新人教A版高中数学必修五3.1.2不等式的性质 同步训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 新人教A版高中数学必修五3.1.2不等式的性质 同步训练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 328.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-04 19:20:06 | ||
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文档简介
3.1.2不等式的性质 同步训练（含答案）
1．若xA．x2mx>m2 C．x2m2>mx
2．若a，b，c为实数，则下列命题中正确的是( )
A．若a>b，则ac2>bc2 B．若aC．若aab>b2 D．若a
3．已知非零实数a，b满足aA．a2>b2 B.< C．a2b>ab2 D.<
4．如果aA．a·lgx>b·lgx B．ax2>bx2 C．a2>b2 D．a·2x5．如果loga2>logb2，且a＋b＝1，那么( )
A．06．已知aA．3a<3b B．－3a<－3b C．a＋37．已知a>b，acA．c>0 B．c<0 C．c＝0 D．以上均有可能
8．若aA.< B.< C．a39．若110．已知若a”“<”“＝”)www.21-cn-jy.com
11．已知3b12．已知a>b且a，b同号，则不等式①a2>b2，②<，③>中能恒成立的序号是 2·1·c·n·j·y
13．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，abc<0，则＋＋的值的符号一定是 （填正数或负数）【来源：21·世纪·教育·网】
14．已知a0，求证：<.
15．已知t∈R，m>n>1，f(x)＝，试比较f(m)与f(n)的大小．
参考答案:
1.解析：取x＝－2，m＝－1，则x2＝4，m2＝1，mx＝2，∴x2>mx，可排除A，显然C不正确．又m2＝1，∴mx>m2.∴排除D，故选B.
答案：B
2.解析：∵a>b，当c＝0时，ac2＝bc2，故A错．∵aab，b2，>1，<1，即<，∴C正确，B，D错误．答案：B
3.解析：由于a，b正负不确定，故A，B，C三个选项不成立．D项中，由于－＝，∵a∴<即D项正确．答案：D
4.解析：A中lgx符号不确定；B中x有可能等于0；C中a，b正、负不确定；D项中由于2x>0，a答案：D
5.解析：∵a＋b＝1，a，b>0，∴0logb2，∴>
∴lga解析：由可乘性知在不等式的两端同乘一负数，不等号改变方向，
7.解析：由可乘性知选B.答案：B
8解析：可用特殊值排除．答案：A
9.解析：由同向不等式可加性，知x＋y∈(3,10)．答案：(3,9)
10.解析：∵a＋b＋c＝0，∴b＝－(a＋c)，∴b2＝a2＋c2＋2ac.∴b2－4ac＝a2＋c2－2ac＝(a－c)2.∵a0，∴b2－4ac>0，即b2－4ac的符号为正．答案：>21教育网
11.解析：∵3b答案：－1<<2
12.解析：对于①，a2－b2＝(a＋b)(a－b)，由于a>b，∴a－b>0，但a＋b的符号不能确定．对于②，因－＝，且b－a<0，ab>0．所以②正确。对于③，因－＝，且a－b>0，>0．故③正确。答案：②③21cnjy.com
13.解析：∵(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝0，且a2＋b2＋c2>0(由abc<0知abc均不为0)．∴ab＋bc＋ac<0.∴＋＋＝>0.答案：正数21世纪教育网版权所有
14.证明：∵a0.将不等式a0，∴在不等式<的两边同乘c，得<.21·cn·jy·com
15.解：f(m)－f(n)=－＝t(－)＝.
∵m>n>1，∴m－1>0，n－1>0，n－m<0.①当t>0时， f(m)②当t<0时， f(m)>f(n)；③当t＝0时， f(m)＝f(n)．
1．若x
2．若a，b，c为实数，则下列命题中正确的是( )
A．若a>b，则ac2>bc2 B．若a
3．已知非零实数a，b满足a
4．如果a
A．0
8．若a
11．已知3b
13．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，abc<0，则＋＋的值的符号一定是 （填正数或负数）【来源：21·世纪·教育·网】
14．已知a
15．已知t∈R，m>n>1，f(x)＝，试比较f(m)与f(n)的大小．
参考答案:
1.解析：取x＝－2，m＝－1，则x2＝4，m2＝1，mx＝2，∴x2>mx，可排除A，显然C不正确．又m2＝1，∴mx>m2.∴排除D，故选B.
答案：B
2.解析：∵a>b，当c＝0时，ac2＝bc2，故A错．∵a
3.解析：由于a，b正负不确定，故A，B，C三个选项不成立．D项中，由于－＝，∵a
4.解析：A中lgx符号不确定；B中x有可能等于0；C中a，b正、负不确定；D项中由于2x>0，a
5.解析：∵a＋b＝1，a，b>0，∴0
∴lga
7.解析：由可乘性知选B.答案：B
8解析：可用特殊值排除．答案：A
9.解析：由同向不等式可加性，知x＋y∈(3,10)．答案：(3,9)
10.解析：∵a＋b＋c＝0，∴b＝－(a＋c)，∴b2＝a2＋c2＋2ac.∴b2－4ac＝a2＋c2－2ac＝(a－c)2.∵a
11.解析：∵3b
12.解析：对于①，a2－b2＝(a＋b)(a－b)，由于a>b，∴a－b>0，但a＋b的符号不能确定．对于②，因－＝，且b－a<0，ab>0．所以②正确。对于③，因－＝，且a－b>0，>0．故③正确。答案：②③21cnjy.com
13.解析：∵(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝0，且a2＋b2＋c2>0(由abc<0知abc均不为0)．∴ab＋bc＋ac<0.∴＋＋＝>0.答案：正数21世纪教育网版权所有
14.证明：∵a
15.解：f(m)－f(n)=－＝t(－)＝.
∵m>n>1，∴m－1>0，n－1>0，n－m<0.①当t>0时， f(m)