人教版七年级数学上册 期末模拟 冲刺卷（含答案）

七年级数学上册期末模拟冲刺卷
时间：100分钟 满分: 120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30 分)
1.|-5|的值是 ( )
A. B.5 C.-5
2.某届交通之声年末百姓购车节于12月11 日-13 日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500 台，3500 这个数用科学记数法表示为( )
3.已知x=-1,则代数式 的值为 ( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
4.若∠1=25°,则∠1 的余角的大小是 ( )
A.55° B.65° C.75° D.155°
5.方程3x=15-2x的解是 ( )
A. x=3 B. x=4 C. x=5 D. x=6
6.下列画图的语句中，正确的为 ( )
A.画直线AB=10 cm B.画射线OB=10 cm
C.延长射线 BA到C,使BA=BC D.画线段CD=2cm
7.如图,已知点O在直线AB上,∠COE=90°,OD 平分∠AOE,∠COD=25°,则∠BOD的度数为 ( )
A.100° B.115°
C.65° D.130°
8.有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为 ()①a-b>0; ②ab<0 。
A.1 B.2 C.3 D.4
9.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )
A. x·30%×80% =312 B. x·30%=312×80%
C.312×30%×80% =x D. x(1+30%)×80% =312
10.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8 根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒 ()
A.2+7n B.8+7n C.4+7n D.7n+1
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.当k= 时, 与 是同类项.
12.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为 .
13.为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元(用含有a的代数式表示).
14.如图,C、D 是线段AB 上两点,D 是AC 的中点,若(CB=3,DB=7,则AC 的长为 .
15.在有理数范围内一种新运算“ ”，其运算规则为：( 如1 5=-2×1+3×5=13,则方程 的解为 .
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16.(8分)计算:
(2)4(a-b)-(2a-b).
17.(10分)解方程:
(1)3(x-2)+2(x+1)=1;
18.(8分)先化简,再求值:
其中
19.(9分)有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值(单位：千克) 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
(1)在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克
(2)求这20筐苹果的总质量.
20.(9分)如图,点C、D 是线段AB上两点,AC:CD=1:3,点D 是线段CB的中点，AD=12.
(1)求线段AC 的长;
(2)求线段AB 的长.
21.(10分)如图,OD是. 的平分线，OE是 的平分线.
问题一：若 求 的度数.
问题二：若 求 的度数.
22.(10分)某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元.经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠.这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒
(1)分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用(用含x的代数式表示)；
(2)当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算 请通过计算说明理由.
23. (11 分)在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm.点P 从点A开始以2 厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点 C 开始以1 厘米/秒的速度沿 C→A→B 的方向移动，如果点 P、Q 同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：
(1)如图1，请用含t的代数式表示，
①当点Q在AC上时,( ②当点Q 在AB 上时,AQ= ;
③当点 P 在AB上时, ④当点P在BC上时，BP=
(2)如图2,若点 P 在线段AB 上运动,点Q 在线段 CA 上运动,当QA=AP时，试求出t 的值.
(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值.
参考答案
一、选择题
1. B 2. B 3. A 4. B 5. A 6. D
7. B 解析:因为∠COE =90°,∠COD=25°,所以∠DOE =90°-25°=65°,
因为OD平分∠AOE,所以∠AOD=∠DOE=65°,所以∠BOD=180°-∠AOD=115°,故选:B.
8. C 解析:由图可知:b<0|a|,所以 因为|b|>|a|,所以 所以只有①、②、③成立.故选:C.
9. D 解析:由题意得:x(1+30%)×80% =312,故选 D.
10. D 解析:因为图案①需火柴棒:8 根;
图案②需火柴棒:8+7=15根;
图案③需火柴棒:8+7+7=22 根;
…
所以图案n需火柴棒:8+7(n-1)=7n+1根;
故选 D.
二、填空题
11.2 12.2 13.(3150-5a)
14.8 解析:因为CB=3,DB=7,
所以DC=DB-BC=7-3=4,
因为D是AC的中点，
所以AC=2DC=8,
故答案为：8.
15.3 解析:依题意,得-2×2x+3×4=0,解得x=3,故答案为3.
三、解答题
16.解:(1)原式=1-4×3+4=1-12+4=-7;
(2)原式=4a-4b-2a+b=2a-3b.
17.(1)解:去括号,得:3x-6+2x+2=1,
移项合并同类项，得：5x=5，
系数化为1,得:x=1;
(2)解:去分母,得:2x-(x-1)=6,
去括号,得2x-x+1=6,
移项合并同类项，得x=5.
18.解:
=33a-11,把 代入,33a-11=11-11=0.
19.解:(1)2.5-(-3)=5.5(千克),
答：在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
(2)20×25+(-3)+(-8)+( - 3)+0+2+20=508(千克)
答：这20筐苹果的总质量是508 千克.
20.解:(1)因为AC:CD=1:3,AD=12,
所以
(2)因为AC=3,AD=12,
所以CD=AD-AC=9,
因为D为BC的中点，
所以BC=2CD=18,
所以AB=AC+BC=3+18=21.
21.解:问题一:
因为OD平分∠AOC,∠AOC=36°,
所以
因为OE平分∠BOC,∠BOC=136°,
所以
所以∠DOE=∠EOC-∠DOC=50°.
问题二：
因为OD平分∠AOC,
所以
因为OE平分∠BOC,
所以
所以
因为∠AOB=100°,
所以∠DOE=50°.
22.解:(1)在甲店购买所需的费用:68×5+12(x-5)=12x+280;在乙店购买所需的费用：668×5×0.9+0.9×12x=306+10.8x
(2)当x=40时,
在甲店购买所需的费用:12×40+280=760(元),
在乙店购买所需的费用：3306+10.8×40=738(元),
所以在乙商店花钱少.
即：购买所需商品去乙商店合算.
23.解:(1)t;t-12;16-2t;2t-16
解题思路:①当点 Q 在AC上时,CQ=t;
②当点 Q 在AB上时,AQ=t-12;
③当点 P 在AB上时,BP=16-2t;
④当点 P 在BC上时,BP=2t-16.
故答案为:t;t-12;16-2t;2t-16;
(2)由题意得,12-t=2t,解得,t=4;
(3)因为AQ=BP,
所以当点 P在线段AB上运动，点Q 在线段 CA上运动时，12-t=16-2t,解得,t=4,当点 P 在线段BC上运动,点 Q 在线段 CA上运动时,12-t=2t-16,解得, 当点 P 在线段 BC 上运动,点 Q在线段AB上运动时,t-12=2t-16,解得,t=4(不合题意)则当t=4或 时,AQ=BP.