安徽省滁州市定远县育才学校2025-2026年高一（上）期末检测数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省滁州市定远县育才学校2025-2026年高一（上）期末检测数学试题（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 93.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-14 00:00:00 | ||
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文档简介
定远育才学校2025-2026年高一（上）期末检测
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2.若关于的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.命题的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4.已知函数y＝f(x)的对应关系如下表所示，函数y＝g(x)的图象是如图所示的曲线ABC，则f(g(2)＋1)的值为( )
x 1 2 3
f(x) 2 3 0
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
5.已知函数，若，则（ ）
A. B. C. D.
6.设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，若x1<0且x1＋x2>0，则( )
A. f(－x1)>f(－x2) B. f(－x1)＝f(－x2)
C. f(－x1)7.为了得到的图象，只要把的图象上所有的点（ ）
A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度
C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度
8.已知，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若函数是奇函数，则（ ）
A.
B. 是R上的减函数
C. 的值域是
D. 的图象与函数的图象没有交点
10.已知函数，下列选项中正确的是（ ）
A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称
C. 在上单调递增 D. 在上值域为
11.已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B.
C. 的图象与轴的交点坐标为
D. 函数的图象关于直线对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数（），函数y取得最小值为__________.
13.若不等式对任意满足的正实数x，y，z均成立，则实数的最大值为______．
14.已知，则 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.（13分）已知关于的不等式的解集为或.
（1）求，的值；
（2）当时，求关于的不等式的解集（用表示）.
16. （15分）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）＝1＋.
（1）求f（2）的值；
（2）用定义法判断y＝f（x）在区间（－∞，0）上的单调性；
（3）求当x＞0时，f（x）的解析式.
17. （15分）已知函数．
（1）求的单调减区间；
（2）若在区间上的最大值为求的最小值．
18. （17分）已知函数（，且）过点．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数为的反函数，且在上单调递减，求的取值范围；
（3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，已知函数，对于任意，都存在，使得等式成立，求实数的取值范围．
19. （17分）已知函数的部分图象如图所示：
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当时，方程有两个不相等的实数根，且，求的值.
数学试题答案
1. B 2. D 3. C 4. A 5. D 6. A 7. B 8. D
9. ACD 10. BD 11. ACD
12. 6 13. 14.
15. 解：（1）因为不等式的解集为，
所以，是方程的两根.
由韦达定理，解得.
由（1）知不等式
即，
令，得或.
当时，，解集为.
当时，，不等式解集为.
当时，，不等式解集为.
16. 解：（1）根据题意，得函数f（x）为奇函数，
当x＜0时，f（x）＝1＋，
则f（2）＝－f（－2）＝－（1＋）＝－.
（2）根据题意得，当x＜0时，f（x）＝1＋.
在（－∞，0）上任取x1，x2，且x1＜x2，
则f（x1）－f（x2）＝（1＋）－（1＋）＝－＝.
又由x1－1＜0，x2－1＜0，x2－x1＞0，
可得f（x1）－f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）.
由定义可知，函数y＝f（x）在区间（－∞，0）上单调递减.
（3）当x＞0时，－x＜0，则f（－x）＝1－，
由函数f（x）为奇函数知f（x）＝－f（－x），
所以f（x）＝－1＋＝－.
17. 解：（1）对于函数
令
解不等式得
所以的单调减区间是.
（2）已知
则
最大值为
此时
所以
解得
即的最小值为.
18. 解：（1）因为函数过点，所以，解得，则.
（2）为的反函数，则，在单调递减.
在上单调递减，根据复合函数“同增异减”，
在上单调递增.
对称轴，且，解得，
所以的取值范围是.
（3）由，则，
又是奇函数，是偶函数，即.
联立解得，.
，对任意，存在，使成立，
即在恒成立.
在单调递减，在单调递增，在单调递减，
.
令，.
则在恒成立，得.
，
当时取等号，所以，
的取值范围是.
19. 解：（1）由图象可知.
因为，
所以.
又因为，所以，
所以.
因为，
所以.
则（），又，
所以，即.
（2）令（）.
所以，
所以（）.
所以的单调递增区间为（）.
（3）当时，.
因为，
所以.
因为方程有两个不相等实数根，且，
所以，即.
且，.
.
因为，
所以.
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2.若关于的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.命题的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4.已知函数y＝f(x)的对应关系如下表所示，函数y＝g(x)的图象是如图所示的曲线ABC，则f(g(2)＋1)的值为( )
x 1 2 3
f(x) 2 3 0
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
5.已知函数，若，则（ ）
A. B. C. D.
6.设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，若x1<0且x1＋x2>0，则( )
A. f(－x1)>f(－x2) B. f(－x1)＝f(－x2)
C. f(－x1)
A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度
C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度
8.已知，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若函数是奇函数，则（ ）
A.
B. 是R上的减函数
C. 的值域是
D. 的图象与函数的图象没有交点
10.已知函数，下列选项中正确的是（ ）
A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称
C. 在上单调递增 D. 在上值域为
11.已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B.
C. 的图象与轴的交点坐标为
D. 函数的图象关于直线对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数（），函数y取得最小值为__________.
13.若不等式对任意满足的正实数x，y，z均成立，则实数的最大值为______．
14.已知，则 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.（13分）已知关于的不等式的解集为或.
（1）求，的值；
（2）当时，求关于的不等式的解集（用表示）.
16. （15分）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）＝1＋.
（1）求f（2）的值；
（2）用定义法判断y＝f（x）在区间（－∞，0）上的单调性；
（3）求当x＞0时，f（x）的解析式.
17. （15分）已知函数．
（1）求的单调减区间；
（2）若在区间上的最大值为求的最小值．
18. （17分）已知函数（，且）过点．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数为的反函数，且在上单调递减，求的取值范围；
（3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，已知函数，对于任意，都存在，使得等式成立，求实数的取值范围．
19. （17分）已知函数的部分图象如图所示：
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当时，方程有两个不相等的实数根，且，求的值.
数学试题答案
1. B 2. D 3. C 4. A 5. D 6. A 7. B 8. D
9. ACD 10. BD 11. ACD
12. 6 13. 14.
15. 解：（1）因为不等式的解集为，
所以，是方程的两根.
由韦达定理，解得.
由（1）知不等式
即，
令，得或.
当时，，解集为.
当时，，不等式解集为.
当时，，不等式解集为.
16. 解：（1）根据题意，得函数f（x）为奇函数，
当x＜0时，f（x）＝1＋，
则f（2）＝－f（－2）＝－（1＋）＝－.
（2）根据题意得，当x＜0时，f（x）＝1＋.
在（－∞，0）上任取x1，x2，且x1＜x2，
则f（x1）－f（x2）＝（1＋）－（1＋）＝－＝.
又由x1－1＜0，x2－1＜0，x2－x1＞0，
可得f（x1）－f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）.
由定义可知，函数y＝f（x）在区间（－∞，0）上单调递减.
（3）当x＞0时，－x＜0，则f（－x）＝1－，
由函数f（x）为奇函数知f（x）＝－f（－x），
所以f（x）＝－1＋＝－.
17. 解：（1）对于函数
令
解不等式得
所以的单调减区间是.
（2）已知
则
最大值为
此时
所以
解得
即的最小值为.
18. 解：（1）因为函数过点，所以，解得，则.
（2）为的反函数，则，在单调递减.
在上单调递减，根据复合函数“同增异减”，
在上单调递增.
对称轴，且，解得，
所以的取值范围是.
（3）由，则，
又是奇函数，是偶函数，即.
联立解得，.
，对任意，存在，使成立，
即在恒成立.
在单调递减，在单调递增，在单调递减，
.
令，.
则在恒成立，得.
，
当时取等号，所以，
的取值范围是.
19. 解：（1）由图象可知.
因为，
所以.
又因为，所以，
所以.
因为，
所以.
则（），又，
所以，即.
（2）令（）.
所以，
所以（）.
所以的单调递增区间为（）.
（3）当时，.
因为，
所以.
因为方程有两个不相等实数根，且，
所以，即.
且，.
.
因为，
所以.
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