2026年苏教版六年级下册数学《比例》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版六年级下册数学《比例》一课一练（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-08 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2026年苏教版六年级下册数学《比例》一课一练
一、单选题
1．在一幅手表零件图纸上，测得某个零件长8cm，这个零件实际长4mm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．20：1 B．1：20 C．2：1 D.不确定
2． 手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来60 倍，则画图时运用的比例尺是（ ）。
A．1：60 B．60：1 C．6000：1D.不确定
3．下面每组中的两个比，能组成比例的是( )。
A．5：9和18：27 B．4.5：1.4和2.4：0.7
C．：和4：1 D．：和：
4．下列哪个比例是正确的？（ ）
A． B． C．D.不确定
5．如图：平行四边形BC边上的高为b，CD边上的高为d，根据这些信息，下列式子中不成立的是 ( )。
A．a：c=d：b B．a：c=b：d C． D．
6．一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取( )的比例尺比较合适。
A．1∶200 B．1∶2000 C．1：10000 D．1：400000
7．比例判断：下面( )组中的四个数可以组成比例。
A．2、 3、4和5 B．1.6、6.4、2和5 C．12、8、和D.不确定
8．、8、1.5和下面四个数中的( )，可以组成一个比例。
A．4 B．8 C．12 D．20
9．先锋小学开展奖章兑换活动，20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，可以换y支钢笔。下面的比例中，错误的是( )。
A．100：y=20：4 B．4：20=y：100
C．y：20=4：200 D．4：y=20：100
10．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆形花坛实际直径比是( )。
A．1：10 B．4：9 C．2：3 D．2：30
二、判断题
11．如果10a=6b，那么a：b=3：5。（ ）
12．在比例：a＝b：中，a和b互为倒数。（ ）
13．在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
14．能和2 ：3组成比例的只有4 ：6。( )
15．在比例中，两个外项的积与两个内项的积的差一定为0。（ ）
16．如果a×2=b×3那么a：b等于2：3。( )
17．在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（ ）
18．甲乙不为零，甲的等于乙的75%，甲乙的最简整数比是8：9。( )
19．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是9∶8。（ ）
20．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。（ ）
三、填空题
21．在一幅地图上量得甲、乙两地间的距离为3cm，丙、丁两地间的距离为8cm。已知甲、乙两地间的实际距离为120 km，那么丙、丁两地间的实际距离为 km，这幅地图的比例尺是 。
22．青藏铁路是一条连接青海省西宁市至西藏自治区拉萨市的国家Ⅰ级铁路，是中国新世纪四大工程之一，它是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路全长约1950km，在一幅比例尺是1：5000000的交通图上，青藏铁路的长度约是 cm。
23．在比例尺的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 km。
24．柄翅卵蜂是一种黄蜂，它是世界上最小的昆虫。一只长度约为0.2mm的柄翅卵蜂，画在图量得长度是3cm，这幅图的比例尺是 。
25． 一幅地图的线段比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的 倍。
26．在A：3=B：7的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘 ， 比例才能成立。
27．广湛高铁机场2号隧道全长约3000米，画在比例尺是1∶50000的地图上，应该是 厘米。
28． 如果a×3=b×5， 那么a∶b=( ∶ )； 如果a∶4 =0.2∶5， 那么a= 。
29．芯片相当于电子科技产品的大脑，在当今科技时代扮演着极为关键的角色。一个长方形的芯片长为5mm，宽为3.2mm。把这个芯片画在图纸上，宽是9.6cm，那么这幅图纸的比例尺是 ，在这幅图纸上这个芯片的长是 cm。
30．一幅地图的比例尺是020km，把这个比例尺改写成数值比例尺是 。在这幅地图上 5cm的距离相当于地面上 km的实际距离。
四、解决问题
31．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是9厘米。有一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车与货车的速度比是5：4，那么客车与货车的速度分别是多少？
32．“非遗”是2025年春节年味游的关键词，云台山景区携手河南春晚共同打造非遗奇幻市集，民俗展演轮番登场，云台明月焰实景演艺人气火爆。家住济南的杨叔叔一家计划开车到云台山感受“非遗”的魅力。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得济南到云台山的图上距离是 16cm，杨叔叔一家已经行了全程的25%，已经行了多少千米？
33． 在比例尺是1：6000000的地图上，A、B两地间的距离是16厘米。
（1）A、B两地间的实际距离是多少千米
（2）一列火车由A 地到B地用了4小时，火车每小时行多少千米
34．北京大兴国际机场位于中国北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区交界处，距离雄安新区55 km，在比例尺为1∶500000的地图上，该机场到雄安新区的图上距离是多少厘米
35． 把一个长方形养鱼池按1：200 的比例尺画在图纸上，长是4d m，宽是3dm。这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米
36．北京到上海的总路程约是1100km，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地间的距离约是多少厘米？
37． 一幅比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶30千米，两车同时分别从两地出发，几小时后两车可以相遇
38．一幅比例尺为1∶4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每时行50千米，乙车每时行30千米，两车同时分别从两地出发，几时两车可以相遇？
39．下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在2千米以内(含2千米)按起步价6元计算，超出2千米部分按每千米2.4元计算。请你按图中提供的信息算一算，小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？
40．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”这是唐朝著名诗人李白的诗句，在比例尺为0 200 400km的地图上量得白帝城到江陵的距离是2.1厘米。王叔叔开车以75千米/时的速度从白帝城出发，行驶几时可以到达江陵
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：比例尺=8cm：4mm
=80mm：4mm
=20：1
故答案为：A。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，所以在此题中比例尺=零件图上长度：实际长度，代入数据得到比例尺=8cm：4mm，然后根据1cm=10mm，化简比即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，1：60表示缩小到原来的；
选项B， 60：1表示放大到原来的60倍；
选项C， 6000：1表示放大到原来的6000倍。
故答案为：B。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸时放大尺寸。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A.5：9=，18：27=，≠，不能组成比例；
B.4.5：1.4=，2.4：0.7=，≠，不能组成比例；
C.=4，4：1=4，能组成比例；
D.： =3，： =，3≠，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】前项除以后项，得到相应的比的比值，再根据比值是否相等确定能否组成比例。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A：
B：，，故
C：，，，故
故答案为：B。
【分析】两个比值相等的比可以组成比例。故通过约分比较每个选项中两个分数比的比值是否相等，即可得出答案。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：根据平行四边形面积可知，ab=cd；
A：ab=cd，成立；
B：ad=bc，不成立；
C：ab=cd，成立；
D：ab=cd，成立。
故答案为：B。
【分析】a和b是一组对应的底和高，c和d是一组对应的底和高，根据平行四边形面积公式得到ab=cd。把每个选项中的比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后判断是否符合ab=cd即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：120米=12000厘米，
A：12000×=60（厘米），不合适；
B：12000×=6（厘米），合适；
C：12000×=1.2（厘米），不合适；
D：12000×=0.03（厘米），不合适。
故答案为：B。
【分析】把操场的长换算成厘米，用实际距离乘比例尺求出图上距离，分别求出每个选项中的图上距离，根据实际情况选择比例尺即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A：2×5=10，3×4=12，10≠12，所以不能组成比例
B：1.6×5=8，6.4×2=12.8，8≠12.8，所以不能组成比例
C：12×=4，8×=4，4≠4，所以能组成比例
故答案为：C。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，判断四个数是否可以组成比例，只需将最小数和最大数的乘积与中间两个数的乘积进行比较，如果相等就可以组成比例，据此解答即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：：1.5=2：5，
8：20=2：5，
：1.5=8：20；
故答案为：D。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，因此再找出一个数写出两个比值相等的比并组成比例即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：A：100：y=20：4，比值相同，正确；
B：4：20=y：100，比值相同，正确；
C：y：20=4：200，比值不同，错误；
D：4：y=20：100，比值相同，正确；
故答案为：C。
【分析】根据比例的性质，两个比值相同的比可以组成比例，据此选择即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解： 甲、乙两个圆形花坛的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆形花坛实际直径比是2：3。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了比例尺的认识，在地图上，物体图上距离的比与实际距离的比是一致的，据此解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：10a=6b，
a：b=6：10=3：5，
原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，来将等式改写为比例形式，再化简即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为：a＝b：，所以ab==1，则a和b互为倒数，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，比例中两内项之积等于两外项之积，可以得到ab的积为1，所以a和b互为倒数，据此求解。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】在一个比例中，如果两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质，可知两个外项的积也是1，那么两个外项也一定互为倒数；据此进行判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】根据比的基本性质，能和2：3组成比例的比有无数个。
故答案为：错误
【分析】根据比的基本性质，能和2：3组成比例的比有无数个。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：在比例中，两个外项的积与两个内项的积的差一定为0。
故答案为：正确。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果a×2=b×3，那么a：b=3：2，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。根据a×2=b×3，以及a：b可以知道：a是外项，那么2也要是外项，b是内项，那么3也要是内项，所以a：b=3：2。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：甲×=乙×75％
甲：乙=75％：=：=(=9：8
故答案为：错误。
【分析】根据甲数的等于乙数的75%(甲乙都不为0)列出等式，再利用比例的基本性质写出甲、乙的比，最后化简即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：甲班人数×=乙班人数×，
甲班人数：乙班人数=：，
：=（×12）：（×12）=9：8。
故答案为：正确。
【分析】在甲班人数×=乙班人数×中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把甲班人数×看做比例的外项，乙班人数×看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
故答案为：正确。
【分析】如果a：b=c：d，那么=，据此作答即可。
21．【答案】320；1：4000000
【解析】【解答】解：比例尺=3cm：120km
=3cm：12000000cm
=1：4000000
8÷=32000000（cm）=320km
故答案为：320，1：4000000。
【分析】分析题干，已知甲、乙两地的图上距离是3cm，实际距离是120km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到这幅地图的比例尺是3cm：120km，根据1km=100000cm和比的性质，化简得到比例尺=1：4000000；又已知丙、丁两地的图上距离，然后根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可得到丙、丁两地的实际距离。
22．【答案】39
【解析】【解答】解：1950km=195000000cm
195000000=39（cm）
故答案为：39。
【分析】首先根据1km=100000cm，得到青藏铁路全长约195000000cm，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长度=比例尺实际长度，代入数据计算即可得出答案。
23．【答案】400
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：80km
=1cm：8000000cm
=1：8000000
5÷=40000000（cm）=400km
故答案为：400。
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际80km，根据比例尺=图上距离：实际距离，以及1km=100000cm，得到这幅地图的比例尺=1：8000000；已知甲乙两地的图上距离，进而根据实际距离=图上距离：比例尺，代入数据即可得到甲乙两地的实际距离。
24．【答案】150：1
【解析】【解答】解：比例尺=3cm：0.2mm
=30mm：0.2mm
=30：0.2
=150：1
故答案为：150：1。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，在此题中柄翅卵蜂的实际长度是0.2mm，图上长度是3cm，根据比例尺=图上长度：实际长度，代入数据计算即可。
25．【答案】400000
【解析】【解答】解：4千米=400000厘米，
400000÷1=400000；
故答案为：400000。
【分析】分析题目，线段比例尺表示图上的1厘米表示实际距离4千米，根据1千米=100000厘米把4千米换算成以厘米为单位，再用实际距离除以图上距离即可得到实际距离是图上距离的多少倍。
26．【答案】
【解析】【解答】解：3+9=12，
12÷3=4，
那么第二个比的前项应该乘；
故答案为：。
【分析】先求出第一个比的后项扩大的倍数，根据比例的基本性质（内项积等于外项积）， 比例要成立，第二个比的前项应该缩小到原来的，据此求解。
27．【答案】6
【解析】【解答】解：3000米= 300000厘米，
300000×=6(厘米)；
故答案为：6。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知，图上距离=实际距离×比例尺，据此求解。
28．【答案】5；3；0.16
【解析】【解答】解：如果a×3=b×5， 那么a∶b=5：3，
a=0.2×4÷5
=0.8÷5
=0.16；
故答案为：5；3；0.16。
【分析】根据比例的基本性质（内项积等于外项积），将等式转化为比例即可，根据比例的性质可知a=内项积÷另一个外项，据此求解。
29．【答案】30：1；15
【解析】【解答】解： 实际宽度为3.2毫米，图纸上的宽度为9.6厘米。将图纸宽度转换为毫米：
9.6 厘米 = 96 毫米
比例尺公式为：比例尺 = 图上距离 实际距离 == 30
因此比例尺为30：1。
5 × 30 = 150 毫米 = 15 厘米
故答案为：30：1，15
【分析】 首先需根据芯片的实际宽度和图纸上的宽度计算比例尺，再利用该比例尺求出图纸上的芯片长度。注意单位统一，实际尺寸单位为毫米，图纸上的尺寸单位为厘米，需进行单位换算。
30．【答案】1：2000000；100
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
5=10000000（cm）=100km
故答案为：1：2000000，100。
【分析】由线段比例尺可知，图中1cm表示实际距离20km，所以根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1cm：20km，再根据1km=100000cm，化简即可得到数值比例尺为1：2000000；又已知图上距离是5cm，求实际距离，根据实际距离=图上距离比例尺计算即可。
31．【答案】解：根据比例尺公式：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
9厘米 ÷ (1/6000000) = 54000000厘米 = 540千米
相遇时总路程等于两车路程之和，总速度 = 实际距离 ÷ 时间
代入数据：540 ÷ 3 = 180千米/时
客车速度占总速度的5/(5+4)，货车占4/(5+4)
客车速度：180 × 5/9 = 100千米/时
货车速度：180 × 4/9 = 80千米/时
答： 客车与货车的速度分别是100和80千米/时
【解析】【分析】 首先将图上距离转换为实际距离，然后利用相遇问题计算总速度，再按比例分配求出各自速度。
32．【答案】解：16÷=48000000(cm)=480(km)
480×25%=120(km)
答：已经行了120千米。
【解析】【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入图上距离16cm，比例尺1：3000000，计算得出济南到云台山的实际距离是16÷=48000000(cm)，根据1km=100000cm换算单位得到实际距离是480km，然后根据百分数乘法，用实际距离乘以25%，即可得到已经行驶的距离。
33．【答案】（1）解：16÷=96000000（厘米）
96000000厘米=960千米
答： A、B两地间的实际距离是960千米。
（2）解：960÷4=240（千米）
答： 火车每小时行240千米。
【解析】【分析】（1） 根据比例尺的定义，实际距离等于图上距离除以比例尺。
（2）路程÷时间=速度，据此解答。
34．【答案】解：55 km＝5500000（厘米）
5500000×＝11(厘米)
答：该机场到雄安新区的图上距离是11厘米。
【解析】【分析】先单位换算55千米=5500000厘米，图上距离=实际距离×比例尺。
35．【答案】解：4dm=40cm，3dm=30cm
实际长：40÷=8000（cm）=80m
实际宽：30÷=6000（cm）=60m
80×60=4800（m2）
答：这个养鱼池的实际占地面积是4800平方米。
【解析】【分析】根据1分米=10厘米，先将单位化成厘米，图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长和宽，实际的占地面积=实际的长×实际的宽，据此列式解答。
36．【答案】解：1100km=110000000cm
110000000=22（cm）
答：这两地间的距离约是22cm。
【解析】【分析】首先根据1km=100000cm，将北京到上海的总路程的单位化为cm，又已知比例尺是1：5000000，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上距离=实际距离比例尺，代入数据计算即可得到这两地间的图上距离。
37．【答案】解：20÷=80000000（厘米）
800000000厘米=800千米
800÷(50+30)
=800÷80
=10(小时)
答：10小时后两车可以相遇。
【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答。
38．【答案】解：20÷ ＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（50＋30）＝10（时）
答：10时两车可以相遇。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间。
39．【答案】解：（4+2）÷
=6×150000
=900000（厘米）
900000厘米=9千米
6+（9-2）×2.4
=6+16.8
=22.8（元）
答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.8元。
【解析】【分析】用小华家到图书馆的图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米。用超出2千米的路程乘2.4求出超出超出2千米的费用，再加上2千米以内的费用即可求出总费用。
40．【答案】解：1cm：200km
=1cm：20000000cm
=1：20000000
2.1÷=42000000（厘米）=420千米
420÷75=5.6（小时）
答：行驶5.6小时可以到达江陵。
【解析】【分析】分析题干，由线段比例尺得到图中1cm表示实际200km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到地图的比例尺（1km=100000cm），再根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出两地的实际距离，最后根据路程=速度×时间，得到时间=路程÷速度，代入数据即可求出行驶几时可以到达江陵。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
2026年苏教版六年级下册数学《比例》一课一练
一、单选题
1．在一幅手表零件图纸上，测得某个零件长8cm，这个零件实际长4mm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．20：1 B．1：20 C．2：1 D.不确定
2． 手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来60 倍，则画图时运用的比例尺是（ ）。
A．1：60 B．60：1 C．6000：1D.不确定
3．下面每组中的两个比，能组成比例的是( )。
A．5：9和18：27 B．4.5：1.4和2.4：0.7
C．：和4：1 D．：和：
4．下列哪个比例是正确的？（ ）
A． B． C．D.不确定
5．如图：平行四边形BC边上的高为b，CD边上的高为d，根据这些信息，下列式子中不成立的是 ( )。
A．a：c=d：b B．a：c=b：d C． D．
6．一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取( )的比例尺比较合适。
A．1∶200 B．1∶2000 C．1：10000 D．1：400000
7．比例判断：下面( )组中的四个数可以组成比例。
A．2、 3、4和5 B．1.6、6.4、2和5 C．12、8、和D.不确定
8．、8、1.5和下面四个数中的( )，可以组成一个比例。
A．4 B．8 C．12 D．20
9．先锋小学开展奖章兑换活动，20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，可以换y支钢笔。下面的比例中，错误的是( )。
A．100：y=20：4 B．4：20=y：100
C．y：20=4：200 D．4：y=20：100
10．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆形花坛实际直径比是( )。
A．1：10 B．4：9 C．2：3 D．2：30
二、判断题
11．如果10a=6b，那么a：b=3：5。（ ）
12．在比例：a＝b：中，a和b互为倒数。（ ）
13．在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
14．能和2 ：3组成比例的只有4 ：6。( )
15．在比例中，两个外项的积与两个内项的积的差一定为0。（ ）
16．如果a×2=b×3那么a：b等于2：3。( )
17．在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（ ）
18．甲乙不为零，甲的等于乙的75%，甲乙的最简整数比是8：9。( )
19．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是9∶8。（ ）
20．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。（ ）
三、填空题
21．在一幅地图上量得甲、乙两地间的距离为3cm，丙、丁两地间的距离为8cm。已知甲、乙两地间的实际距离为120 km，那么丙、丁两地间的实际距离为 km，这幅地图的比例尺是 。
22．青藏铁路是一条连接青海省西宁市至西藏自治区拉萨市的国家Ⅰ级铁路，是中国新世纪四大工程之一，它是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路全长约1950km，在一幅比例尺是1：5000000的交通图上，青藏铁路的长度约是 cm。
23．在比例尺的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 km。
24．柄翅卵蜂是一种黄蜂，它是世界上最小的昆虫。一只长度约为0.2mm的柄翅卵蜂，画在图量得长度是3cm，这幅图的比例尺是 。
25． 一幅地图的线段比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的 倍。
26．在A：3=B：7的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘 ， 比例才能成立。
27．广湛高铁机场2号隧道全长约3000米，画在比例尺是1∶50000的地图上，应该是 厘米。
28． 如果a×3=b×5， 那么a∶b=( ∶ )； 如果a∶4 =0.2∶5， 那么a= 。
29．芯片相当于电子科技产品的大脑，在当今科技时代扮演着极为关键的角色。一个长方形的芯片长为5mm，宽为3.2mm。把这个芯片画在图纸上，宽是9.6cm，那么这幅图纸的比例尺是 ，在这幅图纸上这个芯片的长是 cm。
30．一幅地图的比例尺是020km，把这个比例尺改写成数值比例尺是 。在这幅地图上 5cm的距离相当于地面上 km的实际距离。
四、解决问题
31．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是9厘米。有一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车与货车的速度比是5：4，那么客车与货车的速度分别是多少？
32．“非遗”是2025年春节年味游的关键词，云台山景区携手河南春晚共同打造非遗奇幻市集，民俗展演轮番登场，云台明月焰实景演艺人气火爆。家住济南的杨叔叔一家计划开车到云台山感受“非遗”的魅力。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得济南到云台山的图上距离是 16cm，杨叔叔一家已经行了全程的25%，已经行了多少千米？
33． 在比例尺是1：6000000的地图上，A、B两地间的距离是16厘米。
（1）A、B两地间的实际距离是多少千米
（2）一列火车由A 地到B地用了4小时，火车每小时行多少千米
34．北京大兴国际机场位于中国北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区交界处，距离雄安新区55 km，在比例尺为1∶500000的地图上，该机场到雄安新区的图上距离是多少厘米
35． 把一个长方形养鱼池按1：200 的比例尺画在图纸上，长是4d m，宽是3dm。这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米
36．北京到上海的总路程约是1100km，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地间的距离约是多少厘米？
37． 一幅比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶30千米，两车同时分别从两地出发，几小时后两车可以相遇
38．一幅比例尺为1∶4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每时行50千米，乙车每时行30千米，两车同时分别从两地出发，几时两车可以相遇？
39．下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在2千米以内(含2千米)按起步价6元计算，超出2千米部分按每千米2.4元计算。请你按图中提供的信息算一算，小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？
40．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”这是唐朝著名诗人李白的诗句，在比例尺为0 200 400km的地图上量得白帝城到江陵的距离是2.1厘米。王叔叔开车以75千米/时的速度从白帝城出发，行驶几时可以到达江陵
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：比例尺=8cm：4mm
=80mm：4mm
=20：1
故答案为：A。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，所以在此题中比例尺=零件图上长度：实际长度，代入数据得到比例尺=8cm：4mm，然后根据1cm=10mm，化简比即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，1：60表示缩小到原来的；
选项B， 60：1表示放大到原来的60倍；
选项C， 6000：1表示放大到原来的6000倍。
故答案为：B。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸时放大尺寸。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A.5：9=，18：27=，≠，不能组成比例；
B.4.5：1.4=，2.4：0.7=，≠，不能组成比例；
C.=4，4：1=4，能组成比例；
D.： =3，： =，3≠，不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】前项除以后项，得到相应的比的比值，再根据比值是否相等确定能否组成比例。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A：
B：，，故
C：，，，故
故答案为：B。
【分析】两个比值相等的比可以组成比例。故通过约分比较每个选项中两个分数比的比值是否相等，即可得出答案。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：根据平行四边形面积可知，ab=cd；
A：ab=cd，成立；
B：ad=bc，不成立；
C：ab=cd，成立；
D：ab=cd，成立。
故答案为：B。
【分析】a和b是一组对应的底和高，c和d是一组对应的底和高，根据平行四边形面积公式得到ab=cd。把每个选项中的比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后判断是否符合ab=cd即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：120米=12000厘米，
A：12000×=60（厘米），不合适；
B：12000×=6（厘米），合适；
C：12000×=1.2（厘米），不合适；
D：12000×=0.03（厘米），不合适。
故答案为：B。
【分析】把操场的长换算成厘米，用实际距离乘比例尺求出图上距离，分别求出每个选项中的图上距离，根据实际情况选择比例尺即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A：2×5=10，3×4=12，10≠12，所以不能组成比例
B：1.6×5=8，6.4×2=12.8，8≠12.8，所以不能组成比例
C：12×=4，8×=4，4≠4，所以能组成比例
故答案为：C。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，判断四个数是否可以组成比例，只需将最小数和最大数的乘积与中间两个数的乘积进行比较，如果相等就可以组成比例，据此解答即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：：1.5=2：5，
8：20=2：5，
：1.5=8：20；
故答案为：D。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，因此再找出一个数写出两个比值相等的比并组成比例即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：A：100：y=20：4，比值相同，正确；
B：4：20=y：100，比值相同，正确；
C：y：20=4：200，比值不同，错误；
D：4：y=20：100，比值相同，正确；
故答案为：C。
【分析】根据比例的性质，两个比值相同的比可以组成比例，据此选择即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解： 甲、乙两个圆形花坛的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆形花坛实际直径比是2：3。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了比例尺的认识，在地图上，物体图上距离的比与实际距离的比是一致的，据此解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：10a=6b，
a：b=6：10=3：5，
原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，来将等式改写为比例形式，再化简即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为：a＝b：，所以ab==1，则a和b互为倒数，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，比例中两内项之积等于两外项之积，可以得到ab的积为1，所以a和b互为倒数，据此求解。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】在一个比例中，如果两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质，可知两个外项的积也是1，那么两个外项也一定互为倒数；据此进行判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】根据比的基本性质，能和2：3组成比例的比有无数个。
故答案为：错误
【分析】根据比的基本性质，能和2：3组成比例的比有无数个。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：在比例中，两个外项的积与两个内项的积的差一定为0。
故答案为：正确。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果a×2=b×3，那么a：b=3：2，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。根据a×2=b×3，以及a：b可以知道：a是外项，那么2也要是外项，b是内项，那么3也要是内项，所以a：b=3：2。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：甲×=乙×75％
甲：乙=75％：=：=(=9：8
故答案为：错误。
【分析】根据甲数的等于乙数的75%(甲乙都不为0)列出等式，再利用比例的基本性质写出甲、乙的比，最后化简即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：甲班人数×=乙班人数×，
甲班人数：乙班人数=：，
：=（×12）：（×12）=9：8。
故答案为：正确。
【分析】在甲班人数×=乙班人数×中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把甲班人数×看做比例的外项，乙班人数×看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
故答案为：正确。
【分析】如果a：b=c：d，那么=，据此作答即可。
21．【答案】320；1：4000000
【解析】【解答】解：比例尺=3cm：120km
=3cm：12000000cm
=1：4000000
8÷=32000000（cm）=320km
故答案为：320，1：4000000。
【分析】分析题干，已知甲、乙两地的图上距离是3cm，实际距离是120km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到这幅地图的比例尺是3cm：120km，根据1km=100000cm和比的性质，化简得到比例尺=1：4000000；又已知丙、丁两地的图上距离，然后根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可得到丙、丁两地的实际距离。
22．【答案】39
【解析】【解答】解：1950km=195000000cm
195000000=39（cm）
故答案为：39。
【分析】首先根据1km=100000cm，得到青藏铁路全长约195000000cm，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长度=比例尺实际长度，代入数据计算即可得出答案。
23．【答案】400
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：80km
=1cm：8000000cm
=1：8000000
5÷=40000000（cm）=400km
故答案为：400。
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际80km，根据比例尺=图上距离：实际距离，以及1km=100000cm，得到这幅地图的比例尺=1：8000000；已知甲乙两地的图上距离，进而根据实际距离=图上距离：比例尺，代入数据即可得到甲乙两地的实际距离。
24．【答案】150：1
【解析】【解答】解：比例尺=3cm：0.2mm
=30mm：0.2mm
=30：0.2
=150：1
故答案为：150：1。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，在此题中柄翅卵蜂的实际长度是0.2mm，图上长度是3cm，根据比例尺=图上长度：实际长度，代入数据计算即可。
25．【答案】400000
【解析】【解答】解：4千米=400000厘米，
400000÷1=400000；
故答案为：400000。
【分析】分析题目，线段比例尺表示图上的1厘米表示实际距离4千米，根据1千米=100000厘米把4千米换算成以厘米为单位，再用实际距离除以图上距离即可得到实际距离是图上距离的多少倍。
26．【答案】
【解析】【解答】解：3+9=12，
12÷3=4，
那么第二个比的前项应该乘；
故答案为：。
【分析】先求出第一个比的后项扩大的倍数，根据比例的基本性质（内项积等于外项积）， 比例要成立，第二个比的前项应该缩小到原来的，据此求解。
27．【答案】6
【解析】【解答】解：3000米= 300000厘米，
300000×=6(厘米)；
故答案为：6。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知，图上距离=实际距离×比例尺，据此求解。
28．【答案】5；3；0.16
【解析】【解答】解：如果a×3=b×5， 那么a∶b=5：3，
a=0.2×4÷5
=0.8÷5
=0.16；
故答案为：5；3；0.16。
【分析】根据比例的基本性质（内项积等于外项积），将等式转化为比例即可，根据比例的性质可知a=内项积÷另一个外项，据此求解。
29．【答案】30：1；15
【解析】【解答】解： 实际宽度为3.2毫米，图纸上的宽度为9.6厘米。将图纸宽度转换为毫米：
9.6 厘米 = 96 毫米
比例尺公式为：比例尺 = 图上距离 实际距离 == 30
因此比例尺为30：1。
5 × 30 = 150 毫米 = 15 厘米
故答案为：30：1，15
【分析】 首先需根据芯片的实际宽度和图纸上的宽度计算比例尺，再利用该比例尺求出图纸上的芯片长度。注意单位统一，实际尺寸单位为毫米，图纸上的尺寸单位为厘米，需进行单位换算。
30．【答案】1：2000000；100
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
5=10000000（cm）=100km
故答案为：1：2000000，100。
【分析】由线段比例尺可知，图中1cm表示实际距离20km，所以根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1cm：20km，再根据1km=100000cm，化简即可得到数值比例尺为1：2000000；又已知图上距离是5cm，求实际距离，根据实际距离=图上距离比例尺计算即可。
31．【答案】解：根据比例尺公式：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
9厘米 ÷ (1/6000000) = 54000000厘米 = 540千米
相遇时总路程等于两车路程之和，总速度 = 实际距离 ÷ 时间
代入数据：540 ÷ 3 = 180千米/时
客车速度占总速度的5/(5+4)，货车占4/(5+4)
客车速度：180 × 5/9 = 100千米/时
货车速度：180 × 4/9 = 80千米/时
答： 客车与货车的速度分别是100和80千米/时
【解析】【分析】 首先将图上距离转换为实际距离，然后利用相遇问题计算总速度，再按比例分配求出各自速度。
32．【答案】解：16÷=48000000(cm)=480(km)
480×25%=120(km)
答：已经行了120千米。
【解析】【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入图上距离16cm，比例尺1：3000000，计算得出济南到云台山的实际距离是16÷=48000000(cm)，根据1km=100000cm换算单位得到实际距离是480km，然后根据百分数乘法，用实际距离乘以25%，即可得到已经行驶的距离。
33．【答案】（1）解：16÷=96000000（厘米）
96000000厘米=960千米
答： A、B两地间的实际距离是960千米。
（2）解：960÷4=240（千米）
答： 火车每小时行240千米。
【解析】【分析】（1） 根据比例尺的定义，实际距离等于图上距离除以比例尺。
（2）路程÷时间=速度，据此解答。
34．【答案】解：55 km＝5500000（厘米）
5500000×＝11(厘米)
答：该机场到雄安新区的图上距离是11厘米。
【解析】【分析】先单位换算55千米=5500000厘米，图上距离=实际距离×比例尺。
35．【答案】解：4dm=40cm，3dm=30cm
实际长：40÷=8000（cm）=80m
实际宽：30÷=6000（cm）=60m
80×60=4800（m2）
答：这个养鱼池的实际占地面积是4800平方米。
【解析】【分析】根据1分米=10厘米，先将单位化成厘米，图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长和宽，实际的占地面积=实际的长×实际的宽，据此列式解答。
36．【答案】解：1100km=110000000cm
110000000=22（cm）
答：这两地间的距离约是22cm。
【解析】【分析】首先根据1km=100000cm，将北京到上海的总路程的单位化为cm，又已知比例尺是1：5000000，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上距离=实际距离比例尺，代入数据计算即可得到这两地间的图上距离。
37．【答案】解：20÷=80000000（厘米）
800000000厘米=800千米
800÷(50+30)
=800÷80
=10(小时)
答：10小时后两车可以相遇。
【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答。
38．【答案】解：20÷ ＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（50＋30）＝10（时）
答：10时两车可以相遇。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间。
39．【答案】解：（4+2）÷
=6×150000
=900000（厘米）
900000厘米=9千米
6+（9-2）×2.4
=6+16.8
=22.8（元）
答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.8元。
【解析】【分析】用小华家到图书馆的图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米。用超出2千米的路程乘2.4求出超出超出2千米的费用，再加上2千米以内的费用即可求出总费用。
40．【答案】解：1cm：200km
=1cm：20000000cm
=1：20000000
2.1÷=42000000（厘米）=420千米
420÷75=5.6（小时）
答：行驶5.6小时可以到达江陵。
【解析】【分析】分析题干，由线段比例尺得到图中1cm表示实际200km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到地图的比例尺（1km=100000cm），再根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出两地的实际距离，最后根据路程=速度×时间，得到时间=路程÷速度，代入数据即可求出行驶几时可以到达江陵。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1