2026年苏教版六年级下册数学《比例的认识及组成比例的判断》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版六年级下册数学《比例的认识及组成比例的判断》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 186.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年苏教版六年级下册数学《比例的认识及组成比例的判断》一课一练
一、单选题
1．下列四个比中能和4.5：5.4组成比例的是（ ）。
A． B．0.45：54 C．12：10 D．5：6
2．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加( )。
A．6 B．12 C．18 D．27
3．下面选项中，能与组成比例的是( )。
A． B．5：3 C． D．3：5
4．下面( )组中的两个比可以组成比例。
A．12：15和24：25 B．5：10和6：30
C． 和0.5：2 D．和
5．用6、0.9、3.6、24 这四个数组成的比例是( )。
A．0.9：6=3.6：24 B．6：3.6=0.9：24
C．6：0.9=3.6：24 D．24：0.9=3.6：6
6．在下面各比中，与 能组成比例的是( )。
A．5∶2 B．2∶5 C． ：2 D．
7．根据1.5×16=3×8，可知下面比例正确的是( )。
A．1.5：16=3：8 B．1.5：3=16：8 C．1.5：8=3：16D.不确定
8．下面选项中，哪个选项两个比能组成比例 （ ）。
A．和6：18 B．：18和：6
C．6：和18：3 D．：6和：18
9．能与2.4：3.6组成比例的比是（ ）。
A．5：2 B．3：2 C． ： D．2：3
10．在比例a：b=c：d中，如果a和b不变，d乘10，要使比例成立，c要( )。
A．乘10 B．除以10 C．不变 D．无法确定
二、判断题
11．两种相关联的量不成正比例就成反比例。（ ）
12．订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。（ ）
13．3、4、5、6四个数可以组成比例。( )
14．能与组成比例的比有无数个。
15． ： 和3：4可以组成比例。（ ）
16． ：9和3：12可以组成比例。（ ）
17．表示两个比相等的式子叫做比例。（ ）
18．在6：2=12：4中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项。（ ）
19．21：3和1：7可以组成比例。（ ）
20． 和 不能组成比例。（ ）
三、填空题
21．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是 ，从这个数的因数中选出四个数组成比例是 。
22．用0.6，5，这三个数再添上一个数，组成一个比例是 。
23．在一个比例中，两个比的比值都是 ，这个比例的两个外项分别是8和20，这个比例是 或 。
24．请你再补充一个数，让它能与2、 和0.8组成比例，写出所组成的这个比例： 。
25．24的因数有 ，从中选出四个数组成一个比例是 。
26．在一个比例中，两个比的比值等于2，这个比例的两个内项分别是10和60，这个比例是 。
27．（1）写出比值是4的两个比，并组成比例。
（2）在一个比例里，两个外项分别是4和15，一个内项是12，另一个内项是 ，这个比例是 。
28．从12的因数中选出四个数，组成比例是 。(任写一个)
29．写出两个比值是 的比： 和 ，组成比例是： 。
30．在36的因数中选两个数与 ：0.6组成比例，这个比例可以是 。
四、解决问题
31．从诗中选取四个数组成一个比例。
山村咏怀 宋·邵雍 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。
32．请你给6、8、15 再配上一个数组成比例。(配上不同的数写出不同的比例)
33．下图中每个小方格的边长表示1 cm。小圆和大圆半径的比与周长的比分别是多少？它们能组成比例吗？为什么？
34．
（1）圆A和圆B的半径之比是 ，周长之比是 ，这两个比 (填“能”或“不能”)组成比例。
（2）圆A和圆B的面积之比是 ，这个比与这两个圆的半径之比 (填“能”或“不能”)组成比例。
（3）任意两个圆的半径之比与周长之比能组成比例吗？写出探究过程或理由。
35．鹏鹏家的院子里有一个放花盆的架子。他测量得到这个架子侧面的相关数据(如图)，可以组成哪些比例？(写出4个)
36．呼吸频率是每分钟呼吸的次数，是生命体征的重要指标。成年人睡眠时正常的呼吸频率约为每分钟16次。小华爸爸的呼吸频率正常吗？请计算说明。
37．利用比例的内项之积与外项之积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
5∶8和20∶24∶和∶
38．学校卖废纸给废品回收站，废纸的质量和收到的钱数如下表。
质量/kg 0 1 2 3 4 5
钱数/元 0 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5
请你根据表中的数据写出三个不同的比例。
39．一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表：
行驶路程/km 24 96
耗油量/L 2 8
（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比值，判断这两个比能否组成比例。
（2）分别写出两次耗油量与对应行驶路程的比值，看看这两个比能否组成比例。
40．下面各表中相对应的两个量的比能组成比例的在（ ）里写“能”，并把组成的比例写在横线上。
（1）
时间/分 4 6
路程/m 200 300
（ ） 。
（2）
年龄/岁 12 18
身高/m 1.4 1.8
（ ） 。
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：4.5：5.4
=45：54
=5：6
=
A：
B：0.45：54=45：5400=5：600=
C：12：10=6：5=
D：5：6=
故答案为：D。
【分析】首先根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，将题干中的比和四个选项中的比全部化为最简整数比，然后根据比值=前项后项，计算出所有比的比值，对比即可得出答案。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：5：（3+6）=
15÷=27
27-9=18
故答案为：C。
【分析】比例5：3=15：9的内项3增加6变成9，根据比值=前项÷后项，计算得出比值变为5：（3+6）=，右边的比值也应该变为，已知比的前项时15，根据后项=前项÷比值，计算得出后项是15÷=27，由9变为27，增加了27-9=18。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：：=÷=
A：：=÷=
B：5：3=5÷3=
C：：=÷=
D：3：5=3÷5=
故答案为：C。
【分析】用比的前项除以后项，计算得出题干和选项中比的比值，然后根据“两个比值相等的比可以组成比例”，判断即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A.12：15=，24：25=，不能组成比例；
B.5：10=，6：30=，不能组成比例；
C. =3，0.5：2=，不能组成比例；
D. =2， =2，能组成比例。
故答案为：D。
【分析】根据比例的意义，计算选项中两个比的比值，比值相等的两个比才可以组成比例。据此选择。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：因为0.9×24=21.6，6×3.6=21.6，所以 0.9：6=3.6：24 。
故答案为：A。
【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：，
，
，
，
；
故答案为：A。
【分析】 根据比例的定义，比例是两个比相等的式子，先求出的比值，再比较各个选项的比值是否与给定比值相等即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A：1.5：16=0.09375，3：8=0.375，0.093750.375，故比例不正确
B：1.5：3=0.5，16：8=2，0.52，故比例不正确
C：1.5：8=0.1875，3：16=0.1875，故比例正确
故答案为：C。
【分析】比例是由两个比值相等的比组成，故只需根据比值=前项后项，计算出每个选项中两个比的比值，看是否相等即可判断。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A：÷=3，6÷18=，不能组成比例；
选项B：÷18=，÷6=，能够组成比例；
选项C：6÷=54，18÷3=6，所以不能组成比例；
选项D：÷6=，÷18=，所以不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，比值=比的前项÷比的后项，据此解答。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：2.4÷3.6=，
A项中，5÷2=；
B项中，3÷2=
C项中，：=；
D项中，2÷3=。
综上，能与2.4：3.6组成比例的比是2：3。
故答案为：D。
【分析】能组成比例的两个比的比值相等。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：a和b不变，说明组成比例的两个比的比值不变，则后一个比c：d中的后项d乘10，要使比值不变，则前项c也要乘10。
故答案为：A。
【分析】比例：比值相等的两个比可以组成一个比例；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
根据题意及比例的含义可知组成比例的两个比分别是a：b和c：d，且它们的比值相等，如果a和b不变，要使比例成立，则组成比例的两个比的比值也不变，因此，根据比的基本性质后项d乘10，则前项c也要乘10，据此可以判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 两种相关联的量有正比例关系、反比例关系和不成比例关系。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系。
12．【答案】错误
【解析】【解答】钱数÷份数=学习报的单价，学习报的单价是固定不变的，份数和钱数成反比例，本题错。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：3、4、5、6为4个连续的自然数，不能组成比例；
故答案为：错误。
【分析】4个连续的自然数不能构成比例。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：=
所有比值为的比都可以与给定的比例组成比例，这样的比有无数个。
故答案为：正确。
【分析】比例是指两个比相等的关系，即如果两个比的比值相等，那么它们就可以组成比例。然后分析给定的比例，计算其比值为，则所有比值为的比都可以与给定的比例组成比例，这样的比有无数个。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：，3：4=，比值不相等，不能组成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用比的前项除以后项求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：：9=，3：12=，所以：9和3：12不可以组成比例。
故答案为：错误。
【分析】组成比例的两个比的比值要相等。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子叫做比例，该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的定义作答即可。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：在6：2=12：4中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
19．【答案】错误
【解析】【解答】21：3=21÷ 3=7， 1：7 =1÷ 7=，7 ≠，所以 21：3和1：7不可以组成比例。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，计算两个比的比值，看是否相等。
20．【答案】错误
【解析】【解答】 ：= ，：=，=，所以：=：。
故答案为：错误。
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。
21．【答案】24；4：3=8：6
【解析】【解答】解：这个数是24
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24
而4×6=3×8
所以4和6作外项，3和8作内项时，组成比例4：3=8：6
故答案为：24，4：3=8：6。
【分析】已知最小和质数是2，最小的合数是4，所以这个数是24；而24=1×24=2×12=3×8=4×6，据此得出24的所有因数，然后根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，即可得出比例。
22．【答案】
【解析】【解答】解：0.65
=3
=36
所以比例是0.6：=36：5
故答案为：0.6：=36：5。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，0.6，5，三个数，假设0.6和5是外项，那么乘积就是0.65=3，除以内项，即可得到另一个内项，据此解答即可。
23．【答案】8：10=16：20；20：25=6.4：8
【解析】【解答】解：8÷=10
×20=16
比例：8：10=16：20
20÷=25
×8=6.4
比例：20：25=6.4：8
故答案为：8：10=16：20，20：25=6.4：8。
【分析】已知比值=前项÷后项，可以得到比的前项=后项×比值，比的后项=前项÷比值。这个比例的两个外项分别是8和20，所以当8是比例中第一个数，20是比例中最后一个数时，比例的第一个内项是8÷=10，比例的第二个内项是×20=16，此时比例是8：10=16：20；当20是比例中第一个数，8是比例中最后一个数时，比例的第一个内项是20÷=25，比例的第二个内项是×8=6.4，此时比例是×8=6.4。
24．【答案】2：=0.8：0.1
【解析】【解答】解：2： =8
0.8÷8=0.1
则组成的比例可以是2：=0.8：0.1。
故答案为：2：=0.8：0.1。（答案不唯一）
【分析】比值相等的两个比可以组成比例；根据已知数据，列式计算，求出一个满足条件的比例即可。
25．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；6：4=3：2
【解析】【解答】解：因为24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24， 从中选出四个数组成一个比例是6：4=3：2。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；6：4=3：2。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；
比例：表示两个比相等的式子叫比例，据此选择四个数组成一个比例。
26．【答案】20：10=60：30或120：60=10：5
【解析】【解答】解：10×2=20，
60÷2=30，
这个比例是20：10=60：30，
10÷2=5，
60×2=120，
这个比例是120：60=10：5；
故答案为：20：10=60：30或120：60=10：5。
【分析】比值就是比的前项除以后项，据此求出另一个数，当10和60位置不同时有2种结果，据此求解。
27．【答案】（1）4：1=8：2
（2）5；4：12=5：15
【解析】【解答】解：(1)4：1=4
8：2=4
所以比例是4：1=8：2
（2）4×15÷12=5
4：5=12：15
故答案为：（1）4：1=8：2；（2）5，4：12=5：15。
【分析】（1）比例，表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比值=比的前项÷后项，据此找出两个比值是4的比，然后加上等号即可组成比例；
（2）根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到另一个内项=两个外项的积÷一个内项，代入数据即可求出另一个内项，然后根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，即可写出比例。
28．【答案】6：3=4：2
【解析】【解答】解：12的因数：1，2，3，4，6，12
比例：6：3=4：2
故答案为：6：3=4：2。
【分析】因数 ，也称约数、因子、除子，用于描述整数之间存在的整除关系。具体来说，如果整数n可以被另一个非零整数m整除，且商为整数，那么我们称m是n的一个因数；据此列出12的所有因数：1，2，3，4，6，12；然后根据两个比值相等的比可以组成比例，发现4和2、6和3的比值都是2，所以可以组成比例6：3=4：2。
29．【答案】5：2；10：4；5：2 =10：4（答案不唯一）
【解析】【解答】解：这两个比是5：2和10：4；组成的比例是：5：2=10：4。
故答案为5：2；10：4；：5：2=10：4。
【分析】比和分数的关系中，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母；
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
组成比例的两个比的比值相等。
30．【答案】：0.6=1：3
【解析】【解答】解：36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36
：0.6=
1：3=
故答案为：：0.6=1：3。
【分析】比例，表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。已知因数 ，也称约数、因子、除子，用于描述整数之间存在的整除关系。具体来说，如果整数n可以被另一个非零整数m整除，且商为整数，那么我们称m是n的一个因数。首先列出36的所有因数，然后根据比的计算方法，用比的前项除以后项计算得出题干中比的比值，再从36的因数中找到两个数的比值与题干比值相等，即可得出答案。
31．【答案】解：1：2=3：6
答：比例为1：2=3：6。
【解析】【分析】诗歌中包含的数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，两个比的比值相等，就可以组成比例，据此解答即可。
32．【答案】解：15÷（6÷8）
=15÷
=20
6：8=15：20
8×（6÷15）
=8×
=
6：15=：8
【解析】【分析】假设第一个比的前项为6，后项为8，比值即为6：8=，第二个比的前项为15，根据后项=前项÷比值，得出第二个比的后项为15÷=20，故可得出比例6：8=15：20；
假设第一个比的前项为6，后项为15，比值即为6：15=，第二个比的后项为8，根据前项=后项×比值，得出第二个比的前项为 8×= ，故可得出比例 6：15=：8。
33．【答案】解：r：R=1：2=
C小=3.14×2=6.28（cm）
C大=3.14×4=12.56（cm）
C小：C大=6.28：12.56=1：2=
答：小圆和大圆半径的比是1：2，周长的比是6.28：12.56，它们能组成比例，因为它们的比值相等。
【解析】【分析】先根据圆的周长公式C=πd，分别求出小圆和大圆的周长，再写出比，用前项除以后项求出比值，最后比较两个比的比值的大小，判断能否组成比例（比值相等的两个比可以构成比例）。
34．【答案】（1）3：5；(6π)：(10π)或3：5；能
（2）(9π)：(25π)或9：25；不能
（3）答：能。假设两个圆的半径分别为a和b， 即这两个圆的周长之比的比值等于半径之比的比值。所以任意两个圆的半径之比与周长之比能组成比例。
【解析】【解答】解：（1）圆A和圆B的半径之比是3：5，周长之比是（3.14×3×2）：（3.14×5×2）=3：5，这两个比能(填“能”或“不能”)组成比例。
（2）圆A和圆B的面积之比是（3.14×32）：（3.14×52）=9：25，这个比与这两个圆的半径之比不能(填“能”或“不能”)组成比例。
故答案为：（1）3：5；3：5；能；（2）9：25；不能。
【分析】（1）先写出半径的比，然后写出周长的比，比值相等就能组成比例；
（2）根据圆面积公式写出面积的比，然后确定能否组成比例；
（3）任意两个圆的半径之比和周长之比都是相等的，能组成比例。
35．【答案】解：可以组成的比例有：3：4=6：8，5：10=4：8，4：3=8：6，6：3=10：5。
【解析】【分析】比例是表示两个比相等的式子。根据图中数据写出比，只要比值相等的两个比都能组成比例。
36．【答案】解：1分=60秒，60：16和45 ：12，因为60×12=720，16×45=720，所以60：16=45：12。所以爸爸的呼吸频率等于正常呼吸频率。
答：小华爸爸的呼吸频率正常。
【解析】【分析】1分钟=60秒，写出呼吸时间与呼吸次数的比，如果小华爸爸呼吸时间与次数的比与这个比能组成比例就说明呼吸频率正常，否则就不正常。
37．【答案】解：5∶8和20∶24，不能组成比例
∶和∶能组成比例
∶＝∶。
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。
38．【答案】解：1∶2＝1.3∶2.6
1∶1.3＝2∶2.6
5.2∶4＝6.5∶5
【解析】【分析】总价÷数量=单价（一定），比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出比例。
39．【答案】（1）解：24：2=12
96：8=12
则24：2=96：8，能组成比例。
（2）解：2：24=
8：96=，2：24=8：96，能组成比例。
【解析】【分析】（1）每次行驶路程与耗油量的比值=24：2=96：8，可以组成比例；
（2）两次耗油量与对应行驶路程的比值=两次分别的耗油量÷对应行驶路程，两个比值相等，可以组成比例。
40．【答案】（1）能
（2）不能
【解析】【解答】解：（1）4：200=
6：300=
（2）12：1.4=
18：1.8=10
≠10
故答案为：（1）能；（2）不能。
【分析】（1）首先根据时间：路程得出两个比，然后根据“求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项”计算两个比，最后根据“两个比值相等的比可以组成比例”进行判断即可；
（2）首先根据年龄：身高得出两个比，然后根据“求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项”计算两个比，最后根据“两个比值相等的比可以组成比例”进行判断即可。
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2026年苏教版六年级下册数学《比例的认识及组成比例的判断》一课一练
一、单选题
1．下列四个比中能和4.5：5.4组成比例的是（ ）。
A． B．0.45：54 C．12：10 D．5：6
2．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加( )。
A．6 B．12 C．18 D．27
3．下面选项中，能与组成比例的是( )。
A． B．5：3 C． D．3：5
4．下面( )组中的两个比可以组成比例。
A．12：15和24：25 B．5：10和6：30
C． 和0.5：2 D．和
5．用6、0.9、3.6、24 这四个数组成的比例是( )。
A．0.9：6=3.6：24 B．6：3.6=0.9：24
C．6：0.9=3.6：24 D．24：0.9=3.6：6
6．在下面各比中，与 能组成比例的是( )。
A．5∶2 B．2∶5 C． ：2 D．
7．根据1.5×16=3×8，可知下面比例正确的是( )。
A．1.5：16=3：8 B．1.5：3=16：8 C．1.5：8=3：16D.不确定
8．下面选项中，哪个选项两个比能组成比例 （ ）。
A．和6：18 B．：18和：6
C．6：和18：3 D．：6和：18
9．能与2.4：3.6组成比例的比是（ ）。
A．5：2 B．3：2 C． ： D．2：3
10．在比例a：b=c：d中，如果a和b不变，d乘10，要使比例成立，c要( )。
A．乘10 B．除以10 C．不变 D．无法确定
二、判断题
11．两种相关联的量不成正比例就成反比例。（ ）
12．订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。（ ）
13．3、4、5、6四个数可以组成比例。( )
14．能与组成比例的比有无数个。
15． ： 和3：4可以组成比例。（ ）
16． ：9和3：12可以组成比例。（ ）
17．表示两个比相等的式子叫做比例。（ ）
18．在6：2=12：4中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项。（ ）
19．21：3和1：7可以组成比例。（ ）
20． 和 不能组成比例。（ ）
三、填空题
21．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是 ，从这个数的因数中选出四个数组成比例是 。
22．用0.6，5，这三个数再添上一个数，组成一个比例是 。
23．在一个比例中，两个比的比值都是 ，这个比例的两个外项分别是8和20，这个比例是 或 。
24．请你再补充一个数，让它能与2、 和0.8组成比例，写出所组成的这个比例： 。
25．24的因数有 ，从中选出四个数组成一个比例是 。
26．在一个比例中，两个比的比值等于2，这个比例的两个内项分别是10和60，这个比例是 。
27．（1）写出比值是4的两个比，并组成比例。
（2）在一个比例里，两个外项分别是4和15，一个内项是12，另一个内项是 ，这个比例是 。
28．从12的因数中选出四个数，组成比例是 。(任写一个)
29．写出两个比值是 的比： 和 ，组成比例是： 。
30．在36的因数中选两个数与 ：0.6组成比例，这个比例可以是 。
四、解决问题
31．从诗中选取四个数组成一个比例。
山村咏怀 宋·邵雍 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。
32．请你给6、8、15 再配上一个数组成比例。(配上不同的数写出不同的比例)
33．下图中每个小方格的边长表示1 cm。小圆和大圆半径的比与周长的比分别是多少？它们能组成比例吗？为什么？
34．
（1）圆A和圆B的半径之比是 ，周长之比是 ，这两个比 (填“能”或“不能”)组成比例。
（2）圆A和圆B的面积之比是 ，这个比与这两个圆的半径之比 (填“能”或“不能”)组成比例。
（3）任意两个圆的半径之比与周长之比能组成比例吗？写出探究过程或理由。
35．鹏鹏家的院子里有一个放花盆的架子。他测量得到这个架子侧面的相关数据(如图)，可以组成哪些比例？(写出4个)
36．呼吸频率是每分钟呼吸的次数，是生命体征的重要指标。成年人睡眠时正常的呼吸频率约为每分钟16次。小华爸爸的呼吸频率正常吗？请计算说明。
37．利用比例的内项之积与外项之积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
5∶8和20∶24∶和∶
38．学校卖废纸给废品回收站，废纸的质量和收到的钱数如下表。
质量/kg 0 1 2 3 4 5
钱数/元 0 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5
请你根据表中的数据写出三个不同的比例。
39．一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表：
行驶路程/km 24 96
耗油量/L 2 8
（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比值，判断这两个比能否组成比例。
（2）分别写出两次耗油量与对应行驶路程的比值，看看这两个比能否组成比例。
40．下面各表中相对应的两个量的比能组成比例的在（ ）里写“能”，并把组成的比例写在横线上。
（1）
时间/分 4 6
路程/m 200 300
（ ） 。
（2）
年龄/岁 12 18
身高/m 1.4 1.8
（ ） 。
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：4.5：5.4
=45：54
=5：6
=
A：
B：0.45：54=45：5400=5：600=
C：12：10=6：5=
D：5：6=
故答案为：D。
【分析】首先根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，将题干中的比和四个选项中的比全部化为最简整数比，然后根据比值=前项后项，计算出所有比的比值，对比即可得出答案。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：5：（3+6）=
15÷=27
27-9=18
故答案为：C。
【分析】比例5：3=15：9的内项3增加6变成9，根据比值=前项÷后项，计算得出比值变为5：（3+6）=，右边的比值也应该变为，已知比的前项时15，根据后项=前项÷比值，计算得出后项是15÷=27，由9变为27，增加了27-9=18。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：：=÷=
A：：=÷=
B：5：3=5÷3=
C：：=÷=
D：3：5=3÷5=
故答案为：C。
【分析】用比的前项除以后项，计算得出题干和选项中比的比值，然后根据“两个比值相等的比可以组成比例”，判断即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A.12：15=，24：25=，不能组成比例；
B.5：10=，6：30=，不能组成比例；
C. =3，0.5：2=，不能组成比例；
D. =2， =2，能组成比例。
故答案为：D。
【分析】根据比例的意义，计算选项中两个比的比值，比值相等的两个比才可以组成比例。据此选择。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：因为0.9×24=21.6，6×3.6=21.6，所以 0.9：6=3.6：24 。
故答案为：A。
【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：，
，
，
，
；
故答案为：A。
【分析】 根据比例的定义，比例是两个比相等的式子，先求出的比值，再比较各个选项的比值是否与给定比值相等即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A：1.5：16=0.09375，3：8=0.375，0.093750.375，故比例不正确
B：1.5：3=0.5，16：8=2，0.52，故比例不正确
C：1.5：8=0.1875，3：16=0.1875，故比例正确
故答案为：C。
【分析】比例是由两个比值相等的比组成，故只需根据比值=前项后项，计算出每个选项中两个比的比值，看是否相等即可判断。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A：÷=3，6÷18=，不能组成比例；
选项B：÷18=，÷6=，能够组成比例；
选项C：6÷=54，18÷3=6，所以不能组成比例；
选项D：÷6=，÷18=，所以不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，比值=比的前项÷比的后项，据此解答。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：2.4÷3.6=，
A项中，5÷2=；
B项中，3÷2=
C项中，：=；
D项中，2÷3=。
综上，能与2.4：3.6组成比例的比是2：3。
故答案为：D。
【分析】能组成比例的两个比的比值相等。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：a和b不变，说明组成比例的两个比的比值不变，则后一个比c：d中的后项d乘10，要使比值不变，则前项c也要乘10。
故答案为：A。
【分析】比例：比值相等的两个比可以组成一个比例；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
根据题意及比例的含义可知组成比例的两个比分别是a：b和c：d，且它们的比值相等，如果a和b不变，要使比例成立，则组成比例的两个比的比值也不变，因此，根据比的基本性质后项d乘10，则前项c也要乘10，据此可以判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 两种相关联的量有正比例关系、反比例关系和不成比例关系。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，有三种情况：一种是成正比例关系，一种是成反比例关系，还有一种是不成比例关系。
12．【答案】错误
【解析】【解答】钱数÷份数=学习报的单价，学习报的单价是固定不变的，份数和钱数成反比例，本题错。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：3、4、5、6为4个连续的自然数，不能组成比例；
故答案为：错误。
【分析】4个连续的自然数不能构成比例。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：=
所有比值为的比都可以与给定的比例组成比例，这样的比有无数个。
故答案为：正确。
【分析】比例是指两个比相等的关系，即如果两个比的比值相等，那么它们就可以组成比例。然后分析给定的比例，计算其比值为，则所有比值为的比都可以与给定的比例组成比例，这样的比有无数个。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：，3：4=，比值不相等，不能组成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用比的前项除以后项求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：：9=，3：12=，所以：9和3：12不可以组成比例。
故答案为：错误。
【分析】组成比例的两个比的比值要相等。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子叫做比例，该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的定义作答即可。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：在6：2=12：4中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
19．【答案】错误
【解析】【解答】21：3=21÷ 3=7， 1：7 =1÷ 7=，7 ≠，所以 21：3和1：7不可以组成比例。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，计算两个比的比值，看是否相等。
20．【答案】错误
【解析】【解答】 ：= ，：=，=，所以：=：。
故答案为：错误。
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。
21．【答案】24；4：3=8：6
【解析】【解答】解：这个数是24
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24
而4×6=3×8
所以4和6作外项，3和8作内项时，组成比例4：3=8：6
故答案为：24，4：3=8：6。
【分析】已知最小和质数是2，最小的合数是4，所以这个数是24；而24=1×24=2×12=3×8=4×6，据此得出24的所有因数，然后根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，即可得出比例。
22．【答案】
【解析】【解答】解：0.65
=3
=36
所以比例是0.6：=36：5
故答案为：0.6：=36：5。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，0.6，5，三个数，假设0.6和5是外项，那么乘积就是0.65=3，除以内项，即可得到另一个内项，据此解答即可。
23．【答案】8：10=16：20；20：25=6.4：8
【解析】【解答】解：8÷=10
×20=16
比例：8：10=16：20
20÷=25
×8=6.4
比例：20：25=6.4：8
故答案为：8：10=16：20，20：25=6.4：8。
【分析】已知比值=前项÷后项，可以得到比的前项=后项×比值，比的后项=前项÷比值。这个比例的两个外项分别是8和20，所以当8是比例中第一个数，20是比例中最后一个数时，比例的第一个内项是8÷=10，比例的第二个内项是×20=16，此时比例是8：10=16：20；当20是比例中第一个数，8是比例中最后一个数时，比例的第一个内项是20÷=25，比例的第二个内项是×8=6.4，此时比例是×8=6.4。
24．【答案】2：=0.8：0.1
【解析】【解答】解：2： =8
0.8÷8=0.1
则组成的比例可以是2：=0.8：0.1。
故答案为：2：=0.8：0.1。（答案不唯一）
【分析】比值相等的两个比可以组成比例；根据已知数据，列式计算，求出一个满足条件的比例即可。
25．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；6：4=3：2
【解析】【解答】解：因为24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24， 从中选出四个数组成一个比例是6：4=3：2。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；6：4=3：2。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；
比例：表示两个比相等的式子叫比例，据此选择四个数组成一个比例。
26．【答案】20：10=60：30或120：60=10：5
【解析】【解答】解：10×2=20，
60÷2=30，
这个比例是20：10=60：30，
10÷2=5，
60×2=120，
这个比例是120：60=10：5；
故答案为：20：10=60：30或120：60=10：5。
【分析】比值就是比的前项除以后项，据此求出另一个数，当10和60位置不同时有2种结果，据此求解。
27．【答案】（1）4：1=8：2
（2）5；4：12=5：15
【解析】【解答】解：(1)4：1=4
8：2=4
所以比例是4：1=8：2
（2）4×15÷12=5
4：5=12：15
故答案为：（1）4：1=8：2；（2）5，4：12=5：15。
【分析】（1）比例，表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比值=比的前项÷后项，据此找出两个比值是4的比，然后加上等号即可组成比例；
（2）根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到另一个内项=两个外项的积÷一个内项，代入数据即可求出另一个内项，然后根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，即可写出比例。
28．【答案】6：3=4：2
【解析】【解答】解：12的因数：1，2，3，4，6，12
比例：6：3=4：2
故答案为：6：3=4：2。
【分析】因数 ，也称约数、因子、除子，用于描述整数之间存在的整除关系。具体来说，如果整数n可以被另一个非零整数m整除，且商为整数，那么我们称m是n的一个因数；据此列出12的所有因数：1，2，3，4，6，12；然后根据两个比值相等的比可以组成比例，发现4和2、6和3的比值都是2，所以可以组成比例6：3=4：2。
29．【答案】5：2；10：4；5：2 =10：4（答案不唯一）
【解析】【解答】解：这两个比是5：2和10：4；组成的比例是：5：2=10：4。
故答案为5：2；10：4；：5：2=10：4。
【分析】比和分数的关系中，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母；
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
组成比例的两个比的比值相等。
30．【答案】：0.6=1：3
【解析】【解答】解：36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36
：0.6=
1：3=
故答案为：：0.6=1：3。
【分析】比例，表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。已知因数 ，也称约数、因子、除子，用于描述整数之间存在的整除关系。具体来说，如果整数n可以被另一个非零整数m整除，且商为整数，那么我们称m是n的一个因数。首先列出36的所有因数，然后根据比的计算方法，用比的前项除以后项计算得出题干中比的比值，再从36的因数中找到两个数的比值与题干比值相等，即可得出答案。
31．【答案】解：1：2=3：6
答：比例为1：2=3：6。
【解析】【分析】诗歌中包含的数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，两个比的比值相等，就可以组成比例，据此解答即可。
32．【答案】解：15÷（6÷8）
=15÷
=20
6：8=15：20
8×（6÷15）
=8×
=
6：15=：8
【解析】【分析】假设第一个比的前项为6，后项为8，比值即为6：8=，第二个比的前项为15，根据后项=前项÷比值，得出第二个比的后项为15÷=20，故可得出比例6：8=15：20；
假设第一个比的前项为6，后项为15，比值即为6：15=，第二个比的后项为8，根据前项=后项×比值，得出第二个比的前项为 8×= ，故可得出比例 6：15=：8。
33．【答案】解：r：R=1：2=
C小=3.14×2=6.28（cm）
C大=3.14×4=12.56（cm）
C小：C大=6.28：12.56=1：2=
答：小圆和大圆半径的比是1：2，周长的比是6.28：12.56，它们能组成比例，因为它们的比值相等。
【解析】【分析】先根据圆的周长公式C=πd，分别求出小圆和大圆的周长，再写出比，用前项除以后项求出比值，最后比较两个比的比值的大小，判断能否组成比例（比值相等的两个比可以构成比例）。
34．【答案】（1）3：5；(6π)：(10π)或3：5；能
（2）(9π)：(25π)或9：25；不能
（3）答：能。假设两个圆的半径分别为a和b， 即这两个圆的周长之比的比值等于半径之比的比值。所以任意两个圆的半径之比与周长之比能组成比例。
【解析】【解答】解：（1）圆A和圆B的半径之比是3：5，周长之比是（3.14×3×2）：（3.14×5×2）=3：5，这两个比能(填“能”或“不能”)组成比例。
（2）圆A和圆B的面积之比是（3.14×32）：（3.14×52）=9：25，这个比与这两个圆的半径之比不能(填“能”或“不能”)组成比例。
故答案为：（1）3：5；3：5；能；（2）9：25；不能。
【分析】（1）先写出半径的比，然后写出周长的比，比值相等就能组成比例；
（2）根据圆面积公式写出面积的比，然后确定能否组成比例；
（3）任意两个圆的半径之比和周长之比都是相等的，能组成比例。
35．【答案】解：可以组成的比例有：3：4=6：8，5：10=4：8，4：3=8：6，6：3=10：5。
【解析】【分析】比例是表示两个比相等的式子。根据图中数据写出比，只要比值相等的两个比都能组成比例。
36．【答案】解：1分=60秒，60：16和45 ：12，因为60×12=720，16×45=720，所以60：16=45：12。所以爸爸的呼吸频率等于正常呼吸频率。
答：小华爸爸的呼吸频率正常。
【解析】【分析】1分钟=60秒，写出呼吸时间与呼吸次数的比，如果小华爸爸呼吸时间与次数的比与这个比能组成比例就说明呼吸频率正常，否则就不正常。
37．【答案】解：5∶8和20∶24，不能组成比例
∶和∶能组成比例
∶＝∶。
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。
38．【答案】解：1∶2＝1.3∶2.6
1∶1.3＝2∶2.6
5.2∶4＝6.5∶5
【解析】【分析】总价÷数量=单价（一定），比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出比例。
39．【答案】（1）解：24：2=12
96：8=12
则24：2=96：8，能组成比例。
（2）解：2：24=
8：96=，2：24=8：96，能组成比例。
【解析】【分析】（1）每次行驶路程与耗油量的比值=24：2=96：8，可以组成比例；
（2）两次耗油量与对应行驶路程的比值=两次分别的耗油量÷对应行驶路程，两个比值相等，可以组成比例。
40．【答案】（1）能
（2）不能
【解析】【解答】解：（1）4：200=
6：300=
（2）12：1.4=
18：1.8=10
≠10
故答案为：（1）能；（2）不能。
【分析】（1）首先根据时间：路程得出两个比，然后根据“求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项”计算两个比，最后根据“两个比值相等的比可以组成比例”进行判断即可；
（2）首先根据年龄：身高得出两个比，然后根据“求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项”计算两个比，最后根据“两个比值相等的比可以组成比例”进行判断即可。
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