2026年苏教版六年级下册数学《比例尺的认识》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版六年级下册数学《比例尺的认识》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年苏教版六年级下册数学《比例尺的认识》一课一练
一、单选题
1．比例尺。《禹贡地域图》是魏晋时期的地图学家裴秀绘制的历史地图集，是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”即“图上距离一分表示实际距离是十里”，一分=厘米，十里=5000米，换算成现代的比例尺是( ).
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：500000
2．七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（ ）
A．1：5 B．1：50 C．50：1 D．5：1
3．学校的操场是一个长为120m、宽为80m的长方形，如果在作业本上画出这个操场的平面图，选择比例尺( )比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000
4．市政府计划建一个长600m、宽400m的长方形广场，设计师要将广场的设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下面的比例尺( )比较合适。
A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：4000000
5．下面关于比例尺的说法中，正确的是( )。
A．一幅地图的比例尺是1：50，它表示实际距离是图上距离的50倍
B．图上距离总是小于实际距离
C．将一个5mm长的零件画在图上，长为5cm，这幅图的比例尺是1：10
D．改写成数值比例尺是1：1500000
6．将一个正方形按3：1的比放大后，下面说法正确的是( )。
A．周长扩大到原来的9倍 B．周长缩小到原来的
C．面积扩大到原来的9倍 D．面积扩大到原来的3倍
7．一块林地的长是240m，宽是160m。天天想将这块林地的平面图画在一张长20cm、宽15 cm的长方形图纸上，选择下面的比例尺( )最合适。
A．1：40000 B．1：4000 C．1：1000 D．1：200
8．标准篮球场长28m，宽15m，一个标准篮球场面积的大约相当于( )的大小。
A．一张银行卡 B．一本数学书封面
C．一张课桌桌面 D．一间教室
9．线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．1 ：15 B．1 ：1500 C．1：1500000D.不确定
10．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分=cm，十里=5000m，换算成现代的比例尺是（ ）。
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：5000000
二、判断题
11．比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。（ ）
12．比例尺的前项一定是1。
13．图上长4厘米线段表示实际长20千米，则这幅图的比例尺是1∶5000。( )
14．一个零件的实际长度是5mm，画在一幅图上长是2cm，这幅图的比例尺是1∶4。( )
15．一幅地图的比例尺是cm。( )
16．一幅地图的比例尺是1：100000。就是把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。( )
17．比例尺是10：1表示图上距离1厘米相当于实际距离10厘米。（
）
18．一幅地图上有一个面积是1cm2的图形，正好代表面积是1km2的一块农田，那么这幅地图的比例尺是1：100000。（ ）
19．比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．
20．图上距离总比实际距离小。（ ）
三、填空题
21．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 ；已知A、B两地在这幅地图上的距离是 4.5cm，A、B两地的实际距离是 km。
22． 一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是 。
23．把线段比例尺改写成数值比例尺是 ，若在这幅地图上量得两地之间的距离是4.5cm，两地的实际距离是 千米。
24．古镇上的一条路长600m，在古镇景区导览图中的长度是12cm，这张导览图的比例尺是 ；一个零件的长度是4cm，画在设计图上长20cm，这幅设计图的比例尺是 。
25．小林在一幅比例尺为的地图上，量得他家到图书馆的直线距离是9厘米，那么他家到图书馆的实际距离是 千米。
26．在线段比例尺是km的图纸上，图上1cm代表实际距离 km，如果实际距离是100km，图上距离是 cm，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 。
27．小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图，如下图。如果小明用的比例尺是1：α，那么小丁用的比例尺是 。
28．在一幅比例尺为的地图上量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。甲、乙两地的实际距离是 千米。
29．小松的爸爸身高是1.70m，在家庭合影照片上量得他的图上身高是3.4cm，这张照片的比例尺是 。小松在这张照片上的图上身高是2.7cm，他的实际身高是 m。
30．甲、乙两座城市相距1400km，在一幅地图上量得两城的距离是40cm。这幅地图的比例尺是 。
四、解决问题
31．小新一家到动物园游玩。刚进园区大门小新就想去大象馆，工作人员告知从园区入口到大象馆的距离是1600m，小新在导图册上知道园区大门到大象馆之间的距离为20cm。
（1）这张导图册的比例尺是多少？
（2）妈妈准备去完大象馆就到猴馆游玩，在导图册上大象馆和猴馆之间的距离是8cm，那么这两馆的实际距离是多少米？
32．淘气在解决比例尺问题时，由于粗心大意将一个放大比例尺的前后项看反了，将一个零件按图上的15厘米，算出了实际长度是45米，你能算出这个零件的实际长度是多少吗？
33．追忆红色历史，凝聚奋进力量。嘉兴南湖那艘长约16 m的红船停泊在湖心岛的岸边供人们瞻仰。有一家模型厂，制作了南湖红船的模型，给游客们作纪念。
（1）如图，奇思的爸爸购买了一款80 cm长的红船模型。这款红船模型是按 的比缩小制作的。
（2）奇思量得这款红船模型的宽是15 cm，红船实际宽多少米？
34．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两地之间的公路大约长6cm。A、B两车分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是2：3，A、B两车的速度各是多少？
35．小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？
36．如图所示，以贝贝家为观测点回答问题。
（1）贝贝家到图书馆的实际距离是 800m，图上距离是2cm，那么图上1cm表示实际距离多少米？这个示意图的比例尺是多少？
（2）贝贝家到学校的图上距离是2.5cm，实际距离是多少米？
37．一家新建的城市口袋公园是一个长方形，长是200 m，宽是120 m。现要画出口袋公园的平面图，图纸长50 cm，宽30 cm。选择的比例尺应小于多少
38．某景区有一块正方形草地面积是9公顷，在景区平面图上的面积是25 cm2，景区平面图的比例尺是多少？
39．甲、乙两个城市相距120 km。一只蚂蚁在这幅地图上仅用了5秒便从乙城市爬行到甲城市，已知蚂蚁每秒爬行1.2cm，则这幅地图的比例尺是多少？
40．天安门广场长880 m，宽500 m。华华在一幅地图上量得广场的长是4.4cm，龙龙在另一幅地图上量得广场的长是2.2cm。你知道这是为什么吗？请列式说明理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：厘米：5000米=厘米：500000厘米=1：1500000。
故答案为：B。
【分析】图上距离是一分，实际距离是十里，也就是图上距离是厘米，实际距离就是5000米。由此写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：2.5cm=25mm，
25mm：5mm
=25：5
=（25÷5）：（5÷5）
=5：1；
故答案为：D。
【分析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：120m=12000cm
80m=8000cm
A：12000=600（cm）
8000=400（cm）
B：12000=60（cm）
8000=40（cm）
C：12000=6（cm）
8000=4（cm）
D：12000=0.6（cm）
8000=0.4（cm）
故答案为：C。
【分析】根据1m=100cm得到操场的长是12000cm，宽是8000cm，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上距离=比例尺实际距离，据此分别计算出每个选项中图上的长和宽，作业本的长度大约是20cm，据此选出答案即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：600m=60000cm
400m=40000cm
A：60000×=24（cm）
40000×=16（cm）
B：60000×=20（cm）
40000×≈13.33（cm）
C：60000×=15（cm）
40000×=10（cm）
D：60000×=0.015（cm）
40000×=0.01（cm）
故答案为：C。
【分析】已知长方形广场实际的长和宽，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中图上长（宽）=实际长（宽）×比例尺，分别计算出每个选项比例尺条件下的图上长和宽，再将长与20cm对比，宽与16cm对比，小于20cm和16cm，且较接近即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：A：一幅地图的比例尺是1：50表示实际距离是图上距离的50倍
B：图上距离不一定小于实际距离
C：比例尺=5cm：5mm
=50mm：5mm
=10：1
D：比例尺=1cm：5km=1：500000
故答案为：A。
【分析】A：已知比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺1：50中实际距离是图上距离的50倍；B：在绘制精密仪器的尺寸图时，通常图上距离是大于实际距离的；C：根据比例图上距离：实际距离，得到比例尺=零件的实际长度：图上长度；D：由线段比例尺可知图上1cm表示实际5km，根据比例尺=图上距离：实际距离，结合1km=100000cm，计算即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9（倍）
故答案为：C。
【分析】正方形的周长=边长×4，面积=边长×边长，将一个正方形按3：1放大，即将边长扩大为原来的3倍，那么周长也扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的平方倍，也就是3×3=9（倍），据此解答即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，240m=24000cm，24000×=0.6cm，0.6cm太小，不合适；
选项B，240m=24000cm，24000×=6cm，6cm＜20cm，合适；
选项C，240m=24000cm，24000×=24cm，24cm＞20cm，不合适；
选项D，240m=24000cm，24000×=120cm，120cm＞20cm，不合适。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，根据实际距离×比例尺=图上距离，然后根据长方形图纸的大小，判断选择合适的比例尺。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：28m=2800cm，15m=1500cm，
2800×1500×
=4200000×
=420（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】根据1m=100cm，先将米化成分米，长方形的面积=长×宽，然后求出这个标准篮球场面积的是多大，再对比各选项的物体，找出符合的物体。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：15千米
=1厘米：1500000厘米
=1：1500000
故答案为：C。
【分析】观察线段比例尺，可知：图上1厘米表示实际距离15千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据得到比例尺=1厘米：15千米，根据1千米=100000厘米，换算单位，然后即可得到数值比例尺。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：5000m=500000cm
：500000=1：1500000
故答案为：B。
【分析】首先根据“1m=100cm”将单位进行统一，得到5000m=500000cm，已知图上距离为一分=cm，实际距离为500000cm，根据“比例尺=图上距离：实际距离”得到：500000=1：1500000。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺有两种，一种是比值小于1的，图上距离小于实际距离；另一种是比值大于1的，图上距离大于实际距离。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺的前项不一定是1。
故答案为：错误。
【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，但是当图上距离大于实际距离时，该比例尺的前项就不是1，比如说一个精密仪器的零件。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米
4：2000000=1：500000
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，根据比例尺的意义求这幅图的比例尺即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：2cm=20mm
20mm：5mm=4：1
这幅图的比例尺是4：1。
故答案为：错误。
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，用于表示地图、图纸上的长度与实际长度之间的关系。在计算比例尺时，需要注意单位的统一，即将图上距离和实际距离都转换为相同的单位。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺不带单位，题干 cm说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺表示地图上的距离与实际距离的比例关系，正确表述比例尺时，应当不带任何长度单位，因为比例尺是一个无单位的比值。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：一幅地图的比例尺是1：100000。就是把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺是指一幅图的图上距离和实际距离的比，比例尺1：100000图上距离1厘米相当于地面实际距离1千米，或图上距离相当于实际的，或把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺是10：1表示图上距离10厘米相当于实际距离1厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：面积1平方厘米的正方形的边长是1厘米，面积1平方千米的正方形的边长1千米，
1厘米：1000米
=1厘米：100000厘米
=1：100000
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺表示的是长度的比，而不是面积的比，据此解答。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．
此题说法正确；
故答案为：正确．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可．此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离．
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，需要画的大一些，所以，图上距离并不总是比实际距离小，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】图上距离与实际距离的比是比例尺，但图上距离并不是都比实际距离小，比如一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，就需要图上的距离比实际距离大一些，据此判断。
21．【答案】1：4000000；180
【解析】【解答】解：40km=4000000m
所以， 数值比例尺是1：4000000
4.5×40=180（km）
故答案为：1：4000000；180。
【分析】根据题目所给的线段图可以得出比例尺是1：4000000，1厘米代表40公里，4.5厘米即是180km。
22．【答案】20：1
【解析】【解答】10cm=100mm
100：5=20：1
故答案为：20：1。
【分析】首先换算单位，然后根据公式：比例尺=图上距离：实际距离，代入数据计算即可。
23．【答案】1：2000000；90
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：20千米
=1：2000000
4.5÷=9000000（厘米）=90千米
故答案为：1：2000000，90。
【分析】观察线段比例尺，图中1厘米表示实际20千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1厘米：20千米，根据1千米=100000厘米，化简得到数值比例尺是1：2000000；又已知两地之间的图上距离是4.5cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到两地的实际距离是4.5÷=9000000（厘米），最后将单位换算为千米即可。
24．【答案】5000；5：1
【解析】【解答】600m=60000cm，12：60000=(12÷12）：（60000÷12）=1：5000；
20：4=（20÷4）：（4÷4)=5：1；
故答案为：5000；5：1
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；
1m=100cm；
比例的化简：将两个比化简成最简整数比的过程，根据比的基本性质进行化简，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比的大小不变；其中整数比的化简：前项和后向同时除以它们的最大公约数。先统一单位，再根据图上距离：实际距离写出比例，最后化简即可。
25．【答案】18
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：2千米
=1厘米：200000厘米
=1：200000
9=1800000（厘米）=18千米
故答案为：18。
【分析】已知线段比例尺图上1厘米表示实际2千米，也就是200000厘米（1千米=100000厘米），根据比例尺=图上距离：实际距离，计算得出这幅地图的比例尺是1：200000；又已知小林家到图书馆的图上距离是9厘米，根据实际距离=图上距离比例尺，计算即可。
26．【答案】20；5；1：2000000
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
100km=10000000cm
10000000×=5（cm）
故答案为：20，5，1：2000000。
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际距离20千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到这幅图纸的比例尺=1cm：20km，根据1km=100000cm统一单位，得到比例尺=1：2000000，又已知实际距离是100km，也就是10000000cm，根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
27．【答案】2：a
【解析】【解答】解：4：（2÷）
=4：2a
=（4÷2）：（2a÷2）
=2：a
故答案为：2：a。
【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离，利用小明画的平面图，先求出学校教学楼的实际距离，然后小丁画的平面图的图上距离÷实际距离=比例尺，据此列式解答。
28．【答案】72
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
3.6÷=7200000（cm）=72km
故答案为：72。
【分析】分析题干，已知线段比例尺是1cm表示20km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1cm：20km，由1km=100000cm化简后得到比例尺是1：2000000，又已知甲、乙两地的图上距离是3.6厘米，所以根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可得到甲、乙两地的实际距离。
29．【答案】1：50；1.35
【解析】【解答】解： 1.70米=170厘米，3.4：170=1：50；
2.7÷=135（厘米）=1.35米
故答案为：1：50；1.35。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；根据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求得小松的实际身高。
30．【答案】1：3500000
【解析】【解答】解：1400千米=140000000厘米，
40：140000000=1：3500000。
故答案为：1：3500000。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此代入数据计算即可。
31．【答案】（1）解：1600m=160000cm
比例尺=20：160000=1：8000
答：这张导图册的比例尺是1：8000。
（2）解：
64000cm=640m
答：这两馆的实际距离是640m。
【解析】【分析】（1）首先根据1m=100cm统一单位，得到园区入口到大象馆的实际距离是160000cm，而图上距离是20cm，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=20：160000，进而根据比的基本性质化简即可；
（2）已知大象馆和猴馆之间的图上距离是8cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到这两馆的实际距离，再根据1m=100cm换算单位即可。
32．【答案】解：45米＝4500厘米
15厘米∶4500厘米＝1∶300
实际比例尺：300∶1
实际长度：15÷300＝0.05（厘米）
答：这个零件的实际长度是0.05厘米。
【解析】【分析】先单位换算45米＝4500厘米，比例尺=图上距离：实际距离，这个零件的实际长度=图上距离÷比例尺。
33．【答案】（1）1：20
（2）解：15÷=300（cm）=3m
答：红船实际宽3m。
【解析】【解答】解：（1）比例尺=80cm：16m
=80cm：1600cm
=1：20
故答案为：（1）1：20。
【分析】（1）已知红船的实际长度和模型长度，由比例尺=图上距离：实际距离，得到此题中比例尺=模型长度：实际长度，代入数据结合1m=100cm计算即可；
（2）已知实际距离=图上距离÷比例尺，在此题中实际宽=模型的宽÷比例尺，代入数据计算即可。
34．【答案】解：
24000000 cm=240km
240÷2=120(千米/时)
(千米/时)
(千米/时)
答：A车的速度是48千米/时，B车的速度是72千米/时。
【解析】【分析】 首先需将图上距离转换为实际距离，得到两地间的总路程。然后利用相遇问题中总路程等于速度和乘以时间的关系，计算出两车的速度之和。最后根据速度比分配总和，分别求出两车的速度。
35．【答案】解：5厘米： 1.6米
=5厘米： 160厘米
=1：32
答：这张照片的比例尺是1：32。
【解析】【分析】分析题干，由比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中比例尺=图上身高：实际身高，代入上式即可得到这张照片的比例尺。
36．【答案】（1）解：800÷2=400（米）
2cm：800m
=2cm：80000cm
=（2÷2）：（80000÷2）
=1：40000
答： 图上1cm表示实际距离400米，这个示意图的比例尺是1：40000。
（2）解：2.5÷=100000（厘米）=1000（米）
答：实际距离是1000米。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了比例尺的认识，图上距离：实际距离=比例尺，据此解答；
（2）已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。
37．【答案】解：200m=20000cm
120m=12000cm
50：20000=1：400
30：12000=1：400
答：选择的比例尺应小于1：400。
【解析】【分析】200m=20000cm，根据“比例尺=图上距离：实际距离”可得比例尺为50：20000=1：400，要使公园画在平面图上，平面图上要有指北方向和比例尺，所以平面图要小于纸张的大小，所以比例尺要小于1：400。
38．【答案】解：9公顷=900000000cm2
25=5×5
900000000=30000×30000
5：30000=1：6000
答：景区平面图的比例尺是1：6000。
【解析】【分析】首先根据1公顷=100000000cm2，得到正方形草地面积是900000000cm2，然后根据正方形的面积=边长×边长，得出正方形草地的实际边长和图上边长，然后根据比例尺=图上距离：实际距离求出景区平面图的比例尺即可。
39．【答案】解：5×1.2=6（cm）
120km=12000000cm
6：1000000=1：2000000
答：这幅地图的比例尺是1：2000000。
【解析】【分析】用蚂蚁爬行的时间乘爬行的速度，求出图上距离，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”即可算出比例尺。
40．【答案】解：880m=88000cm
4.4：88000=1：20000
2.2：88000=1：40000
因为两幅地图的比例尺不一样。
【解析】【分析】首先将天安门广场的长880m，进行单位换算（1m=100cm），得到天安门广场长88000cm，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”进行计算，得到两幅地图的比例尺，可知两幅地图的比例尺不一样，所以他们量得的图上距离也不一样。
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2026年苏教版六年级下册数学《比例尺的认识》一课一练
一、单选题
1．比例尺。《禹贡地域图》是魏晋时期的地图学家裴秀绘制的历史地图集，是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”即“图上距离一分表示实际距离是十里”，一分=厘米，十里=5000米，换算成现代的比例尺是( ).
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：500000
2．七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（ ）
A．1：5 B．1：50 C．50：1 D．5：1
3．学校的操场是一个长为120m、宽为80m的长方形，如果在作业本上画出这个操场的平面图，选择比例尺( )比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000
4．市政府计划建一个长600m、宽400m的长方形广场，设计师要将广场的设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下面的比例尺( )比较合适。
A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：4000000
5．下面关于比例尺的说法中，正确的是( )。
A．一幅地图的比例尺是1：50，它表示实际距离是图上距离的50倍
B．图上距离总是小于实际距离
C．将一个5mm长的零件画在图上，长为5cm，这幅图的比例尺是1：10
D．改写成数值比例尺是1：1500000
6．将一个正方形按3：1的比放大后，下面说法正确的是( )。
A．周长扩大到原来的9倍 B．周长缩小到原来的
C．面积扩大到原来的9倍 D．面积扩大到原来的3倍
7．一块林地的长是240m，宽是160m。天天想将这块林地的平面图画在一张长20cm、宽15 cm的长方形图纸上，选择下面的比例尺( )最合适。
A．1：40000 B．1：4000 C．1：1000 D．1：200
8．标准篮球场长28m，宽15m，一个标准篮球场面积的大约相当于( )的大小。
A．一张银行卡 B．一本数学书封面
C．一张课桌桌面 D．一间教室
9．线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．1 ：15 B．1 ：1500 C．1：1500000D.不确定
10．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分=cm，十里=5000m，换算成现代的比例尺是（ ）。
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：5000000
二、判断题
11．比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。（ ）
12．比例尺的前项一定是1。
13．图上长4厘米线段表示实际长20千米，则这幅图的比例尺是1∶5000。( )
14．一个零件的实际长度是5mm，画在一幅图上长是2cm，这幅图的比例尺是1∶4。( )
15．一幅地图的比例尺是cm。( )
16．一幅地图的比例尺是1：100000。就是把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。( )
17．比例尺是10：1表示图上距离1厘米相当于实际距离10厘米。（
）
18．一幅地图上有一个面积是1cm2的图形，正好代表面积是1km2的一块农田，那么这幅地图的比例尺是1：100000。（ ）
19．比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．
20．图上距离总比实际距离小。（ ）
三、填空题
21．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 ；已知A、B两地在这幅地图上的距离是 4.5cm，A、B两地的实际距离是 km。
22． 一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是 。
23．把线段比例尺改写成数值比例尺是 ，若在这幅地图上量得两地之间的距离是4.5cm，两地的实际距离是 千米。
24．古镇上的一条路长600m，在古镇景区导览图中的长度是12cm，这张导览图的比例尺是 ；一个零件的长度是4cm，画在设计图上长20cm，这幅设计图的比例尺是 。
25．小林在一幅比例尺为的地图上，量得他家到图书馆的直线距离是9厘米，那么他家到图书馆的实际距离是 千米。
26．在线段比例尺是km的图纸上，图上1cm代表实际距离 km，如果实际距离是100km，图上距离是 cm，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 。
27．小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图，如下图。如果小明用的比例尺是1：α，那么小丁用的比例尺是 。
28．在一幅比例尺为的地图上量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。甲、乙两地的实际距离是 千米。
29．小松的爸爸身高是1.70m，在家庭合影照片上量得他的图上身高是3.4cm，这张照片的比例尺是 。小松在这张照片上的图上身高是2.7cm，他的实际身高是 m。
30．甲、乙两座城市相距1400km，在一幅地图上量得两城的距离是40cm。这幅地图的比例尺是 。
四、解决问题
31．小新一家到动物园游玩。刚进园区大门小新就想去大象馆，工作人员告知从园区入口到大象馆的距离是1600m，小新在导图册上知道园区大门到大象馆之间的距离为20cm。
（1）这张导图册的比例尺是多少？
（2）妈妈准备去完大象馆就到猴馆游玩，在导图册上大象馆和猴馆之间的距离是8cm，那么这两馆的实际距离是多少米？
32．淘气在解决比例尺问题时，由于粗心大意将一个放大比例尺的前后项看反了，将一个零件按图上的15厘米，算出了实际长度是45米，你能算出这个零件的实际长度是多少吗？
33．追忆红色历史，凝聚奋进力量。嘉兴南湖那艘长约16 m的红船停泊在湖心岛的岸边供人们瞻仰。有一家模型厂，制作了南湖红船的模型，给游客们作纪念。
（1）如图，奇思的爸爸购买了一款80 cm长的红船模型。这款红船模型是按 的比缩小制作的。
（2）奇思量得这款红船模型的宽是15 cm，红船实际宽多少米？
34．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两地之间的公路大约长6cm。A、B两车分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是2：3，A、B两车的速度各是多少？
35．小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？
36．如图所示，以贝贝家为观测点回答问题。
（1）贝贝家到图书馆的实际距离是 800m，图上距离是2cm，那么图上1cm表示实际距离多少米？这个示意图的比例尺是多少？
（2）贝贝家到学校的图上距离是2.5cm，实际距离是多少米？
37．一家新建的城市口袋公园是一个长方形，长是200 m，宽是120 m。现要画出口袋公园的平面图，图纸长50 cm，宽30 cm。选择的比例尺应小于多少
38．某景区有一块正方形草地面积是9公顷，在景区平面图上的面积是25 cm2，景区平面图的比例尺是多少？
39．甲、乙两个城市相距120 km。一只蚂蚁在这幅地图上仅用了5秒便从乙城市爬行到甲城市，已知蚂蚁每秒爬行1.2cm，则这幅地图的比例尺是多少？
40．天安门广场长880 m，宽500 m。华华在一幅地图上量得广场的长是4.4cm，龙龙在另一幅地图上量得广场的长是2.2cm。你知道这是为什么吗？请列式说明理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：厘米：5000米=厘米：500000厘米=1：1500000。
故答案为：B。
【分析】图上距离是一分，实际距离是十里，也就是图上距离是厘米，实际距离就是5000米。由此写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：2.5cm=25mm，
25mm：5mm
=25：5
=（25÷5）：（5÷5）
=5：1；
故答案为：D。
【分析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：120m=12000cm
80m=8000cm
A：12000=600（cm）
8000=400（cm）
B：12000=60（cm）
8000=40（cm）
C：12000=6（cm）
8000=4（cm）
D：12000=0.6（cm）
8000=0.4（cm）
故答案为：C。
【分析】根据1m=100cm得到操场的长是12000cm，宽是8000cm，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上距离=比例尺实际距离，据此分别计算出每个选项中图上的长和宽，作业本的长度大约是20cm，据此选出答案即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：600m=60000cm
400m=40000cm
A：60000×=24（cm）
40000×=16（cm）
B：60000×=20（cm）
40000×≈13.33（cm）
C：60000×=15（cm）
40000×=10（cm）
D：60000×=0.015（cm）
40000×=0.01（cm）
故答案为：C。
【分析】已知长方形广场实际的长和宽，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中图上长（宽）=实际长（宽）×比例尺，分别计算出每个选项比例尺条件下的图上长和宽，再将长与20cm对比，宽与16cm对比，小于20cm和16cm，且较接近即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：A：一幅地图的比例尺是1：50表示实际距离是图上距离的50倍
B：图上距离不一定小于实际距离
C：比例尺=5cm：5mm
=50mm：5mm
=10：1
D：比例尺=1cm：5km=1：500000
故答案为：A。
【分析】A：已知比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺1：50中实际距离是图上距离的50倍；B：在绘制精密仪器的尺寸图时，通常图上距离是大于实际距离的；C：根据比例图上距离：实际距离，得到比例尺=零件的实际长度：图上长度；D：由线段比例尺可知图上1cm表示实际5km，根据比例尺=图上距离：实际距离，结合1km=100000cm，计算即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9（倍）
故答案为：C。
【分析】正方形的周长=边长×4，面积=边长×边长，将一个正方形按3：1放大，即将边长扩大为原来的3倍，那么周长也扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的平方倍，也就是3×3=9（倍），据此解答即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，240m=24000cm，24000×=0.6cm，0.6cm太小，不合适；
选项B，240m=24000cm，24000×=6cm，6cm＜20cm，合适；
选项C，240m=24000cm，24000×=24cm，24cm＞20cm，不合适；
选项D，240m=24000cm，24000×=120cm，120cm＞20cm，不合适。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，根据实际距离×比例尺=图上距离，然后根据长方形图纸的大小，判断选择合适的比例尺。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：28m=2800cm，15m=1500cm，
2800×1500×
=4200000×
=420（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】根据1m=100cm，先将米化成分米，长方形的面积=长×宽，然后求出这个标准篮球场面积的是多大，再对比各选项的物体，找出符合的物体。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：15千米
=1厘米：1500000厘米
=1：1500000
故答案为：C。
【分析】观察线段比例尺，可知：图上1厘米表示实际距离15千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据得到比例尺=1厘米：15千米，根据1千米=100000厘米，换算单位，然后即可得到数值比例尺。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：5000m=500000cm
：500000=1：1500000
故答案为：B。
【分析】首先根据“1m=100cm”将单位进行统一，得到5000m=500000cm，已知图上距离为一分=cm，实际距离为500000cm，根据“比例尺=图上距离：实际距离”得到：500000=1：1500000。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺有两种，一种是比值小于1的，图上距离小于实际距离；另一种是比值大于1的，图上距离大于实际距离。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺的前项不一定是1。
故答案为：错误。
【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，但是当图上距离大于实际距离时，该比例尺的前项就不是1，比如说一个精密仪器的零件。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米
4：2000000=1：500000
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，根据比例尺的意义求这幅图的比例尺即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：2cm=20mm
20mm：5mm=4：1
这幅图的比例尺是4：1。
故答案为：错误。
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，用于表示地图、图纸上的长度与实际长度之间的关系。在计算比例尺时，需要注意单位的统一，即将图上距离和实际距离都转换为相同的单位。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺不带单位，题干 cm说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺表示地图上的距离与实际距离的比例关系，正确表述比例尺时，应当不带任何长度单位，因为比例尺是一个无单位的比值。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：一幅地图的比例尺是1：100000。就是把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺是指一幅图的图上距离和实际距离的比，比例尺1：100000图上距离1厘米相当于地面实际距离1千米，或图上距离相当于实际的，或把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：比例尺是10：1表示图上距离10厘米相当于实际距离1厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：面积1平方厘米的正方形的边长是1厘米，面积1平方千米的正方形的边长1千米，
1厘米：1000米
=1厘米：100000厘米
=1：100000
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺表示的是长度的比，而不是面积的比，据此解答。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．
此题说法正确；
故答案为：正确．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可．此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离．
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，需要画的大一些，所以，图上距离并不总是比实际距离小，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】图上距离与实际距离的比是比例尺，但图上距离并不是都比实际距离小，比如一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，就需要图上的距离比实际距离大一些，据此判断。
21．【答案】1：4000000；180
【解析】【解答】解：40km=4000000m
所以， 数值比例尺是1：4000000
4.5×40=180（km）
故答案为：1：4000000；180。
【分析】根据题目所给的线段图可以得出比例尺是1：4000000，1厘米代表40公里，4.5厘米即是180km。
22．【答案】20：1
【解析】【解答】10cm=100mm
100：5=20：1
故答案为：20：1。
【分析】首先换算单位，然后根据公式：比例尺=图上距离：实际距离，代入数据计算即可。
23．【答案】1：2000000；90
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：20千米
=1：2000000
4.5÷=9000000（厘米）=90千米
故答案为：1：2000000，90。
【分析】观察线段比例尺，图中1厘米表示实际20千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1厘米：20千米，根据1千米=100000厘米，化简得到数值比例尺是1：2000000；又已知两地之间的图上距离是4.5cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到两地的实际距离是4.5÷=9000000（厘米），最后将单位换算为千米即可。
24．【答案】5000；5：1
【解析】【解答】600m=60000cm，12：60000=(12÷12）：（60000÷12）=1：5000；
20：4=（20÷4）：（4÷4)=5：1；
故答案为：5000；5：1
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；
1m=100cm；
比例的化简：将两个比化简成最简整数比的过程，根据比的基本性质进行化简，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比的大小不变；其中整数比的化简：前项和后向同时除以它们的最大公约数。先统一单位，再根据图上距离：实际距离写出比例，最后化简即可。
25．【答案】18
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：2千米
=1厘米：200000厘米
=1：200000
9=1800000（厘米）=18千米
故答案为：18。
【分析】已知线段比例尺图上1厘米表示实际2千米，也就是200000厘米（1千米=100000厘米），根据比例尺=图上距离：实际距离，计算得出这幅地图的比例尺是1：200000；又已知小林家到图书馆的图上距离是9厘米，根据实际距离=图上距离比例尺，计算即可。
26．【答案】20；5；1：2000000
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
100km=10000000cm
10000000×=5（cm）
故答案为：20，5，1：2000000。
【分析】观察线段比例尺，图上1cm表示实际距离20千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到这幅图纸的比例尺=1cm：20km，根据1km=100000cm统一单位，得到比例尺=1：2000000，又已知实际距离是100km，也就是10000000cm，根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
27．【答案】2：a
【解析】【解答】解：4：（2÷）
=4：2a
=（4÷2）：（2a÷2）
=2：a
故答案为：2：a。
【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离，利用小明画的平面图，先求出学校教学楼的实际距离，然后小丁画的平面图的图上距离÷实际距离=比例尺，据此列式解答。
28．【答案】72
【解析】【解答】解：比例尺=1cm：20km
=1cm：2000000cm
=1：2000000
3.6÷=7200000（cm）=72km
故答案为：72。
【分析】分析题干，已知线段比例尺是1cm表示20km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1cm：20km，由1km=100000cm化简后得到比例尺是1：2000000，又已知甲、乙两地的图上距离是3.6厘米，所以根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可得到甲、乙两地的实际距离。
29．【答案】1：50；1.35
【解析】【解答】解： 1.70米=170厘米，3.4：170=1：50；
2.7÷=135（厘米）=1.35米
故答案为：1：50；1.35。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；根据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求得小松的实际身高。
30．【答案】1：3500000
【解析】【解答】解：1400千米=140000000厘米，
40：140000000=1：3500000。
故答案为：1：3500000。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此代入数据计算即可。
31．【答案】（1）解：1600m=160000cm
比例尺=20：160000=1：8000
答：这张导图册的比例尺是1：8000。
（2）解：
64000cm=640m
答：这两馆的实际距离是640m。
【解析】【分析】（1）首先根据1m=100cm统一单位，得到园区入口到大象馆的实际距离是160000cm，而图上距离是20cm，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=20：160000，进而根据比的基本性质化简即可；
（2）已知大象馆和猴馆之间的图上距离是8cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到这两馆的实际距离，再根据1m=100cm换算单位即可。
32．【答案】解：45米＝4500厘米
15厘米∶4500厘米＝1∶300
实际比例尺：300∶1
实际长度：15÷300＝0.05（厘米）
答：这个零件的实际长度是0.05厘米。
【解析】【分析】先单位换算45米＝4500厘米，比例尺=图上距离：实际距离，这个零件的实际长度=图上距离÷比例尺。
33．【答案】（1）1：20
（2）解：15÷=300（cm）=3m
答：红船实际宽3m。
【解析】【解答】解：（1）比例尺=80cm：16m
=80cm：1600cm
=1：20
故答案为：（1）1：20。
【分析】（1）已知红船的实际长度和模型长度，由比例尺=图上距离：实际距离，得到此题中比例尺=模型长度：实际长度，代入数据结合1m=100cm计算即可；
（2）已知实际距离=图上距离÷比例尺，在此题中实际宽=模型的宽÷比例尺，代入数据计算即可。
34．【答案】解：
24000000 cm=240km
240÷2=120(千米/时)
(千米/时)
(千米/时)
答：A车的速度是48千米/时，B车的速度是72千米/时。
【解析】【分析】 首先需将图上距离转换为实际距离，得到两地间的总路程。然后利用相遇问题中总路程等于速度和乘以时间的关系，计算出两车的速度之和。最后根据速度比分配总和，分别求出两车的速度。
35．【答案】解：5厘米： 1.6米
=5厘米： 160厘米
=1：32
答：这张照片的比例尺是1：32。
【解析】【分析】分析题干，由比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中比例尺=图上身高：实际身高，代入上式即可得到这张照片的比例尺。
36．【答案】（1）解：800÷2=400（米）
2cm：800m
=2cm：80000cm
=（2÷2）：（80000÷2）
=1：40000
答： 图上1cm表示实际距离400米，这个示意图的比例尺是1：40000。
（2）解：2.5÷=100000（厘米）=1000（米）
答：实际距离是1000米。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了比例尺的认识，图上距离：实际距离=比例尺，据此解答；
（2）已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。
37．【答案】解：200m=20000cm
120m=12000cm
50：20000=1：400
30：12000=1：400
答：选择的比例尺应小于1：400。
【解析】【分析】200m=20000cm，根据“比例尺=图上距离：实际距离”可得比例尺为50：20000=1：400，要使公园画在平面图上，平面图上要有指北方向和比例尺，所以平面图要小于纸张的大小，所以比例尺要小于1：400。
38．【答案】解：9公顷=900000000cm2
25=5×5
900000000=30000×30000
5：30000=1：6000
答：景区平面图的比例尺是1：6000。
【解析】【分析】首先根据1公顷=100000000cm2，得到正方形草地面积是900000000cm2，然后根据正方形的面积=边长×边长，得出正方形草地的实际边长和图上边长，然后根据比例尺=图上距离：实际距离求出景区平面图的比例尺即可。
39．【答案】解：5×1.2=6（cm）
120km=12000000cm
6：1000000=1：2000000
答：这幅地图的比例尺是1：2000000。
【解析】【分析】用蚂蚁爬行的时间乘爬行的速度，求出图上距离，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”即可算出比例尺。
40．【答案】解：880m=88000cm
4.4：88000=1：20000
2.2：88000=1：40000
因为两幅地图的比例尺不一样。
【解析】【分析】首先将天安门广场的长880m，进行单位换算（1m=100cm），得到天安门广场长88000cm，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”进行计算，得到两幅地图的比例尺，可知两幅地图的比例尺不一样，所以他们量得的图上距离也不一样。
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