第三单元运算律达标练习(含解析)人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第三单元运算律达标练习(含解析)人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 180.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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第三单元运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面不能说明“（8＋10）×15＝8×15＋10×15”的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．小军想用计算器计算，按得太快，结果错误地输成了，下列（ ）做法可以弥补他的错误。
A．再乘7 B．再除以7 C．再乘30 D．再除以30
3．下列运算过程错误的选项是（ ）。
A．A－9.9＝A－10＋0.1 B．A÷11÷4＝A÷（11×4）
C．48÷（A＋B）＝48÷A＋48÷B D．99×75＝100×75－1×75
4．下面的计算应用了乘法分配律的是（ ）。
A．25×9×4＝（25×4）×9 B．23×35＝35×23
C．36×19＋36＝36×（19＋1） D．25×60＝5×（5×60）
5．小亮在用计算器计算39×785时，发现计算器上的数字键“9”坏了。他想了想，很快利用这个计算器把结果算了出来。下列算式中，小亮不可能采用的算式是（ ）。
A．30×785＋9×785 B．3×13×785 C．40×785－785 D．78÷2×785
6．下列简算过程错误的是（ ）。
A．71×12＝71×10×2 B．25×12＝25×4×3
C．99×101＝99×100＋99 D．137－98＝137－100＋2
二、填空题
7．25×5×2＝25×（5×2）这里运用的运算律是( )，用字母表示是( )。
8．小马虎由于粗心大意把40×（□＋4）错算成了40×□＋4，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确的结果相差( )。
9．下列算式中，△＝( )，□＝( )
△＋△＋□＋□＋□＝18
△＋△＋△＋□＋□＝22
10．在里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。
279＋63＋137＝279＋（○） 345－128－172＝345－（○）
400÷25÷4＝400÷（○） 138×15＋15×2＝（○）15
11．40×★＋5与40×（★＋5）相差( )。
12．婷婷在计算（45＋A）×20时漏掉了括号，这样所得的结果与正确的结果相差( )。
13．超市以每千克4元的价格卖出若干箱苹果，每箱25千克，一共卖了1900元，共卖出苹果( )箱。
三、判断题
14．如果▲＋■＝100，那么12×▲＋12×■＝1200。( )
15．36÷（4＋9）与36÷4＋36÷9的计算结果相同。( )
16．264×101＝264×100×1 ( )
四、计算题
17．用简便方法计算。
35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85
18．脱式计算。（能简算的要简算）
18080×2＋34 3156337
54×101 25×17×4
五、解答题
19．水果店运来香蕉、菠萝各8箱。香蕉每箱35千克，菠萝每箱20千克。一共运来水果多少千克？
20．“618”购物节，某商店一台扫地机器人降价218元，前100名消费者再减155元。小红家第一个参加了这个活动，以845元的价格买下了这台扫地机器人，这台扫地机器人原价是多少元？
21．小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？
22．乐乐和园园同时从自己家出发去学校，经过8分钟后两人同时到达学校。乐乐从家去学校比园园从家去学校多走多少米？从乐乐家经过学校到园园家一共要走多少米？
《第三单元运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C C A A
1．A
【分析】长方形的面积＝长×宽；路程＝速度×时间；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。由题意得，需要逐个分析选项，然后找出不能说明乘法分配律成立的选项即可。
【详解】A．由图可知，计算线段一共有多长时，直接用加法计算，列式为：8＋15＋10＋15。它无法说明（8＋10）×15与8×15＋10×15相等。
B．由图可知，计算甲乙两地的距离，可以分别算出两车行驶的路程，再相加，列式为10×15＋8×15；也可以把两车的速度相加，再乘行驶时间，列式为：（10＋8）×15。所以（8＋10）×15与8×15＋10×15相等。
C．由图可知，计算大长方形的面积时，可以先算出两个小长方形的面积再相加，列式为：10×15＋8×15；也可以直接用大长方形的长乘上它的宽，列式为：（10＋8）×15。所以（8＋10）×15与8×15＋10×15相等。
D．由图可知，此为15×18的竖式，计算时，把18看成10和8，分别去与15相乘，所以结果再相加，所以（8＋10）×15与8×15＋10×15相等。
故答案为：A
2．B
【分析】把除数35分解成（5×7），1250÷35＝1250÷5÷7，据此解答。
【详解】根据分析可得，要想弥补错误，需要再除以7，算式为：1250÷5÷7，故答案选：B。
【点睛】本题考查除法的性质，连续除以两个数等于除以这个数的积。
3．C
【分析】根据减法的性质、除法的性质、乘法的分配律对选项进行换算，看等号左右两边是否相等，即可解答。
【详解】A．A－9.9＝A－（10－0.1）＝A－10＋0.1，等号左右两边相等，选项不符合题意；
B．A÷11÷4＝A÷（11×4），运用除法的性质可知，等号左右两边相等，选项不符合题意；
C．48÷（A＋B），假设A＝2，B＝6，48÷（A＋B）＝48÷（2＋6）＝48÷8＝6，48÷A＋48÷B＝48÷2＋48÷6＝24＋8＝32，6＜20，等号左右两边不相等，选项符合题意；
D．99×75＝（100－1）×75＝100×75－1×75，运用乘法分配律可知，等号左右两边相等，选项不符合题意。
故答案为：C
4．C
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，据此分析每个选项选出应用了乘法分配律的即可。
【详解】A．25×9×4＝（25×4）×9应用了乘法交换律和乘法结合律；
B．23×35＝35×23应用了乘法交换律；
C．36×19＋36＝36×（19＋1）应用了乘法分配律；
D．25×60＝5×（5×60）应用了乘法结合律。
应用了乘法分配律的是36×19＋36＝36×（19＋1）。
故答案为：C
5．A
【解析】根据题意可知，计算器上的“9”坏了，则计算39×785时，不能按出39，则可以用3×13代替39，也可以用40－1代替39，还可以用78÷3代替39。
【详解】A．39×785＝（30＋9）×785＝30×785＋9×785，因为数字键“9”坏了，则不能采用这个算式；
B．39×785＝3×13×785
C．39×785＝（40－1）×785＝40×785－785
D．39×785＝78÷2×785
故答案为：A。
【点睛】当计算器中某个数字键坏了时，可以用别的算式代替不能按出的那个数，再进行计算。
6．A
【分析】A．先把12分解成（10＋2），再根据乘法分配律简算；
B．先把12分解成（4×3），再进行计算；
C．先把101分解成（100＋1），再根据乘法分配律简算；
D．按照凑整法和减法的性质简算。
【详解】A．71×12
＝71×（10＋2）
＝71×10＋71×2
＝710＋142
＝852
71×12≠71×10×2，本选项计算错误；
B．25×12
＝25×（4×3）
＝25×4×3
＝100×3
＝300
25×12＝25×4×3，本选项计算正确；
C．99×101
＝99×（100＋1）
＝99×100＋99
＝9900＋99
＝9999
99×101＝99×100＋99，本选项计算正确；
D．137－98
＝137－（100－2）
＝137－100＋2
＝37＋2
＝39
137－98＝137－100＋2，本选项计算正确。
故答案为：A
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法进行判断。
7． 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】根据分析可知，25×5×2＝25×（5×2）这里运用了乘法结合律，用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
8．156
【详解】略
9． 6 2
【分析】先把△＋△＋□＋□＋□＝18，△＋△＋△＋□＋□＝22两个算式相加可求出△＋□的值，再代入△＋△＋□＋□＋□＝18中分别求出△、□的值。
【详解】因为△＋△＋□＋□＋□＝18，△＋△＋△＋□＋□＝22
所以△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□＋□＝18＋22
（△＋□）×5＝40
△＋□＝8
△＋△＋□＋□＋□＝18
（△＋□）＋（△＋□）＋□＝18
8＋8＋□＝18
□＝2
△＝8－2＝6
【点睛】本题是一道等量代换题，主要考查学生的分析推理能力。
10．63＋137；128＋172
25×4；138＋2；×
【分析】（1）根据加法结合律进行填空；
（2）按照减法的性质进行填空；
（3）按照除法的性质进行填空；
（4）根据乘法分配律进行填空。
【详解】279＋63＋137＝279＋（63＋137） 345－128－172＝345－（128＋172）
400÷25÷4＝400÷（25×4） 138×15＋15×2＝（138＋2）×15
【点睛】此题主要考查了对运算定律的理解及运用，要熟练掌握。
11．195
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】40×（★＋5）－（40×★＋5）
＝40×★＋40×5－40×★－5
＝200－5
＝195
40×★＋5与40×（★＋5）相差195。
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
12．
855
【分析】漏掉小括号后，式子为45＋A×20，而带小括号的式子，根据乘法分配律去掉小括号后，把20分别与45、A相乘，再把两个积相加，两个式子的差别在于，加号左边的数一个是45，另一个是45×20，所以用45与20的积，减45即可解答。
【详解】（45＋A）×20
＝45×20＋20×A
＝900＋20A
（45＋A）×20漏掉括号后，式子为45＋A×20＝45＋20A
45×20－45
＝900－45
＝855
婷婷在计算（45＋A）×20时漏掉了括号，这样所得的结果与正确的结果相差855。
13．19
【分析】用总共卖的钱除以每千克的价钱，再除以每箱的重量即可解答。
【详解】1900÷4÷25
＝1900÷（4×25）
＝1900÷100
＝19（箱）
【点睛】本题主要考查学生对除法的性质的掌握和灵活运用。
14．√
【分析】此题考查的是乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。a×（b＋c）＝ab＋ac；据此作答即可。
【详解】12×▲＋■×12
＝12×（▲＋■）
＝12×100
＝1200
故答案为：√
15．×
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
【详解】36×（4＋9）与36×4＋36×9的计算结果相同，利用了乘法分配律，没有除法分配律，所以36÷（4＋9）与36÷4＋36÷9的计算结果不相同，所以判断错误。
【点睛】掌握乘法分配律是解题的关键，牢记没有除法分配律。
16．×
【分析】将等式两边分别计算出来即可求解。
【详解】264×101＝26664
264×100×1＝26400
两边不相等
故答案为：×
【点睛】本题考查了乘法的简便运算。
17．1560
【分析】观察这个算式，每个加数比前一个加数大2，第一个加数是35，最后一个加数是85，则一共有（85－35）÷2＋1＝26个加数。根据加法交换律和加法结合律可知，第一个加数与最后一个加数的和是35＋85＝120，第二个加数与倒数第二个加数的和是37＋83＝120。这26个加数可分成26÷2＝13组，每组的和是120，得数是120×13＝1560。
【详解】35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85
＝（35＋85）＋（37＋83）＋……＋（59＋61）
＝120×13
＝1560
【点睛】熟记加法运算律是解题关键。
18．54；215
5454；1700
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。
减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
【详解】18080×2＋34
＝180－160＋34
＝20＋34
＝54
3156337
＝315－（63＋37）
＝315－100
＝215
54×101
＝54×100＋54
＝5400＋54
＝5454
25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
19．440千克
【分析】分别用每箱香蕉的重量和每箱菠萝的重量，乘8，求出香蕉和菠萝的总重量，再相加。据此解答。
【详解】35×8＋20×8
＝280＋160
＝440（千克）
答：一共运来水果440千克。
【点睛】本题的关键是求出每种水果的总重量，再相加，也可列式为（35＋20）×8。
20．1218元
【分析】845元的价格买下了这台扫地机器人是现价，原价先降价218元，前100名消费者再减155元（第一个属于这个范围），所以现价＋155元＋218元＝原价。列式为845＋218＋155，根据加法交换律，先交换218和155的位置，变为845＋155＋218进行简算，据此解答。
【详解】
（元）
答：这台扫地机器人原价是1218元。
21．2800米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。
【详解】
（米）
答：这座桥长2800米。
22．40m；1000m
【分析】根据速度×时间=路程，可求出乐乐和园园从自己家出发到学校所走的路程，然后用乐乐从家去学校的路程减去园园从家去学校的路程，即可求出乐乐从家去学校比园园从家去学校多走的路程；用乐乐从家去学校的路程加上园园从家去学校的路程，即可求出从乐乐家经过学校到园园家一共要走的路程。
【详解】
（米）
（米）
答：乐乐从家去学校比园园从家去学校多走40m，从乐乐家经过学校到园园家一共要走1000m。
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第三单元运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面不能说明“（8＋10）×15＝8×15＋10×15”的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．小军想用计算器计算，按得太快，结果错误地输成了，下列（ ）做法可以弥补他的错误。
A．再乘7 B．再除以7 C．再乘30 D．再除以30
3．下列运算过程错误的选项是（ ）。
A．A－9.9＝A－10＋0.1 B．A÷11÷4＝A÷（11×4）
C．48÷（A＋B）＝48÷A＋48÷B D．99×75＝100×75－1×75
4．下面的计算应用了乘法分配律的是（ ）。
A．25×9×4＝（25×4）×9 B．23×35＝35×23
C．36×19＋36＝36×（19＋1） D．25×60＝5×（5×60）
5．小亮在用计算器计算39×785时，发现计算器上的数字键“9”坏了。他想了想，很快利用这个计算器把结果算了出来。下列算式中，小亮不可能采用的算式是（ ）。
A．30×785＋9×785 B．3×13×785 C．40×785－785 D．78÷2×785
6．下列简算过程错误的是（ ）。
A．71×12＝71×10×2 B．25×12＝25×4×3
C．99×101＝99×100＋99 D．137－98＝137－100＋2
二、填空题
7．25×5×2＝25×（5×2）这里运用的运算律是( )，用字母表示是( )。
8．小马虎由于粗心大意把40×（□＋4）错算成了40×□＋4，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确的结果相差( )。
9．下列算式中，△＝( )，□＝( )
△＋△＋□＋□＋□＝18
△＋△＋△＋□＋□＝22
10．在里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。
279＋63＋137＝279＋（○） 345－128－172＝345－（○）
400÷25÷4＝400÷（○） 138×15＋15×2＝（○）15
11．40×★＋5与40×（★＋5）相差( )。
12．婷婷在计算（45＋A）×20时漏掉了括号，这样所得的结果与正确的结果相差( )。
13．超市以每千克4元的价格卖出若干箱苹果，每箱25千克，一共卖了1900元，共卖出苹果( )箱。
三、判断题
14．如果▲＋■＝100，那么12×▲＋12×■＝1200。( )
15．36÷（4＋9）与36÷4＋36÷9的计算结果相同。( )
16．264×101＝264×100×1 ( )
四、计算题
17．用简便方法计算。
35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85
18．脱式计算。（能简算的要简算）
18080×2＋34 3156337
54×101 25×17×4
五、解答题
19．水果店运来香蕉、菠萝各8箱。香蕉每箱35千克，菠萝每箱20千克。一共运来水果多少千克？
20．“618”购物节，某商店一台扫地机器人降价218元，前100名消费者再减155元。小红家第一个参加了这个活动，以845元的价格买下了这台扫地机器人，这台扫地机器人原价是多少元？
21．小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？
22．乐乐和园园同时从自己家出发去学校，经过8分钟后两人同时到达学校。乐乐从家去学校比园园从家去学校多走多少米？从乐乐家经过学校到园园家一共要走多少米？
《第三单元运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C C A A
1．A
【分析】长方形的面积＝长×宽；路程＝速度×时间；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。由题意得，需要逐个分析选项，然后找出不能说明乘法分配律成立的选项即可。
【详解】A．由图可知，计算线段一共有多长时，直接用加法计算，列式为：8＋15＋10＋15。它无法说明（8＋10）×15与8×15＋10×15相等。
B．由图可知，计算甲乙两地的距离，可以分别算出两车行驶的路程，再相加，列式为10×15＋8×15；也可以把两车的速度相加，再乘行驶时间，列式为：（10＋8）×15。所以（8＋10）×15与8×15＋10×15相等。
C．由图可知，计算大长方形的面积时，可以先算出两个小长方形的面积再相加，列式为：10×15＋8×15；也可以直接用大长方形的长乘上它的宽，列式为：（10＋8）×15。所以（8＋10）×15与8×15＋10×15相等。
D．由图可知，此为15×18的竖式，计算时，把18看成10和8，分别去与15相乘，所以结果再相加，所以（8＋10）×15与8×15＋10×15相等。
故答案为：A
2．B
【分析】把除数35分解成（5×7），1250÷35＝1250÷5÷7，据此解答。
【详解】根据分析可得，要想弥补错误，需要再除以7，算式为：1250÷5÷7，故答案选：B。
【点睛】本题考查除法的性质，连续除以两个数等于除以这个数的积。
3．C
【分析】根据减法的性质、除法的性质、乘法的分配律对选项进行换算，看等号左右两边是否相等，即可解答。
【详解】A．A－9.9＝A－（10－0.1）＝A－10＋0.1，等号左右两边相等，选项不符合题意；
B．A÷11÷4＝A÷（11×4），运用除法的性质可知，等号左右两边相等，选项不符合题意；
C．48÷（A＋B），假设A＝2，B＝6，48÷（A＋B）＝48÷（2＋6）＝48÷8＝6，48÷A＋48÷B＝48÷2＋48÷6＝24＋8＝32，6＜20，等号左右两边不相等，选项符合题意；
D．99×75＝（100－1）×75＝100×75－1×75，运用乘法分配律可知，等号左右两边相等，选项不符合题意。
故答案为：C
4．C
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，据此分析每个选项选出应用了乘法分配律的即可。
【详解】A．25×9×4＝（25×4）×9应用了乘法交换律和乘法结合律；
B．23×35＝35×23应用了乘法交换律；
C．36×19＋36＝36×（19＋1）应用了乘法分配律；
D．25×60＝5×（5×60）应用了乘法结合律。
应用了乘法分配律的是36×19＋36＝36×（19＋1）。
故答案为：C
5．A
【解析】根据题意可知，计算器上的“9”坏了，则计算39×785时，不能按出39，则可以用3×13代替39，也可以用40－1代替39，还可以用78÷3代替39。
【详解】A．39×785＝（30＋9）×785＝30×785＋9×785，因为数字键“9”坏了，则不能采用这个算式；
B．39×785＝3×13×785
C．39×785＝（40－1）×785＝40×785－785
D．39×785＝78÷2×785
故答案为：A。
【点睛】当计算器中某个数字键坏了时，可以用别的算式代替不能按出的那个数，再进行计算。
6．A
【分析】A．先把12分解成（10＋2），再根据乘法分配律简算；
B．先把12分解成（4×3），再进行计算；
C．先把101分解成（100＋1），再根据乘法分配律简算；
D．按照凑整法和减法的性质简算。
【详解】A．71×12
＝71×（10＋2）
＝71×10＋71×2
＝710＋142
＝852
71×12≠71×10×2，本选项计算错误；
B．25×12
＝25×（4×3）
＝25×4×3
＝100×3
＝300
25×12＝25×4×3，本选项计算正确；
C．99×101
＝99×（100＋1）
＝99×100＋99
＝9900＋99
＝9999
99×101＝99×100＋99，本选项计算正确；
D．137－98
＝137－（100－2）
＝137－100＋2
＝37＋2
＝39
137－98＝137－100＋2，本选项计算正确。
故答案为：A
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法进行判断。
7． 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】根据分析可知，25×5×2＝25×（5×2）这里运用了乘法结合律，用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
8．156
【详解】略
9． 6 2
【分析】先把△＋△＋□＋□＋□＝18，△＋△＋△＋□＋□＝22两个算式相加可求出△＋□的值，再代入△＋△＋□＋□＋□＝18中分别求出△、□的值。
【详解】因为△＋△＋□＋□＋□＝18，△＋△＋△＋□＋□＝22
所以△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□＋□＝18＋22
（△＋□）×5＝40
△＋□＝8
△＋△＋□＋□＋□＝18
（△＋□）＋（△＋□）＋□＝18
8＋8＋□＝18
□＝2
△＝8－2＝6
【点睛】本题是一道等量代换题，主要考查学生的分析推理能力。
10．63＋137；128＋172
25×4；138＋2；×
【分析】（1）根据加法结合律进行填空；
（2）按照减法的性质进行填空；
（3）按照除法的性质进行填空；
（4）根据乘法分配律进行填空。
【详解】279＋63＋137＝279＋（63＋137） 345－128－172＝345－（128＋172）
400÷25÷4＝400÷（25×4） 138×15＋15×2＝（138＋2）×15
【点睛】此题主要考查了对运算定律的理解及运用，要熟练掌握。
11．195
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】40×（★＋5）－（40×★＋5）
＝40×★＋40×5－40×★－5
＝200－5
＝195
40×★＋5与40×（★＋5）相差195。
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
12．
855
【分析】漏掉小括号后，式子为45＋A×20，而带小括号的式子，根据乘法分配律去掉小括号后，把20分别与45、A相乘，再把两个积相加，两个式子的差别在于，加号左边的数一个是45，另一个是45×20，所以用45与20的积，减45即可解答。
【详解】（45＋A）×20
＝45×20＋20×A
＝900＋20A
（45＋A）×20漏掉括号后，式子为45＋A×20＝45＋20A
45×20－45
＝900－45
＝855
婷婷在计算（45＋A）×20时漏掉了括号，这样所得的结果与正确的结果相差855。
13．19
【分析】用总共卖的钱除以每千克的价钱，再除以每箱的重量即可解答。
【详解】1900÷4÷25
＝1900÷（4×25）
＝1900÷100
＝19（箱）
【点睛】本题主要考查学生对除法的性质的掌握和灵活运用。
14．√
【分析】此题考查的是乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。a×（b＋c）＝ab＋ac；据此作答即可。
【详解】12×▲＋■×12
＝12×（▲＋■）
＝12×100
＝1200
故答案为：√
15．×
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
【详解】36×（4＋9）与36×4＋36×9的计算结果相同，利用了乘法分配律，没有除法分配律，所以36÷（4＋9）与36÷4＋36÷9的计算结果不相同，所以判断错误。
【点睛】掌握乘法分配律是解题的关键，牢记没有除法分配律。
16．×
【分析】将等式两边分别计算出来即可求解。
【详解】264×101＝26664
264×100×1＝26400
两边不相等
故答案为：×
【点睛】本题考查了乘法的简便运算。
17．1560
【分析】观察这个算式，每个加数比前一个加数大2，第一个加数是35，最后一个加数是85，则一共有（85－35）÷2＋1＝26个加数。根据加法交换律和加法结合律可知，第一个加数与最后一个加数的和是35＋85＝120，第二个加数与倒数第二个加数的和是37＋83＝120。这26个加数可分成26÷2＝13组，每组的和是120，得数是120×13＝1560。
【详解】35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85
＝（35＋85）＋（37＋83）＋……＋（59＋61）
＝120×13
＝1560
【点睛】熟记加法运算律是解题关键。
18．54；215
5454；1700
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。
减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
【详解】18080×2＋34
＝180－160＋34
＝20＋34
＝54
3156337
＝315－（63＋37）
＝315－100
＝215
54×101
＝54×100＋54
＝5400＋54
＝5454
25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
19．440千克
【分析】分别用每箱香蕉的重量和每箱菠萝的重量，乘8，求出香蕉和菠萝的总重量，再相加。据此解答。
【详解】35×8＋20×8
＝280＋160
＝440（千克）
答：一共运来水果440千克。
【点睛】本题的关键是求出每种水果的总重量，再相加，也可列式为（35＋20）×8。
20．1218元
【分析】845元的价格买下了这台扫地机器人是现价，原价先降价218元，前100名消费者再减155元（第一个属于这个范围），所以现价＋155元＋218元＝原价。列式为845＋218＋155，根据加法交换律，先交换218和155的位置，变为845＋155＋218进行简算，据此解答。
【详解】
（元）
答：这台扫地机器人原价是1218元。
21．2800米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。
【详解】
（米）
答：这座桥长2800米。
22．40m；1000m
【分析】根据速度×时间=路程，可求出乐乐和园园从自己家出发到学校所走的路程，然后用乐乐从家去学校的路程减去园园从家去学校的路程，即可求出乐乐从家去学校比园园从家去学校多走的路程；用乐乐从家去学校的路程加上园园从家去学校的路程，即可求出从乐乐家经过学校到园园家一共要走的路程。
【详解】
（米）
（米）
答：乐乐从家去学校比园园从家去学校多走40m，从乐乐家经过学校到园园家一共要走1000m。
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