3.2乘法运算律达标练习(含解析)人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 3.2乘法运算律达标练习(含解析)人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 292.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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3.2乘法运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的选项中，错误的是（ ）。
A．37×64＋63×64＝（37＋63）×64 B．342＋26＋54＝342＋（26＋54）
C．99×16＋16＝（99＋1）×16 D．25×（4＋96）＝25×4＋96
2．下列算式中，结果与相等的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面哪个式子运用了乘法分配律（ ）。
A．125×（8＋2）＝125×10 B．18×a＋12×a＝（18＋12）×a
C．25×（4×32）＝（25×4）×32 D．3×4×8×5＝（3×5）×（4×8）
4．慧慧在计算23×25时，看成了32×25，她可以用得到的积再（ ）就能得到正确的结果。
A．减去9×25 B．加上9×25 C．减去9×23 D．加上9×23
5．在下面四个选项中，不能解释“”的是（ ）。
A． B． C． D．
6．朵朵在计算25×（＋4）时，错算成25×＋4，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。
A．4 B．25 C．96 D．100
二、填空题
7．800÷16÷5＝800÷（ × ）。
8．要使等式28×▲＋72×▲＝4300，则▲是( )。
9．在计算时，可以先把( )和( )相乘，再与( )相乘。这是运用了( )律。
10．47×25×4=47×( )，这是应用了( )．
11．计算（13×8）×125，运用( )律，可以使计算简便。
12．25×（4×8）＝（25×4）×8，这里运用了( )律；125×（8＋4）＝125×8＋125×4，这里运用了( )律。
三、判断题
13．38×99＋38＝38×（99＋1）运用的是乘法结合律。( )
14．如果267×97＝100×★－3×★，那么★＝97。( )
15．20×55＝20×5×11是应用了乘法分配律。( )
四、计算题
16．直接写出得数
3600÷50÷2＝ 25×19×4＝ 300－56－44＝
37＋68×0＝ 56×0×78＝ 25×4÷25×4＝
17．用简便方法计算下面各题。
五、解答题
18．红星小学买来65盒白色粉笔和55盒彩色粉笔，每盒有40支，一共买来多少支粉笔？
19．工人师傅和徒弟做机器零件，王师傅每小时做45个，徒弟每小时做35个，他们一起工作8小时，一共做了多少个零件？
20．粮店运进大米和面粉各20袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？
21．书店蒙老板带3000元去书城购买新书，他要购买《海底世界》和《西游记》各38本，蒙老板带去的钱够吗？
22．甲乙两辆汽车同时从A地背向而行，甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是55千米/小时，3小时后，两车相距多少千米？
《3.2乘法运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B B A D C
1．D
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
加法结合律：三个数相加时，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
根据乘法分配律的逆运算，先计算37与63的和，再乘64即可，即（37＋63）×64。
根据加法结合律，先计算26与54的和，再加上342即可。
根据乘法分配律的逆运算，先计算99与1的和，再乘16，即（99＋1） ×16。
根据乘法分配律，先计算25与4的乘积和25与96的乘积，再将二者的乘积相加即可，即25×4＋25×96。
【详解】A．乘法分配律
37×64＋63×64
＝（37＋63）×64
计算正确，不符合题意。
B．加法结合律
342＋26＋54
＝342＋（26＋54）
计算正确，不符合题意。
C．乘法分配律
99×16＋16
＝（99＋1）×16
计算正确，不符合题意。
D．乘法分配律
25×（4＋96）
＝25×4＋25×96
计算错误，符合题意。
故答案为：D
2．B
【分析】将101看成100＋1，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝98×（100＋1）
＝98×100＋98
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把这两数分别同这一个数相乘，再把两个积相加，据此即可解答。
【详解】A．125×（8＋2）＝125×10，没用任何简便运算律；
B．18×a＋12×a＝（18＋12）×a，用了乘法分配律逆运算；
C．25×（4×32）＝（25×4）×32，用了乘法结合律；
D．3×4×8×5＝（3×5）×（4×8），用了乘法交换律和结合律。
故答案为：B
4．A
【分析】慧慧正确计算应为23×25，但她误算成32×25。两者的差异在于第一个乘数，相差32－23＝9。根据乘法分配律，错误结果为：32×25＝（23＋9）×25＝23×25＋9×25，因此错误结果比正确结果多出9×25，将多出的9×25减去即可。据此解答。
【详解】32×25
＝（23＋9）×25
＝23×25＋9×25
错误结果比正确结果多出9×25，她可以用得到的积再减去9×25就能得到正确的结果。
故答案为：A
5．D
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；因此，12×(10＋5)＝12×10＋12×5运用的是乘法分配律；
两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
第一个方框中每排的个数×第一个方框的行数＋第二个方框中每排的个数×第二个方框的行数＝（第一个方框中每排的个数＋第二个方框中每排的个数）×行数＝黑点的总个数。
组合图形的面积等于左边长方形的面积为（12×5）平方米，右边长方形的面积为（12×10）平方米，合起来面积为：（12×5＋12×10）平方米，把两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积为（10＋5）×12平方米；所以（10＋5）×12＝12×5＋12×10。
求一共是多少，列式：5＋10＋12。
【详解】
A． 根据两位数乘两位数的计算法则可知，此图表示的是：12×15＝12×（10＋5）＝12×10＋12×5。
B．此图可以表示：12×（10＋5）＝12×10＋12×5。
C．此题可表示：12×10＋12×5。
D． 此图可以表示：5＋10＋12。
故答案为：D
6．C
【分析】
根据题意，朵朵在计算25×（＋4）时，错算成25×＋4；先运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式25×（＋4）改写成25×＋25×4，再与算式25×＋4相比较，发现25×相同，只是25×4与4不同，25×4比4多了（25×4－4），据此解答。
【详解】
25×（＋4）＝25×＋25×4
25×＋25×4＞25×＋4
相差：
25×4－4
＝100－4
＝96
这样算出的结果与正确结果相差96。
故答案为：C
7． 16 5
【详解】略
8．43
【分析】乘法的分配律是指：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来。根据法则，28和72 同乘▲，就等于▲乘28和72的和，然后根据因数=积÷另一个因数，解出▲的值。
【详解】28×▲＋72×▲＝4300
（28+72）×▲=4300
100×▲=4300
▲=4300÷100
▲=43
【点睛】本题主要考查乘法的分配律的运算，而且乘法分配律经常应用在简便运算中。
9． 8 125 76 乘法结合/整数乘法结合
【分析】8×125＝1000，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×c×b＝a×（c×b）；依此解答。
【详解】在计算时，可以先把8和125相乘，再与76相乘。这是运用了乘法结合律。
10． 25×4 乘法结合律
【详解】略
11．乘法结合
【分析】乘法结合律的规律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。依此填空即可。
【详解】（13×8）×125＝13×（8×125），因此这是运用了乘法结合律。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的规律是解答此题的关键。
12． 乘法结合 乘法分配
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【详解】25×（4×8）＝（25×4）×8，这里运用了乘法结合律；125×（8＋4）＝125×8＋125×4，这里运用了乘法分配律。
13．×
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。
【详解】由分析得，算式38×99＋38＝38×（99＋1）运用的是乘法分配律，而不是乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：×
14．
×
【分析】根据乘法分配律，将右边的100×★－3×★化简为（100－3）×★＝97×★，再与左边的267×97比较，确定★的值。
【详解】267×97
＝100×★－3×★
＝（100－3）×★
＝97×★
所以★＝267，而非97，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加。
【详解】20×55＝20×5×11运用乘法结合律，不是乘法分配律，所以判断错误。
【点睛】本题考查的是整数乘法的简便运算律，各个运算定律表达形式要牢牢记住，灵活运用。
16．36；1900；200；
37；0；16
【解析】略
17．315；6400
【分析】一个数连续减两个数，等于减两个数的和，据此计算；
根据乘法分配律，将64提到括号外面，乘64与36的和，先算括号里面的，据此计算。
【详解】415－73－27
＝415－（73＋27）
＝415－100
＝315
64×64＋36×64
＝64×（64＋36）
＝64×100
＝6400
18．4800支
【详解】略
19．640个
【分析】首先用每小时做出的数量×工作的时间，据此分别计算出王师傅和徒弟8小时各自做了多少个，然后再加一起，即45×8＋35×8，计算时可以利用乘法分配律为（45＋35）×8，然后再计算。
【详解】45×8＋35×8
＝（45＋35）×8
＝80×8
＝640（个）
答：一共做了640个零件。
20．100千克
【详解】（30－25）×20＝100（千克）
答：运进的大米比面粉多100千克。
21．钱够
【分析】根据总价＝单价×数量，计算出一本《海底世界》和一本《西游记》的钱数，然后将它们看成1份，一共需要38份，即可用1份的价格乘38。再将计算出的结果与3000元进行比较即可。
【详解】（48＋30）×38
＝78×38
＝2964（元）
2964＜3000，所以钱够。
答：蒙老板带去的钱够。
【点睛】此题的关键是理解并熟练运用总量与单价、数量之间的关系，可将两种书各取一本看作一份也可分别计算出38本的价格再相加。
22．300千米
【分析】首先用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度之和是多少，也就是两车1小时后相距多少千米；然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘时间，求出两车相距多少千米即可。
【详解】（45＋55）×3
＝100×3
＝300（千米）
答：两车相距300千米。
【点睛】此题也可分别求出甲车3小时行的路程，乙车3小时行的路程，再相加，就是两车3小时后相距多少千米，可用乘法分配律进行简算：45×3＋55×3＝（45＋55）×3。
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3.2乘法运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的选项中，错误的是（ ）。
A．37×64＋63×64＝（37＋63）×64 B．342＋26＋54＝342＋（26＋54）
C．99×16＋16＝（99＋1）×16 D．25×（4＋96）＝25×4＋96
2．下列算式中，结果与相等的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面哪个式子运用了乘法分配律（ ）。
A．125×（8＋2）＝125×10 B．18×a＋12×a＝（18＋12）×a
C．25×（4×32）＝（25×4）×32 D．3×4×8×5＝（3×5）×（4×8）
4．慧慧在计算23×25时，看成了32×25，她可以用得到的积再（ ）就能得到正确的结果。
A．减去9×25 B．加上9×25 C．减去9×23 D．加上9×23
5．在下面四个选项中，不能解释“”的是（ ）。
A． B． C． D．
6．朵朵在计算25×（＋4）时，错算成25×＋4，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。
A．4 B．25 C．96 D．100
二、填空题
7．800÷16÷5＝800÷（ × ）。
8．要使等式28×▲＋72×▲＝4300，则▲是( )。
9．在计算时，可以先把( )和( )相乘，再与( )相乘。这是运用了( )律。
10．47×25×4=47×( )，这是应用了( )．
11．计算（13×8）×125，运用( )律，可以使计算简便。
12．25×（4×8）＝（25×4）×8，这里运用了( )律；125×（8＋4）＝125×8＋125×4，这里运用了( )律。
三、判断题
13．38×99＋38＝38×（99＋1）运用的是乘法结合律。( )
14．如果267×97＝100×★－3×★，那么★＝97。( )
15．20×55＝20×5×11是应用了乘法分配律。( )
四、计算题
16．直接写出得数
3600÷50÷2＝ 25×19×4＝ 300－56－44＝
37＋68×0＝ 56×0×78＝ 25×4÷25×4＝
17．用简便方法计算下面各题。
五、解答题
18．红星小学买来65盒白色粉笔和55盒彩色粉笔，每盒有40支，一共买来多少支粉笔？
19．工人师傅和徒弟做机器零件，王师傅每小时做45个，徒弟每小时做35个，他们一起工作8小时，一共做了多少个零件？
20．粮店运进大米和面粉各20袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？
21．书店蒙老板带3000元去书城购买新书，他要购买《海底世界》和《西游记》各38本，蒙老板带去的钱够吗？
22．甲乙两辆汽车同时从A地背向而行，甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是55千米/小时，3小时后，两车相距多少千米？
《3.2乘法运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B B A D C
1．D
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
加法结合律：三个数相加时，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
根据乘法分配律的逆运算，先计算37与63的和，再乘64即可，即（37＋63）×64。
根据加法结合律，先计算26与54的和，再加上342即可。
根据乘法分配律的逆运算，先计算99与1的和，再乘16，即（99＋1） ×16。
根据乘法分配律，先计算25与4的乘积和25与96的乘积，再将二者的乘积相加即可，即25×4＋25×96。
【详解】A．乘法分配律
37×64＋63×64
＝（37＋63）×64
计算正确，不符合题意。
B．加法结合律
342＋26＋54
＝342＋（26＋54）
计算正确，不符合题意。
C．乘法分配律
99×16＋16
＝（99＋1）×16
计算正确，不符合题意。
D．乘法分配律
25×（4＋96）
＝25×4＋25×96
计算错误，符合题意。
故答案为：D
2．B
【分析】将101看成100＋1，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝98×（100＋1）
＝98×100＋98
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把这两数分别同这一个数相乘，再把两个积相加，据此即可解答。
【详解】A．125×（8＋2）＝125×10，没用任何简便运算律；
B．18×a＋12×a＝（18＋12）×a，用了乘法分配律逆运算；
C．25×（4×32）＝（25×4）×32，用了乘法结合律；
D．3×4×8×5＝（3×5）×（4×8），用了乘法交换律和结合律。
故答案为：B
4．A
【分析】慧慧正确计算应为23×25，但她误算成32×25。两者的差异在于第一个乘数，相差32－23＝9。根据乘法分配律，错误结果为：32×25＝（23＋9）×25＝23×25＋9×25，因此错误结果比正确结果多出9×25，将多出的9×25减去即可。据此解答。
【详解】32×25
＝（23＋9）×25
＝23×25＋9×25
错误结果比正确结果多出9×25，她可以用得到的积再减去9×25就能得到正确的结果。
故答案为：A
5．D
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；因此，12×(10＋5)＝12×10＋12×5运用的是乘法分配律；
两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
第一个方框中每排的个数×第一个方框的行数＋第二个方框中每排的个数×第二个方框的行数＝（第一个方框中每排的个数＋第二个方框中每排的个数）×行数＝黑点的总个数。
组合图形的面积等于左边长方形的面积为（12×5）平方米，右边长方形的面积为（12×10）平方米，合起来面积为：（12×5＋12×10）平方米，把两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积为（10＋5）×12平方米；所以（10＋5）×12＝12×5＋12×10。
求一共是多少，列式：5＋10＋12。
【详解】
A． 根据两位数乘两位数的计算法则可知，此图表示的是：12×15＝12×（10＋5）＝12×10＋12×5。
B．此图可以表示：12×（10＋5）＝12×10＋12×5。
C．此题可表示：12×10＋12×5。
D． 此图可以表示：5＋10＋12。
故答案为：D
6．C
【分析】
根据题意，朵朵在计算25×（＋4）时，错算成25×＋4；先运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式25×（＋4）改写成25×＋25×4，再与算式25×＋4相比较，发现25×相同，只是25×4与4不同，25×4比4多了（25×4－4），据此解答。
【详解】
25×（＋4）＝25×＋25×4
25×＋25×4＞25×＋4
相差：
25×4－4
＝100－4
＝96
这样算出的结果与正确结果相差96。
故答案为：C
7． 16 5
【详解】略
8．43
【分析】乘法的分配律是指：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来。根据法则，28和72 同乘▲，就等于▲乘28和72的和，然后根据因数=积÷另一个因数，解出▲的值。
【详解】28×▲＋72×▲＝4300
（28+72）×▲=4300
100×▲=4300
▲=4300÷100
▲=43
【点睛】本题主要考查乘法的分配律的运算，而且乘法分配律经常应用在简便运算中。
9． 8 125 76 乘法结合/整数乘法结合
【分析】8×125＝1000，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×c×b＝a×（c×b）；依此解答。
【详解】在计算时，可以先把8和125相乘，再与76相乘。这是运用了乘法结合律。
10． 25×4 乘法结合律
【详解】略
11．乘法结合
【分析】乘法结合律的规律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。依此填空即可。
【详解】（13×8）×125＝13×（8×125），因此这是运用了乘法结合律。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的规律是解答此题的关键。
12． 乘法结合 乘法分配
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【详解】25×（4×8）＝（25×4）×8，这里运用了乘法结合律；125×（8＋4）＝125×8＋125×4，这里运用了乘法分配律。
13．×
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。
【详解】由分析得，算式38×99＋38＝38×（99＋1）运用的是乘法分配律，而不是乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：×
14．
×
【分析】根据乘法分配律，将右边的100×★－3×★化简为（100－3）×★＝97×★，再与左边的267×97比较，确定★的值。
【详解】267×97
＝100×★－3×★
＝（100－3）×★
＝97×★
所以★＝267，而非97，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加。
【详解】20×55＝20×5×11运用乘法结合律，不是乘法分配律，所以判断错误。
【点睛】本题考查的是整数乘法的简便运算律，各个运算定律表达形式要牢牢记住，灵活运用。
16．36；1900；200；
37；0；16
【解析】略
17．315；6400
【分析】一个数连续减两个数，等于减两个数的和，据此计算；
根据乘法分配律，将64提到括号外面，乘64与36的和，先算括号里面的，据此计算。
【详解】415－73－27
＝415－（73＋27）
＝415－100
＝315
64×64＋36×64
＝64×（64＋36）
＝64×100
＝6400
18．4800支
【详解】略
19．640个
【分析】首先用每小时做出的数量×工作的时间，据此分别计算出王师傅和徒弟8小时各自做了多少个，然后再加一起，即45×8＋35×8，计算时可以利用乘法分配律为（45＋35）×8，然后再计算。
【详解】45×8＋35×8
＝（45＋35）×8
＝80×8
＝640（个）
答：一共做了640个零件。
20．100千克
【详解】（30－25）×20＝100（千克）
答：运进的大米比面粉多100千克。
21．钱够
【分析】根据总价＝单价×数量，计算出一本《海底世界》和一本《西游记》的钱数，然后将它们看成1份，一共需要38份，即可用1份的价格乘38。再将计算出的结果与3000元进行比较即可。
【详解】（48＋30）×38
＝78×38
＝2964（元）
2964＜3000，所以钱够。
答：蒙老板带去的钱够。
【点睛】此题的关键是理解并熟练运用总量与单价、数量之间的关系，可将两种书各取一本看作一份也可分别计算出38本的价格再相加。
22．300千米
【分析】首先用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度之和是多少，也就是两车1小时后相距多少千米；然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘时间，求出两车相距多少千米即可。
【详解】（45＋55）×3
＝100×3
＝300（千米）
答：两车相距300千米。
【点睛】此题也可分别求出甲车3小时行的路程，乙车3小时行的路程，再相加，就是两车3小时后相距多少千米，可用乘法分配律进行简算：45×3＋55×3＝（45＋55）×3。
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