1.1.3集合的基本运算（带解析）

1.1.3集合的基本运算（带解析）
一、选择题
1.集合M＝{1,2,3,4,5}，集合N＝{1,3,5}，则(　　)
A．N∈M B．M∪N＝M
C．M∩N＝M D．M>N
2.已知全集为自然数集合N，集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩（?UB）=（ ）21世纪教育网版权所有
A．{3，5，7} B．{1，5，7}
C．{1，3，9} D．{1，2，3}
3.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜1}，则有（ ）
A．A?B B．A?B C．B?A D．A=B
4.已知集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合?U（A∩B）=（ ）
A．{4，7，9} B．{5，7，9}
C．{3，5，8} D．{7，8，9 }
5.已知集合U=R，P={x|x2﹣4x﹣5≤0}，Q={x|x≥1}，则P∩（?UQ）（ ）
A．{x|﹣1≤x＜5} B．{x|1＜x＜5}
C．{x|1≤x＜5} D．{x|﹣1≤x＜1}
6.已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列结论成立的是（ ）
A．N?M B．M∪N=M
C．M∩N=N D．M∩N={2}
7.设集合， ，则等于（ ）
A． B． C． D．
8.已知，集合，则＝（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={2，4}，则A∩?UB= ．
10.已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝__ ___．
11.设集合A={},B={x}，且AB，则实数k的取值范围
是 ．
12.已知a、b均为实数，设集合A＝，B＝，且A、B都是集合{x|0≤x≤1}的子集．如果把n－m叫做集合{x|m≤x≤n}的“长度”，那么集合A∩B的“长度”的最小值是_____．21教育网
三、解答题
13.已知求的取值范围．
14.已知集合A={x|x2+3x﹣10≤0}
（1）若A?B，B={x|m﹣6≤x≤2m+1}，求实数m的取值范围；
（2）若B?A，B={x|2m﹣1≤x≤m+1}，求实数m的取值范围．
15.已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求M∩（?RN）；
（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．
参考答案及解析
1.B
【解析】∵NM，∴M∪N＝M.S
【解析】先化简集合P，求出?UQ，再计算P∩（?UQ）的值．
∵集合U=R，P={x|x2﹣4x﹣5≤0}={x|﹣1≤x≤5}，
Q={x|x≥1}，∴?UQ={x|x＜1}
∴P∩（?UQ）={x|﹣1≤x＜1}．
6.D
【解析】由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，则可知，﹣2∈N，但是﹣2?M，则N?M，M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M，M∩N={2}≠N，从而可判断．21cnjy.com
A、由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，可知﹣2∈N，但是﹣2?M，则N?M，故A错误；
B、M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M，故B错误；
C、M∩N={2}≠N，故C错误；
D、M∩N={2}，故D正确．
7.D
【解析】由题意得，，故选D．
8.A
【解析】先计算出集合，因此，故选A
9.{1}
【解析】直接利用交、并、补集的混合运算求得答案．
∵U={1，2，3，4}，B={2，4}，
∴?UB={1，3}，
又A={1，4}，
∴A∩?UB={1}．
10.
【解析】解不等式可知集合，所以A∩B＝
11.[-1, ]
【解析】当时，那么集合就要分空集合非空集两种情况进行讨论，同时借助于数轴分析交集为空集时的的取值范围．21·cn·jy·com
，此时符合题意；
，此时亦符合题意．
14.（1）[，1]；
（2）[﹣2，1]∪（2，+∞）．
【解析】（1）先求出A={x|﹣5≤x≤2}，若A?B，则m应满足，解该不等式组即得m的取值范围．www.21-cn-jy.com
【解析】（Ⅰ）a=2时，M={x|﹣2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，由此能求出M∩（CRN）．
（Ⅱ）由M∪N=M，得N?M，由此能求出实数a的取值范围．
（Ⅰ）a=2时，M={x|﹣2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，
CRN={x|x＜3或x＞5}，
所以M∩（CRN）={x|﹣2≤x＜3}．
（Ⅱ）∵M∪N=M，∴N?M，
①a+1＞2a+1，解得a＜0；
②，解得0≤a≤2．
所以a≤2