1.1.2集合间的基本关系（带解析）
文档属性
| 名称 | 1.1.2集合间的基本关系（带解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 578.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-03 09:11:19 | ||
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文档简介
1.1.2集合间的基本关系（带解析）
一、选择题
1.若集合A={0，2，3，5}，则集合A的真子集共有（ ）
A.7个 B.8个 C.15个 D.16个
2.下列各式：①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④{0，1，2}={2，0，1}，其中错误?的个数是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.已知集合M={x|x2-4=0}，则下列式子正确的是（ ）
A．-2∈M B．-2?M C．{-2}∈M D．-2?M
4.已知集合M={1，2，3}，则（ ）
A．1?M B．1∈M C．1?M D．4∈M
5.已知集合M={-2，3x2+3x-4}，若2∈M，则x等于（ ）
A．1或-2 B．-1或2 C．1或2 D．-2或-1
6.下列关系式正确的是（ ）
A． B．{2}={x|x2=2x}
C．{a，b}={b，a} D．?∈{2005}
7.集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是( )2·1·c·n·j·y
A．SPM B．S＝PM
C．SP＝M D．P＝MS
8.对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图（阴影区域及其边界），其中为凸集的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题
9.元素-3与集合N之间的关系可以表示为??? ．
10.集合A={a-2，2a2+5a，12}且-3∈A，则a=??? ．
11.已知集合A={x|ax2-4x+2=0}有且只有一个元素，则实数a的取值集合为??? ．
12.集合P由1，m，m2-3m-1三个元素组成，若3∈P且-1?P，则实数m=??? ．
三、解答题
13.已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，求实数a的值．
14.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．若B?A，求实数m的取值范围．
15.已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}． （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．21世纪教育网版权所有
参考答案及解析
1.C
【解析】若一个集合中含有个元素，其子集个数为，真子集个数为，非空子集个
由于集合M={x|x2-4=0}={-2，2}， 根据元素与集合关系的表示法，-2∈M，故A正确，D错误； 根据集合与集合关系的表示法，{-2}?M，而B：-2?M形式不对，故判断B假； C：{-2}∈M中“∈”适用于元素与集合之间的关系，故C不正确； 4.B21cnjy.com
【解析】由元素与集合之间的关系即可选出． ∵集合M={1，2，3}，∴1∈M． 5.A
【解析】根据题意，分析可得3x2+3x-4=2，解可得x的值，即可得答案． 根据题意，2∈M且M={-2，3x2+3x-4}， 则有3x2+3x-4=2， 解可得x=1或-2， 6.C21·cn·jy·com
【解析】根据有理数的概念进行判定选项A，求出集合{x|x2=2x}进行判定选项B，根据集合中的元素具有无序性进行判定选项C，根据集合与集合之间应该用包含于和不包含于符号进行判定选项D即可． 不是有理数，故选项A不正确 {x|x2=2x}={0，2}≠{2}，故选项B不正确 根据集合中的元素具有无序性可知选项C正确；21教育网
集合与集合之间应该用包含于和不包含于符号，故选项D不正确；
7.C
【解析】运用整数的性质方便求解．集合M、P表示成被3整除余1的整数集，集合S表示成被6整除余1的整数集． www.21-cn-jy.com
元素-3与集合N之间的关系应表示为：-3?N 10.．
【解析】利用-3∈A，求出a的值，推出结果即可． 集合A={a-2，2a2+5a，12}且-3∈A， 所以a-2=-3，或2a2+5a=-3， 解得a=-1或a=， 当a=-1时a-2=2a2+5a=-3， 所以a=． 11.{0，2}．【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】通过集合A={x|ax2-4x+2=0}有且只有一个元素，方程只有一个解或重根，求出a的值即可． 因为集合A={x|ax2-4x+2=0}有且只有一个元素， 所以ax2-4x+2=0只有一个解，所以a=0满足题意， 当a=2时方程有重根，集合A只有一个元素，所以实数a的取值集合为：{0，2}． 12.4．21·世纪*教育网
【解析】通过集合P由1，m，m2-3m-1三个元素组成，若3∈P且-1?P，列出m的关系式，求解即可． 因为集合P由1，m，m2-3m-1三个元素组成，若3∈P且-1?P，
14.m≤3.
【解析】∵B?A，
∴①若B＝?，
则m＋1>2m－1，
∴m<2.
②若B≠?，将两集合在数轴上表示，如图所示．
要使B?A，则
解得
∴2≤m≤3.
由①、②，可知m≤3.
∴实数m的取值范围是m≤3. 15.（1）（，+∞）
（2）A中的元素为 ?和 ．
【解析】（1）若A是空集，则方程ax2-3x+2=0无解，故△=9-8a＜0，由此解得a的取值范围． （2）若A中只有一个元素，则a=0 或△=9-8a=0，求出a的值，再把a的值代入方程ax2-3x+2=0，解得x的值，即为所求 （1）若A是空集，则方程ax2-3x+2=0无解，故△=9-8a＜0，解得a＞， 故a的取值范围为（，+∞）． （2）若A中只有一个元素，则a=0 或△=9-8a=0，解得a=0 或 a=． 当a=0时，解ax2-3x+2=0 可得 x=． 当a=?时，解ax2-3x+2=0 可得 x=． 故A中的元素为 ?和 ．
一、选择题
1.若集合A={0，2，3，5}，则集合A的真子集共有（ ）
A.7个 B.8个 C.15个 D.16个
2.下列各式：①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④{0，1，2}={2，0，1}，其中错误?的个数是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.已知集合M={x|x2-4=0}，则下列式子正确的是（ ）
A．-2∈M B．-2?M C．{-2}∈M D．-2?M
4.已知集合M={1，2，3}，则（ ）
A．1?M B．1∈M C．1?M D．4∈M
5.已知集合M={-2，3x2+3x-4}，若2∈M，则x等于（ ）
A．1或-2 B．-1或2 C．1或2 D．-2或-1
6.下列关系式正确的是（ ）
A． B．{2}={x|x2=2x}
C．{a，b}={b，a} D．?∈{2005}
7.集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是( )2·1·c·n·j·y
A．SPM B．S＝PM
C．SP＝M D．P＝MS
8.对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图（阴影区域及其边界），其中为凸集的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题
9.元素-3与集合N之间的关系可以表示为??? ．
10.集合A={a-2，2a2+5a，12}且-3∈A，则a=??? ．
11.已知集合A={x|ax2-4x+2=0}有且只有一个元素，则实数a的取值集合为??? ．
12.集合P由1，m，m2-3m-1三个元素组成，若3∈P且-1?P，则实数m=??? ．
三、解答题
13.已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，求实数a的值．
14.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．若B?A，求实数m的取值范围．
15.已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}． （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．21世纪教育网版权所有
参考答案及解析
1.C
【解析】若一个集合中含有个元素，其子集个数为，真子集个数为，非空子集个
由于集合M={x|x2-4=0}={-2，2}， 根据元素与集合关系的表示法，-2∈M，故A正确，D错误； 根据集合与集合关系的表示法，{-2}?M，而B：-2?M形式不对，故判断B假； C：{-2}∈M中“∈”适用于元素与集合之间的关系，故C不正确； 4.B21cnjy.com
【解析】由元素与集合之间的关系即可选出． ∵集合M={1，2，3}，∴1∈M． 5.A
【解析】根据题意，分析可得3x2+3x-4=2，解可得x的值，即可得答案． 根据题意，2∈M且M={-2，3x2+3x-4}， 则有3x2+3x-4=2， 解可得x=1或-2， 6.C21·cn·jy·com
【解析】根据有理数的概念进行判定选项A，求出集合{x|x2=2x}进行判定选项B，根据集合中的元素具有无序性进行判定选项C，根据集合与集合之间应该用包含于和不包含于符号进行判定选项D即可． 不是有理数，故选项A不正确 {x|x2=2x}={0，2}≠{2}，故选项B不正确 根据集合中的元素具有无序性可知选项C正确；21教育网
集合与集合之间应该用包含于和不包含于符号，故选项D不正确；
7.C
【解析】运用整数的性质方便求解．集合M、P表示成被3整除余1的整数集，集合S表示成被6整除余1的整数集． www.21-cn-jy.com
元素-3与集合N之间的关系应表示为：-3?N 10.．
【解析】利用-3∈A，求出a的值，推出结果即可． 集合A={a-2，2a2+5a，12}且-3∈A， 所以a-2=-3，或2a2+5a=-3， 解得a=-1或a=， 当a=-1时a-2=2a2+5a=-3， 所以a=． 11.{0，2}．【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】通过集合A={x|ax2-4x+2=0}有且只有一个元素，方程只有一个解或重根，求出a的值即可． 因为集合A={x|ax2-4x+2=0}有且只有一个元素， 所以ax2-4x+2=0只有一个解，所以a=0满足题意， 当a=2时方程有重根，集合A只有一个元素，所以实数a的取值集合为：{0，2}． 12.4．21·世纪*教育网
【解析】通过集合P由1，m，m2-3m-1三个元素组成，若3∈P且-1?P，列出m的关系式，求解即可． 因为集合P由1，m，m2-3m-1三个元素组成，若3∈P且-1?P，
14.m≤3.
【解析】∵B?A，
∴①若B＝?，
则m＋1>2m－1，
∴m<2.
②若B≠?，将两集合在数轴上表示，如图所示．
要使B?A，则
解得
∴2≤m≤3.
由①、②，可知m≤3.
∴实数m的取值范围是m≤3. 15.（1）（，+∞）
（2）A中的元素为 ?和 ．
【解析】（1）若A是空集，则方程ax2-3x+2=0无解，故△=9-8a＜0，由此解得a的取值范围． （2）若A中只有一个元素，则a=0 或△=9-8a=0，求出a的值，再把a的值代入方程ax2-3x+2=0，解得x的值，即为所求 （1）若A是空集，则方程ax2-3x+2=0无解，故△=9-8a＜0，解得a＞， 故a的取值范围为（，+∞）． （2）若A中只有一个元素，则a=0 或△=9-8a=0，解得a=0 或 a=． 当a=0时，解ax2-3x+2=0 可得 x=． 当a=?时，解ax2-3x+2=0 可得 x=． 故A中的元素为 ?和 ．