吉林省长春市汽开区第三中学2025-2026学年高二上期末物理试卷（PDF版，含解析）

汽开三中 2025-2026学年度上学期期末考试
高二物理
注意事项：
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 3页，总分 100分，考试时间 75分
钟。
第Ⅰ卷 选择题（共 10小题，46分）
每小题给出的四个选项中，第 1~7题只有一项符合题目要求，每小题 4分；第 8~10题有多项
符合题目要求，每小题 6分，全部选对得 6分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分
1. 用塑料梳子梳头发时，有时听到“噼啪”声，这是因为（ ）
A. 头发本身带电 B. 梳子本身带电
C. 梳子与头发摩擦产生了静电 D. 与静电现象无关
2. 真空中两个点电荷间距离为 d时库仑力为 F，下列说法正确的是（ ）
A. 1两个点电荷间距离减小为原来的 2 ，其他量保持不变，库仓力变为 4F
B. 两个点电荷间距离增大到原来的 2倍，其他量保持不变，库仑力变为 2F
C. 每个点电荷电荷量都增大到原来的 4倍，其他量保持不变，库仑力变为4F
D. 1两个点电荷间距离减小为原来的 2 ，同时仅一个点电荷电荷量加倍，其他量保持不变，库仑力变为 2F
3. 关于下列四幅图的分析正确的是（ ）
A. 甲图中小磁针静止时位置如图，则通电直导线的电流方向从上往下
B. 乙图中金属圆环通以逆时针电流时，小磁针静止时 N极垂直纸面向里
C. 丙图中小磁针静止时的位置如图所示，则电源左侧为正极
D. 丁图中地球磁体的 N极位于地理北极附近
4. 如图所示，匀强磁场方向沿 x轴的正方向，且线段MN DC，线段NC EF MD NE CF ，通
过面积 SMNCD、SNEFC、SMEFD 的磁通量分别为 1、 2、 3，则（ ）
A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 2 0
5. 如图所示的电路，闭合开关发现灯泡不亮，电路中只有一处故障。用电压表检查故障，电压表的负接线
柱始终接 1，正接线柱接 2、3时电压表有示数，正接线柱接 4时电压表无示数，出现故障的原因可能是
（ ）
A. 开关断路 B. 电阻R1断路
C. 电阻 R2断路 D. 灯泡断路
6. 在生产纸张、纺织品等绝缘材料的过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置了如图所示的
传感器，其中 A、B为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当纸张从平
行极板间穿过时，某过程灵敏电流计 G中有 a流向 b的电流，则此过程（ ）
A. 板间的纸张厚度减小 B. 板间的纸张厚度增大
C. 板间的电场强度减小 D. 极板所带的电荷量增大
7. 某同学将一直流电源的总功率 PE输出功率 PR 和电源内部的发热功率 Pr随电流 I 变化的图线画在了同一
坐标系上，如图中的a、b、c所示，根据图线知（ ）
A. 当电流为0.5A时，外电路的电阻为6 B. 电源的电动势为 8V
C. 电源的内阻为1 D. 反映 Pr随电流 I 变化的图线是b
8. 下列①、②、③、④四幅图分别是速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器的结构示意图，下
列说法中正确的是（ ）
E
A. 图①中粒子沿直线 PQ运动的条件是 v
B
B. 图②中可以判断出通过电阻的电流方向为从上到下
C. 图③中在分析同位素时，半径最大的粒子对应质量也最大
D. 图④随着粒子的运动越来越快，粒子走过半圆的时间间隔越来越短
9. 如图所示，电源的电动势为 E、内阻为 r ，R1、R2均为定值电阻， R为滑动变阻器，平行板电容器C的
极板水平放置，闭合开关 S，带电油滴恰好在两板之间处于静止状态。现将滑动变阻器的触头自b向 a端滑
动，下列说法正确的是（ ）
A. 定值电阻 R1消耗的功率增大 B. 定值电阻 R2消耗的功率增大
C. 带电油滴将向上运动 D. 通过滑动变阻器 R的电流增大
10. 如图，虚线 a、b、c是某静电场中在同一竖直面内的等势线，一根粗细均匀的光滑绝缘细杆竖直固定在
等势线所在的竖直面内，一个质量为 m、带正电小球套在杆上（可以自由滑动）。现让小球在 A点由静止释
放，从 A到 B加速运动的过程中，机械能不断增加，则下列判断正确的是（ ）
A. 等势线 a的电势比等势线 b的电势高
B. 小球在 B点的电势能小于在 C点的电势能
C. 小球机械能变化量的绝对值从 A到 B大于从 A到 C
D. 若小球沿杆运动能至 D点，在 D点的速度可能为零
第 II卷 非选择题（共 5小题，54分）
11. 某同学想了解额定电压为2.5V的小灯泡的电阻随温度变化的规律，并想较准确地测出小灯泡的额定功
率，根据实验室提供的器材设计了如图甲所示的电路。
（1）请根据图甲电路图将图乙实物图连接完整_________。滑动变阻器有两个：滑动变阻器R1（阻值0 ~ 5 ，
额定电流1A）；滑动变阻器R2（阻值0 ~ 50 ，额定电流1A）；本实验滑动变阻器应选用______（填“R1”
或“ R2 ”）；
（2）图乙电路连接完整后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移到最______（填“左”或“右”）端；闭
合开关后，多次调节滑动变阻器的滑片，测出多组电压表和电流表的示数 U、I，作出 I U 图像如图丙中
实线所示，由图像可知，温度越高，小灯泡的电阻越______（填“大”或“小”），小灯泡的额定功率为
______W（结果保留两位有效数字）；
（3）由于电表内阻的影响，实验存在系统误差，若图丙中 A、B两条虚线有一条是小灯泡实际的 I U 图
像，则这图线是______（填“A”或“B”）
12. 某实验小组同学利用电流表和电压表测定由一节干电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。现有开
关和导线若干，以及如下器材：
A.电流表 A：量程 0 0.6A，内阻约为0.125
B.电压表 V：量程0 3V，内阻约为 3kΩ
C.滑动变阻器0 50
（1）根据所画图线可得出干电池的电动势 E _____________V，内电阻 r _____________ （结果均保
留两位有效数字）。
（2）用该电路测得的电源电动势_____________真实值。（填大于、等于或小于）
（3）某实验小组同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内阻，使用的器材还有开关一个，
导线若干，实验原理如图丙所示：接通开关，多次改变电阻箱的阻值 R，读出对应的电流表的示数 I，并作
1
记录，画出 R 关系图线，如图丁所示。若电流表内阻 R
I A
0.1 ，由图线求得电源的电动势
E _____________V，内阻 r _____________Ω（结果均保留两位有效数字）。
三、解答题（本题共 3小题，共 34分）
13. 如图所示电路中，电源电动势 E＝8V，内阻 r＝1Ω，小灯泡 L上标有“6V 3W”的字样，电动机的线圈
电阻 r 0.8 。闭合开关 S，小灯泡和电动机均正常工作。设小灯泡的阻值不受温度变化的影响。求闭合
开关后：
（1）小灯泡正常发光时的电流 I ；
（2）流过电源的电流 I0；
（3）电动机输入功率P入 。
14. 如图所示，电源电动势 E=1.5V，内阻 r=0.5Ω，水平放置的金属导轨的宽度为 d=1m，匀强磁场的磁感
应强度 B=2T，方向与放置在轨道上的导体棒MN垂直，但与竖直方向夹角为 37°，导体棒MN的质量为
m=0.5kg，电阻为 R=1Ω，若 MN 在轨道上静止，已知 g取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：轨道所受
的压力和摩擦力？
15. 如图所示，xOy竖直平面的第一象限0 x 4L区域内存在垂直 xOy平面向外的匀强磁场，第二象限存
在水平向右的匀强电场。一质量为 m，电荷量为 q的带电粒子从 x轴上的 P点以初速度 v0垂直 x轴进入电
场中，粒子经 y轴上的 Q点进入磁场中、又从与 Q等高的 M点（未标出）离开磁场，最后到达 x轴上的 N
点（未标出）。已知 P点坐标为 3L,0 ，Q点坐标为 0,2 3L ，粒子重力不计。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从 P到 N的时间。
汽开三中 2025-2026学年度上学期期末考试
高二物理
注意事项：
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 3页，总分 100分，考试时间 75分
钟。
第Ⅰ卷 选择题（共 10小题，46分）
每小题给出的四个选项中，第 1~7题只有一项符合题目要求，每小题 4分；第 8~10题有多项
符合题目要求，每小题 6分，全部选对得 6分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分
1. 用塑料梳子梳头发时，有时听到“噼啪”声，这是因为（ ）
A. 头发本身带电 B. 梳子本身带电
C. 梳子与头发摩擦产生了静电 D. 与静电现象无关
【答案】C
【解析】
【详解】AB．物质都是由原子组成，原子核所带的正电与核外电子所带的负电是相等的，所以物体本身是
不带电的．故 AB错误；
CD．用塑料梳子梳头发时，有时听到“噼啪”声，是由于梳子与头发摩擦产生了静电，与静电现象有关．故
C正确，D错误．
故选 C。
【点睛】该题考查对常见的静电现象的解释，理解用塑料梳子梳头发时，由于梳子与头发摩擦产生了静电
是解答的关键．
2. 真空中两个点电荷间距离为 d时库仑力为 F，下列说法正确的是（ ）
A. 1两个点电荷间距离减小为原来的 2 ，其他量保持不变，库仓力变为 4F
B. 两个点电荷间距离增大到原来的 2倍，其他量保持不变，库仑力变为 2F
C. 每个点电荷电荷量都增大到原来的 4倍，其他量保持不变，库仑力变为4F
D. 1两个点电荷间距离减小为原来的 2 ，同时仅一个点电荷电荷量加倍，其他量保持不变，库仑力变为 2F
【答案】A
【解析】
【详解】根据库仑定律可知真空中两个点电荷间距离为 d时库仑力为 F，有
F kq 1q2
d 2
可知库仑力与距离的平方成反比，与电量的乘积成正比。
A 1．两个点电荷间距离减小为原来的 2 ，其他量保持不变，库仓力将变为4F ，故 A正确；
F
B．两个点电荷间距离增大到原来的 2倍，其他量保持不变，库仑力变为 ，故 B错误；2
C．每个点电荷电荷量都增大到原来的 4倍，其他量保持不变，库仑力变为16F ，故 C错误；
D 1．两个点电荷间距离减小为原来的 2 ，同时仅一个点电荷电荷量加倍，其他量保持不变，库仑力变为8F，
故 D错误；
故选 A。
3. 关于下列四幅图的分析正确的是（ ）
A. 甲图中小磁针静止时位置如图，则通电直导线的电流方向从上往下
B. 乙图中金属圆环通以逆时针电流时，小磁针静止时 N极垂直纸面向里
C. 丙图中小磁针静止时的位置如图所示，则电源左侧为正极
D. 丁图中地球磁体的 N极位于地理北极附近
【答案】A
【解析】
【详解】A．甲图中小磁针静止时位置如图，根据小磁针的 N极所指的方向为磁场方向，结合安培定则可
知，通电直导线的电流方向从上往下，A正确；
B．乙图中金属圆环通以逆时针电流时，根据安培定则，圆环内磁场方向垂直纸面向外，可知小磁针静止时
N极垂直纸面向外，B错误；
C．丙图中小磁针静止时的位置如图所示，螺线管右端为 S极，则根据右手螺旋定则可知，电源右侧为正极，
C错误；
D．丁图中地球磁体的 N极位于地理南极附近，D错误。
故选 A。
4. 如图所示，匀强磁场方向沿 x轴的正方向，且线段MN DC，线段NC EF MD NE CF ，通
过面积 SMNCD、SNEFC、SMEFD 的磁通量分别为 1、 2、 3，则（ ）
A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 2 0
【答案】D
【解析】
【详解】根据磁通量的计算公式 BS cos
可知 1 3 BSMNCD ， 2 0
故选 D。
5. 如图所示的电路，闭合开关发现灯泡不亮，电路中只有一处故障。用电压表检查故障，电压表的负接线
柱始终接 1，正接线柱接 2、3时电压表有示数，正接线柱接 4时电压表无示数，出现故障的原因可能是
（ ）
A. 开关断路 B. 电阻R1断路
C. 电阻 R2断路 D. 灯泡断路
【答案】B
【解析】
【详解】A．若开关断路，则正接线柱接 3时电压表无示数，不符合题意，故 A错误；
B．若电阻R1断路，则正接线柱接 2、3时电压表有示数，正接线柱接 4时电压表无示数，故 B正确；
C．若电阻 R2 断路，则闭合开关灯泡可以发光，不符合题意，故 C错误；
D．若灯泡断路，则正接线柱接 4时电压表有示数，不符合题意，故 D错误。
故选 B。
6. 在生产纸张、纺织品等绝缘材料的过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置了如图所示的
传感器，其中 A、B为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当纸张从平
行极板间穿过时，某过程灵敏电流计 G中有 a流向 b的电流，则此过程（ ）
A. 板间的纸张厚度减小 B. 板间的纸张厚度增大
C. 板间的电场强度减小 D. 极板所带的电荷量增大
【答案】A
【解析】
【详解】D．由于电容器与直流电源连接，故电压不变，灵敏电流计 G中有 a流向 b的电流，说明电容器
放电，则电容器电荷量 Q减小，故 D错误；
S
AB．电容器电荷量 Q减小，根据Q CU 可知，电容器的电容减小，根据C r 可知，电容器的电容
4 kd
减小，说明相对介电常数减小，则板间的纸张厚度减小，故 A正确，B错误；
U
C．电压不变，且极板间距不变，则电场强度 E 不变，故 C错误。
d
故选 A。
7. 某同学将一直流电源的总功率 PE输出功率 PR 和电源内部的发热功率 Pr随电流 I 变化的图线画在了同一
坐标系上，如图中的a、b、c所示，根据图线知（ ）
A. 当电流为0.5A时，外电路的电阻为6 B. 电源的电动势为 8V
C. 电源的内阻为1 D. 反映 Pr随电流 I 变化的图线是b
【答案】A
【解析】
【详解】B．根据公式 PE EI
可知 PE 是关于电流的一次增函数，所以图线 a是描述电流的总功率随电流变化的图线，图线的斜率为
k E 4V，故 B错误；
CD 2．电源内部发热功率 Pr I r
故图线为关于 I 的二次函数，并且随着 I 增大， Pr 也逐渐增大，所以反映 Pr 变化的图线为 c，根据图线 c
P 8
可得 r r
I 2
2 2 ，故 CD错误；2
E
A．当电流为0.5A时，根据闭合电路欧姆定律得 I
R r
代入数据解得 R=6Ω，故 A正确。
故选 A。
8. 下列①、②、③、④四幅图分别是速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器的结构示意图，下
列说法中正确的是（ ）
PQ v EA. 图①中粒子沿直线 运动的条件是
B
B. 图②中可以判断出通过电阻的电流方向为从上到下
C. 图③中在分析同位素时，半径最大的粒子对应质量也最大
D. 图④随着粒子的运动越来越快，粒子走过半圆的时间间隔越来越短
【答案】AC
【解析】
【详解】A．图①中粒子沿直线 PQ运动的条件是洛伦兹力与电场力平衡，即 qvB qE
E
即 v ，A正确；
B
B．图②中由左手定则可知，正离子偏向 B极板，负粒子偏向 A极板，则可以判断出通过电阻的电流方向
为从下到上，B错误；
2
C v．图③中在分析同位素时，根据粒子在磁场中运动时满足 qvB m
r
1
其中 mv2 qU
2
q 2U
可得
m r2B2
因同位素的 q相同，可知半径最大的粒子对应质量也最大，C正确；
2 m
D．图④中粒子在 D型盒中的运动周期T ，与粒子运动速度无关，即随着粒子的运动越来越快，粒
qB
子走过半圆的时间间隔不变，D错误。
故选 AC。
9. 如图所示，电源的电动势为 E、内阻为 r ，R1、R2均为定值电阻， R为滑动变阻器，平行板电容器C的
极板水平放置，闭合开关 S，带电油滴恰好在两板之间处于静止状态。现将滑动变阻器的触头自b向 a端滑
动，下列说法正确的是（ ）
A. 定值电阻 R1消耗的功率增大 B. 定值电阻 R2消耗的功率增大
C. 带电油滴将向上运动 D. 通过滑动变阻器 R的电流增大
【答案】AD
【解析】
【详解】将滑动变阻器的触头向 a端滑动，则 R阻值变小，总电阻变小，总电流增大，即定值电阻 R1以及
电源内阻 r上的电压增大，则 R1消耗的功率增大；并联支路的电压减小，即定值电阻 R2消耗的功率变小，
R2电流变小，则通过滑动变阻器 R的电流增大；电容器两板间电压减小，向上的电场力变小，则油滴向下
运动。
故选 AD。
10. 如图，虚线 a、b、c是某静电场中在同一竖直面内的等势线，一根粗细均匀的光滑绝缘细杆竖直固定在
等势线所在的竖直面内，一个质量为 m、带正电小球套在杆上（可以自由滑动）。现让小球在 A点由静止释
放，从 A到 B加速运动的过程中，机械能不断增加，则下列判断正确的是（ ）
A. 等势线 a的电势比等势线 b的电势高
B. 小球在 B点的电势能小于在 C点的电势能
C. 小球机械能变化量的绝对值从 A到 B大于从 A到 C
D. 若小球沿杆运动能至 D点，在 D点的速度可能为零
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．带正电小球从 A到 B加速运动的过程中，机械能不断增加，则电势能不断减小，由于小球带
正电，所以电势降低，即等势线 a的电势比等势线 b的电势高，故 A正确；
B．由于 B点电势低于 C点电势，则小球在 B点的电势能小于在 C点的电势能，故 B正确；
C．小球机械能变化量的绝对值等于电势能变化量的绝对值，由于小球在 B点的电势能小于在 C点的电势
能，所以小球机械能变化量的绝对值从 A到 B大于从 A到 C，故 C正确；
D．若 A、D两点等电势，若小球沿杆运动至 D点，电场力做功为 0，但重力做正功，根据动能定理可知，
小球的动能变化量不为零，则小球在 D点的速度不为零，故 D错误。
故选 ABC。
第 II卷 非选择题（共 5小题，54分）
11. 某同学想了解额定电压为2.5V的小灯泡的电阻随温度变化的规律，并想较准确地测出小灯泡的额定功
率，根据实验室提供的器材设计了如图甲所示的电路。
（1）请根据图甲电路图将图乙实物图连接完整_________。滑动变阻器有两个：滑动变阻器R1（阻值0 ~ 5 ，
额定电流1A）；滑动变阻器R2（阻值0 ~ 50 ，额定电流1A）；本实验滑动变阻器应选用______（填“R1”
或“ R2 ”）；
（2）图乙电路连接完整后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移到最______（填“左”或“右”）端；闭
合开关后，多次调节滑动变阻器的滑片，测出多组电压表和电流表的示数 U、I，作出 I U 图像如图丙中
实线所示，由图像可知，温度越高，小灯泡的电阻越______（填“大”或“小”），小灯泡的额定功率为
______W（结果保留两位有效数字）；
（3）由于电表内阻的影响，实验存在系统误差，若图丙中 A、B两条虚线有一条是小灯泡实际的 I U 图
像，则这图线是______（填“A”或“B”）
【答案】（1） ①. ②. R1
（2） ①. 左 ②. 大 ③. 0.50
（3）B
【解析】
【小问 1详解】
[1]实物图连接如图
[2]滑动变阻器要接成分压电路，则为了便于调节应该选择阻值较小的R1。
【小问 2详解】
[1]闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于使负载两端电压最小的位置，在图乙电路中为最左端；
I 1
[2]由图像可知，温度越高，图线的斜率 越小，小灯泡的电阻越大；
U R
[3]由图像可知，当 U=2.5V时，电流 I=0.2A，则小灯泡的额定功率为 P=IU=0.50W
【小问 3详解】
[1][2]由于电压表的分流作用使得电流的测量值偏大，则图线 B是小灯泡实际的 I U 图像，根据 P IU可
知，实验得到的小灯泡的额定功率比实际值大。
12. 某实验小组同学利用电流表和电压表测定由一节干电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。现有开
关和导线若干，以及如下器材：
A.电流表 A：量程 0 0.6A，内阻约为0.125
B.电压表 V：量程0 3V，内阻约为3kΩ
C.滑动变阻器0 50
（1）根据所画图线可得出干电池的电动势 E _____________V，内电阻 r _____________ （结果均保
留两位有效数字）。
（2）用该电路测得的电源电动势_____________真实值。（填大于、等于或小于）
（3）某实验小组同学利用一只电流表和一个电阻箱测定电源的电动势和内阻，使用的器材还有开关一个，
导线若干，实验原理如图丙所示：接通开关，多次改变电阻箱的阻值 R，读出对应的电流表的示数 I，并作
记录，画出 R 1 关系图线，如图丁所示。若电流表内阻 R 0.1 ，由图线求得电源的电动势
I A
E _____________V，内阻 r _____________Ω（结果均保留两位有效数字）。
【答案】（1） ①. 1.5 ②. 1.0
（2）小于 （3） ①. 1.4 ②. 0.60
【解析】
【小问 1详解】
[1]由图乙可知电源电动势为 E 1.5V；
[2]根据闭合电路欧姆定律有 E U Ir
代入数据有1.5 1.0 0.5r
解得 r 1.0
【小问 2详解】
本接法中采用相对电源的电流表外接法，因为电压表的分流作用，使电流表测量结果偏小，可知实际图像(虚
线所示)和测量图像应如图所示：
由图可知，用该电路测得的电源电动势小于真实值，内阻小于真实值。
【小问 3详解】
[1] [2]由闭合电路欧姆定律有 E I (R RA r)
1
变形为 R E (RA r )I
1 0.7
即在 R 图像中，图像的斜率表示电源电动势，电源电动势为 E V 1.4V
I 0.5
纵轴截距为 (RA r) 0.70
解得 r 0.60
三、解答题（本题共 3小题，共 34分）
13. 如图所示电路中，电源电动势 E＝8V，内阻 r＝1Ω，小灯泡 L上标有“6V 3W”的字样，电动机的线圈
电阻 r 0.8 。闭合开关 S，小灯泡和电动机均正常工作。设小灯泡的阻值不受温度变化的影响。求闭合
开关后：
（1）小灯泡正常发光时的电流 I ；
（2）流过电源的电流 I0；
（3）电动机输入功率P入 。
【答案】（1）0.5A
（2） 2A
（3）9W
【解析】
【小问 1详解】
设小灯泡的额定功率为 P，额定电压为 U，由电功率公式得 P UI
代入数据得 I 0.5A
【小问 2详解】
由闭合电路欧姆定理得 E U I0r
代入数据得 I0 2A
【小问 3详解】
设流过电动机的电流为 IM，由并联电路的电流特点得 IM I0 I
代入数据得 IM 1.5A
设电动机的输入功率为 P入 UIM
代入数据得 P入 6V 1.5A=9W
14. 如图所示，电源电动势 E=1.5V，内阻 r=0.5Ω，水平放置的金属导轨的宽度为 d=1m，匀强磁场的磁感
应强度 B=2T，方向与放置在轨道上的导体棒MN垂直，但与竖直方向夹角为 37°，导体棒MN的质量为
m=0.5kg，电阻为 R=1Ω，若 MN 在轨道上静止，已知 g取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：轨道所受
的压力和摩擦力？
【答案】压力大小为 3.8N，方向竖直向下； 摩擦力大小为 1.6N，方向水平向右
【解析】
E 1.5
【详解】回路的电流 I A=1A
R r 1 0.5
安培力 F BId 2 1 1N=2N安
由左手定则可知，MN受安培力方向垂直于 B斜向右上方与水平方向的夹角为 37°，可知轨道对MN的支持
力为 FN mg F sin 37
(5 2 0.6)N=3.8N
安

轨道对MN的摩擦力为 Ff F cos37 2 0.8N=1.6N安 ，方向向左；
由牛顿第三定律可知，压力大小为 3.8N，方向竖直向下；摩擦力大小为 1.6N，方向水平向右。
15. 如图所示，xOy竖直平面的第一象限0 x 4L区域内存在垂直 xOy平面向外的匀强磁场，第二象限存
在水平向右的匀强电场。一质量为 m，电荷量为 q的带电粒子从 x轴上的 P点以初速度 v0垂直 x轴进入电
场中，粒子经 y轴上的 Q点进入磁场中、又从与 Q等高的 M点（未标出）离开磁场，最后到达 x轴上的 N
点（未标出）。已知 P点坐标为 3L,0 ，Q点坐标为 0,2 3L ，粒子重力不计。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从 P到 N的时间。
E mv
2
【答案】（1） 0
2qL
2 B
mv
0（ ）
2qL
t 4 3L 2 L（3）
v0 3v0
【解析】
【小问 1详解】
带电粒子在电场中做抛体运动，根据牛顿第二定律有 qE ma
x 3L 1沿 轴方向有 at 2
2 1
沿 y轴方向有 2 3L v0t1
mv2
联立解得 E 0 。
2qL
【小问 2详解】
粒子进入磁场的速度为 v，则有 vx at1， v v20 v
2
x
代入数据解得 v 2v0
粒子运动轨迹如图所示
由几何关系可知粒子速度与水平方向夹角 满足 sin
v
1 0
v 2
则有


6
由几何关系可知，粒子轨迹圆的圆心在 x 轴上的 C 点，粒子在匀强磁场中做圆周运动的圆半径
R 2 3L 4L
cos
v2
由牛顿第二定律可得 qvB m
R
B mv 0代入数据解得 。
2qL
【小问 3详解】
粒子在磁场内运动的圆心角为 2 ，由对称性可知粒子出磁场后 y方向的速度大小仍为 v0，粒子从M 到 N
2 R
的时间仍为 t1 ，则粒子从 P到N 的时间为 t 2t1 v
t 4 3L 2 L代入数据得 。
v0 3v0