湖北省部分重点高中2025-2026学年秋季学期高二期末考试数学试卷（扫描版，含解析）

2025年秋季学期高二年级期末考试数学试题
考试时间：120分钟
满分：150分
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的)
、双曲线C:21的渐近线方程(
A、y=±2x
B、y=±4x
C.y=±2x
D、y=±x
2、直线！的倾斜角为120°，12的一个方向向量为(1，k),若l11,则k=()
A、V5
B、3
C、-V3
D、-3
3
3
3、已知点P是抛物线C:y2=4x上一点，F为抛物线C的焦点，M(2,t)为线段PF的中点，
则PF=()
A、2
B、3
C、4
D、2t+1
4、某校元旦文艺汇演共有9位节目评委，彼此独立给表演节目评分（可以评相同的分数），以去
掉一个最高分和一个最低分之后的7个评分的平均分为最终节目得分。现9位评委对某节目评
出9个分数，则这9个评分数据与去掉一个最高分和一个最低分后的7个评分数据的极差、
第40百分位数、平均数、方差中，一定不发生变化的是()
A、极差
B、第40百分位数C、平均数
D、方差
5、已知a,,c是空间中3个两两垂直的单位向量，向量u=2a+mb+c,y=-a+b+nc(m,n为
正数且wv=-1,则Vm2+n2的最小值为（)
A、2
B、V2
c
2
D、2
6、正项数列{a,}中，a2=1,且an+2=an+1an(n∈N),则aa2-a4的值为（)
A.1
B.0
C.-1
D.无法确定
7、等差数列{a}中，前n项和为Sn,若S3=39,a+a。+a=9(k∈N*),则k=()
A、8
B、9
C、10
D、11
8、双曲线C:女y
a户=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为R,B,以R5为直径的圆与双曲线
C的左支交于点M(M在第二象限)，O为坐标原点，且∠MO5被直线y=x平分，则
双曲线C的离心率为（)
A、2
B、5
C、4
D、5
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二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)
9、下列对于概率的说法正确的有（)
A、若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立；
B、若事件A、B满足ASB,则P(AB)≤P(A+B);
C、若事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=0.3;
D、小明将一枚质地均匀的硬币掷了100次，经统计有有51次正面向上，则将这枚硬币再掷一
次，出现正面朝上的概率是51%
10、以下说法正确的是（)
A、若空间四点A、B、C、D不共面，则AB与CD不共面；
B、当A、B、C三点不共线时，若OD=OA+xAB+yAC,则A、B、C、D四点共面；
C、直线l的方向向量为w，平面a的法向量为n,当11a时，u/1n
D、若平面a,B的法向量分别为元=(12,3，元=(2,13)，则a与B夹角的正弦值为35
14
11、已知数列{an}满足an+an+1=4n,n∈*，Sn是{an}的前n项和。则下列说法，定正确的
是()
A、an+2-an=4;
B、S2m=2n2+4n;
C、{an-2n+1}是等比数列；
D、若a,=2,当n为奇数时，满足S,<2026的n的最大值为43.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12、已知数列{a,}的通项公式为an
1
2n-3,前n项和为S,则当m=一时，S,有最小值
13、已知M为圆C:(x-3)2+(y-4)2=r2,(r>0)上一个动点，0为坐标原点，且O在圆C外
部，IOM|的最小值为3，则r=
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