4.5.1 公倍数和最小公倍数（分层作业）（含解析）人教版数学五年级下册

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4.5.1 公倍数和最小公倍数（分层作业）
人教版数学五年级下册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
1.学习公倍数后，同学们对“两个数的公倍数”进行交流，下面说法正确的是( )。
A.两个数的公倍数一定比这两个数都大
B.两个数的积一定是这两个数的最小公倍数
C.两个数的积一定是这两个数的公倍数
D.以上说法都不对
2.是和的( )。
A.公倍数 B.公因数 C.最小公倍数 D.最大公因数
3.两个数的积一定是它们的( )。
A.公因数 B.最小公倍数 C.公倍数 D.最大公因数
4.下面每组数的最小公倍数中，与和的最小公倍数不相同的是( )。
A.和 B.和 C.和 D.和
5.以内的倍数有（ ），
的倍数有（ ），
和的公倍数有（ ），
和的最小公倍数是( )。
6.怎样求和的最小公倍数？
解答：
方法一：的倍数： ，
的倍数: ，
和的公倍数: ，
和的最小公倍数是( )。
方法二：先找出的倍数，再在的倍数中找出的倍数。
和的公倍数： ，
和的最小公倍数是( )。
方法三：利用分解质因数的方法找。最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的乘积。

和的最小公倍数：( )( )( )( )( )
7.以内(含）的倍数有（ ），的倍数有（ ），和的公倍数有（ ），其中最小的是( )。
8.以内和的公倍数有（ ）。
9.写出下面每组数的最小公倍数。
和( ) 和( ) 和( )
和( ) 和( ) 和( )
10.和的公倍数有( )个，其中最小的是( )。
11.一个两位数，既是的倍数，又是的倍数，这个两位数最小是( )，最大是( )
12.某校六年级同学做课间操，每行人或者人都正好是整行，这个班最少有多少人？
13.两个连续自然数的和是，这两个数的最小公倍数是( )
A. B. C. D.
14.，，和的最小公倍数是( )。
A. B. C. D.
15.三个连续自然数的最小公倍数是，这三个连续自然数是( )。
A.、、 B.、、 C.、、 D.、、
16.找出每组数的最小公倍数，填在括号里。
(1)和( ) 和( ) 和( )
当两个数中较大数是较小数的( )时，这两个数的最小公倍数是( )。
(2)和( ) 和( ) 和( )
当两个数的公因数只有( )时，这两个数的最小公倍数是( )。
17.写出下列每组分数的两个分母的最小公倍数。
和( ) 和（ ）
和( ) 和（ ）
18.按要求写数。
(1)两个数的最小公倍数是。
( )和( ) ( )和( )
(2)两个数的最小公倍数是。
( )和 和( )
(3)两个数的最小公倍数是所填的数。
和( ) 和( )
19.一个数同时是、、的倍数，这个数最小是( )。
20.一个两位数除以余，除以余，这个两位数最大是( )。
21.个连续自然数的最小公倍数是，这个自然数分别是( )、( )和( )。
22.新图书馆开馆了，小红每隔天去图书馆一次，小灵每隔天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，那么经过多少天她们有可能会再次在图书馆相遇？
23.一包糖，无论分给个人，还是分给个人，都剩下块，这包糖至少有几块？
24.月日是世界环境日，五年级同学参加环保宣传活动，该班同学如果每人一组或每人一组，结果都多人，参加环保宣传活动的同学至少有多少人？
25.用四种不同的方法求、和的最小公倍数。
(1)列举法。
(2)筛选法。
(3)分解质因数法。
(4)短除法。
26.甲、乙、丙三个数,乙、丙的最小公倍数是,甲、丙的最小公倍数是,甲、乙、丙这三个数的最小公倍数是多少？
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
【解析】和的最小公倍数是；和的最小公倍数是；和的最小公倍数是；和的最小公倍数是；和的最小公倍数是。故选。
5.【答案】、、、、、、、、、；、、、、、；、；
6.【答案】，，，，，，；，，，，，；，，；；，，；；；；；；
7.【答案】，，，，，，；，，，，；，；
8.【答案】、
9.【答案】；；；；；
10.【答案】无数；
11.【答案】；
12.【答案】解：
和的最小公倍数是
答：这个班最少有人.
【解析】求最少有多少人，就是求和的最小公倍数，然乎把和分别分解质因数，然后把和的独有因数和公有因数相乘即可。
13.【答案】C
14.【答案】D
15.【答案】D
【解析】，其中，所以这三个数是。故选。
16.【答案】(1)；；；倍数；较大数
(2)；；；；两数的乘积
17.【答案】；；；
18.【答案】(1)；；；
(2)；
(3)；
【解析】(1)答案不唯一。
(2)答案不唯一。
(3)答案不唯一。
19.【答案】
20.【答案】
21.【答案】；；
22.【答案】和互质，所以和的最小公倍数是它们的乘积。
（天）
答：经过天她们有可能会在图书馆再次相遇。
【解析】小红每隔天去图书馆一次，小灵每隔天去一次，故从相遇后算起，可以求出和的最小公倍数即可。
23.【答案】解：

（块）
答：这包糖至少有块
【解析】根据题意可知，从这包糖果的块数里面减去块后，剩下的块数就是和的最小公倍数，所以先求出和的最小公倍数，然后加，即是这包糖果至少有的块数．
24.【答案】(人)
答：至少有人。
25.【答案】(1)的倍数从小到大有：；的倍数从小到大有：；的倍数从小到大有：。所以最小公倍数是。
(2)的倍数从小到大有：。其中不是的倍数不是的倍数既是的倍数也是的倍数，所以最小公倍数是。
(3)所以最小公倍数就是。
(4)所以最小公倍数就是。
【解析】(1)按照从小到大的顺序分别列举出、和的部分倍数。
的倍数从小到大有：
的倍数从小到大有：
的倍数从小到大有：
按照从小到大的顺序观察，找出、和的最小公倍数，可以发现最小公倍数是。
(2)①比较、和谁大谁小，先列举出最大数的倍数。因为最大，所以先列举出的倍数，根据可知的倍数是。②在的倍数中按从小到大的顺序找出和的倍数。按照从小到大的顺序来看是的倍数但不是的倍数是的倍数但不是的倍数既是的倍数也是的倍数，所以就是、和的最小公倍数。
(3)把、和分解质因数：上面出现的质因数一共有和两种的质因数中有两个的质因数中有一个的质因数中有三个每种质因数都取最多的，所以、、的最小公倍数是三个和一个的乘积，也就是。
(4)短除法是分解质因数法的另一种表现形式，用公有的质因数除、和除到商两两互质为止。把最后的商和所有除数相乘得到的积就是最小公倍数。所以最小公倍数就是。
26.【答案】乙、丙的公倍数有：、、
甲、丙的公倍数有：、、、
甲、乙、丙这三个数的最小公倍数是。
【解析】先找出乙、丙的公倍数，再找出甲、丙的公倍数，然后再将公倍数进行比较，找出甲、乙、丙这三个数的最小公倍数即可。