2026年苏教版六年级下册数学《数与代数四》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版六年级下册数学《数与代数四》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-09 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年苏教版六年级下册数学《数与代数四》一课一练
一、单选题
1．一条裤子打八五折后是68元，这条裤子原价是( )元
A．65 B．68 C．75 D．80
2．一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重500g记为+5g。那么食品净重498g就记为( )
A．+498g B．-498g C．+2g D．-2g
3．在下列各个城市气温中，最接近0℃的是( )
A．北京-1℃ B．西安2℃ C．哈尔滨-3℃ D．贵阳15℃
4．一瓶果汁原价15元，商店打八折促销，应付（ ）
A．3元 B．10元 C．12元 D．14元
5．某河流的警戒水位是2.5m，高于警戒水位记作正数，低于警戒水位记作负数，下列说法错误的是( )。
A．水位为3m时，记作+0.5m B．水位为1.8m时，记作-0.7m
C．水位为2.6m时，记作2.6m D．记作0m时，表示达到警戒水位
6．五一劳动节，商场为促销商品开始打折，设商品原价为a元，则打m折后的售价可以表示为( )。
A．am B． C． D．
7．一件商品不足1000元，每满100元减50元与打五折相比， 的情况下两种促销方式折扣相同， 的情况下两种促销方式折扣比较接近， 的情况下两种促销方式折扣差距较大。
A.总价比整百元多一点点 B.总价比整百元少一点点
C.总价是整百元 D.无法确定
8．温度越低越冷， 比-2℃冷的是( )。
A．0℃ B．- 1℃ C．- 17℃ D．2℃
9．小丽去电影院购买电影票时，付款100元，找回67元。根据图中的信息可以判断，小丽看的场次是( )。
票价60元 上午场：六五折 下午场：八五折 中午场：五五折 晚场：不打折
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
10．下列适合用来描述-15℃的天气的成语是( )。
A．春暖花开 B．夏日炎炎 C．秋高气爽 D．冰天雪地
二、判断题
11．打折是商场常用的促销方式之一，一件上衣打七五折就是降低原价的75%出售。是（ ）
12．两个冷库，甲的温度是﹣15℃，乙的温度是13℃，乙的温度更高一些（ ）
13．王阿姨把 2000 元存入银行，这 2000 元就是本金。（ ）
14．一件商品降价20%，就是打二折出售。（ ）
15． 1.6÷0.5的商是3，余数是1。（ ）
16．一个数如果不是正数，那么它就一定是负数。
17．一件大衣打七折出售，就是降价70%出售。（ ）
18．某地2月份某一天的最高气温是5℃，最低气温是-2℃，这一天的温差是3℃.（ ）
19．一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。（ ）
20．在本金一定的情况下，存期越长，所得的利息就越多。（ ）
三、填空题
21．把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸剪成若干个相同的正方形(没有剩余)，正方形的边长最大是 厘米，最多可以剪成 个这样的正方形。
22．依据国家“五项管理”相关规定，淘气原来每天22：00 睡觉，7：00起床。现在每天21：10 睡觉，7：10 起床。现在睡眠时间比原来增加了约 %。(百分号前保留两位小数)
23．有8个小球，其中7个合格，1个不合格(质量不足)。至少称 次才能保证找出这个不合格的小球。
24． ÷32＝0.75＝ %＝ 折＝ ＝27∶ 。
25．买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。小新算完后发现分期付比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是 元。
26．（1） (填小数)= %= 折
（2）40m的 是 dm， kg的 是750g。
27．16÷20＝ ＝ ：5＝ （小数）＝ %＝ 折。
28．王叔叔骑在牛背上过河，共有 A、B、C、D、E、F六头牛，A牛过河需要x分，B牛过河需要4分，C牛过河需要2分，D牛过河需要4.5分，E牛过河需要2.5分，F牛过河需要5分。每次最多3头牛过河，要把这6头牛都赶到对岸去，至少需要14分，已知A 牛过河的时间最短，那么x为 。
29．海盐是将海水引入盐田，经过蒸发提炼而成的。如果 500g海水能晒出 120 g海盐，那么 300 kg 海水能晒出 kg海盐。
30． = ：15= 折= %
四、计算题
31．脱式计算
（20-1.4×2）×0.4 ÷[（-）×3] 4.5-（+0.75）×
32．用简便方法计算下面各题。
7.8÷1.5÷4 35.6-+34.4-
6.28×80×1.25 （+-）×48
（+）×7×11 7.2×9.9
33．直接写出得数
0.26×101= 14÷3.5= 4.8×37.5%=
0.32= 10.3-1.03= 2.5-0.25÷0.5=
34．直接写得数。
3020-105= 1.8+0.82= 4.8÷0.24= 4.2+8.7÷0.29=
+0.72= 1.25×0.8=
35．脱式计算，能简便的简便计算。
36．选择合理的方法计算
①②3.2×1.25×2.5
③④
37．直换写出得数。
208+798= 10-= 27×= 0.064÷0.08=
÷50%= 4.8×0.25×4= ÷= 11.75-1.7=
38．计算下面各题。
2024÷12.5÷8 20.5×0.8-43.26+42
39．脱式计算，能简算的要简算。
5+0.45÷0.9-1.75 35+450÷18×20
40．选择你喜欢的方法进行计算。
（1）10.5÷[14-(9.54 + 2.46))
（2）
五、解决问题
41．六年级同学上体育课，排成3行多2人，排成4行少1人，排成5行多4人，排成6行少1人。上体育课的同学最少有多少人？
42．在学校举办的“书香少年”活动中，六(6)班同学取得了较好成绩，为表扬同学们，秦老师买了作文本112本，铅笔130支，橡皮70块，平均分给六(6)班的同学，结果作文本多出13本，铅笔少了2支，橡皮多出4块。六(6)班最多有多少人？
43．快递员在直线上来回行驶，刚开始的位置在A区，快递员从A区向东行驶4km，记作+4km。由于“双十一”订单多，在一段时间内，后台记录他连续行驶路程如下表。(单位：km)
次序 1 2 3 4 5
行驶路程 +4 -6 +5 -8 +4
离出发点距离
在下图中标出快递员每次行驶结束后到达的位置，并把上表补充完整。(每格代表1km)
44．下雪啦！看着雪中的梅花，萍萍想到了《咏雪》这首古诗，并用画笔记录下了眼前的美景。
咏雪 一片两片三四片，五六七八九十片。 千片万片无数片，飞入梅花都不见。
（1）根据这首诗中的数字写出一个比例： 。
（2）萍萍是按1：50的比例尺画画，若梅树的实际高度是5m，则在这幅画中，梅树的高度是 cm。
（3）萍萍画画所用的一瓶颜料，若每次用0.4mL，则可以用30次，实际每次用0.5mL，（ ）？(在括号里提出一个数学问题，并解答)
45．为了防止地面湿滑，学校要把一楼走廊更换成渗水性强的地砖。每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。
每块地砖面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 …
所需地砖数量/块 600 400 300 200 …
（1）每块地砖的面积与所需地砖的数量成 比例关系。
（2）如果每块地砖的面积是铺这个走廊的地面需要( )块地砖。施工过程中，工人发现实际需要的地砖比计算结果多15%。请完成以下任务：①算一算，实际需要多少块地砖？②写一写，列举一个实际地砖数量与计划不相符可能的原因并提出解决方案。
46．王叔叔去银行存钱，存款到期后王叔叔可从银行取出多少钱？
银行(定期)储蓄存单
账号×××××× 币种 人民币 金额(大写) 叁万元整 (小写) 30000.00元
存入日期 存期 年利率 起息日 到期日
2023年6月1日 3年 2.75% 2023年6月1日 2026年6月1日
47．梦梦要购买一些物品来装饰自己的卧室，她看中了一款埃菲尔铁塔模型。根据下面梦梦和网店客服的部分聊天记录，请你求出真实的埃菲尔铁塔的高度是多少米。(列比例解答)
梦梦：你好!请问这款埃菲尔铁塔模型的高度是多少 网店客服：你好!这款模型的高度是54cm，与真实的埃菲尔铁塔高度的比是1：600。
48．庆祝“三八节”，杭州市各超市打出优惠广告(如图所示)：
妈妈想买一台某品牌电饭煲，三家超市的定价都是680元，可她看了活动广告后，不知哪家的最便宜。用你所学的数学知识帮妈妈解决问题，并说明理由。
49．轩轩发现一架坏了的天平，这架天平的两臂不等长。一个实际重5kg的西瓜，他把西瓜放在天平臂较短的一侧，这时天平显示只有4kg重；而当他把这个西瓜放在天平臂较长的一侧时，称得这个西瓜有多重呢？
50．六一儿童节，儿童书店所有图书一律八五折销售。小明买了一本原价是30元的《趣味数学》，应付多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】68÷85%=80（元）
故答案为：D。
【分析】已知现价=原价×折扣，得到原价=现价÷折扣。在此题中，裤子的现价是68元，折扣是八五折，即现价是原价的85%，故根据公式，用裤子的现价除以85%，即可得到这条裤子的原价。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：500-498=2（g）
所以食品净重498g记为-2g
故答案为：D。
【分析】已知一种袋装食品标准净重为500g，当食品净重大于500g时，比500g多几g就记作+几g，比500g少几g就记作-几g。498g比500g少2g，所以记作-2g。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：A：-1℃与0℃相差1℃
B：2℃与0℃相差2℃
C：-3℃与0℃相差3℃
D：15℃与0℃相差15℃
故答案为：A。
【分析】表示温度时，“-”表示零下，“+”表示零上，想要求得哪个温度最接近零度，只需判断每个温度的数值大小即可，数值越小越接近0℃。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：1580%=12（元）
故答案为：C。
【分析】分析题干，八折即为原价的80%，故根据现价=原价折扣，得到用原价15元乘以80%，即可得到这苹果汁的促销价格。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A：3－2.5=0.5（m），高于警戒水位0.5m，记作+0.5m，说法正确，不符合题意；
B：2.5－1.8=0.7（m），低于警戒水位0.7m，记作－0.7m，说法正确，不符合题意；
C：2.6－2.5=0.1（m），高于警戒水位0.1m，记作+0.1m，说法错误，符合题意；
D：记作0m时，表示达到警戒水位，说法正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知把高于警戒水位部分记作正数，低于警戒水位部分记作负数，因此，先求水位与警戒水位的差，如果水位高于警戒水位，则差记作正数，如果水位低于警戒水位，则差记作负数，据此可以判断。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：m折表示现价是原价的，因此，打m折后的售价可以表示为（元）。
故答案为：D。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；因此，根据题意可得：原价×折扣=现价。
7．【答案】C；A；B
【解析】【解答】解：设总价为101元
每满100元减50元：101-50=51（元）
五折：101×50%=50.5（元）
设总价为99元
每满100元减50元：99元
五折：99×50%=49.5（元）
设总价为100元
每满100元减50元：100-50=50（元）
五折：100×50%=50（元）
故总价是整百元的情况下两种促销方式折扣相同，总价比整百元多一点点的情况下两种促销方式折扣比较接近，总价比整百元少一点点的情况下两种促销方式折扣差距较大
故答案为：C、A、B。
【分析】分析题目，考虑每个选项，分总价比整百元多一点点、总价比整百元少一点点、总价是整百元三种情况，分别假设总价为101元、总价为99元、总价为100元。然后根据每满100元减50元，和现价=原价×折扣，计算出两种方式优惠后的价格，进而比较即可得出答案。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：比-2℃冷的是-17℃
故答案为：C。
【分析】在比较温度的高低时，负数去掉“-”后的值越大，负数越小，表示温度越低，据此解答即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：100-67=33（元）
上午场：60×65%=39（元）
中午场：60×55%=33（元）
下午场：60×85%=51（元）
晚场：60元
故答案为：B。
【分析】已知小丽付款100元，找回67元，所以小丽花了100-67=33（元）；又已知票价是60元，根据现价=原价×折扣，分别计算出上午场、中午场和下午场的票价，与33元比较，即可得出答案。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：下列适合用来描述-15℃的天气的成语是冰天雪地
故答案为：D。
【分析】-15℃表示的一定是冬天，所以选项A、B、C都不正确，只有D选项“冰天雪地”符合。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解打折是商场常用的促销方式之一，一件上衣打七五折就是降低原价的1-75%=25%出售。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】七五折出售的意思就是现价是原价的75%，用1减去75%即可求出降低原价的百分率。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个冷库，甲的温度是﹣15℃，乙的温度是13℃，乙的温度更高一些。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】-15℃表示低于0℃的温度，13℃表示高于0℃的温度，由此判断温度高低即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：存入银行的钱叫本金。
故答案为：正确。
【分析】存入银行的钱叫本金。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：一件商品降价20%，就是原价的80%，也就是打八折出售，题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把原价看做单位“1”，降价20%就是比原价便宜20%，即现价是原价的80%，80%是打八折。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：1.6-0.5×3
=1.6-1.5
=0.1。
故答案为：错误。
【分析】余数=被除数-商×除数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数如果不是正数，那么它也不一定是负数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0不是正数也不是负数，除了0之外，一个数不是正数就是负数。
17．【答案】错误
【解析】【解答】1-70%=30%，所以打七折是降价了30%，不是70%。
故答案为：错误。
【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用1减去70%即可求出现价比原价低了百分之几。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：5-（-2）
=5+2
=7（℃）
即这一天的温差是7℃；原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】要求这一天的温差，就用最高气温减去最低气温即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】设商品原价为“1”，提价10%的价格为：1×（1+10%）=1.1；再打九折的价格为：1.1×0.9=0.99，0.99小于1，实际售价比原价低；
故答案为：正确。
【分析】商品先提价10%，再打九折，为了更好的算出提价后和打折后的价格，就设原价为“1”，然后再计算提价的价格，最后再算打折后的价格，然后与原价“1”比大小即可。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：在本金一定的情况下，存期越长，所得的利息不一定越多，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本金×利率×时间=利息，所以在本金一定的情况下，利息的多少不仅要看存期还要看利率，只有利率也一定的情况下，原题干说法才正确，否则，利率不一定的情况下，是无法判断的。
21．【答案】8；12
【解析】【解答】解：（32，24）=8（厘米）
（32÷8）×（24÷8）
=4×3
=12（个）
故答案为：8，12。
【分析】把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸剪成若干个相同的正方形(没有剩余)，求正方形的最大边长，只需通过分解质因数的方法，求出32和24的最大公因数，就是正方形的最大边长；然后再用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，得到每行、每列分别可以剪成的正方形的个数，最后相乘即可得到可以剪成多少个正方形。
22．【答案】11.11
【解析】【解答】解：24时-22时+7时=9（时）
24时-21时10分+7是10分=10（时）
（10-9）÷9×100%
=1÷9×100%
≈11.11%
故答案为：11.11。
【分析】首先用24时减去睡觉时间，再加上起床时间，计算出淘气之前的睡眠时间和现在的睡眠时间；然后用现在的睡眠时间减去之前的睡眠时间，得到比原来增加的时间，最后用增加的时间除以原来的睡眠时间，即可得出答案。
23．【答案】2
【解析】【解答】解：将8个小球分成3个、3个、2个，将3个的放在天平的两侧，若天平平衡，则不合格的小球在剩下2个小球里，把剩下2个小球分别放在天平两侧，轻的小球就是不合格的；若天平不平衡，把较轻的一边的3个小球分成3份，把其中2个放在天平两侧，若天平平衡，则剩下的一个小球是不合格的，若不平衡，则轻的小球为不合格的。所以至少称2次才能保证找到不合格的小球。
故答案为：2。
【分析】找次品方法：（1）把待测物品平均分，能够平均分成3份的要平均分成3份，不能均分的，要使3份分得尽量平均，可以使多的一份或少的一份相差1或2。（2）当是平均分时，任意称其中的两份，当不是平均分时，称其中相同的两份，找出有次品的那一份后，再把有次品的那一份尽量平均分成3份，以此类推，直到找到次品为止；据此解答即可。
24．【答案】24；75；七五；36；36
【解析】【解答】解：32×0.75＝24，所以24÷32＝0.75；
0.75＝75％＝七五折；
0.75=====；
=3：4=（3×9）：（4×9）=27：36；
所以24÷32＝0.75＝75％＝七五折＝＝27：36
故答案为：24；75；七五；36；36
【分析】根据被除数=商×除数，代入数值计算，即32×0.75＝24；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 几折就是百分之几十；即0.75＝75％＝七五折；
先把小数化为分数，然后分数的基本性质，将改写为分母是48的分数；
先根据分数与除法的关系可得=3：4，然后比的基本性质，将比的前后项同时扩大为原来的9倍。
25．【答案】60000
【解析】【解答】解：7200÷(1+7%-95%)
=7200÷（107%-95%）
=7200÷12%
=60000（元）
故答案为：60000。
【分析】 此题主要考查了百分数的应用，九五折是指原价的95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格就是原价的(1+7%)，而现金购买就是原价的95%，二者所占百分比的差就是7200元，求单位“1”用除法，据此列式解答。
26．【答案】（1）8；0.8；80；八
（2）240；2
【解析】【解答】解：（1）=4÷5=（4×2）÷（5×2）=8÷10；
=4÷5=0.8=80%=8折；
（2）40=24（m）=240dm
750=2000（g）=2kg
故答案为：（1）8，0.8，80，八；（2）240，2。
【分析】（1）分数与除法的关系：=分子÷分母；分数化为小数：用分子除以分母即可；小数化为百分数：将小数点向右移动两位，再加上百分号即可；百分数化为折扣：百分号前边是几十就是几折，百分号前边是几十几就是几几折；
（2）求一个数的几分之几用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。（注意单位换算）
27．【答案】10；4；0.8；80；八
【解析】【解答】解：16÷20===，
=4：5
=4÷5=0.8=80%=八折；
故答案为：10；4；0.8；80；八。
【分析】根据分数与除法的关系，16÷20=；根据分数的基本性质，分数的分子、分母都同时除以2，分数的大小不变，16÷20=；再根据分数的基本性质，分数的分子、分母都同时除以2，=；根据比与分数的关系，=4：5；将分数化为小数，就是用分数的分子除以分母；将小数化成百分数，就是将小数点向右移动两位，然后加上百分号，百分之几十就是几折；据此计算。
28．【答案】1.5
【解析】【解答】解：（5+x）+（4+x）+2=14
11+2x=14
2x=14-11
x=3÷2
x=1.5
故答案为：1.5。
【分析】第一次：王叔叔骑A牛带着D和F过河，然后骑A牛返回，共用时（5+x）分；
第二次：王叔叔骑A牛带着B和E过河，然后骑A牛返回，用时（4+x）分；
第三次：王叔叔骑A牛带着C过河，用时2分；
根据至少需要14分列出方程，解方程求出x的值即可。
29．【答案】72
【解析】【解答】解：设能晒出xkg盐。
500：120=300：x
500x=120×300
x=36000÷500
x=72
故答案为：72。
【分析】海水与晒出盐的比值是不变的，海水重量与晒出盐的重量成正比例。先设出未知数，然后根据海水与盐的比值不变列出比例解答即可。
30．【答案】40；9；6；60
【解析】【解答】解：24÷3=8，5×8=40；15÷5=3，3×3=9；所以24÷40=9：15==六折=60%。
故答案为：40；9；6；60。
【分析】分数的分子相当于被除数和前项，分母相当于除数和后项。根据分数、比、除法之间的关系确定除数和前项，把分数化成百分数，然后确定折扣。
31．【答案】解：（20-1.4×2）×0.4
=（20-2.8）×0.4
=17.2×0.4
=6.88
÷[（-）×3]
=÷[×3]
=÷
=
4.5-（+0.75）×
=4.5-（0.5+0.75）×0.8
=4.5-1.25×0.8
=4.5-1
=3.5
【解析】【分析】 （1）按照有括号的运算顺序，先计算小括号内的小数乘法，再计算减法，最后计算括号外的乘法即可；
（2）按照有括号的运算顺序，先计算小括号内的分数减法，然后计算中括号中的分数乘法，最后计算括号外的分数除法即可；
（3）首先将分数全部化为小数，得到原式=4.5-（0.5+0.75）×0.8，然后按照有括号的运算顺序，先计算小括号内的小数加法，再计算括号外的小数乘法，最后计算小数减法即可。
32．【答案】解：7.8÷1.5÷4
=7.8÷（1.5×4）
=7.8÷6
=1.3
35.6-+34.4-
=35.6+34.4-（+）
=70-1
=69
6.28×80×1.25
=6.28×（80×1.25）
=6.28×100
=628
（+-）×48
=×48+×48-×48
=36+8-18
=44-18
=26
（+）×7×11
=×7×11 +×11×7
=11+7
=18
7.2×9.9
=7.2×（10-0.1）
=7.2×10-7.2×0.1
=72-0.72
=71.28
【解析】【分析】（1）将原式加上括号，括号内变为乘法，得到原式=7.8÷（1.5×4），然后依次计算小数乘法和除法即可；
（2）根据加法交换律（加法交换律指两个加数相加，交换加数的位置，和不变）和加法结合律（加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数），扩展到本题，将分数与小数交换位置，并结合计算小数加法和分数加法，进而得出结果；
（3）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；据此得到原式=6.28×（80×1.25），然后依次计算小数乘法即可；
（4）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；扩展到本题，三个数相加减与一个数相乘，得到原式=×48+×48-×48，然后依次计算分数乘法即可；
（5）根据乘法分配律，得到原式=×7×11 +×11×7 ，然后依次计算分数乘法即可；
（6）首先将9.9写成（10-0.1），然后根据乘法分配律得到原式=7.2×10-7.2×0.1，进而计算小数乘法和减法即可。
33．【答案】
0.26×101=26.26 14÷3.5=4 4.8×37.5%=1.8
0.32=0.09 10.3-1.03=9.27 2.5-0.25÷0.5=2
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，再把分子相加减，分母不变；
0.26×101，可以把101写成100+1，再利用乘法分配律计算；
除数是小数时，先将小数变成整数，再将被除数的小数点向右移动相同的位数，按照除数是整数的除法进行计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；
百分数化成小数：去掉“%”，再将百分号前面的数的小数点向左移动两位；
小数加减法要注意相同数位相加减；
不含括号的两级运算，先算乘除法，再算加减法。
34．【答案】
3020-105=2915 1.8+0.82=2.62 4.8÷0.24=20 4.2+8.7÷0.29=34.2
+0.72=1.52 1.25×0.8=1 1.8 9
【解析】【分析】整数混合运算按照从左到右的顺序计算，两级运算时先算乘除，后算加减，有括号时先算括号里面的；
小数和分数加减法的计算与整数加减法的计算相同，相同数位对齐进行相加减；
不含括号的分数乘除法混合运算：调换乘除法的位置不影响计算的结果；
小数四则混合运算：先算小数乘除法，后算加减法；
除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算；
分数与小数相乘：可以把分数化为小数，也可以把小数化为分数来计算；
小数乘法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
35．【答案】解：0.5×2.5×12.5×64
=（0.5×2）×（2.5×4）×（12.5×8）
=1×10×100
=1000
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】0.5×2.5×12.5×64：将64写成2×4×8，然后利用乘法结合律得到原式=（0.5×2）×（2.5×4）×（12.5×8），最后依次计算乘法即可；
：将分数和百分数化为小数，将15×0.625写成1.5×6.25，001×625写成6.25×1，得到原式=，然后利用乘法分配律化简得到，最后按顺序计算即可；
：首先将写成，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数得到原式=，然后约分化简得出最终结果即可；
：根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后根据分数乘法计算法则依次计算即可。
36．【答案】解：①
=
=
=
=20
② 3.2×1.25×2.5
=（1.25×8）×（0.4×2.5）
=10×1
=10
③
=
=12.6-2.6-1
=9
④
=
=
=
【解析】【分析】①首先将除法转换为乘法，得到原式=，然后根据乘法分配律将提出，得到，最后计算括号内的加法再计算乘法即可；
②首先将3.2写成8×0.4，然后根据乘法结合律得到原式=（1.25×8）×（0.4×2.5），最后分别计算出括号内的乘法，再相乘即可；
③首先将百分数化为小数计算括号内的除法，然后将分数化为小数，去掉括号加1变成减1，得到12.6-2.6-1，最后依次计算即可；
④首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后约分计算分数乘法，最后计算通分计算分数加法即可。
37．【答案】
208+798=1006 10-= 27×=24 0.064÷0.08=0.8
÷50%=1 4.8×0.25×4=4.8 ÷= 11.75-1.7=10.05
【解析】【分析】整数与分数相加减，将整数写成与分数的分母相同的分数，分母不变，将分子相加减即可；
整数乘分数，分母不变，把整数与分子相乘的积做分子，能约分的要约分；
除数是小数的除法：去掉小数的小数点使其变为整数，再根据商不变的性质，将被除数的小数点向右移动相同的位数，按照除数是整数的除法进行计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；
百分数可以写成分母是100的分数，“%”前的数作分子，能化简的要化简；
除以一个分数等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
小数乘法，按照整数乘法计算，最后看因数中一共有几位小数，就在积的末尾往左数出几位点上小数点；
小数加减，要注意相同数位对齐。
38．【答案】解：2024÷12.5÷8
=2024÷（12.5×8）
=2024÷100
=20.24
20.5×0.8-43.26+42
=16.4-1.03
=15.37
=
=
=
=
=
=
=1
=
=27-8+30
=49
=
=
=
=
【解析】【分析】（1）利用除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，将式子化简计算；
（2）先计算乘除法，再计算加减法；
（3）将除法变为乘法，再利用乘法分配律计算；
（4）先计算括号里的，再计算括号外的；
（5）利用乘法分配律去括号计算；
（6）利用减法的性质去括号，先计算括号里的，再计算括号外的。
39．【答案】解：5+0.45÷0.9-1.75
=5+0.5-1.75
=5.5-1.75
=3.75
35+450÷18×20
=35+25×20
=35+500
=535
=
=
=28+30-14
=44
=
=
=
=17
=
=
=
=
=
=2
【解析】【分析】（1）先计算除法，再计算加减法；
（2）先计算乘除，再计算加减法；
（3）先将除法变为乘法，再利用乘法分配律去括号计算；
（4）将分数变形，再利用乘法分配律化简计算；
（5）先计算除法，再计算加减法；
（6）先计算括号里的再计算括号外的。
40．【答案】（1）解：10.5÷[14-(9.54 + 2.46)
=10.5÷（14-12）
=
=5.25
（2）解：
=
=
=70
【解析】【分析】(1)首先，处理括号内的加法运算，接下来，执行括号外的减法运算，最后，进行除法运算即可得到答案。
(2)先应用乘法分配律将式子进行化简，再进行计算即可。
41．【答案】解：3、4、5、6的最小公倍数是60
60-1=59(人)
答：体育课的同学最少有59人。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出3、4、5、6的最小公倍数，然后减去1人即可得到上体育课最少去的人数，据此列式解答。
42．【答案】解：112-13=99(本)
130+2=132(支)
70-4=66(块)
99、132 和66的最大公因数是33
答：六(6)班最多有33人。
【解析】【分析】根据条件可得：作业本112本减去13本是99本，余下的99是这个班的同学人数的整数倍，铅笔130支加上2支一共是132支，132是这个班的同学人数的整数倍，橡皮70块减去4块可得66块，66是这个班的同学人数的整数倍，所以这个班最多人数就是99、132和66的最大公因数，据此解答。
43．【答案】解：0+4=4（km）
6-4=2(km)，相当于在A区的正西方向2km处，记作-2km
5-2=3(km)，相当于在A区的正东方向3km处，记作3km
8-3=5(km)，相当于在A区的正西方向5km处，记作-5km
5-4=1(km)，相当于在A区的正西方向1km处，记作-1km
如表：
次序 1 2 3 4 5
行驶路程 +4 -6 +5 -8 +4
离出发点距离 +4 -2 +3 -5 -1
【解析】【分析】向东行驶4km，记作+4km
1：向东行驶4km，记作+4km，离出发点的距离+4km2：-6km，向西行驶6km，4-6--2(km)，离出发点的距离-2km
3：+5km，向东行驶5km，-2+5-3(km)，离出发点的距离+3km
4：-8km，向西行驶8km，3-8=-5(km)，离出发点的距离-5km
5：+4km，向东行驶4km，-5+4--1(km)，离出发点的距离-1km
44．【答案】（1）1：2=5：10
（2）10
（3）实际少用了多少次
解：设实际少用了x次。
0.4×30=0.5×（30-x）
解得，x=6
答：实际少用了6次。
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
1：2=0.5
5：10=0.5
所以，1：2 = 5：10
（2）根据题意，可得
答：梅树的高度是10cm
故答案为：1：2=5：10；10
【分析】（1）根据比例的定义，即表示两个比相等的式子，从古诗中的数字选取组成比值相等的两个比，然后再进行化简即可
（2）已知比例尺是1：50，表示图上距离1厘米代表实际距离50厘米，先将梅树实际高度5m换算为500cm，再根据“图上距离 = 实际距离×比例尺”，代入数据即可求解
（3）已知原来每次用颜料量和使用次数可求出颜料总量，再结合实际每次用颜料量，可提出关于实际使用次数的问题。例如：这瓶颜料实际可以用多少次？
45．【答案】（1）反
（2）解：走廊总面积=0.2×600=12（m2）。当每块地砖面积为0.4m2时，所需数量=12÷0.4=300（块）。
实际数量=300×(1+15%)=300×1.15=345（块）。
原因示例：切割损耗导致部分地砖无法完整使用。
解决方案：采购时多购买10%-15%的余量以应对损耗。
【解析】【解答】解：（1） 题目中的每块地砖面积与所需地砖数量的乘积始终为定值（走廊总面积不变）。例如：0.2×600=12，0.3×400=12，说明两者成反比例关系。
故答案为：反
【分析】（1） 观察表格中每块地砖面积与所需地砖数量的变化关系，当面积增大时，所需数量减少，说明两者成反比例关系。
（2） 首先利用反比例关系计算理论所需地砖数，再考虑15%的增量，最后分析实际与计划差异的原因及解决方案。
46．【答案】解：30000×2.75%×3+30000=32475(元)
答：存款到期后王叔叔可从银行取出32475元。
【解析】【分析】 本题要求计算王叔叔存款到期后可取出的总金额。根据定期储蓄存单的信息，本金为30000元，存期3年，年利率2.75%。需要计算利息并加上本金得到最终金额。
利息 = 本金 × 年利率 × 存期 ， 本息和 = 本金 + 利息
47．【答案】解：设真实的埃菲尔铁塔的高度是x厘米。
54：x=1：600
x=54×5600
x=32400
32400cm=324m
答：真实的埃菲尔铁塔的高度是324米。
【解析】【分析】分析题干，已知埃菲尔铁塔模型的高度是54cm，与实际埃菲尔铁塔的高度比是1：600（也就是一定的），故可假设真实的埃菲尔铁塔的高度是x厘米，进而可以建立比例方程54：x=1：600，根据比例的基本性质和等式的基本性质解出x的值即可。
48．【答案】解：甲：680×80%=544（元）
乙：680×（1-15%）
=680×85%
=578（元）
丙：680-22×6
=680-132
=548（元）
544＜548＜578
答：甲最便宜。
【解析】【分析】甲：用定价乘80%即可求出售价；
乙：用定价乘（1-15%）即可求出售价；
丙：680里面有6个100，需要减去6个22元，由此求出售价，比较后再判断哪家便宜。
49．【答案】5×5÷4=6.25(kg)
答：称得这个西瓜有6.25kg重。
【解析】【分析】这道题考查的是利用杠杆平衡原理来解决实际称重问题，根据杠杆平衡原理以及物体实际重量、天平显示重量与天平臂长之间的关系，列出等量关系列出比例方程求解。根据杠杆平衡原理：（1）当西瓜放在天平臂较短的一侧时，西瓜实际重量×较短臂长＝显示重量×较长臂长，故根据题目信息，可以得出 。
（2）当西瓜放在天平臂较长的一侧时，有西瓜实际重量×较长臂长＝显示重量×较短臂长 ，可将此时的显示重量设为x，根据 ，可列式为：，故可求得x=6.25
所以，当把这个西瓜放在天平臂较长的一侧时，称得这个西瓜重6.25kg。
50．【答案】解：3085%=25.5（元）
答：应付25.5元。
【解析】【分析】已知儿童书店图书一律八五折销售，即按原价的85%销售，根据现价=原价折扣，代入数据计算即可得出应付多少元。
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2026年苏教版六年级下册数学《数与代数四》一课一练
一、单选题
1．一条裤子打八五折后是68元，这条裤子原价是( )元
A．65 B．68 C．75 D．80
2．一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重500g记为+5g。那么食品净重498g就记为( )
A．+498g B．-498g C．+2g D．-2g
3．在下列各个城市气温中，最接近0℃的是( )
A．北京-1℃ B．西安2℃ C．哈尔滨-3℃ D．贵阳15℃
4．一瓶果汁原价15元，商店打八折促销，应付（ ）
A．3元 B．10元 C．12元 D．14元
5．某河流的警戒水位是2.5m，高于警戒水位记作正数，低于警戒水位记作负数，下列说法错误的是( )。
A．水位为3m时，记作+0.5m B．水位为1.8m时，记作-0.7m
C．水位为2.6m时，记作2.6m D．记作0m时，表示达到警戒水位
6．五一劳动节，商场为促销商品开始打折，设商品原价为a元，则打m折后的售价可以表示为( )。
A．am B． C． D．
7．一件商品不足1000元，每满100元减50元与打五折相比， 的情况下两种促销方式折扣相同， 的情况下两种促销方式折扣比较接近， 的情况下两种促销方式折扣差距较大。
A.总价比整百元多一点点 B.总价比整百元少一点点
C.总价是整百元 D.无法确定
8．温度越低越冷， 比-2℃冷的是( )。
A．0℃ B．- 1℃ C．- 17℃ D．2℃
9．小丽去电影院购买电影票时，付款100元，找回67元。根据图中的信息可以判断，小丽看的场次是( )。
票价60元 上午场：六五折 下午场：八五折 中午场：五五折 晚场：不打折
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
10．下列适合用来描述-15℃的天气的成语是( )。
A．春暖花开 B．夏日炎炎 C．秋高气爽 D．冰天雪地
二、判断题
11．打折是商场常用的促销方式之一，一件上衣打七五折就是降低原价的75%出售。是（ ）
12．两个冷库，甲的温度是﹣15℃，乙的温度是13℃，乙的温度更高一些（ ）
13．王阿姨把 2000 元存入银行，这 2000 元就是本金。（ ）
14．一件商品降价20%，就是打二折出售。（ ）
15． 1.6÷0.5的商是3，余数是1。（ ）
16．一个数如果不是正数，那么它就一定是负数。
17．一件大衣打七折出售，就是降价70%出售。（ ）
18．某地2月份某一天的最高气温是5℃，最低气温是-2℃，这一天的温差是3℃.（ ）
19．一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。（ ）
20．在本金一定的情况下，存期越长，所得的利息就越多。（ ）
三、填空题
21．把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸剪成若干个相同的正方形(没有剩余)，正方形的边长最大是 厘米，最多可以剪成 个这样的正方形。
22．依据国家“五项管理”相关规定，淘气原来每天22：00 睡觉，7：00起床。现在每天21：10 睡觉，7：10 起床。现在睡眠时间比原来增加了约 %。(百分号前保留两位小数)
23．有8个小球，其中7个合格，1个不合格(质量不足)。至少称 次才能保证找出这个不合格的小球。
24． ÷32＝0.75＝ %＝ 折＝ ＝27∶ 。
25．买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。小新算完后发现分期付比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是 元。
26．（1） (填小数)= %= 折
（2）40m的 是 dm， kg的 是750g。
27．16÷20＝ ＝ ：5＝ （小数）＝ %＝ 折。
28．王叔叔骑在牛背上过河，共有 A、B、C、D、E、F六头牛，A牛过河需要x分，B牛过河需要4分，C牛过河需要2分，D牛过河需要4.5分，E牛过河需要2.5分，F牛过河需要5分。每次最多3头牛过河，要把这6头牛都赶到对岸去，至少需要14分，已知A 牛过河的时间最短，那么x为 。
29．海盐是将海水引入盐田，经过蒸发提炼而成的。如果 500g海水能晒出 120 g海盐，那么 300 kg 海水能晒出 kg海盐。
30． = ：15= 折= %
四、计算题
31．脱式计算
（20-1.4×2）×0.4 ÷[（-）×3] 4.5-（+0.75）×
32．用简便方法计算下面各题。
7.8÷1.5÷4 35.6-+34.4-
6.28×80×1.25 （+-）×48
（+）×7×11 7.2×9.9
33．直接写出得数
0.26×101= 14÷3.5= 4.8×37.5%=
0.32= 10.3-1.03= 2.5-0.25÷0.5=
34．直接写得数。
3020-105= 1.8+0.82= 4.8÷0.24= 4.2+8.7÷0.29=
+0.72= 1.25×0.8=
35．脱式计算，能简便的简便计算。
36．选择合理的方法计算
①②3.2×1.25×2.5
③④
37．直换写出得数。
208+798= 10-= 27×= 0.064÷0.08=
÷50%= 4.8×0.25×4= ÷= 11.75-1.7=
38．计算下面各题。
2024÷12.5÷8 20.5×0.8-43.26+42
39．脱式计算，能简算的要简算。
5+0.45÷0.9-1.75 35+450÷18×20
40．选择你喜欢的方法进行计算。
（1）10.5÷[14-(9.54 + 2.46))
（2）
五、解决问题
41．六年级同学上体育课，排成3行多2人，排成4行少1人，排成5行多4人，排成6行少1人。上体育课的同学最少有多少人？
42．在学校举办的“书香少年”活动中，六(6)班同学取得了较好成绩，为表扬同学们，秦老师买了作文本112本，铅笔130支，橡皮70块，平均分给六(6)班的同学，结果作文本多出13本，铅笔少了2支，橡皮多出4块。六(6)班最多有多少人？
43．快递员在直线上来回行驶，刚开始的位置在A区，快递员从A区向东行驶4km，记作+4km。由于“双十一”订单多，在一段时间内，后台记录他连续行驶路程如下表。(单位：km)
次序 1 2 3 4 5
行驶路程 +4 -6 +5 -8 +4
离出发点距离
在下图中标出快递员每次行驶结束后到达的位置，并把上表补充完整。(每格代表1km)
44．下雪啦！看着雪中的梅花，萍萍想到了《咏雪》这首古诗，并用画笔记录下了眼前的美景。
咏雪 一片两片三四片，五六七八九十片。 千片万片无数片，飞入梅花都不见。
（1）根据这首诗中的数字写出一个比例： 。
（2）萍萍是按1：50的比例尺画画，若梅树的实际高度是5m，则在这幅画中，梅树的高度是 cm。
（3）萍萍画画所用的一瓶颜料，若每次用0.4mL，则可以用30次，实际每次用0.5mL，（ ）？(在括号里提出一个数学问题，并解答)
45．为了防止地面湿滑，学校要把一楼走廊更换成渗水性强的地砖。每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。
每块地砖面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 …
所需地砖数量/块 600 400 300 200 …
（1）每块地砖的面积与所需地砖的数量成 比例关系。
（2）如果每块地砖的面积是铺这个走廊的地面需要( )块地砖。施工过程中，工人发现实际需要的地砖比计算结果多15%。请完成以下任务：①算一算，实际需要多少块地砖？②写一写，列举一个实际地砖数量与计划不相符可能的原因并提出解决方案。
46．王叔叔去银行存钱，存款到期后王叔叔可从银行取出多少钱？
银行(定期)储蓄存单
账号×××××× 币种 人民币 金额(大写) 叁万元整 (小写) 30000.00元
存入日期 存期 年利率 起息日 到期日
2023年6月1日 3年 2.75% 2023年6月1日 2026年6月1日
47．梦梦要购买一些物品来装饰自己的卧室，她看中了一款埃菲尔铁塔模型。根据下面梦梦和网店客服的部分聊天记录，请你求出真实的埃菲尔铁塔的高度是多少米。(列比例解答)
梦梦：你好!请问这款埃菲尔铁塔模型的高度是多少 网店客服：你好!这款模型的高度是54cm，与真实的埃菲尔铁塔高度的比是1：600。
48．庆祝“三八节”，杭州市各超市打出优惠广告(如图所示)：
妈妈想买一台某品牌电饭煲，三家超市的定价都是680元，可她看了活动广告后，不知哪家的最便宜。用你所学的数学知识帮妈妈解决问题，并说明理由。
49．轩轩发现一架坏了的天平，这架天平的两臂不等长。一个实际重5kg的西瓜，他把西瓜放在天平臂较短的一侧，这时天平显示只有4kg重；而当他把这个西瓜放在天平臂较长的一侧时，称得这个西瓜有多重呢？
50．六一儿童节，儿童书店所有图书一律八五折销售。小明买了一本原价是30元的《趣味数学》，应付多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】68÷85%=80（元）
故答案为：D。
【分析】已知现价=原价×折扣，得到原价=现价÷折扣。在此题中，裤子的现价是68元，折扣是八五折，即现价是原价的85%，故根据公式，用裤子的现价除以85%，即可得到这条裤子的原价。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：500-498=2（g）
所以食品净重498g记为-2g
故答案为：D。
【分析】已知一种袋装食品标准净重为500g，当食品净重大于500g时，比500g多几g就记作+几g，比500g少几g就记作-几g。498g比500g少2g，所以记作-2g。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：A：-1℃与0℃相差1℃
B：2℃与0℃相差2℃
C：-3℃与0℃相差3℃
D：15℃与0℃相差15℃
故答案为：A。
【分析】表示温度时，“-”表示零下，“+”表示零上，想要求得哪个温度最接近零度，只需判断每个温度的数值大小即可，数值越小越接近0℃。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：1580%=12（元）
故答案为：C。
【分析】分析题干，八折即为原价的80%，故根据现价=原价折扣，得到用原价15元乘以80%，即可得到这苹果汁的促销价格。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A：3－2.5=0.5（m），高于警戒水位0.5m，记作+0.5m，说法正确，不符合题意；
B：2.5－1.8=0.7（m），低于警戒水位0.7m，记作－0.7m，说法正确，不符合题意；
C：2.6－2.5=0.1（m），高于警戒水位0.1m，记作+0.1m，说法错误，符合题意；
D：记作0m时，表示达到警戒水位，说法正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知把高于警戒水位部分记作正数，低于警戒水位部分记作负数，因此，先求水位与警戒水位的差，如果水位高于警戒水位，则差记作正数，如果水位低于警戒水位，则差记作负数，据此可以判断。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：m折表示现价是原价的，因此，打m折后的售价可以表示为（元）。
故答案为：D。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；因此，根据题意可得：原价×折扣=现价。
7．【答案】C；A；B
【解析】【解答】解：设总价为101元
每满100元减50元：101-50=51（元）
五折：101×50%=50.5（元）
设总价为99元
每满100元减50元：99元
五折：99×50%=49.5（元）
设总价为100元
每满100元减50元：100-50=50（元）
五折：100×50%=50（元）
故总价是整百元的情况下两种促销方式折扣相同，总价比整百元多一点点的情况下两种促销方式折扣比较接近，总价比整百元少一点点的情况下两种促销方式折扣差距较大
故答案为：C、A、B。
【分析】分析题目，考虑每个选项，分总价比整百元多一点点、总价比整百元少一点点、总价是整百元三种情况，分别假设总价为101元、总价为99元、总价为100元。然后根据每满100元减50元，和现价=原价×折扣，计算出两种方式优惠后的价格，进而比较即可得出答案。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：比-2℃冷的是-17℃
故答案为：C。
【分析】在比较温度的高低时，负数去掉“-”后的值越大，负数越小，表示温度越低，据此解答即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：100-67=33（元）
上午场：60×65%=39（元）
中午场：60×55%=33（元）
下午场：60×85%=51（元）
晚场：60元
故答案为：B。
【分析】已知小丽付款100元，找回67元，所以小丽花了100-67=33（元）；又已知票价是60元，根据现价=原价×折扣，分别计算出上午场、中午场和下午场的票价，与33元比较，即可得出答案。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：下列适合用来描述-15℃的天气的成语是冰天雪地
故答案为：D。
【分析】-15℃表示的一定是冬天，所以选项A、B、C都不正确，只有D选项“冰天雪地”符合。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解打折是商场常用的促销方式之一，一件上衣打七五折就是降低原价的1-75%=25%出售。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】七五折出售的意思就是现价是原价的75%，用1减去75%即可求出降低原价的百分率。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个冷库，甲的温度是﹣15℃，乙的温度是13℃，乙的温度更高一些。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】-15℃表示低于0℃的温度，13℃表示高于0℃的温度，由此判断温度高低即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：存入银行的钱叫本金。
故答案为：正确。
【分析】存入银行的钱叫本金。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：一件商品降价20%，就是原价的80%，也就是打八折出售，题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把原价看做单位“1”，降价20%就是比原价便宜20%，即现价是原价的80%，80%是打八折。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：1.6-0.5×3
=1.6-1.5
=0.1。
故答案为：错误。
【分析】余数=被除数-商×除数。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数如果不是正数，那么它也不一定是负数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0不是正数也不是负数，除了0之外，一个数不是正数就是负数。
17．【答案】错误
【解析】【解答】1-70%=30%，所以打七折是降价了30%，不是70%。
故答案为：错误。
【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用1减去70%即可求出现价比原价低了百分之几。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：5-（-2）
=5+2
=7（℃）
即这一天的温差是7℃；原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】要求这一天的温差，就用最高气温减去最低气温即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】设商品原价为“1”，提价10%的价格为：1×（1+10%）=1.1；再打九折的价格为：1.1×0.9=0.99，0.99小于1，实际售价比原价低；
故答案为：正确。
【分析】商品先提价10%，再打九折，为了更好的算出提价后和打折后的价格，就设原价为“1”，然后再计算提价的价格，最后再算打折后的价格，然后与原价“1”比大小即可。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：在本金一定的情况下，存期越长，所得的利息不一定越多，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本金×利率×时间=利息，所以在本金一定的情况下，利息的多少不仅要看存期还要看利率，只有利率也一定的情况下，原题干说法才正确，否则，利率不一定的情况下，是无法判断的。
21．【答案】8；12
【解析】【解答】解：（32，24）=8（厘米）
（32÷8）×（24÷8）
=4×3
=12（个）
故答案为：8，12。
【分析】把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸剪成若干个相同的正方形(没有剩余)，求正方形的最大边长，只需通过分解质因数的方法，求出32和24的最大公因数，就是正方形的最大边长；然后再用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，得到每行、每列分别可以剪成的正方形的个数，最后相乘即可得到可以剪成多少个正方形。
22．【答案】11.11
【解析】【解答】解：24时-22时+7时=9（时）
24时-21时10分+7是10分=10（时）
（10-9）÷9×100%
=1÷9×100%
≈11.11%
故答案为：11.11。
【分析】首先用24时减去睡觉时间，再加上起床时间，计算出淘气之前的睡眠时间和现在的睡眠时间；然后用现在的睡眠时间减去之前的睡眠时间，得到比原来增加的时间，最后用增加的时间除以原来的睡眠时间，即可得出答案。
23．【答案】2
【解析】【解答】解：将8个小球分成3个、3个、2个，将3个的放在天平的两侧，若天平平衡，则不合格的小球在剩下2个小球里，把剩下2个小球分别放在天平两侧，轻的小球就是不合格的；若天平不平衡，把较轻的一边的3个小球分成3份，把其中2个放在天平两侧，若天平平衡，则剩下的一个小球是不合格的，若不平衡，则轻的小球为不合格的。所以至少称2次才能保证找到不合格的小球。
故答案为：2。
【分析】找次品方法：（1）把待测物品平均分，能够平均分成3份的要平均分成3份，不能均分的，要使3份分得尽量平均，可以使多的一份或少的一份相差1或2。（2）当是平均分时，任意称其中的两份，当不是平均分时，称其中相同的两份，找出有次品的那一份后，再把有次品的那一份尽量平均分成3份，以此类推，直到找到次品为止；据此解答即可。
24．【答案】24；75；七五；36；36
【解析】【解答】解：32×0.75＝24，所以24÷32＝0.75；
0.75＝75％＝七五折；
0.75=====；
=3：4=（3×9）：（4×9）=27：36；
所以24÷32＝0.75＝75％＝七五折＝＝27：36
故答案为：24；75；七五；36；36
【分析】根据被除数=商×除数，代入数值计算，即32×0.75＝24；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 几折就是百分之几十；即0.75＝75％＝七五折；
先把小数化为分数，然后分数的基本性质，将改写为分母是48的分数；
先根据分数与除法的关系可得=3：4，然后比的基本性质，将比的前后项同时扩大为原来的9倍。
25．【答案】60000
【解析】【解答】解：7200÷(1+7%-95%)
=7200÷（107%-95%）
=7200÷12%
=60000（元）
故答案为：60000。
【分析】 此题主要考查了百分数的应用，九五折是指原价的95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格就是原价的(1+7%)，而现金购买就是原价的95%，二者所占百分比的差就是7200元，求单位“1”用除法，据此列式解答。
26．【答案】（1）8；0.8；80；八
（2）240；2
【解析】【解答】解：（1）=4÷5=（4×2）÷（5×2）=8÷10；
=4÷5=0.8=80%=8折；
（2）40=24（m）=240dm
750=2000（g）=2kg
故答案为：（1）8，0.8，80，八；（2）240，2。
【分析】（1）分数与除法的关系：=分子÷分母；分数化为小数：用分子除以分母即可；小数化为百分数：将小数点向右移动两位，再加上百分号即可；百分数化为折扣：百分号前边是几十就是几折，百分号前边是几十几就是几几折；
（2）求一个数的几分之几用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。（注意单位换算）
27．【答案】10；4；0.8；80；八
【解析】【解答】解：16÷20===，
=4：5
=4÷5=0.8=80%=八折；
故答案为：10；4；0.8；80；八。
【分析】根据分数与除法的关系，16÷20=；根据分数的基本性质，分数的分子、分母都同时除以2，分数的大小不变，16÷20=；再根据分数的基本性质，分数的分子、分母都同时除以2，=；根据比与分数的关系，=4：5；将分数化为小数，就是用分数的分子除以分母；将小数化成百分数，就是将小数点向右移动两位，然后加上百分号，百分之几十就是几折；据此计算。
28．【答案】1.5
【解析】【解答】解：（5+x）+（4+x）+2=14
11+2x=14
2x=14-11
x=3÷2
x=1.5
故答案为：1.5。
【分析】第一次：王叔叔骑A牛带着D和F过河，然后骑A牛返回，共用时（5+x）分；
第二次：王叔叔骑A牛带着B和E过河，然后骑A牛返回，用时（4+x）分；
第三次：王叔叔骑A牛带着C过河，用时2分；
根据至少需要14分列出方程，解方程求出x的值即可。
29．【答案】72
【解析】【解答】解：设能晒出xkg盐。
500：120=300：x
500x=120×300
x=36000÷500
x=72
故答案为：72。
【分析】海水与晒出盐的比值是不变的，海水重量与晒出盐的重量成正比例。先设出未知数，然后根据海水与盐的比值不变列出比例解答即可。
30．【答案】40；9；6；60
【解析】【解答】解：24÷3=8，5×8=40；15÷5=3，3×3=9；所以24÷40=9：15==六折=60%。
故答案为：40；9；6；60。
【分析】分数的分子相当于被除数和前项，分母相当于除数和后项。根据分数、比、除法之间的关系确定除数和前项，把分数化成百分数，然后确定折扣。
31．【答案】解：（20-1.4×2）×0.4
=（20-2.8）×0.4
=17.2×0.4
=6.88
÷[（-）×3]
=÷[×3]
=÷
=
4.5-（+0.75）×
=4.5-（0.5+0.75）×0.8
=4.5-1.25×0.8
=4.5-1
=3.5
【解析】【分析】 （1）按照有括号的运算顺序，先计算小括号内的小数乘法，再计算减法，最后计算括号外的乘法即可；
（2）按照有括号的运算顺序，先计算小括号内的分数减法，然后计算中括号中的分数乘法，最后计算括号外的分数除法即可；
（3）首先将分数全部化为小数，得到原式=4.5-（0.5+0.75）×0.8，然后按照有括号的运算顺序，先计算小括号内的小数加法，再计算括号外的小数乘法，最后计算小数减法即可。
32．【答案】解：7.8÷1.5÷4
=7.8÷（1.5×4）
=7.8÷6
=1.3
35.6-+34.4-
=35.6+34.4-（+）
=70-1
=69
6.28×80×1.25
=6.28×（80×1.25）
=6.28×100
=628
（+-）×48
=×48+×48-×48
=36+8-18
=44-18
=26
（+）×7×11
=×7×11 +×11×7
=11+7
=18
7.2×9.9
=7.2×（10-0.1）
=7.2×10-7.2×0.1
=72-0.72
=71.28
【解析】【分析】（1）将原式加上括号，括号内变为乘法，得到原式=7.8÷（1.5×4），然后依次计算小数乘法和除法即可；
（2）根据加法交换律（加法交换律指两个加数相加，交换加数的位置，和不变）和加法结合律（加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数），扩展到本题，将分数与小数交换位置，并结合计算小数加法和分数加法，进而得出结果；
（3）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；据此得到原式=6.28×（80×1.25），然后依次计算小数乘法即可；
（4）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；扩展到本题，三个数相加减与一个数相乘，得到原式=×48+×48-×48，然后依次计算分数乘法即可；
（5）根据乘法分配律，得到原式=×7×11 +×11×7 ，然后依次计算分数乘法即可；
（6）首先将9.9写成（10-0.1），然后根据乘法分配律得到原式=7.2×10-7.2×0.1，进而计算小数乘法和减法即可。
33．【答案】
0.26×101=26.26 14÷3.5=4 4.8×37.5%=1.8
0.32=0.09 10.3-1.03=9.27 2.5-0.25÷0.5=2
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，再把分子相加减，分母不变；
0.26×101，可以把101写成100+1，再利用乘法分配律计算；
除数是小数时，先将小数变成整数，再将被除数的小数点向右移动相同的位数，按照除数是整数的除法进行计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；
百分数化成小数：去掉“%”，再将百分号前面的数的小数点向左移动两位；
小数加减法要注意相同数位相加减；
不含括号的两级运算，先算乘除法，再算加减法。
34．【答案】
3020-105=2915 1.8+0.82=2.62 4.8÷0.24=20 4.2+8.7÷0.29=34.2
+0.72=1.52 1.25×0.8=1 1.8 9
【解析】【分析】整数混合运算按照从左到右的顺序计算，两级运算时先算乘除，后算加减，有括号时先算括号里面的；
小数和分数加减法的计算与整数加减法的计算相同，相同数位对齐进行相加减；
不含括号的分数乘除法混合运算：调换乘除法的位置不影响计算的结果；
小数四则混合运算：先算小数乘除法，后算加减法；
除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算；
分数与小数相乘：可以把分数化为小数，也可以把小数化为分数来计算；
小数乘法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
35．【答案】解：0.5×2.5×12.5×64
=（0.5×2）×（2.5×4）×（12.5×8）
=1×10×100
=1000
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】0.5×2.5×12.5×64：将64写成2×4×8，然后利用乘法结合律得到原式=（0.5×2）×（2.5×4）×（12.5×8），最后依次计算乘法即可；
：将分数和百分数化为小数，将15×0.625写成1.5×6.25，001×625写成6.25×1，得到原式=，然后利用乘法分配律化简得到，最后按顺序计算即可；
：首先将写成，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数得到原式=，然后约分化简得出最终结果即可；
：根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后根据分数乘法计算法则依次计算即可。
36．【答案】解：①
=
=
=
=20
② 3.2×1.25×2.5
=（1.25×8）×（0.4×2.5）
=10×1
=10
③
=
=12.6-2.6-1
=9
④
=
=
=
【解析】【分析】①首先将除法转换为乘法，得到原式=，然后根据乘法分配律将提出，得到，最后计算括号内的加法再计算乘法即可；
②首先将3.2写成8×0.4，然后根据乘法结合律得到原式=（1.25×8）×（0.4×2.5），最后分别计算出括号内的乘法，再相乘即可；
③首先将百分数化为小数计算括号内的除法，然后将分数化为小数，去掉括号加1变成减1，得到12.6-2.6-1，最后依次计算即可；
④首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后约分计算分数乘法，最后计算通分计算分数加法即可。
37．【答案】
208+798=1006 10-= 27×=24 0.064÷0.08=0.8
÷50%=1 4.8×0.25×4=4.8 ÷= 11.75-1.7=10.05
【解析】【分析】整数与分数相加减，将整数写成与分数的分母相同的分数，分母不变，将分子相加减即可；
整数乘分数，分母不变，把整数与分子相乘的积做分子，能约分的要约分；
除数是小数的除法：去掉小数的小数点使其变为整数，再根据商不变的性质，将被除数的小数点向右移动相同的位数，按照除数是整数的除法进行计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；
百分数可以写成分母是100的分数，“%”前的数作分子，能化简的要化简；
除以一个分数等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
小数乘法，按照整数乘法计算，最后看因数中一共有几位小数，就在积的末尾往左数出几位点上小数点；
小数加减，要注意相同数位对齐。
38．【答案】解：2024÷12.5÷8
=2024÷（12.5×8）
=2024÷100
=20.24
20.5×0.8-43.26+42
=16.4-1.03
=15.37
=
=
=
=
=
=
=1
=
=27-8+30
=49
=
=
=
=
【解析】【分析】（1）利用除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，将式子化简计算；
（2）先计算乘除法，再计算加减法；
（3）将除法变为乘法，再利用乘法分配律计算；
（4）先计算括号里的，再计算括号外的；
（5）利用乘法分配律去括号计算；
（6）利用减法的性质去括号，先计算括号里的，再计算括号外的。
39．【答案】解：5+0.45÷0.9-1.75
=5+0.5-1.75
=5.5-1.75
=3.75
35+450÷18×20
=35+25×20
=35+500
=535
=
=
=28+30-14
=44
=
=
=
=17
=
=
=
=
=
=2
【解析】【分析】（1）先计算除法，再计算加减法；
（2）先计算乘除，再计算加减法；
（3）先将除法变为乘法，再利用乘法分配律去括号计算；
（4）将分数变形，再利用乘法分配律化简计算；
（5）先计算除法，再计算加减法；
（6）先计算括号里的再计算括号外的。
40．【答案】（1）解：10.5÷[14-(9.54 + 2.46)
=10.5÷（14-12）
=
=5.25
（2）解：
=
=
=70
【解析】【分析】(1)首先，处理括号内的加法运算，接下来，执行括号外的减法运算，最后，进行除法运算即可得到答案。
(2)先应用乘法分配律将式子进行化简，再进行计算即可。
41．【答案】解：3、4、5、6的最小公倍数是60
60-1=59(人)
答：体育课的同学最少有59人。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出3、4、5、6的最小公倍数，然后减去1人即可得到上体育课最少去的人数，据此列式解答。
42．【答案】解：112-13=99(本)
130+2=132(支)
70-4=66(块)
99、132 和66的最大公因数是33
答：六(6)班最多有33人。
【解析】【分析】根据条件可得：作业本112本减去13本是99本，余下的99是这个班的同学人数的整数倍，铅笔130支加上2支一共是132支，132是这个班的同学人数的整数倍，橡皮70块减去4块可得66块，66是这个班的同学人数的整数倍，所以这个班最多人数就是99、132和66的最大公因数，据此解答。
43．【答案】解：0+4=4（km）
6-4=2(km)，相当于在A区的正西方向2km处，记作-2km
5-2=3(km)，相当于在A区的正东方向3km处，记作3km
8-3=5(km)，相当于在A区的正西方向5km处，记作-5km
5-4=1(km)，相当于在A区的正西方向1km处，记作-1km
如表：
次序 1 2 3 4 5
行驶路程 +4 -6 +5 -8 +4
离出发点距离 +4 -2 +3 -5 -1
【解析】【分析】向东行驶4km，记作+4km
1：向东行驶4km，记作+4km，离出发点的距离+4km2：-6km，向西行驶6km，4-6--2(km)，离出发点的距离-2km
3：+5km，向东行驶5km，-2+5-3(km)，离出发点的距离+3km
4：-8km，向西行驶8km，3-8=-5(km)，离出发点的距离-5km
5：+4km，向东行驶4km，-5+4--1(km)，离出发点的距离-1km
44．【答案】（1）1：2=5：10
（2）10
（3）实际少用了多少次
解：设实际少用了x次。
0.4×30=0.5×（30-x）
解得，x=6
答：实际少用了6次。
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
1：2=0.5
5：10=0.5
所以，1：2 = 5：10
（2）根据题意，可得
答：梅树的高度是10cm
故答案为：1：2=5：10；10
【分析】（1）根据比例的定义，即表示两个比相等的式子，从古诗中的数字选取组成比值相等的两个比，然后再进行化简即可
（2）已知比例尺是1：50，表示图上距离1厘米代表实际距离50厘米，先将梅树实际高度5m换算为500cm，再根据“图上距离 = 实际距离×比例尺”，代入数据即可求解
（3）已知原来每次用颜料量和使用次数可求出颜料总量，再结合实际每次用颜料量，可提出关于实际使用次数的问题。例如：这瓶颜料实际可以用多少次？
45．【答案】（1）反
（2）解：走廊总面积=0.2×600=12（m2）。当每块地砖面积为0.4m2时，所需数量=12÷0.4=300（块）。
实际数量=300×(1+15%)=300×1.15=345（块）。
原因示例：切割损耗导致部分地砖无法完整使用。
解决方案：采购时多购买10%-15%的余量以应对损耗。
【解析】【解答】解：（1） 题目中的每块地砖面积与所需地砖数量的乘积始终为定值（走廊总面积不变）。例如：0.2×600=12，0.3×400=12，说明两者成反比例关系。
故答案为：反
【分析】（1） 观察表格中每块地砖面积与所需地砖数量的变化关系，当面积增大时，所需数量减少，说明两者成反比例关系。
（2） 首先利用反比例关系计算理论所需地砖数，再考虑15%的增量，最后分析实际与计划差异的原因及解决方案。
46．【答案】解：30000×2.75%×3+30000=32475(元)
答：存款到期后王叔叔可从银行取出32475元。
【解析】【分析】 本题要求计算王叔叔存款到期后可取出的总金额。根据定期储蓄存单的信息，本金为30000元，存期3年，年利率2.75%。需要计算利息并加上本金得到最终金额。
利息 = 本金 × 年利率 × 存期 ， 本息和 = 本金 + 利息
47．【答案】解：设真实的埃菲尔铁塔的高度是x厘米。
54：x=1：600
x=54×5600
x=32400
32400cm=324m
答：真实的埃菲尔铁塔的高度是324米。
【解析】【分析】分析题干，已知埃菲尔铁塔模型的高度是54cm，与实际埃菲尔铁塔的高度比是1：600（也就是一定的），故可假设真实的埃菲尔铁塔的高度是x厘米，进而可以建立比例方程54：x=1：600，根据比例的基本性质和等式的基本性质解出x的值即可。
48．【答案】解：甲：680×80%=544（元）
乙：680×（1-15%）
=680×85%
=578（元）
丙：680-22×6
=680-132
=548（元）
544＜548＜578
答：甲最便宜。
【解析】【分析】甲：用定价乘80%即可求出售价；
乙：用定价乘（1-15%）即可求出售价；
丙：680里面有6个100，需要减去6个22元，由此求出售价，比较后再判断哪家便宜。
49．【答案】5×5÷4=6.25(kg)
答：称得这个西瓜有6.25kg重。
【解析】【分析】这道题考查的是利用杠杆平衡原理来解决实际称重问题，根据杠杆平衡原理以及物体实际重量、天平显示重量与天平臂长之间的关系，列出等量关系列出比例方程求解。根据杠杆平衡原理：（1）当西瓜放在天平臂较短的一侧时，西瓜实际重量×较短臂长＝显示重量×较长臂长，故根据题目信息，可以得出 。
（2）当西瓜放在天平臂较长的一侧时，有西瓜实际重量×较长臂长＝显示重量×较短臂长 ，可将此时的显示重量设为x，根据 ，可列式为：，故可求得x=6.25
所以，当把这个西瓜放在天平臂较长的一侧时，称得这个西瓜重6.25kg。
50．【答案】解：3085%=25.5（元）
答：应付25.5元。
【解析】【分析】已知儿童书店图书一律八五折销售，即按原价的85%销售，根据现价=原价折扣，代入数据计算即可得出应付多少元。
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