2026年苏教版六年级下册数学《成反比例的量及其意义》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版六年级下册数学《成反比例的量及其意义》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-09 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年苏教版六年级下册数学《成反比例的量及其意义》一课一练
一、单选题
1．下列各种关系中，成反比例关系的是( )。
A．三角形的高不变，它的面积和底
B．长方形的面积一定，它的长与宽
C．圆周率一定，圆的面积与半径
D．明明年龄一定，他的身高与体重
2．下面各式中的a 和b 均不为0，则a 和b 成反比例的是( )。
A． B．a÷4=3b C．3：a=b：4 D．
3．在总运输费用、运输单价和运输货物量这三个量中，当( )一定时，另外两个量成反比例。
A．总运输费用 B．运输单价 C．运输货物量 D．三个量均可
4．下面各项中两种量成反比例的是( )。
A．路程一定，速度和时间 B．长方形的周长一定，长和宽
C．圆周长一定，圆周率和直径 D．圆柱的高一定，体积和底面积
5．下面各选项中的两个量，成正比例的是( )。
A．圆的面积和它的半径
B．乐乐从家去学校，行走的速度和时间
C．三角形的面积一定，它的底和对应的高
D．如下图，两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数
6．下列各种关系中，成反比例关系的是( )。
A．已知 xy=5，y与x
B．平行四边形的高一定，它的面积与底
C．在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长
D．同学们的年龄一定，他们的身高与体重
7．下面( )中的两种量成反比例。
A．高铁列车的速度一定，它行驶的时间和路程
B．圆的周长一定，它的半径和圆周率
C．购买商品的数量一定，商品的单价和总价
D．三角形的面积一定，它的底和高
8．下面说法不正确的是（ ）
A．正方形的周长和边长成正比例。
B．打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。
C．圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。
D．木料的总量一定，用去的木料和余下的木料成反比例。
9．已知 ，且 当x 和y 都不为0。当m 一 定时，x 和y( )。
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例关系 D．以上都不对
10．如果x与y互为倒数，那么x与y之间的关系是( )。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例D.不确定
二、判断题
11．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（ ）
12．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。( )
13．两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（ ）
14．天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例。（ ）
15．三角形的面积一定，底边和这个底边上的高成反比例。（ ）
16．平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。________
17．＝B，那么A和B成反比例。（ ）
18．=x和y成正比例关系。（ ）
19．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例．（ ）
20．如果x=8y，那么x与y成反比例。（
）
三、填空题
21．梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高成 比例；圆锥的体积一定，它的底面积和高成 比例；糖水的含糖率一定，糖的质量和糖水的质量成 比例。
22．如果4：9=16： a， 那么 a= 。如果 那么a和b成 比例。
23．用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，圆柱的底面积与高成 比例关系。
24． 三角形的面积一定，它的底和高成 比例；圆的周长和直径成 比例。
25．下面表格中，如果A和B成正比例，x= ，如果A和B成反比例，x= 。
A 2 8
B 0.5 x
26． 如果y=5x， 则x和y成 比例； 如果 则x和y成 比例。
27．如果 ，那么x和y成 比例关系；如果 那么x和y成 比例关系。(x、y均大于0)
28．已知=c (a、b、c均不为0)，那么当a一定时，b和c成 比例；当b一定时，a和c成 比例。
29．下面每题中的两种量成正比例关系的有 ，成反比例关系的有 。
①圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。
②正方形的边长与面积。
③每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。
④花生仁的出油率一定，花生仁的质量与榨出油的质量。
30．如果，那么x和y成 比例：如果，那么x和y成 比例。
四、解决问题
31．判断下面两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）六年级同学表演校园集体舞，每行站的人数和站的行数。
成反比例关系，因为 × =总人数(一定)，所以 和 成反比例关系。
（2）用600 张纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数。
（3）修路的总长度一定，已修长度和未修长度。
32．“铜碗声声街里唤，一瓯冰水和梅汤”描写的是消暑纳凉佳品酸梅汤。某饮品店熬制一批酸梅汤，平均分成若干杯，分的杯数和每杯的体积如下表所示。
分的杯数 100 200 250 400
每杯的体积/L 2 1 0.8 0.5
（1）分的杯数和每杯的体积 (填“是”或“不是”)两种相关联的量。
（2）计算这两种量中相对应的两个数的乘积，发现乘积相等，为 ，这个乘积表示 。
（3）这两种量成 比例关系，理由： 。
（4）如果平均分成160杯，那么平均每杯有多少升？
33．某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用车的数量如下表所示。
每辆车的载质量/t 2 2.5 4 5
所用车的数量/辆 60 48 30 24
（1）每辆车的载质量与所用车的数量是否成反比例关系？请说明理由。
（2）如果每辆车的载质量是8t，那么需要多少辆车才能一次运完？
34．把相同体积的水倒入不同的圆柱形杯子中，杯子的底面积和杯子中水面的高度的关系图如图所示。
（1）底面积和水面高度成 比例。
（2）底面积是10cm2的杯子中，水面的高度是 cm。底面积是30cm2的杯子中，水面的高度是 cm。
（3）估计一下，底面积是40cm2的杯子中，水面的高度是 cm(水无溢出)。
35．某工厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表。
平均每天产量/台 200 300 500
所需时间/天 75 50 30
（1）平均每天产量与所需时间成反比例吗？为什么？
（2）如果要20天生产完这批豆浆机，平均每天生产多少台？
36．书籍是人类进步的阶梯，让课外书为孩子们打开一扇扇窗，开启一道道门。文明小学在五月中旬开展了“携手经典，浸润和美”的读书节活动。六（1）班的三名同学同读一本书，下表记录了每人每天看的页数和所需时间。
（1）把表格补充完整。
李欢 孙林 董芊宜
每天看的页数 15 20 30
看完所需时间/天 8
（2）三名同学看书的过程中哪个量没变？每天看的页数和看完所需的天数有什么关系？
（3）看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？
37．毕业，不止是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中留下美好的校园回忆，中心小学六年级的老师精心设计了一面长方形的照片墙，征集具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如表：
每张照片的面积/cm2 4 9 16 …
所贴照片的数量/张 216 96 54 …
（1）观察上表中的数据，每张照片的面积和所贴照片的数量成 比例。
（2）如果采用面积是24cm2的照片来贴满这面长方形照片墙，需要多少张照片？（用比例解答）
38．“有趣的平衡”是研究杠杆原理的，我们发现刻度数和所放的棋子数是成比例关系的。如果在支点左边2.5cm刻度上放12颗棋子，要保持平衡，在下边2cm刻度上放多少颗棋子
39．一个车间生产一批零件的情况如下表。
每小时生产的数量/个 800 400 200 100 50 ……
生产的时间/时 1 2 4 8 16 ……
（1）写出几组对应的每小时生产的数量和生产的时间的乘积，并比较大小
（2）这个乘积表示的是什么
（3）每小时生产的数量和生产的时间成反比例吗 为什么
40．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表。
每分打字个数(个) 120 100 75 60
所需时间(分) 25 30 40 50
（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？
（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】A：高不变时，面积与底的商一定，成正比，不符合题意；
B：长方形面积=长×宽，面积一定，长和宽乘积一定，成反比，符合题意；
C：圆周率一定时，面积与半径的商成正比，不符合题意；
D：年龄一定时，身高和体重没有固定的比例关系，不符合题意；
故答案为：B
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
三角形的面积=-底×高×；
长方形面积=长×宽；
圆的面积=。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：=10-b
a=20-2b，a和b不成反比例
B：a4=3b
ab=12，a和b成正比例
C：3：a=b：4
ab=12，a和b成反比例
D：=5b
a：b=25，a和b成正比例
故答案为：C。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；结合等式的性质和比例的基本性质解答即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：总运输费用=运输单价运输货物量
运输费用一定时，运输单价和运输货物量的乘积一定，两者成反比例关系
故答案为：A。
【分析】反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此解答即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A：路程=速度时间，路程一定，速度和时间的乘积一定，成反比例
B：正方形周长=（长+宽）2，长和宽不成比例
C：圆周长=πd，周长一定，圆周率和直径的乘积一定，成反比例
D：圆柱的高=体积底面积，高一定，体积和底面积的比值一定，成正比例
故答案为：A。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A：圆的面积=πr2，π是定值，圆的面积与半径的平方成正比例
B：路程=速度时间，家到学校的路程一定，即速度和时间的乘积一定，所以成反比例
C：三角形面积=底高，三角形面积一定，即底和高的乘积一定，所以成反比例
D：大齿轮转过的圈数12=小齿轮转过的圈数8，大齿轮转过的圈数：小齿轮转过的圈数=8：12，比值一定，所以成正比例
故答案为：D。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A：xy=5，x、y的乘积一定，成反比例关系
B：平行四边形面积=底高，高=面积底，高一定即面积和底的比值一定，成正比例关系
C：竹竿的长和影长成正比例关系
D：身高和体重不成比例关系
故答案为：A。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，路程÷时间=速度，高铁列车的速度一定，它行驶的时间和路程成正比例；
选项B，圆周率×半径×2=圆的周长，圆的周长一定，半径也一定，它的半径和圆周率不成比例；
选项C，总价÷单价=数量，购买商品的数量一定，商品的单价和总价成正比例；
选项D，底×高÷2=三角形的面积，三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
故答案为：D。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
8．【答案】D
【解析】【解答】A：正方形周长÷边长=4，所以正方形的周长和边长成正比例。正确；
B：每分钟打字个数×时间按=打字总数，打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。正确；
C：圆锥的体积÷高=底面积×3，圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。正确；
D：用去的木料+余下的木料=木料总量，木料的总量一定，用去的木料和余下的木料不成比例。错误。
故答案为：D。
【分析】根据数量关系判断出相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系。否则不成比例。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：
xy=2m（一定），x和y成反比例。
故答案为：B。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：xy=1
x和y乘积一定，所以x与y成反比例关系
故答案为：A。
【分析】反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为长+宽=周长÷2（一定），是和一定，所以它的长和宽不成比例，因此原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数（一定），所以每天烧煤量和烧煤总量成正比例；
故判断为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：底边×这个底边上的高=三角形的面积×2（一定），
底边和这个底边上的高成反比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：由＝B可得A÷B=8，那么A和B成正比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：
xy=12
故x和y成反比例
故答案为：错误。
【分析】 反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，所以底面积×高=圆锥的体积×3，体积一定，体积的3倍也一定，所以成反比例。
20．【答案】错误
【解析】【解答】如果x=8y，则，=8（一定），所以，x与y成正比例。
故答案为：错误。
【分析】如果=k（一定），则y与x成正比例；如果，xy=k（一定），则y与x成反比例。根据正反比例的意义，将x与y写成乘积或比的形式，从而判断它们成正比例还是反比例。
21．【答案】正；反；正
【解析】【解答】解：梯形的面积=（上底+下底）高2
上底和下底不变，即梯形的面积和高的比一定
所以梯形的面积和高成正比例关系
圆锥的体积=底面积高3
体积一定，即底面积和高的乘积一定
所以圆锥的底面积和高成反比例关系
含糖率=糖的质量糖水的质量
含糖率一定，即糖的质量和糖水的质量的比值一定
所以糖的质量和糖水的质量成正比例关系
故答案为：正，反，正。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
22．【答案】36；反
【解析】【解答】解：如果4：9=16： a，
则4a=9×16
4a=144
4a÷4=144÷4
a=36
如果a：1.5=：b，则
a×b=1.5×=3.5，a和b成反比例。
故答案为：36；反。
【分析】 根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
23．【答案】反
【解析】【解答】解： 圆柱的底面积与高成反比例关系
故答案为：反
【分析】 用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，橡皮泥的体积是一定的，因此圆柱体的底面积和高应该满足乘积一定，即底面积×高=体积（一定）。所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
24．【答案】反；正
【解析】【解答】解：三角形的面积=×底×高
底×高=2×三角形的面积
底和高的乘积一定，所以成反比例
圆的周长=πd
π=圆的周长÷d
圆的周长和直径的比值一定，所以成正比例
故答案为：反，正。
【分析】已知三角形的面积=×底×高，圆的周长=πd。进而根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；进行判断即可。
25．【答案】2；0.125
【解析】【解答】解：2∶0.5＝8∶x
解得：x＝2，
2×0.5＝8×x
解得：x＝0.125；
故答案为：2；0.125。
【分析】根据题意，若A和B成正比例，那么A与B的比值是一定的，列出比例式即可解得x的值；若A和B成反比例，那么A与B的乘积是一定的，据此列出方程解得x的值即可。
26．【答案】正；反
【解析】【解答】解：y=5x，所以y：x=5(一定)，比值一定，所以x和y成正比例，
，所以xy=15(一定)，乘积一定，所以x和y成反比例；
故答案为：正；反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此求解。
27．【答案】正；反
【解析】【解答】解： = 5 3 （常数），符合正比例关系的定义。
x y = 15 （常数），符合反比例关系的定义。
故答案为：正，反
【分析】 本题需要判断两个变量x和y之间的比例关系。正比例关系的公式形式为 y x = k （常数），反比例关系的公式形式为= k （常数）。需将给定的等式变形为这两种标准形式进行判断。
28．【答案】正；反
【解析】【解答】解：当a一定时，a=，那么b和c成正比例；当b一定时，b=ac，所以a和c成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】当k一定时，k=（x，y≠0），那么x和y成正比例；
当k一定时，k=xy（x，y≠0），那么x和y成反比例。
29．【答案】③④；①
【解析】【解答】解：①圆柱的侧面积=底面周长高，底面周长和高的乘积一定，所以成反比例关系
②正方形的面积=边长边长，正方形的边长与面积不成比例关系
③每袋大米的质量=总质量袋数，总质量与袋数的比值一定，所以成正比例关系
④花生仁的出油率=榨油质量花生仁质量，榨油质量和花生仁质量的比值一定，所以成正比例关系
故答案为：③④，①。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定。结合等量关系据此判断即可。
30．【答案】反；正
【解析】【解答】解：xy＝5×6，xy＝30（一定），那么x和y成反比例；
＝（一定），那么x和y成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
31．【答案】（1）每行站的人数；站的行数；每行站的人数；站的行数
（2）解：每本用纸的张数×装订的本数=600张
答： 每本用纸的张数和装订的本数成反比例关系，因为每本用纸的张数和装订的本数的乘积一定。
（3）解：修路的总长度=已修长度+未修长度
答：已修长度和未修长度不成反比例关系，因为已修长度和未修长度的乘积不一定。
【解析】【分析】两个相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；
（1）每行站的人数×站的行数=总人数，总人数一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系；
（2）每本用纸的张数×装订的本数=600张，600是一个常数，一定，所以每本用纸的张数和装订的本数成反比例关系；
（3）修路的总长度=已修长度+未修长度，已修长度和未修长度的乘积未知，所以已修长度和未修长度不成比例关系，也不成反比例关系。
32．【答案】（1）是
（2）200；这批酸梅汤的总体积
（3）反；分的杯数和每杯的体积是两种相关联的量，且乘积一定
（4）解：200÷160=1.25(L)
答：平均每杯有1.25L。
【解析】【解答】解：(1)分的杯数和每杯的体积是两种相关联的量。
(2)计算这两种量中相对应的两个数的乘积，发现乘积相等，为200，这个乘积表示这批酸梅汤的总体积。
(3)这两种量成反比例关系，理由：分的杯数和每杯的体积是两种相关联的量，且乘积一定
故答案为：(1)是
(2)200；这批酸梅汤的总体积
(3)反；这批酸梅汤的总体积
【分析】(1)每杯酸梅汤的体积随分的杯数的增加而减少，所以分的杯数和每杯的体积是两种相关联的量。
(2)计算分的杯数和每杯的体积相对应的两个数的乘积，得到：100 × 2 = 200（升），200 × 1 = 200（升），250 × 0.8 = 200（升），400 × 0.5 = 200（升），可以看出，乘积都为200，这个乘积表示这批酸梅汤的总体积。
(3)由于分的杯数和每杯的体积的乘积一定，因此它们之间存在反比例关系。理由是：分的杯数和每杯的体积是两种相关联的量，且乘积一定。
(4)每杯的体积=酸梅汤的总体积÷杯子数目=平均每杯的升数。
33．【答案】（1）解：成反比例关系。
理由如下：因为2×60=2.5×48=4×30=5×24=120，乘积一定，所以每辆车的载质量与所用车的数量成反比例关系。
（2）解：2×60÷8=15(辆)
答：需要15 辆车才能一次运完。
【解析】【分析】（1）观察图表，每辆车的载质量与所用车的数量的乘积是一个定值，故根据反比例关系的定义（反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系），可以得到每辆车的载质量与所用车的数量成反比例关系；
（2）由（1）得到每辆车的载质量×所用车的数量=120（t），已知每辆车的载重量为8t，用120t除以8t即可得到需要几辆车才能一次运完。
34．【答案】（1）反
（2）30；10
（3）7.5
【解析】【解答】解：（1）因为，底面积×水面高度=水的体积（一定），即积一定，所以底面积和水面高度成反比例；
（2）30×10=300（cm3）
300÷10=30（cm）
300÷30=10（cm）
（3）300÷40=7.5（cm）
故答案为：（1）反；（2）30；10；（3）7.5。
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示；
（2）因为水的体积一定，所以根据图像找到一组对应的底面积和水面高度，通过：底面积×水面高度=水的体积，计算出水的体积，再通过：水的体积÷底面积=水面高度，分别计算出各个水面高度即可；
（3）通过第（2）题方法即可解答。
35．【答案】（1）解：200×75＝300×50＝500×30＝15000（台）
答：对应的平均每天产量和所需时间的积一定，所以平均每天产量与所需时间成反比例。
（2）解：15000÷20＝750（台）
答：平均每天生产750台。
【解析】【分析】（1）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
（2）平均每台生产的数量=总产量÷时间；据此解答。
36．【答案】（1）6；4
（2）解：每天看的页数×看完需要的天数＝书的总页数（一定）
答：三名同学看书的过程中，书的总页数不变。每天看的页数和看完所需的天数成反比例关系。
（3）答：看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数不成反比例。因为已看的页数＋剩下的页数＝书总页数（一定），和是一定的，但积不一定。
【解析】【解答】（1）15×8=120（页）
120÷20=6（天）
120÷30=4（天）
故答案为：6；4。
【分析】（1）根据三名同学同读一本书，可知总页数相同，每天看的页数×看完的时间=总页数，看完的时间=总页数÷每天看的页数；
（2）（3）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
37．【答案】解：（1）4×216＝9×96＝16×54＝864（一定），每张照片的面积和所贴照片的数量成反比例。（2）解：设需要x张照片。 4×216＝24x 24x＝86424x÷24＝864÷24 x＝36答：需要36张照片。
（1）反
（2）解：设需要x张照片。
4×216＝24x
24x＝864
24x÷24＝864÷24
x＝36
答：需要36张照片。
【解析】【解答】解：（1） 4×216＝9×96＝16×54＝864（一定），每张照片的面积和所贴照片的数量成反比例。
故答案为：（1）反。
【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。乘积一定，则每张照片的面积和所贴照片的数量成反比例。（2）照片墙的面积一定；设需要x张照片。依据所以每张照片的面积×所贴照片的数量＝24×所贴照片的数量，例比例，解比例。
38．【答案】解：设在右边2cm刻度上放x颗棋子。
2x＝12×2.5
2x÷2＝30÷2
x＝15
答：如果在支点左边2.5cm刻度上放12颗棋子，要保持平衡，在下边2cm刻度上放15颗棋子。
【解析】【分析】由题意可知，刻度数和所放的棋子数是成比例关系，所以刻度2.5厘米与刻度2厘米的比值等于12颗棋子与刻度2厘米的棋子数量的比值，据此列出比例进行求解即可。
39．【答案】（1）解：800×1=400×2=200×4=100×8=50×16=800，它们的乘积是相等的。
（2）解：这个乘积表示这批零件的总数量。
（3）解：每小时生产的数量和生产的时间成反比例。每小时生产的数量和生产的时间的乘积等于这批零件的总数量，而这批零件的总数量是一定的， 所以每小时生产的数量和生产的时间成反比例。
【解析】【分析】平均每小时生产的数量×生产的时间=这批零件的总数量（一定），这批零件的总数量一定， 每小时生产的数量和生产的时间成反比例关系。
40．【答案】（1）解：120×25=100×30=75×40=60×50=3000（一定） ，每分打字个数和所需时间成反比例。
（2）解：3000÷150=20（分钟）
答：打完这篇稿子需要20分钟。
【解析】【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）打完这篇稿子需要的时间=这篇稿子的总字数÷平均每分钟打字的个数。
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2026年苏教版六年级下册数学《成反比例的量及其意义》一课一练
一、单选题
1．下列各种关系中，成反比例关系的是( )。
A．三角形的高不变，它的面积和底
B．长方形的面积一定，它的长与宽
C．圆周率一定，圆的面积与半径
D．明明年龄一定，他的身高与体重
2．下面各式中的a 和b 均不为0，则a 和b 成反比例的是( )。
A． B．a÷4=3b C．3：a=b：4 D．
3．在总运输费用、运输单价和运输货物量这三个量中，当( )一定时，另外两个量成反比例。
A．总运输费用 B．运输单价 C．运输货物量 D．三个量均可
4．下面各项中两种量成反比例的是( )。
A．路程一定，速度和时间 B．长方形的周长一定，长和宽
C．圆周长一定，圆周率和直径 D．圆柱的高一定，体积和底面积
5．下面各选项中的两个量，成正比例的是( )。
A．圆的面积和它的半径
B．乐乐从家去学校，行走的速度和时间
C．三角形的面积一定，它的底和对应的高
D．如下图，两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数
6．下列各种关系中，成反比例关系的是( )。
A．已知 xy=5，y与x
B．平行四边形的高一定，它的面积与底
C．在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长
D．同学们的年龄一定，他们的身高与体重
7．下面( )中的两种量成反比例。
A．高铁列车的速度一定，它行驶的时间和路程
B．圆的周长一定，它的半径和圆周率
C．购买商品的数量一定，商品的单价和总价
D．三角形的面积一定，它的底和高
8．下面说法不正确的是（ ）
A．正方形的周长和边长成正比例。
B．打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。
C．圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。
D．木料的总量一定，用去的木料和余下的木料成反比例。
9．已知 ，且 当x 和y 都不为0。当m 一 定时，x 和y( )。
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例关系 D．以上都不对
10．如果x与y互为倒数，那么x与y之间的关系是( )。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例D.不确定
二、判断题
11．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（ ）
12．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。( )
13．两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（ ）
14．天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例。（ ）
15．三角形的面积一定，底边和这个底边上的高成反比例。（ ）
16．平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。________
17．＝B，那么A和B成反比例。（ ）
18．=x和y成正比例关系。（ ）
19．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例．（ ）
20．如果x=8y，那么x与y成反比例。（
）
三、填空题
21．梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高成 比例；圆锥的体积一定，它的底面积和高成 比例；糖水的含糖率一定，糖的质量和糖水的质量成 比例。
22．如果4：9=16： a， 那么 a= 。如果 那么a和b成 比例。
23．用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，圆柱的底面积与高成 比例关系。
24． 三角形的面积一定，它的底和高成 比例；圆的周长和直径成 比例。
25．下面表格中，如果A和B成正比例，x= ，如果A和B成反比例，x= 。
A 2 8
B 0.5 x
26． 如果y=5x， 则x和y成 比例； 如果 则x和y成 比例。
27．如果 ，那么x和y成 比例关系；如果 那么x和y成 比例关系。(x、y均大于0)
28．已知=c (a、b、c均不为0)，那么当a一定时，b和c成 比例；当b一定时，a和c成 比例。
29．下面每题中的两种量成正比例关系的有 ，成反比例关系的有 。
①圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。
②正方形的边长与面积。
③每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。
④花生仁的出油率一定，花生仁的质量与榨出油的质量。
30．如果，那么x和y成 比例：如果，那么x和y成 比例。
四、解决问题
31．判断下面两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）六年级同学表演校园集体舞，每行站的人数和站的行数。
成反比例关系，因为 × =总人数(一定)，所以 和 成反比例关系。
（2）用600 张纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数。
（3）修路的总长度一定，已修长度和未修长度。
32．“铜碗声声街里唤，一瓯冰水和梅汤”描写的是消暑纳凉佳品酸梅汤。某饮品店熬制一批酸梅汤，平均分成若干杯，分的杯数和每杯的体积如下表所示。
分的杯数 100 200 250 400
每杯的体积/L 2 1 0.8 0.5
（1）分的杯数和每杯的体积 (填“是”或“不是”)两种相关联的量。
（2）计算这两种量中相对应的两个数的乘积，发现乘积相等，为 ，这个乘积表示 。
（3）这两种量成 比例关系，理由： 。
（4）如果平均分成160杯，那么平均每杯有多少升？
33．某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用车的数量如下表所示。
每辆车的载质量/t 2 2.5 4 5
所用车的数量/辆 60 48 30 24
（1）每辆车的载质量与所用车的数量是否成反比例关系？请说明理由。
（2）如果每辆车的载质量是8t，那么需要多少辆车才能一次运完？
34．把相同体积的水倒入不同的圆柱形杯子中，杯子的底面积和杯子中水面的高度的关系图如图所示。
（1）底面积和水面高度成 比例。
（2）底面积是10cm2的杯子中，水面的高度是 cm。底面积是30cm2的杯子中，水面的高度是 cm。
（3）估计一下，底面积是40cm2的杯子中，水面的高度是 cm(水无溢出)。
35．某工厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表。
平均每天产量/台 200 300 500
所需时间/天 75 50 30
（1）平均每天产量与所需时间成反比例吗？为什么？
（2）如果要20天生产完这批豆浆机，平均每天生产多少台？
36．书籍是人类进步的阶梯，让课外书为孩子们打开一扇扇窗，开启一道道门。文明小学在五月中旬开展了“携手经典，浸润和美”的读书节活动。六（1）班的三名同学同读一本书，下表记录了每人每天看的页数和所需时间。
（1）把表格补充完整。
李欢 孙林 董芊宜
每天看的页数 15 20 30
看完所需时间/天 8
（2）三名同学看书的过程中哪个量没变？每天看的页数和看完所需的天数有什么关系？
（3）看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？
37．毕业，不止是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中留下美好的校园回忆，中心小学六年级的老师精心设计了一面长方形的照片墙，征集具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如表：
每张照片的面积/cm2 4 9 16 …
所贴照片的数量/张 216 96 54 …
（1）观察上表中的数据，每张照片的面积和所贴照片的数量成 比例。
（2）如果采用面积是24cm2的照片来贴满这面长方形照片墙，需要多少张照片？（用比例解答）
38．“有趣的平衡”是研究杠杆原理的，我们发现刻度数和所放的棋子数是成比例关系的。如果在支点左边2.5cm刻度上放12颗棋子，要保持平衡，在下边2cm刻度上放多少颗棋子
39．一个车间生产一批零件的情况如下表。
每小时生产的数量/个 800 400 200 100 50 ……
生产的时间/时 1 2 4 8 16 ……
（1）写出几组对应的每小时生产的数量和生产的时间的乘积，并比较大小
（2）这个乘积表示的是什么
（3）每小时生产的数量和生产的时间成反比例吗 为什么
40．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表。
每分打字个数(个) 120 100 75 60
所需时间(分) 25 30 40 50
（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？
（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】A：高不变时，面积与底的商一定，成正比，不符合题意；
B：长方形面积=长×宽，面积一定，长和宽乘积一定，成反比，符合题意；
C：圆周率一定时，面积与半径的商成正比，不符合题意；
D：年龄一定时，身高和体重没有固定的比例关系，不符合题意；
故答案为：B
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
三角形的面积=-底×高×；
长方形面积=长×宽；
圆的面积=。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：=10-b
a=20-2b，a和b不成反比例
B：a4=3b
ab=12，a和b成正比例
C：3：a=b：4
ab=12，a和b成反比例
D：=5b
a：b=25，a和b成正比例
故答案为：C。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；结合等式的性质和比例的基本性质解答即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：总运输费用=运输单价运输货物量
运输费用一定时，运输单价和运输货物量的乘积一定，两者成反比例关系
故答案为：A。
【分析】反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此解答即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A：路程=速度时间，路程一定，速度和时间的乘积一定，成反比例
B：正方形周长=（长+宽）2，长和宽不成比例
C：圆周长=πd，周长一定，圆周率和直径的乘积一定，成反比例
D：圆柱的高=体积底面积，高一定，体积和底面积的比值一定，成正比例
故答案为：A。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A：圆的面积=πr2，π是定值，圆的面积与半径的平方成正比例
B：路程=速度时间，家到学校的路程一定，即速度和时间的乘积一定，所以成反比例
C：三角形面积=底高，三角形面积一定，即底和高的乘积一定，所以成反比例
D：大齿轮转过的圈数12=小齿轮转过的圈数8，大齿轮转过的圈数：小齿轮转过的圈数=8：12，比值一定，所以成正比例
故答案为：D。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A：xy=5，x、y的乘积一定，成反比例关系
B：平行四边形面积=底高，高=面积底，高一定即面积和底的比值一定，成正比例关系
C：竹竿的长和影长成正比例关系
D：身高和体重不成比例关系
故答案为：A。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，路程÷时间=速度，高铁列车的速度一定，它行驶的时间和路程成正比例；
选项B，圆周率×半径×2=圆的周长，圆的周长一定，半径也一定，它的半径和圆周率不成比例；
选项C，总价÷单价=数量，购买商品的数量一定，商品的单价和总价成正比例；
选项D，底×高÷2=三角形的面积，三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
故答案为：D。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
8．【答案】D
【解析】【解答】A：正方形周长÷边长=4，所以正方形的周长和边长成正比例。正确；
B：每分钟打字个数×时间按=打字总数，打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。正确；
C：圆锥的体积÷高=底面积×3，圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。正确；
D：用去的木料+余下的木料=木料总量，木料的总量一定，用去的木料和余下的木料不成比例。错误。
故答案为：D。
【分析】根据数量关系判断出相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系。否则不成比例。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：
xy=2m（一定），x和y成反比例。
故答案为：B。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：xy=1
x和y乘积一定，所以x与y成反比例关系
故答案为：A。
【分析】反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为长+宽=周长÷2（一定），是和一定，所以它的长和宽不成比例，因此原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数（一定），所以每天烧煤量和烧煤总量成正比例；
故判断为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：底边×这个底边上的高=三角形的面积×2（一定），
底边和这个底边上的高成反比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：由＝B可得A÷B=8，那么A和B成正比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：
xy=12
故x和y成反比例
故答案为：错误。
【分析】 反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，所以底面积×高=圆锥的体积×3，体积一定，体积的3倍也一定，所以成反比例。
20．【答案】错误
【解析】【解答】如果x=8y，则，=8（一定），所以，x与y成正比例。
故答案为：错误。
【分析】如果=k（一定），则y与x成正比例；如果，xy=k（一定），则y与x成反比例。根据正反比例的意义，将x与y写成乘积或比的形式，从而判断它们成正比例还是反比例。
21．【答案】正；反；正
【解析】【解答】解：梯形的面积=（上底+下底）高2
上底和下底不变，即梯形的面积和高的比一定
所以梯形的面积和高成正比例关系
圆锥的体积=底面积高3
体积一定，即底面积和高的乘积一定
所以圆锥的底面积和高成反比例关系
含糖率=糖的质量糖水的质量
含糖率一定，即糖的质量和糖水的质量的比值一定
所以糖的质量和糖水的质量成正比例关系
故答案为：正，反，正。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
22．【答案】36；反
【解析】【解答】解：如果4：9=16： a，
则4a=9×16
4a=144
4a÷4=144÷4
a=36
如果a：1.5=：b，则
a×b=1.5×=3.5，a和b成反比例。
故答案为：36；反。
【分析】 根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
23．【答案】反
【解析】【解答】解： 圆柱的底面积与高成反比例关系
故答案为：反
【分析】 用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，橡皮泥的体积是一定的，因此圆柱体的底面积和高应该满足乘积一定，即底面积×高=体积（一定）。所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
24．【答案】反；正
【解析】【解答】解：三角形的面积=×底×高
底×高=2×三角形的面积
底和高的乘积一定，所以成反比例
圆的周长=πd
π=圆的周长÷d
圆的周长和直径的比值一定，所以成正比例
故答案为：反，正。
【分析】已知三角形的面积=×底×高，圆的周长=πd。进而根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；进行判断即可。
25．【答案】2；0.125
【解析】【解答】解：2∶0.5＝8∶x
解得：x＝2，
2×0.5＝8×x
解得：x＝0.125；
故答案为：2；0.125。
【分析】根据题意，若A和B成正比例，那么A与B的比值是一定的，列出比例式即可解得x的值；若A和B成反比例，那么A与B的乘积是一定的，据此列出方程解得x的值即可。
26．【答案】正；反
【解析】【解答】解：y=5x，所以y：x=5(一定)，比值一定，所以x和y成正比例，
，所以xy=15(一定)，乘积一定，所以x和y成反比例；
故答案为：正；反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此求解。
27．【答案】正；反
【解析】【解答】解： = 5 3 （常数），符合正比例关系的定义。
x y = 15 （常数），符合反比例关系的定义。
故答案为：正，反
【分析】 本题需要判断两个变量x和y之间的比例关系。正比例关系的公式形式为 y x = k （常数），反比例关系的公式形式为= k （常数）。需将给定的等式变形为这两种标准形式进行判断。
28．【答案】正；反
【解析】【解答】解：当a一定时，a=，那么b和c成正比例；当b一定时，b=ac，所以a和c成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】当k一定时，k=（x，y≠0），那么x和y成正比例；
当k一定时，k=xy（x，y≠0），那么x和y成反比例。
29．【答案】③④；①
【解析】【解答】解：①圆柱的侧面积=底面周长高，底面周长和高的乘积一定，所以成反比例关系
②正方形的面积=边长边长，正方形的边长与面积不成比例关系
③每袋大米的质量=总质量袋数，总质量与袋数的比值一定，所以成正比例关系
④花生仁的出油率=榨油质量花生仁质量，榨油质量和花生仁质量的比值一定，所以成正比例关系
故答案为：③④，①。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定。结合等量关系据此判断即可。
30．【答案】反；正
【解析】【解答】解：xy＝5×6，xy＝30（一定），那么x和y成反比例；
＝（一定），那么x和y成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
31．【答案】（1）每行站的人数；站的行数；每行站的人数；站的行数
（2）解：每本用纸的张数×装订的本数=600张
答： 每本用纸的张数和装订的本数成反比例关系，因为每本用纸的张数和装订的本数的乘积一定。
（3）解：修路的总长度=已修长度+未修长度
答：已修长度和未修长度不成反比例关系，因为已修长度和未修长度的乘积不一定。
【解析】【分析】两个相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；
（1）每行站的人数×站的行数=总人数，总人数一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系；
（2）每本用纸的张数×装订的本数=600张，600是一个常数，一定，所以每本用纸的张数和装订的本数成反比例关系；
（3）修路的总长度=已修长度+未修长度，已修长度和未修长度的乘积未知，所以已修长度和未修长度不成比例关系，也不成反比例关系。
32．【答案】（1）是
（2）200；这批酸梅汤的总体积
（3）反；分的杯数和每杯的体积是两种相关联的量，且乘积一定
（4）解：200÷160=1.25(L)
答：平均每杯有1.25L。
【解析】【解答】解：(1)分的杯数和每杯的体积是两种相关联的量。
(2)计算这两种量中相对应的两个数的乘积，发现乘积相等，为200，这个乘积表示这批酸梅汤的总体积。
(3)这两种量成反比例关系，理由：分的杯数和每杯的体积是两种相关联的量，且乘积一定
故答案为：(1)是
(2)200；这批酸梅汤的总体积
(3)反；这批酸梅汤的总体积
【分析】(1)每杯酸梅汤的体积随分的杯数的增加而减少，所以分的杯数和每杯的体积是两种相关联的量。
(2)计算分的杯数和每杯的体积相对应的两个数的乘积，得到：100 × 2 = 200（升），200 × 1 = 200（升），250 × 0.8 = 200（升），400 × 0.5 = 200（升），可以看出，乘积都为200，这个乘积表示这批酸梅汤的总体积。
(3)由于分的杯数和每杯的体积的乘积一定，因此它们之间存在反比例关系。理由是：分的杯数和每杯的体积是两种相关联的量，且乘积一定。
(4)每杯的体积=酸梅汤的总体积÷杯子数目=平均每杯的升数。
33．【答案】（1）解：成反比例关系。
理由如下：因为2×60=2.5×48=4×30=5×24=120，乘积一定，所以每辆车的载质量与所用车的数量成反比例关系。
（2）解：2×60÷8=15(辆)
答：需要15 辆车才能一次运完。
【解析】【分析】（1）观察图表，每辆车的载质量与所用车的数量的乘积是一个定值，故根据反比例关系的定义（反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系），可以得到每辆车的载质量与所用车的数量成反比例关系；
（2）由（1）得到每辆车的载质量×所用车的数量=120（t），已知每辆车的载重量为8t，用120t除以8t即可得到需要几辆车才能一次运完。
34．【答案】（1）反
（2）30；10
（3）7.5
【解析】【解答】解：（1）因为，底面积×水面高度=水的体积（一定），即积一定，所以底面积和水面高度成反比例；
（2）30×10=300（cm3）
300÷10=30（cm）
300÷30=10（cm）
（3）300÷40=7.5（cm）
故答案为：（1）反；（2）30；10；（3）7.5。
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示；
（2）因为水的体积一定，所以根据图像找到一组对应的底面积和水面高度，通过：底面积×水面高度=水的体积，计算出水的体积，再通过：水的体积÷底面积=水面高度，分别计算出各个水面高度即可；
（3）通过第（2）题方法即可解答。
35．【答案】（1）解：200×75＝300×50＝500×30＝15000（台）
答：对应的平均每天产量和所需时间的积一定，所以平均每天产量与所需时间成反比例。
（2）解：15000÷20＝750（台）
答：平均每天生产750台。
【解析】【分析】（1）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
（2）平均每台生产的数量=总产量÷时间；据此解答。
36．【答案】（1）6；4
（2）解：每天看的页数×看完需要的天数＝书的总页数（一定）
答：三名同学看书的过程中，书的总页数不变。每天看的页数和看完所需的天数成反比例关系。
（3）答：看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数不成反比例。因为已看的页数＋剩下的页数＝书总页数（一定），和是一定的，但积不一定。
【解析】【解答】（1）15×8=120（页）
120÷20=6（天）
120÷30=4（天）
故答案为：6；4。
【分析】（1）根据三名同学同读一本书，可知总页数相同，每天看的页数×看完的时间=总页数，看完的时间=总页数÷每天看的页数；
（2）（3）由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
37．【答案】解：（1）4×216＝9×96＝16×54＝864（一定），每张照片的面积和所贴照片的数量成反比例。（2）解：设需要x张照片。 4×216＝24x 24x＝86424x÷24＝864÷24 x＝36答：需要36张照片。
（1）反
（2）解：设需要x张照片。
4×216＝24x
24x＝864
24x÷24＝864÷24
x＝36
答：需要36张照片。
【解析】【解答】解：（1） 4×216＝9×96＝16×54＝864（一定），每张照片的面积和所贴照片的数量成反比例。
故答案为：（1）反。
【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。乘积一定，则每张照片的面积和所贴照片的数量成反比例。（2）照片墙的面积一定；设需要x张照片。依据所以每张照片的面积×所贴照片的数量＝24×所贴照片的数量，例比例，解比例。
38．【答案】解：设在右边2cm刻度上放x颗棋子。
2x＝12×2.5
2x÷2＝30÷2
x＝15
答：如果在支点左边2.5cm刻度上放12颗棋子，要保持平衡，在下边2cm刻度上放15颗棋子。
【解析】【分析】由题意可知，刻度数和所放的棋子数是成比例关系，所以刻度2.5厘米与刻度2厘米的比值等于12颗棋子与刻度2厘米的棋子数量的比值，据此列出比例进行求解即可。
39．【答案】（1）解：800×1=400×2=200×4=100×8=50×16=800，它们的乘积是相等的。
（2）解：这个乘积表示这批零件的总数量。
（3）解：每小时生产的数量和生产的时间成反比例。每小时生产的数量和生产的时间的乘积等于这批零件的总数量，而这批零件的总数量是一定的， 所以每小时生产的数量和生产的时间成反比例。
【解析】【分析】平均每小时生产的数量×生产的时间=这批零件的总数量（一定），这批零件的总数量一定， 每小时生产的数量和生产的时间成反比例关系。
40．【答案】（1）解：120×25=100×30=75×40=60×50=3000（一定） ，每分打字个数和所需时间成反比例。
（2）解：3000÷150=20（分钟）
答：打完这篇稿子需要20分钟。
【解析】【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）打完这篇稿子需要的时间=这篇稿子的总字数÷平均每分钟打字的个数。
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