2026年苏教版六年级下册数学《反比例应用题》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版六年级下册数学《反比例应用题》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 500.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-09 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年苏教版六年级下册数学《反比例应用题》一课一练
一、单选题
1．科学里的杠杆原理和数学知识有着紧密的联系，平衡支架利用的就是杠杆原理，要使平衡支架保持平衡，就必须符合：左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离＝右侧砝码的质量×右侧砝码到支点的距离如图，有一个平衡支架，在支架左右两边不同位置各挂一个塑料袋，左边的塑料袋中装了8个质量相同的砝码，为了使支架保持平衡，右边的塑料袋中要放进相同质量砝码的个数是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．16
2．铁路工人修铁路，用每根长9m的新铁轨替换原来每根长6m的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有（ ）根。
A．360 B．160 C．180 D．270
3．一间正方形教室，用边长为4dm的方砖铺地，正好需要360块，如果改用边长为6dm的方砖铺地，需要（ ）块。
A．540 B．240 C．160D.不确定
4．两支规格不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛剩下的长度相同，原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度之比是（ ）。
A．7：10 B．3：5 C．4：7 D．5：7
5． 一辆自行车，当前齿轮转了 2 圈，后齿轮正好转了 3 圈，若前齿轮有 36 个齿，则后齿轮的齿数是( )。
A． 24 个 B． 36 个 C． 48 个 D． 108 个
6．一本书每天看20页，15天看完，如果要10天看完，每天要看（ ）页。
A．10 B．20 C．30 D．40
7．一支牙膏假如每次挤出8mm使用，可以使用120次；现在如果每次挤出1cm使用，这只牙膏可以使用（ ）次。
A．150 B．96 C．64 D．50
8．一本书如果每天看20页，15天看完，若要10天看完，每天要看（ ）页。
A．20 B．10 C．30D.不确定
9．六（2）班进行队列训练，每行站8人，可以站6行。每行站12人，可以站几行？（ ）解答。
A．能用正比例 B．能用反比例 C．不能用比例D.不确定
10．从甲地到乙地，快车每小时行120千米，3.5小时可以到达．慢车每小时比快车少行10％，从甲地到乙地要多用（ ）
A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时
二、填空题
11．为一个广场地面铺方砖，用边长为4dm的方砖铺地，需要3600块；如果改用边长为6dm的方砖铺地，需要 块。
12．如图所示为两个相互啮合的齿轮，大齿轮的半径是3dm，小齿轮的半径是3cm。如果大齿轮转动100周，小齿轮要转动 周。
13．一辆自行车，前齿轮有48齿，后齿轮有16齿，当前齿轮转15圈时，后齿轮转 圈。
14．冰雕艺术家有时会通过人工制作特色形状的冰块来进行冰雕雕刻。如果一名冰雕艺术家将相同质量的水倒入粗细不同的圆柱形水桶中，在一定条件下凝固成冰，则形成的冰底面积和高成 比例。
15．自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。当前齿轮转5圈时，后齿轮转 圈。
16．一根杠杆在水平位置调节平衡后，在杠杆上点A处挂4个同样的钩码，为了使杠杆重新平衡。
（1）应在点B处挂 个同样的钩码。
（2）如果在点A、点B两处再各加挂一个同样的钩码，杠杆的 端会下沉。(填“左”或“右”)
17．农场收割小麦，原计划每天收割60公顷，15天可以完成任务，结果12天就完成了任务，问实际平均每天收割 公顷？
18．如图，平衡木左边的刻度3处挂了6 kg的物体，右边的刻度2处挂了4 kg的物体。要使平衡木平衡，支点应放在左边的刻度 处。
19．某工厂的一个班组装一批蓝牙耳机，每天组装的数量和工作时间如下表。
每天组装的数量（副） 40 60 50 20 80
工作时间（天） 30 20 24 60 15
（1）上表中， 和 是两种相关联的量。每天组装的数量增加，工作时间就 ；每天组装的数量减少，工作时间就 。
（2）每天组装的数量和工作时间这两种量中，相对应的两个数的积都是 ，这个积表示的是 。
（3）表中每天组装的数量和工作时间这两种量成 比例。
20．办公室买进一包A4纸，计划每天用40张，可以用18天。为了环保，实际用了30天，实际每天用多少张纸？
（1）根据“办公室买进一包A4纸”可知， 是一定的，因此这两种相关联的量成 比例关系。
（2）解：设实际每天用x张纸，列式得：
21．制造一批零件，计划每天制造300个，12天完成；实际每天超产60个， 天就能完成计划．（用比例解）
22．修一条水渠，计划每天修40米，6天完成，如果每天修48米，要 天完成．（用比例解）
23．一批化肥，如果平均分给18个农业专业户，每户可以分到200千克．如果平均分给12个专业户，每户可以分到 千克．（用比例解）
24．一批零件，每天做80个，12天可以完成，现在需要提前4天完成，每天要做 个．（用比例解）
25．服装厂要生产一批儿童服装，计划每天生产80套，实际只用20天就完成任务，比计划提前5天，实际每天生产 套．（用比例解）
26．一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，如每天烧2.4吨，这堆煤可以烧 天．（用比例解）
27．某服装厂生产一批羽绒服，原计划每天生产250件，24天可以完成任务．实际每天生产300件，实际 天可以完成任务．（用比例解）
28．小陈加工一只螺丝钉用4分，每班能生产120只．通过技术经验交流会的学习，他加工一只螺丝钉时间节省1分，现在每班能生产 只螺丝钉．（用比例解）
29．一堆煤，如果每天烧15吨，20天烧完，实际少烧8天，实际每天烧煤 吨．（用比例解）
30．修一条路，原计划每天修150米，12天可以修完，实际10天修完，每天修 米．（用比例解）
三、解决问题
31．仁爱小学为了美化校园环境，用彩色水泥砖铺路面。用边长2dm的方砖铺要3600块，若改用边长3dm的方砖铺要多少块？
32．某工程队铺一条路，原计划每天铺320m，15天铺完。实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了 1600m。照这个进度，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？ (用比例知识解答)
33．琳琳全家端午节去“园博园”游玩，拍了许多照片，琳琳买了一本24页的相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在琳琳打算每页只放4张，那么放完这些照片需要几页？（用比例解）
34．给一间房子的地面铺地砖，用边长50厘米的正方形地砖铺，需要30块。如果改用长30厘米、宽25厘米的长方形地砖铺，需要多少块？（用比例解）
35．如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分钟转60圈时，小齿轮每分钟转多少圈？
36．被誉为“中国最美公路”之一的新疆独库公路沿线自然风光秀丽，驾驶途中有“一日观四季，十里不同天”的奇妙体验。暑假，王叔叔带着孩子驾车从这条公路的起点克拉玛依市独山子区前往终点阿克苏地区库车市，去时每小时行60千米， 小时到达。返回时，每小时多行5千米，返回要用多少小时 (用比例解)
37．李叔叔家装修客厅，如果用面积为20平方分米的方砖铺地，需要250块；如果改用边长是5分米的方砖，需要多少块地板砖？（用比例解）
38．下图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？
39． 一辆货车运送一批货物，如果每小时行驶75千米，3小时到达，沿原路返回，由于空车，2.5小时到达，返回时每小时行驶多少千米 (用比例知识解)
40．宝安区计划向对口帮扶地区赠送480套智慧教学设备，现需通过不同规格的包装箱运输。已知包装箱规格与数量关系如下：
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40
（1）请补全表格。
（2）若改用可装32套设备的防潮加固箱，需要多少个？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：8×4÷2
＝32÷2
＝16（个）。
故答案为：D。
【分析】依据左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离＝右侧砝码的质量×右侧砝码到支点的距离，进行列式计算。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：240×6÷9
=1440÷9
=160（根）
故答案为：B。
【分析】分析题干，铁路的长度一定，也就是每根铁轨的长度与所用根数的乘积一定，即每根旧铁轨长度×旧铁轨根数=每根新铁轨长度×新铁轨根数，进而得到新铁轨根数=每根旧铁轨长度×旧铁轨根数÷每根新铁轨长度，代入数据求解即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：4×4=16（平方分米）
6×6=36（平方分米）
16×360÷36=160（块）
故答案为：C。
【分析】先求出两种方砖的面积，由于教室面积一定，所以方砖的面积与块数为反比例关系；据此求解即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：设原来长蜡烛的长度是x，短蜡烛的长度是y；
（1-×4）x=（1-×4）y
x=y
y：x=：
：=（×70）：（×70）=30：42=5：7
故答案为：D。
【分析】两支蜡烛剩下的长度相同，据此反比例，并根据比例的基本性质把反比例化为正比例，最后把原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度之比化为最简整数比。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：设后齿轮的齿数是x齿，
3x=36×2
3x=72
x=24
故答案为：A。
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：20×15÷10
=300÷10
=30（页）。
故答案为：C。
【分析】实际平均每天看的页数=计划平均每天看的页数×计划看的天数÷实际看的天数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：1cm=10mm，8×120÷10=96（次）
故答案为：B。
【分析】用原来每次挤出的长度成次数求出总长度，然后用总长度除以现在每次挤出的长度即可求出现在可以使用的次数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：20×15÷10
=300÷10
=30（页）
所以每天要看30页。
故答案为：C。
【分析】要10天看完每天看的页数=原来每天看的页数×原来看的天数÷现在看的天数，代入数值计算即可，注意：本题中这本书的总页数一定。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：每行站的人数×站的行数=总人数，所以可以利用反比例作答。
故答案为：B。
【分析】总人数一定，每行站的人数和站的行数成反比，据此作答即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：设从甲地到乙地要多用x小时，
120×(1-10%)×(3.5+x)=120×3.5
108(3.5+x)=420
378+108x=420
108x=420-378
x=42÷108
x=
故答案为：D
【分析】速度×时间=路程，路程不变，速度与时间成反比例，先设出未知数，根据路程不变列出比例解答即可.
11．【答案】1600
【解析】【解答】解：4×4×3600
=16×3600
=57600（平方分米）
57600÷（6×6）
=57600÷36
=1600（块）
故答案为：1600。
【分析】根据题意可知，先求出这个广场地面的面积，每块方砖的边长×边长×需要的块数=这个广场地面的面积，最后用这个广场的地面面积÷现在用的方砖的面积=需要的块数。
12．【答案】1000
【解析】【解答】解：3dm=30cm
大齿轮半径与小齿轮半径比=30：3=10：1
100×10=1000（周）
故答案为：1000。
【分析】分析题干，首先根据1dm=30cm得出大齿轮的半径为30cm，进而得出大齿轮半径与小齿轮半径比为10：1，转动周数与齿轮半径成反比，故大齿轮转动一周，小齿轮要转动10周，进而可以得出大齿轮转动100周，小齿轮要转动100×10=1000（周）。
13．【答案】45
【解析】【解答】解：设后齿轮转x圈
16x=48×15
16x=720
x=45
故答案为：45。
【分析】分析题干可知，前齿轮齿数与转动圈数的乘积和后齿轮齿数与转动圈数的乘积相等，故设后齿轮转x圈，据此建立方程16x=48×15，解出x的值即为后齿轮转动圈数。
14．【答案】反
【解析】【解答】解：底面积×高=体积（一定），所以，形成的冰底面积和高成反比例。
故答案为：反。
【分析】乘积一定的两个量成反比例关系。水的质量相同，说明体积相等。圆柱体积=底面积×高，据此解题。
15．【答案】15
【解析】【解答】解：设后齿轮转动x圈。
16x=48×5
16x=240
x=15
故答案为：15。
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式；解答即可。
16．【答案】（1）6
（2）左
【解析】【解答】解：（1）设杠杆一格长为，一个钩码的重力为。根据杠杆平衡条件，当在点处挂4个钩码时，为了使杠杆重新平衡，设在点处挂个钩码，则：
解得：
因此，应在点处挂6个同样的钩码。
（2）如果在、两处再各加挂一个钩码，即点处挂5个钩码，点处挂7个钩码，则有：
计算两边的力矩：
由于，所以杠杆的左端会下沉。
故答案为：6；左。
【分析】杠杆平衡的条件是力矩相等，即力乘以力臂的乘积在杠杆的两侧相等。力臂是指力的作用点到支点的垂直距离。在本题中，力是钩码的重力，力臂是钩码悬挂点到支点的距离。通过设定杠杆的长度和钩码的重力，可以计算出在不同位置悬挂不同数量的钩码时，杠杆是否能够保持平衡。
17．【答案】75
【解析】【解答】解：设实际平均每天收割x公顷，
12x=60×15
x=900÷12
x=75
故答案为：75
【分析】小麦的总面积不变，收割的公顷数与天数成反比例，设出未知数，根据小麦的总面积不变列出比例解答即可.
18．【答案】1
【解析】【解答】解：物体的质量比：6：4=3：2
物体的质量和与支点距离呈反比，则物体的距离比为2：3
所以支点应放在左边的刻度1处。
故答案为：1。
【分析】杠杆平衡时，左边的力矩乘以重量等于右边的力矩乘以重量，呈反比例关系，借此进行计算。
19．【答案】（1）每天组装的数量；工作时间；减少；增加
（2）1200；这批蓝牙耳机的总数量
（3）反
【解析】【解答】解：（1）每天组装的数量和工作时间是两种相关联的量。每天组装的数量增加，工作时间就减少；每天组装的数量减少，工作时间就增加。
（2）40×30=60×20=50×24=......=1200，
相对应的两个数的积都是1200，这个积表示的是这批蓝牙耳机的总数量。
（3）每天组装的数量×工作时间=这批蓝牙耳机的总数量（一定），
每天组装的数量和工作时间这两种量成反比例。
故答案为：（1）每天组装的数量；工作时间；减少；增加；（2）1200；这批蓝牙耳机的总数量；（3）反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。
20．【答案】（1）总张数；反
（2）30x=40×18
【解析】【解答】解：（1）根据“办公室买进一包A4纸”可知，总张数是一定的，因此这两种相关联的量成反比例关系。
（2）解：设实际每天用x张纸，列式得：30x=40×18，x=24。
故答案为：（1）总张数；反；（2）30x=40×18。
【分析】（1）这包纸的总张数不变，每天用的张数×用的天数=总张数，每天用的张数与用的天数成反比例；
（2）设实际每天用x张纸，根据总张数不变列出比例解答即可。
21．【答案】10
【解析】【解答】解：设x天就能完成计划
300×12=(300+60)x
x=10
故答案为：10
【分析】这批零件的总数不变，每天制造的个数与天数成反比例，设出未知数，根据连减总数不变列出比例解答即可.
22．【答案】5
【解析】【解答】解：设要x天完成．
40×6=48x
x=5
故答案为：5
【分析】这条水渠的总长度不变，每天修的长度与修的天数成反比例，设出未知数，根据总长度不变列出比例解答即可.
23．【答案】300
【解析】【解答】解：设每户可以分到x千克．
18×200=12x
x=300
故答案为：300
【分析】这批化肥的总重量不变，每户分到的重量与分给的户数成反比例，设每户可以分到x千克，根据化肥总重量不变列出比例解答即可.
24．【答案】120
【解析】【解答】解：设每天要做x个．
80×12=(12-4)x
x=120
故答案为：120
【分析】这批零件的总数不变，每天做的个数与天数成反比例，设出未知数，根据零件总数不变列出比例解答即可.
25．【答案】100
【解析】【解答】解：设实际每天生产x套．
80×(20+5)=x×20
x=100
故答案为：100
【分析】这批服装的总数不变，每天生产的套数与用的天数成反比例，设实际每天生产x套，根据服装总数不变列出比例解答即可.
26．【答案】120
【解析】【解答】解：设这堆煤可以烧x天．
3×96=2.4x
x=120
故答案为：120
【分析】这堆煤的总重量是不变的，每天烧的重量与烧的天数成反比例，设这堆煤可以烧x天，根据这堆煤的总重量不变列出比例解答即可.
27．【答案】20
【解析】【解答】解：设实际x天可以完成任务．
250×24=300x
x=20
故答案为：20
【分析】这批羽绒服的总数是不变的，每天生产的件数与生产的天数成反比例，设出未知数，根据总数不变列出比例解答即可.
28．【答案】160
【解析】【解答】解：设现在每班能生产x只螺丝钉．
4×120=(4-1)x
x=160
故答案为：160
【分析】每班的生产总时间是一定的，每班生产的只数与加工一只螺丝钉的时间成反比例，设现在每班能生产x只螺丝钉，根据每班的时间不变列出比例解答即可.
29．【答案】25
【解析】【解答】解：设实际每天烧煤x吨．
15×20=(20-8)x
x=25
故答案为：25
【分析】这堆煤的总重量是不变的，每天烧的重量与烧的天数成反比例，设实际每天烧煤x吨，根据总重量不变列出比例解答即可.
30．【答案】180
【解析】【解答】解：设每天修x米．
150×12=10x
x=180
故答案为：180
【分析】这条路的总长度是不变的，每天修的长度与修的天数成反比例，设实际每天修x米，根据总长度不变列出比例解答即可.
31．【答案】解：设改用边长3dm的方砖铺要x块。
答：改用边长3dm的方砖铺要1600块。
【解析】【分析】 要铺设的路面面积一定，则所需方砖的面积与方砖的块数成反比，据此即可列比例求解。
32．【答案】解：设该工程队实际需要x天完成任务。
（1600÷4）×x＝320×15
400x＝4800
x＝4800÷400
x＝12
15－12＝3（天）
答：该工程队可以比原计划提前3天完成铺路任务。
【解析】【分析】路的总长度不变，每天铺的长度×铺的天数=总长度，每天铺的长度与铺的天数成反比例。设该工程队实际需要x天完成任务，用1600÷4求出实际每天铺的长度，然后根据总长度不变列出比例，解比例求出实际完成的天数，进而求出提前完成的天数。
33．【答案】解：设放完这些照片需要x页。
4x=6×16
x=96÷4
x=24
答：放完这些照片需要24页。
【解析】【分析】照片总张数=每页放的张数×放的页数，照片总张数不变，每页放的张数与放的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总张数不变列出比例解答即可。
34．【答案】解：设需要x块。
（30×25）x=502×30
750x=75000
x=75000÷750
x=100
答：需要100块。
【解析】【分析】房子的总面积=每块砖的面积×砖的块数，房子的总面积不变，则每块砖的面积与砖的块数成反比例，设出未知数，然后根据总面积不变列出比例解答即可。
35．【答案】解：设小齿轮每分钟转x圈。
24x=34×60
x=2040÷24
x=85
答：小齿轮每分钟转85圈。
【解析】【分析】大（小）齿轮转过的总齿数=齿轮齿数×每分钟转的圈数，齿轮转过的总齿数一定，所以每种齿轮的齿数与每分钟转的圈数成反比。在两个互相咬合的齿轮中存在这样的关系：大齿轮齿数×每分钟转的圈数=小齿轮齿数×每分钟转的圈数，先设出未知数，然后根据这个关系列出比例解答即可。
36．【答案】解：设返回要用x小时。
（60+5）x=60×
65x=560
x=560÷65
x=
答：返回要用小时。
【解析】【分析】路程不变，速度与时间乘反比例，设出未知数，根据去时和返回时的路程不变列出比例解答即可。
37．【答案】解：设需要x块，由题意得，
5×5x=16×250
25x=4000
x=4000÷25
x=160
答：需要160块。
【解析】【分析】教室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
38．【答案】解：34×60÷24
=2040÷24
=85（圈）
答：小齿轮每分钟转85圈。
【解析】【分析】根据题意可知，大齿轮的齿数×转动的圈数=小齿轮的齿数×转动的圈数，据此列式解答。
39．【答案】解：设返回时每小时行驶x千米。
2.5×x=75×3
2.5×x÷2.5=225÷2.5
x=90
答：返回时每小时行驶90千米。
【解析】【分析】沿着原路返回，就表示路程不变，速度与时间的乘积一定，速度与时间成反比例。设出未知数，然后根据乘积一定列出比例解答即可。
40．【答案】（1）解：480÷16=30（个），480÷24=20（个），
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40 30 220
（2）解：480÷32=15（个）
答：需要15个。
【解析】【分析】（1）单箱的套数×所需箱数=总套数，总套数不变，单箱的套数与所需箱数成反比，所以用总套数除以单箱套数即可求出对应所需的箱数，然后填表；
（2）用总套数除以每箱装的32套即可求出需要箱子的个数。
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2026年苏教版六年级下册数学《反比例应用题》一课一练
一、单选题
1．科学里的杠杆原理和数学知识有着紧密的联系，平衡支架利用的就是杠杆原理，要使平衡支架保持平衡，就必须符合：左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离＝右侧砝码的质量×右侧砝码到支点的距离如图，有一个平衡支架，在支架左右两边不同位置各挂一个塑料袋，左边的塑料袋中装了8个质量相同的砝码，为了使支架保持平衡，右边的塑料袋中要放进相同质量砝码的个数是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．16
2．铁路工人修铁路，用每根长9m的新铁轨替换原来每根长6m的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有（ ）根。
A．360 B．160 C．180 D．270
3．一间正方形教室，用边长为4dm的方砖铺地，正好需要360块，如果改用边长为6dm的方砖铺地，需要（ ）块。
A．540 B．240 C．160D.不确定
4．两支规格不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛剩下的长度相同，原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度之比是（ ）。
A．7：10 B．3：5 C．4：7 D．5：7
5． 一辆自行车，当前齿轮转了 2 圈，后齿轮正好转了 3 圈，若前齿轮有 36 个齿，则后齿轮的齿数是( )。
A． 24 个 B． 36 个 C． 48 个 D． 108 个
6．一本书每天看20页，15天看完，如果要10天看完，每天要看（ ）页。
A．10 B．20 C．30 D．40
7．一支牙膏假如每次挤出8mm使用，可以使用120次；现在如果每次挤出1cm使用，这只牙膏可以使用（ ）次。
A．150 B．96 C．64 D．50
8．一本书如果每天看20页，15天看完，若要10天看完，每天要看（ ）页。
A．20 B．10 C．30D.不确定
9．六（2）班进行队列训练，每行站8人，可以站6行。每行站12人，可以站几行？（ ）解答。
A．能用正比例 B．能用反比例 C．不能用比例D.不确定
10．从甲地到乙地，快车每小时行120千米，3.5小时可以到达．慢车每小时比快车少行10％，从甲地到乙地要多用（ ）
A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时
二、填空题
11．为一个广场地面铺方砖，用边长为4dm的方砖铺地，需要3600块；如果改用边长为6dm的方砖铺地，需要 块。
12．如图所示为两个相互啮合的齿轮，大齿轮的半径是3dm，小齿轮的半径是3cm。如果大齿轮转动100周，小齿轮要转动 周。
13．一辆自行车，前齿轮有48齿，后齿轮有16齿，当前齿轮转15圈时，后齿轮转 圈。
14．冰雕艺术家有时会通过人工制作特色形状的冰块来进行冰雕雕刻。如果一名冰雕艺术家将相同质量的水倒入粗细不同的圆柱形水桶中，在一定条件下凝固成冰，则形成的冰底面积和高成 比例。
15．自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。当前齿轮转5圈时，后齿轮转 圈。
16．一根杠杆在水平位置调节平衡后，在杠杆上点A处挂4个同样的钩码，为了使杠杆重新平衡。
（1）应在点B处挂 个同样的钩码。
（2）如果在点A、点B两处再各加挂一个同样的钩码，杠杆的 端会下沉。(填“左”或“右”)
17．农场收割小麦，原计划每天收割60公顷，15天可以完成任务，结果12天就完成了任务，问实际平均每天收割 公顷？
18．如图，平衡木左边的刻度3处挂了6 kg的物体，右边的刻度2处挂了4 kg的物体。要使平衡木平衡，支点应放在左边的刻度 处。
19．某工厂的一个班组装一批蓝牙耳机，每天组装的数量和工作时间如下表。
每天组装的数量（副） 40 60 50 20 80
工作时间（天） 30 20 24 60 15
（1）上表中， 和 是两种相关联的量。每天组装的数量增加，工作时间就 ；每天组装的数量减少，工作时间就 。
（2）每天组装的数量和工作时间这两种量中，相对应的两个数的积都是 ，这个积表示的是 。
（3）表中每天组装的数量和工作时间这两种量成 比例。
20．办公室买进一包A4纸，计划每天用40张，可以用18天。为了环保，实际用了30天，实际每天用多少张纸？
（1）根据“办公室买进一包A4纸”可知， 是一定的，因此这两种相关联的量成 比例关系。
（2）解：设实际每天用x张纸，列式得：
21．制造一批零件，计划每天制造300个，12天完成；实际每天超产60个， 天就能完成计划．（用比例解）
22．修一条水渠，计划每天修40米，6天完成，如果每天修48米，要 天完成．（用比例解）
23．一批化肥，如果平均分给18个农业专业户，每户可以分到200千克．如果平均分给12个专业户，每户可以分到 千克．（用比例解）
24．一批零件，每天做80个，12天可以完成，现在需要提前4天完成，每天要做 个．（用比例解）
25．服装厂要生产一批儿童服装，计划每天生产80套，实际只用20天就完成任务，比计划提前5天，实际每天生产 套．（用比例解）
26．一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，如每天烧2.4吨，这堆煤可以烧 天．（用比例解）
27．某服装厂生产一批羽绒服，原计划每天生产250件，24天可以完成任务．实际每天生产300件，实际 天可以完成任务．（用比例解）
28．小陈加工一只螺丝钉用4分，每班能生产120只．通过技术经验交流会的学习，他加工一只螺丝钉时间节省1分，现在每班能生产 只螺丝钉．（用比例解）
29．一堆煤，如果每天烧15吨，20天烧完，实际少烧8天，实际每天烧煤 吨．（用比例解）
30．修一条路，原计划每天修150米，12天可以修完，实际10天修完，每天修 米．（用比例解）
三、解决问题
31．仁爱小学为了美化校园环境，用彩色水泥砖铺路面。用边长2dm的方砖铺要3600块，若改用边长3dm的方砖铺要多少块？
32．某工程队铺一条路，原计划每天铺320m，15天铺完。实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了 1600m。照这个进度，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？ (用比例知识解答)
33．琳琳全家端午节去“园博园”游玩，拍了许多照片，琳琳买了一本24页的相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在琳琳打算每页只放4张，那么放完这些照片需要几页？（用比例解）
34．给一间房子的地面铺地砖，用边长50厘米的正方形地砖铺，需要30块。如果改用长30厘米、宽25厘米的长方形地砖铺，需要多少块？（用比例解）
35．如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分钟转60圈时，小齿轮每分钟转多少圈？
36．被誉为“中国最美公路”之一的新疆独库公路沿线自然风光秀丽，驾驶途中有“一日观四季，十里不同天”的奇妙体验。暑假，王叔叔带着孩子驾车从这条公路的起点克拉玛依市独山子区前往终点阿克苏地区库车市，去时每小时行60千米， 小时到达。返回时，每小时多行5千米，返回要用多少小时 (用比例解)
37．李叔叔家装修客厅，如果用面积为20平方分米的方砖铺地，需要250块；如果改用边长是5分米的方砖，需要多少块地板砖？（用比例解）
38．下图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？
39． 一辆货车运送一批货物，如果每小时行驶75千米，3小时到达，沿原路返回，由于空车，2.5小时到达，返回时每小时行驶多少千米 (用比例知识解)
40．宝安区计划向对口帮扶地区赠送480套智慧教学设备，现需通过不同规格的包装箱运输。已知包装箱规格与数量关系如下：
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40
（1）请补全表格。
（2）若改用可装32套设备的防潮加固箱，需要多少个？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：8×4÷2
＝32÷2
＝16（个）。
故答案为：D。
【分析】依据左侧砝码的质量×左侧砝码到支点的距离＝右侧砝码的质量×右侧砝码到支点的距离，进行列式计算。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：240×6÷9
=1440÷9
=160（根）
故答案为：B。
【分析】分析题干，铁路的长度一定，也就是每根铁轨的长度与所用根数的乘积一定，即每根旧铁轨长度×旧铁轨根数=每根新铁轨长度×新铁轨根数，进而得到新铁轨根数=每根旧铁轨长度×旧铁轨根数÷每根新铁轨长度，代入数据求解即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：4×4=16（平方分米）
6×6=36（平方分米）
16×360÷36=160（块）
故答案为：C。
【分析】先求出两种方砖的面积，由于教室面积一定，所以方砖的面积与块数为反比例关系；据此求解即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：设原来长蜡烛的长度是x，短蜡烛的长度是y；
（1-×4）x=（1-×4）y
x=y
y：x=：
：=（×70）：（×70）=30：42=5：7
故答案为：D。
【分析】两支蜡烛剩下的长度相同，据此反比例，并根据比例的基本性质把反比例化为正比例，最后把原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度之比化为最简整数比。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：设后齿轮的齿数是x齿，
3x=36×2
3x=72
x=24
故答案为：A。
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：20×15÷10
=300÷10
=30（页）。
故答案为：C。
【分析】实际平均每天看的页数=计划平均每天看的页数×计划看的天数÷实际看的天数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：1cm=10mm，8×120÷10=96（次）
故答案为：B。
【分析】用原来每次挤出的长度成次数求出总长度，然后用总长度除以现在每次挤出的长度即可求出现在可以使用的次数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：20×15÷10
=300÷10
=30（页）
所以每天要看30页。
故答案为：C。
【分析】要10天看完每天看的页数=原来每天看的页数×原来看的天数÷现在看的天数，代入数值计算即可，注意：本题中这本书的总页数一定。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：每行站的人数×站的行数=总人数，所以可以利用反比例作答。
故答案为：B。
【分析】总人数一定，每行站的人数和站的行数成反比，据此作答即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：设从甲地到乙地要多用x小时，
120×(1-10%)×(3.5+x)=120×3.5
108(3.5+x)=420
378+108x=420
108x=420-378
x=42÷108
x=
故答案为：D
【分析】速度×时间=路程，路程不变，速度与时间成反比例，先设出未知数，根据路程不变列出比例解答即可.
11．【答案】1600
【解析】【解答】解：4×4×3600
=16×3600
=57600（平方分米）
57600÷（6×6）
=57600÷36
=1600（块）
故答案为：1600。
【分析】根据题意可知，先求出这个广场地面的面积，每块方砖的边长×边长×需要的块数=这个广场地面的面积，最后用这个广场的地面面积÷现在用的方砖的面积=需要的块数。
12．【答案】1000
【解析】【解答】解：3dm=30cm
大齿轮半径与小齿轮半径比=30：3=10：1
100×10=1000（周）
故答案为：1000。
【分析】分析题干，首先根据1dm=30cm得出大齿轮的半径为30cm，进而得出大齿轮半径与小齿轮半径比为10：1，转动周数与齿轮半径成反比，故大齿轮转动一周，小齿轮要转动10周，进而可以得出大齿轮转动100周，小齿轮要转动100×10=1000（周）。
13．【答案】45
【解析】【解答】解：设后齿轮转x圈
16x=48×15
16x=720
x=45
故答案为：45。
【分析】分析题干可知，前齿轮齿数与转动圈数的乘积和后齿轮齿数与转动圈数的乘积相等，故设后齿轮转x圈，据此建立方程16x=48×15，解出x的值即为后齿轮转动圈数。
14．【答案】反
【解析】【解答】解：底面积×高=体积（一定），所以，形成的冰底面积和高成反比例。
故答案为：反。
【分析】乘积一定的两个量成反比例关系。水的质量相同，说明体积相等。圆柱体积=底面积×高，据此解题。
15．【答案】15
【解析】【解答】解：设后齿轮转动x圈。
16x=48×5
16x=240
x=15
故答案为：15。
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式；解答即可。
16．【答案】（1）6
（2）左
【解析】【解答】解：（1）设杠杆一格长为，一个钩码的重力为。根据杠杆平衡条件，当在点处挂4个钩码时，为了使杠杆重新平衡，设在点处挂个钩码，则：
解得：
因此，应在点处挂6个同样的钩码。
（2）如果在、两处再各加挂一个钩码，即点处挂5个钩码，点处挂7个钩码，则有：
计算两边的力矩：
由于，所以杠杆的左端会下沉。
故答案为：6；左。
【分析】杠杆平衡的条件是力矩相等，即力乘以力臂的乘积在杠杆的两侧相等。力臂是指力的作用点到支点的垂直距离。在本题中，力是钩码的重力，力臂是钩码悬挂点到支点的距离。通过设定杠杆的长度和钩码的重力，可以计算出在不同位置悬挂不同数量的钩码时，杠杆是否能够保持平衡。
17．【答案】75
【解析】【解答】解：设实际平均每天收割x公顷，
12x=60×15
x=900÷12
x=75
故答案为：75
【分析】小麦的总面积不变，收割的公顷数与天数成反比例，设出未知数，根据小麦的总面积不变列出比例解答即可.
18．【答案】1
【解析】【解答】解：物体的质量比：6：4=3：2
物体的质量和与支点距离呈反比，则物体的距离比为2：3
所以支点应放在左边的刻度1处。
故答案为：1。
【分析】杠杆平衡时，左边的力矩乘以重量等于右边的力矩乘以重量，呈反比例关系，借此进行计算。
19．【答案】（1）每天组装的数量；工作时间；减少；增加
（2）1200；这批蓝牙耳机的总数量
（3）反
【解析】【解答】解：（1）每天组装的数量和工作时间是两种相关联的量。每天组装的数量增加，工作时间就减少；每天组装的数量减少，工作时间就增加。
（2）40×30=60×20=50×24=......=1200，
相对应的两个数的积都是1200，这个积表示的是这批蓝牙耳机的总数量。
（3）每天组装的数量×工作时间=这批蓝牙耳机的总数量（一定），
每天组装的数量和工作时间这两种量成反比例。
故答案为：（1）每天组装的数量；工作时间；减少；增加；（2）1200；这批蓝牙耳机的总数量；（3）反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。
20．【答案】（1）总张数；反
（2）30x=40×18
【解析】【解答】解：（1）根据“办公室买进一包A4纸”可知，总张数是一定的，因此这两种相关联的量成反比例关系。
（2）解：设实际每天用x张纸，列式得：30x=40×18，x=24。
故答案为：（1）总张数；反；（2）30x=40×18。
【分析】（1）这包纸的总张数不变，每天用的张数×用的天数=总张数，每天用的张数与用的天数成反比例；
（2）设实际每天用x张纸，根据总张数不变列出比例解答即可。
21．【答案】10
【解析】【解答】解：设x天就能完成计划
300×12=(300+60)x
x=10
故答案为：10
【分析】这批零件的总数不变，每天制造的个数与天数成反比例，设出未知数，根据连减总数不变列出比例解答即可.
22．【答案】5
【解析】【解答】解：设要x天完成．
40×6=48x
x=5
故答案为：5
【分析】这条水渠的总长度不变，每天修的长度与修的天数成反比例，设出未知数，根据总长度不变列出比例解答即可.
23．【答案】300
【解析】【解答】解：设每户可以分到x千克．
18×200=12x
x=300
故答案为：300
【分析】这批化肥的总重量不变，每户分到的重量与分给的户数成反比例，设每户可以分到x千克，根据化肥总重量不变列出比例解答即可.
24．【答案】120
【解析】【解答】解：设每天要做x个．
80×12=(12-4)x
x=120
故答案为：120
【分析】这批零件的总数不变，每天做的个数与天数成反比例，设出未知数，根据零件总数不变列出比例解答即可.
25．【答案】100
【解析】【解答】解：设实际每天生产x套．
80×(20+5)=x×20
x=100
故答案为：100
【分析】这批服装的总数不变，每天生产的套数与用的天数成反比例，设实际每天生产x套，根据服装总数不变列出比例解答即可.
26．【答案】120
【解析】【解答】解：设这堆煤可以烧x天．
3×96=2.4x
x=120
故答案为：120
【分析】这堆煤的总重量是不变的，每天烧的重量与烧的天数成反比例，设这堆煤可以烧x天，根据这堆煤的总重量不变列出比例解答即可.
27．【答案】20
【解析】【解答】解：设实际x天可以完成任务．
250×24=300x
x=20
故答案为：20
【分析】这批羽绒服的总数是不变的，每天生产的件数与生产的天数成反比例，设出未知数，根据总数不变列出比例解答即可.
28．【答案】160
【解析】【解答】解：设现在每班能生产x只螺丝钉．
4×120=(4-1)x
x=160
故答案为：160
【分析】每班的生产总时间是一定的，每班生产的只数与加工一只螺丝钉的时间成反比例，设现在每班能生产x只螺丝钉，根据每班的时间不变列出比例解答即可.
29．【答案】25
【解析】【解答】解：设实际每天烧煤x吨．
15×20=(20-8)x
x=25
故答案为：25
【分析】这堆煤的总重量是不变的，每天烧的重量与烧的天数成反比例，设实际每天烧煤x吨，根据总重量不变列出比例解答即可.
30．【答案】180
【解析】【解答】解：设每天修x米．
150×12=10x
x=180
故答案为：180
【分析】这条路的总长度是不变的，每天修的长度与修的天数成反比例，设实际每天修x米，根据总长度不变列出比例解答即可.
31．【答案】解：设改用边长3dm的方砖铺要x块。
答：改用边长3dm的方砖铺要1600块。
【解析】【分析】 要铺设的路面面积一定，则所需方砖的面积与方砖的块数成反比，据此即可列比例求解。
32．【答案】解：设该工程队实际需要x天完成任务。
（1600÷4）×x＝320×15
400x＝4800
x＝4800÷400
x＝12
15－12＝3（天）
答：该工程队可以比原计划提前3天完成铺路任务。
【解析】【分析】路的总长度不变，每天铺的长度×铺的天数=总长度，每天铺的长度与铺的天数成反比例。设该工程队实际需要x天完成任务，用1600÷4求出实际每天铺的长度，然后根据总长度不变列出比例，解比例求出实际完成的天数，进而求出提前完成的天数。
33．【答案】解：设放完这些照片需要x页。
4x=6×16
x=96÷4
x=24
答：放完这些照片需要24页。
【解析】【分析】照片总张数=每页放的张数×放的页数，照片总张数不变，每页放的张数与放的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总张数不变列出比例解答即可。
34．【答案】解：设需要x块。
（30×25）x=502×30
750x=75000
x=75000÷750
x=100
答：需要100块。
【解析】【分析】房子的总面积=每块砖的面积×砖的块数，房子的总面积不变，则每块砖的面积与砖的块数成反比例，设出未知数，然后根据总面积不变列出比例解答即可。
35．【答案】解：设小齿轮每分钟转x圈。
24x=34×60
x=2040÷24
x=85
答：小齿轮每分钟转85圈。
【解析】【分析】大（小）齿轮转过的总齿数=齿轮齿数×每分钟转的圈数，齿轮转过的总齿数一定，所以每种齿轮的齿数与每分钟转的圈数成反比。在两个互相咬合的齿轮中存在这样的关系：大齿轮齿数×每分钟转的圈数=小齿轮齿数×每分钟转的圈数，先设出未知数，然后根据这个关系列出比例解答即可。
36．【答案】解：设返回要用x小时。
（60+5）x=60×
65x=560
x=560÷65
x=
答：返回要用小时。
【解析】【分析】路程不变，速度与时间乘反比例，设出未知数，根据去时和返回时的路程不变列出比例解答即可。
37．【答案】解：设需要x块，由题意得，
5×5x=16×250
25x=4000
x=4000÷25
x=160
答：需要160块。
【解析】【分析】教室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
38．【答案】解：34×60÷24
=2040÷24
=85（圈）
答：小齿轮每分钟转85圈。
【解析】【分析】根据题意可知，大齿轮的齿数×转动的圈数=小齿轮的齿数×转动的圈数，据此列式解答。
39．【答案】解：设返回时每小时行驶x千米。
2.5×x=75×3
2.5×x÷2.5=225÷2.5
x=90
答：返回时每小时行驶90千米。
【解析】【分析】沿着原路返回，就表示路程不变，速度与时间的乘积一定，速度与时间成反比例。设出未知数，然后根据乘积一定列出比例解答即可。
40．【答案】（1）解：480÷16=30（个），480÷24=20（个），
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40 30 220
（2）解：480÷32=15（个）
答：需要15个。
【解析】【分析】（1）单箱的套数×所需箱数=总套数，总套数不变，单箱的套数与所需箱数成反比，所以用总套数除以单箱套数即可求出对应所需的箱数，然后填表；
（2）用总套数除以每箱装的32套即可求出需要箱子的个数。
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