2026年五年级下册数学人教版《长方体的表面积》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年五年级下册数学人教版《长方体的表面积》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 763.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-09 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年五年级下册数学人教版《长方体的表面积》一课一练
一、单选题
1．把一个长方体(长>宽>高)切成两个小长方体，下面表面积增加得最少的是( )。
A． B． C． D．无法判断
2．一个长方体中，相交于同一顶点的三个面的面积分别是 ，这个长方体的表面积是( )m2。
A．66 B．80 C．132 D．无法确定
3．包装糖果。儿童节，鹏鹏将四盒糖果打包送给好朋友，糖果盒如图所示(单位：厘米)。最节约包装纸的方案是( )。
A． B．
C． D．
4．如图，在大长方体中挖掉一个小正方体，以下说法正确的是( )。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变大，体积变小 D．表面积变小，体积变小
5．用棱长1cm的小正方体摆长方体，摆了2行、4列、3层，拼成一个长方体(如图)。下面说法错误的是（ ）。
A．这个长方体的体积是24cm3。
B．这个长方体的占地面积是 6cm2。
C．这个长方体的表面积是52cm2。
D．相交于一个顶点的三条棱的长度分别为3cm、4cm、2cm。
6． 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大为原来的 倍，体积就扩大到原来的 倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
7．一种肥皂的尺寸如下面左图所示。品牌要摘促销活动(买三送一)，需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是( )。
A． B． C． D．
8．将四个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是( )。
A． B．
C． D．
9．把两块边长是5分米的正方体木料，拼成一个长方体，它的表面积( )。
A．增加25dm2 B．减少25dm2 C．增加50dm2 D．减少50dm2
10．有4个长10cm，宽8cm，高3cm的长方体盒子，如图，把它们拼成如下四种图形，拼成的图形中表面积最少的是( )
A． B．
C． D．
二、判断题
11．把3个棱长都为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8cm 。（ ）
12．棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些。（ ）
13．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加18cm2。（ ）
14．从一个长方体上切下一个正方体后，剩下部分的表面积一定变小了。（ ）
15．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（ ）
16．两个表面积相等的长方体，它们的长、宽、高一定都分别相等。（ ）
17．将两个棱长3分米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少18平方分米。（ ）
18．把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积不变。（ ）
19．把一个长方体锯成两个长方体，可以增加1个面。（ ）
20．若长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。（
）
三、填空题
21．如下图，把3个棱长是2cm 的正方体拼成一个长方体，和原来相比，露在外面的面少了 个，表面积之和减少了 cm2。
22．一个长 6m 、宽 4m、高 3m 的长方体纸箱，它的占地面积最大是 m2，表面积是 m2。
23．下图中长方体的长是8cm，高是4厘米，涂色部分两个面的面积之和为72cm2，这个长方体的宽是 cm，表面积是 cm2。
24．如下图所示，用棱长1厘米的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是 厘米2，第6个立体图形的表面积是 厘米2，第n个立体图形的表面积是 厘米2。
25．爸爸要装修卧室。已知卧室的长是5m，宽是3.6m，高是3m，门窗的面积是 要在卧室的顶部和四面墙壁贴壁纸，每平方米壁纸需要花30元，买壁纸至少需要 元。
26．一种长方体烟囱，底面是边长5dm的正方形，高是60dm，制作这样一节烟囱至少需要铁皮 dm2。
27．琉璃是中国五大名器之首，历史悠久，制作工艺繁杂。一个棱长是8cm 的正方体琉璃摆件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面边长是1cm的正方形的小长方体(如图)，这个琉璃摆件的表面积增加了
28．如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加 。
29．用一根长120cm的木条做一个正方体灯笼的框架(最大的)，框架的棱长是 cm，在框架的四周贴上画布，至少要用画布 cm2。
30．如下表所示，李叔叔要从这16根铁丝中选12根焊接成一个长方体框架，并用布糊上六个面。做成的长方体的棱长总和是 cm，表面积是 cm2。
铁丝长度 5cm 4cm 2cm
根数 3 8 5
四、计算题
31．求下面图形的表面积。
（1）
（2）
32．计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
33．求下面这个包装盒的表面积。 (单位：厘米)
34．下图中左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。
（1）右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个，用“√”标出来，并在下面的括号中注明有几个这样的面。
（2）求出这个长方体的表面积。
35．按要求计算。
计算下面图形的表面积。
36．计算图形的表面积。（单位：厘米）
37．求下面长方体和正方体的表面积
（1）
（2）
38．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。
（1）
（2）
五、解决问题
39．学校要粉刷教室的天花板和四面墙壁，已知教室长8m，宽6m，高3m，门窗和黑板的面积是 ，若每平方米需涂料0.4千克，那么粉刷这间教室需要多少千克涂料？
40．学校发了新书，笑笑要在它的外面(三个面)粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面(如图)，包装这本数学书，至少需要多少平方厘米的书皮？
41． 一个教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克
42．爸爸从网上买了一个五层纯木制书架(如下图)，书架外包装注明：“书架尺寸为80cm×30cm×160cm”，做这个书架至少需要木料多少平方分米？(木料的厚度忽略不计）
43．某制衣厂要加工一批洗衣机的机罩(没有底面)，每台洗衣机长60厘米，宽45厘米，高80厘米，做一个这样的洗衣机罩至少要用多少平方米的布料
44．一个蓄水池长25米，宽12米，深2米。现在要把这个蓄水池的四壁和底面贴上瓷砖，每平方米的瓷砖价格是120元，总共需要多少元？
45．一个放置在地面上的站台长是2米，宽是1.5米，高是16厘米。如果给这个站台的外层都涂抹水泥，那么涂抹水泥部分的面积是多少平方米 如果涂抹每平方米面积需用水泥5千克，那么涂抹这样一个站台一共要用多少千克水泥
46．一个长方形无盖的玻璃鱼缸，长4米，宽1.5米，高0.8米，做这样一个鱼缸，需要玻璃多少平方米？
47．已知学校会议室的长是20m、宽是15m、高是4m，门窗的面积是50m2。
（1）学校要粉刷会议室，粉刷的面积一共有多少平方米
（2）如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个会议室需要多少元涂料费
48． 一个教室长8米，宽6米，高3.5米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A：增加的表面积：长×宽×2；
B：增加的表面积：宽×高×2；
C：增加的表面积：长×高×2；
因为长>宽>高，所以，长×宽×2>长×高×2>宽×高×2。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知把一个长方体切成两个小长方体增加的表面积分别是切口处长×宽或长×高或宽×高的2个面的面积和，又因为长>宽>高，所以，长×宽×2>长×高×2>宽×高×2，据此可以判断。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：（16+10+40）×2
=66×2
=132（m2）
故答案为：C。
【分析】根据长方体的特征可知相交于同一顶点的三个面分别是长×宽、长×高和宽×高的面，因此，这三个面的面积和×2=长方体的表面积。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：A：高是5×4=20（厘米），表面积：20×15×4+20×20×2=1200+800=2000（平方厘米）；
B：长20厘米，宽15+15=30厘米，高5+5=10厘米，表面积：（20×30+20×10+30×10）×2=1100×2=2200（平方厘米）；
C：长20+20=40厘米，宽15厘米，高5+5=10厘米，表面积：（40×15+40×10+15×10）×2=1150×2=2300（平方厘米）；
D：长20+20=40厘米，宽15+15=30厘米，高5厘米，表面积：（40×30+40×5+30×5）×2=1550×2=3100（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】分别判断出每个选项中组成长方体的长、宽、高，然后分别计算出表面积，表面积最小的就是最节约包装纸的方案。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：挖掉一个小正方体后，表面积变大，体积变小。
故答案为：C。
【分析】看图可知原小正方体位置是外露两个面，而挖掉小正方体后此位置有四个外露面，即新增加了两个外露面的面积，所以表面积是变大的；挖掉一个小正方体后就减少了一个小正方体所占空间的大小，所以体积是变小的，据此可以判断。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A、长方体体积：2×4×3=24（cm2），故正确；
B、 长方体的占地面积：2×4=8（cm2），故错误；
C、 长方体的表面积 ：（2×4+2×3+4×3）×2=52(cm2)，故正确；
D、相较于一个顶点的三条嗯分别是长宽高，也就是 3cm、4cm、2cm ，故正确。
故答案为：B。
【分析】因为 用棱长1cm的小正方体摆长方体，长方体的体积就等于正方体的个数，面积就等于面的个数，棱长就是摆的行数、列数、层数。
6．【答案】B；D
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高各扩大原来的2倍，
表面积扩大为原来的2×2=4倍，
体积扩大为原来的2×2×2=8倍，
故答案为： B ，D 。
【分析】根据长方体的表面积公式： S =( ab + ah + bh )×2，体积公式： V = abh ，积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
7．【答案】D
【解析】【解答】解：A、长是18cm，宽是6cm，高是6cm，它们的差不是最小；
B、长是9cm，宽是3cm，高是24cm，它们的差不是最小；
C、长是18cm，宽是3cm，高是12cm，它们的差不是最小；
D、长是9cm，宽是6cm，高是12cm，它们的差是最小。
故答案为：D。
【分析】根据题意，把4块这样的洗衣皂拼成一个大长方体，要使需要的包装纸最少，也就是拼成的长方体的长、宽、高的差最小。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，10×2=20（cm），8×2=16（cm），
（20×16+20×5+16×5）×2
=（320+100+80）×2
=500×2
=1000（cm2）
选项B，5×4=20（cm）
（10×8+10×20+8×20）×2
=（80+200+160）×2
=440×2
=880（cm2）
选项C，10×2=20（cm），5×2=10（cm），
（20×8+20×10+8×10）×2
=（160+200+80）×2
=440×2
=880（cm2）
选项D，8×2=16（cm），5×2=10（cm），
（10×16+10×10+16×10）×2
=（160+100+160）×2
=420×2
=840（cm2）
840＜880＜1000。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了长方体的表面积计算，分别计算出各选项的长方体的长、宽、高，再求出表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，然后对比即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】 解：2×5×5=50（平方分米），
把两块边长是5分米的正方体木料，拼成一个长方体，它的表面积减少50平方分米。
故答案为：D。
【分析】长方体的表面积等于2个正方体的表面积减去2个边长是5分米的正方形的面积，据此解答。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：A：长20cm，宽8cm，高6cm，表面积：（20×8+20×6+8×6）×2=328×2=656（平方厘米）；
B：长10cm，宽32cm，高3cm，表面积：（10×32+10×3+32×3）×2=446×2=892（平方厘米）；
C：长10cm，宽8cm，高12cm，表面积：（10×8+10×12+8×12）×2=296×2=592（平方厘米）；
D：长40cm，宽8cm，高3cm，表面积：（40×8+40×3+8×3）×2=464×2=928（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】分别判断出每个选项中拼成长方体的长、宽、高分别是多少，然后根据表面积公式计算表面积即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×2×4=16（平方厘米），应该是减少了16平方厘米，原题干说法不正确。
故答案为：错误。
【分析】将小正方体拼成大长方体，表面积会减少。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些。
故答案为：正确。
【分析】长方体的长是6，宽是4，高是2，所以长方体的棱长之和是48，故长方体的表面积是6×4×2+6×2×2+4×2×2=88；
正方体的棱长是4，所以正方体的棱长之和是48，故正方体的表面积是4×4×4=96。
故正方体的表面积大一些。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：9×2=18（平方厘米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把它截成2段，表面积增加了2个面，1个面是9平方厘米，2个面是18平方厘米。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：从一个长方体上切下一个正方体后，剩下部分的表面积不一定变小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果是从正方体的顶点处切下一个较小的正方体，剩下部分的表面积可能等于原来的面积，也可能小于原来的面积。
15．【答案】错误
【解析】【解答】一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么长方体每个面的面积都扩大到原来的4倍，表面积就扩大到原来的4倍。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个表面积相等的长方体，它们的长、宽、高不一定都分别相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两边长方体表面积相等，但是不能说明它们完全相同，也不能说明它们的长、宽、高分别相等。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：3×3=9（平方分米）
9×2=18（平方分米）
故答案为：正确。
【分析】棱长×棱长=1个面的面积，1个面的面积×2=减少的表面积。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积比原来大。
故答案为：错误。
【分析】把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积增加了2个横截面的面积，所以它的表面积比原来大。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方体锯成两个长方体，可以增加2个面。
故答案为：错误。
【分析】把长方体每锯一次，就会增加2个面，据此作答即可。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍，体积扩大到原来的n的立方倍。
21．【答案】4；16
【解析】【解答】解：（3-1）×2=4（个）
2×2×4=16（平方厘米）
故答案为：4；16。
【分析】拼成长方体的表面比3个正方体的表面和减少了正方体的4个面的面积， 用一个面的面积乘减少的面的个数就是减少的面积。
22．【答案】24；108
【解析】【解答】解：6×4=24（平方米）
（6×4+4×3+6×3）×2
=（24+12+18）×2
=54×2
=108（平方米）
故答案为：24；108。
【分析】要求最大的占地面积，就用相对较大的两个数相乘；长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，据此计算。
23．【答案】6；208
【解析】【解答】解：长方体的宽：72÷（8+4）=6（厘米）；
表面积：（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（cm2）
故答案为：6；208。
【分析】涂色部分的宽相等，合在一起是一个长（8+4）厘米的长方形，用涂色部分的面积除以（8+4）即可求出宽，也就是长方体的宽。然后求出长方体的表面积即可。
24．【答案】18；26；4n+2
【解析】【解答】解：4×1×4+1×1×2
=16+2
=18（平方厘米）
6×1×4+1×1×2
=24+2
=26（平方厘米）
n×1×4+1×1×2
=4n+2（平方厘米）
故答案为：18；26；4n+2。
【分析】看图可知：第4个立体图形的长由4条小正方体的棱长组成即4×1=4厘米，宽和高都等于原小正方体的棱长即1厘米，且长×宽和长×高的4个面的面积相等，所以，长方体的长×宽×4+宽×高×2=第4个长方体的表面积；同理，第6个长方体的长是6×1=6厘米，宽和高都是1厘米，长文体的长×宽×4+宽×高×2=第6个长方体的表面积；同理，第n个长方体的长是由n条小正方体的棱长组成即n×1=n厘米，宽和高都是1厘米，因此，第n个立体图形的表面积是（4n+2）平方厘米。
25．【答案】1788
【解析】【解答】解：5×3.6+（5×3+3.6×3）×2－10
=18+25.8×2－10
=69.6－10
=59.6（平方米）
59.6×30=1788（元）
故答案为：1788。
【分析】根据题意可得：长×宽+（长×高+宽×高）×2=卧室五个面的表面积，长×宽+（长×高+宽×高）×2－门窗的面积=需要的壁纸面积，需要的壁纸面积×每平方米壁纸需要的钱=买壁纸至少需要的钱。
26．【答案】1200
【解析】【解答】解：60×5×4
=300×4
=1200（dm2）
故答案为：1200。
【分析】根据题意及生活经验可知制作这样一节烟囱至少需要的铁皮面积即长方体烟囱四周的面积和，因此，高×底面边长×4=至少需要的铁皮面积。
27．【答案】30
【解析】【解答】解：8×1×4－1×1×2
=32－2
=30（cm2）
故答案为：30。
【分析】根据题意及看图可知琉璃摆件增加了4个正方体棱长×底面边长的面的面积及减少了2个底面边长×边长的面的面积，因此，正方体琉璃摆件的棱长×挖去的底面边长×4=增加的表面积，挖去的底面边长×边长×2=减去的表面积，正方体琉璃摆件的棱长×挖去的底面边长×4－挖去的底面边长×边长×2=这个琉璃摆件最终增加的表面积。
28．【答案】1200平方厘米
【解析】【解答】解：30×20×2
=600×2
=1200（平方厘米）
故答案为：1200平方厘米。
【分析】看图可知把长方体截成两个小长方体后增加了两个宽×高的面，因此，宽×高×2=增加的表面积，据此解答即可。
29．【答案】10；600
【解析】【解答】解：棱长：120÷12=10（cm）；用画布的面积：10×10×6=600（cm2）。
故答案为：10；600。
【分析】正方体棱长和=棱长×12，用棱长和除以12即可求出棱长，然后用一个面的面积乘6求出表面积，也就是用布的面积。
30．【答案】40；40
【解析】【解答】解：（4+4+2）×4
=10×4
=40（cm）
（4×2+4×2+2×2）×2
=20×2
=40（cm2）
故答案为：40；40。
【分析】根据长方体特征可知长方体的12条棱分成三组，每组都是一样长的4条棱，因此，要焊接成一个长方体框架只能选8根4cm和4根2cm长的铁丝；长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
31．【答案】（1）解：（13×12＋13×18＋12×18）×2
=（156+234+216）×2
=606×2
＝1212（dm2）
（2）解：10×10×6
=100×6
＝600（cm2）
【解析】【分析】（1）长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；
（2）正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积。
32．【答案】（1）解：（15×2+15×2+2×2）×2
=（30+30+4）×2
=64×2
=128
（2）解：36÷12=3
3×3×6=9×6=54
【解析】【分析】（1）（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；
（2）正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积。
33．【答案】解：15×8×2+15×24×2+8×24×2
=240+720+384
=1344（平方厘米）
【解析】【分析】长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此作答即可。
34．【答案】（1）
（2）解：（4×2+3×2+4×3）×2
=（8+6+12）×2
=52（平方厘米）
【解析】【分析】（1）长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，分别有两个“4×3”、“3×2”、“4×2”的面；
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
35．【答案】解：（12×5+12×9+5×9）×2
＝（60+108+45）×2
＝213×2
＝426（平方分米）
答：表面积是426平方分米。
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
36．【答案】解：10×2＝20（厘米）
（20×10+20×9+10×9）×2
＝（200+180+90）×2
＝470×2
＝940（平方厘米）
答：长方体的表面积是940平方厘米。
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
37．【答案】（1）解：（30×20+30×15+20×15）×2
=（600+450+300）×2
=1350×2
=2700（平方厘米）
（2）解：10×10×6
=100×6
=600（平方分米）
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
（2）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，应用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
38．【答案】（1）解：16×8×5=640(立方分米)
（2）解：20×20×6
=400×6
=2400(平方厘米)
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式分别计算即可.
39．【答案】解：8×6+（8×3+6×3）×2
=48+42×2
=48+84
=132（平方米）
132－15=117（平方米）
117×0.4=46.8（千克）
答：粉刷这间教室需要46.8千克涂料。
【解析】【分析】根据题意可知教室的地板不用涂，因此，长×宽+（长×高+宽×高）×2=教室的表面积，教室的表面积－门窗和黑板的面积=教室需要粉刷的面积，教室需要粉刷的面积×每平方米需要的涂料重量=粉刷教室需要的涂料重量。
40．【答案】解：18×26×2+0.7×26
=936+18.2
=954.2（平方厘米）
答：至少需要954.2平方厘米的书皮。
【解析】【分析】看图及根据题意可知需要包书皮的面是两个长×宽的面和一个长×厚的面，因此，长×宽×2+长×厚=至少需要的书皮面积，据此可以解答。
41．【答案】解：8×6+（8×3+6×3）×2
=48+42×2
=48+84
=132 (m2)
132-22=110 (m2)
110×0.25=27.5（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料27.5千克。
【解析】【分析】根据题意可得：长×宽+（长×高+宽×高）×2=教室墙壁及天花板的面积，教室墙壁及天花板的面积－门窗和黑板的面积=需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米需要的涂料数量=粉刷教室总的需要的涂料数量。
42．【答案】解：80cm=8dm 30cm=3dm
160cm=16dm
8×3×6+8×16+3×16×2=368(dm2)
答：做这个书架至少需要木料368 dm2。
【解析】【分析】首先将厘米转化为分米，由图可知书架一共有左右两块侧板（宽×高×2块）、后面一块板（宽×高）和六块横板（长×宽×6块） 计算所有木板的面积之和即可。
43．【答案】解：60×45+60×80×2+80×45×2
=2700+9600+7200
=19500(平方厘米)
19500平方厘米=195平方分米=1.95平方米
答：做一个这样的洗衣机罩至少要用1.95平方米的布料。
【解析】【分析】洗衣机罩一共5个面，长×宽+长×高×2+宽×高×2=做一个这样的洗衣机罩至少要用布料的面积。
44．【答案】解：25×12＋（25×2＋12×2）×2
=300＋74×2
=300＋148
=448（平方米）
448×120=53760（元）
答：总共需要53760元。
【解析】【分析】总共需要的总价=贴瓷砖的面积×平均每平方米瓷砖的单价；其中，贴瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
45．【答案】解：16厘米=0.16米
2×1.5+(2×0.16+1.5×0.16)×2
=3+（0.32+0.24）×2
=4.12(平方米)
5×4.12=20.6(千克)
答：涂抹水泥部分的面积是4.12平方米。涂抹这样一个站台一共要用20.6千克水泥。
【解析】【分析】站台共需要计算5个面的面积，长2米宽1.5米的面只有一个，把这五个面的面积相加求出涂抹水泥的总面积，然后用总面积乘每平方米需要水泥的质量即可求出需要水泥的总重量。
46．【答案】解：（4×0.8+1.5×0.8）×2+4×1.5
=4.4×2+6
=8.8+6
=14.8（平方米）
答：需要玻璃14.8平方米。
【解析】【分析】根据题意可知鱼缸无盖即少了一个上面，因此只需要计算5个面的面积之和：（长×高+宽×高）×2+长×宽=需要的玻璃面积。
47．【答案】（1）解：20×15+20×4×2+15×4×2-50
=300+160+120-50
=530（平方米）
答：粉刷的面积一共有530平方米。
（2）解：530×6=3180（元）
答：粉刷这个会议室需要3180元涂料费。
【解析】【分析】（1）地面不粉刷，所以用一个底面的面积加上四个侧面的面积，再减去门窗的面积即可求出需要粉刷的面积；
（2）用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料费用即可求出一共需要的钱数。
48．【答案】解：8×6＋（8×3.5＋6×3.5）×2-22
=8×6＋（28＋15）×2-22
=48＋86-22
=134-22
=112（平方米）
0.25×112=28（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料28千克。
【解析】【分析】粉刷这个教室共需要涂料的质量=粉刷的面积×平均每平方米需要涂料的质量；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗和黑板的面积。
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2026年五年级下册数学人教版《长方体的表面积》一课一练
一、单选题
1．把一个长方体(长>宽>高)切成两个小长方体，下面表面积增加得最少的是( )。
A． B． C． D．无法判断
2．一个长方体中，相交于同一顶点的三个面的面积分别是 ，这个长方体的表面积是( )m2。
A．66 B．80 C．132 D．无法确定
3．包装糖果。儿童节，鹏鹏将四盒糖果打包送给好朋友，糖果盒如图所示(单位：厘米)。最节约包装纸的方案是( )。
A． B．
C． D．
4．如图，在大长方体中挖掉一个小正方体，以下说法正确的是( )。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变大，体积变小 D．表面积变小，体积变小
5．用棱长1cm的小正方体摆长方体，摆了2行、4列、3层，拼成一个长方体(如图)。下面说法错误的是（ ）。
A．这个长方体的体积是24cm3。
B．这个长方体的占地面积是 6cm2。
C．这个长方体的表面积是52cm2。
D．相交于一个顶点的三条棱的长度分别为3cm、4cm、2cm。
6． 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大为原来的 倍，体积就扩大到原来的 倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
7．一种肥皂的尺寸如下面左图所示。品牌要摘促销活动(买三送一)，需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是( )。
A． B． C． D．
8．将四个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是( )。
A． B．
C． D．
9．把两块边长是5分米的正方体木料，拼成一个长方体，它的表面积( )。
A．增加25dm2 B．减少25dm2 C．增加50dm2 D．减少50dm2
10．有4个长10cm，宽8cm，高3cm的长方体盒子，如图，把它们拼成如下四种图形，拼成的图形中表面积最少的是( )
A． B．
C． D．
二、判断题
11．把3个棱长都为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8cm 。（ ）
12．棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些。（ ）
13．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加18cm2。（ ）
14．从一个长方体上切下一个正方体后，剩下部分的表面积一定变小了。（ ）
15．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（ ）
16．两个表面积相等的长方体，它们的长、宽、高一定都分别相等。（ ）
17．将两个棱长3分米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少18平方分米。（ ）
18．把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积不变。（ ）
19．把一个长方体锯成两个长方体，可以增加1个面。（ ）
20．若长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。（
）
三、填空题
21．如下图，把3个棱长是2cm 的正方体拼成一个长方体，和原来相比，露在外面的面少了 个，表面积之和减少了 cm2。
22．一个长 6m 、宽 4m、高 3m 的长方体纸箱，它的占地面积最大是 m2，表面积是 m2。
23．下图中长方体的长是8cm，高是4厘米，涂色部分两个面的面积之和为72cm2，这个长方体的宽是 cm，表面积是 cm2。
24．如下图所示，用棱长1厘米的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是 厘米2，第6个立体图形的表面积是 厘米2，第n个立体图形的表面积是 厘米2。
25．爸爸要装修卧室。已知卧室的长是5m，宽是3.6m，高是3m，门窗的面积是 要在卧室的顶部和四面墙壁贴壁纸，每平方米壁纸需要花30元，买壁纸至少需要 元。
26．一种长方体烟囱，底面是边长5dm的正方形，高是60dm，制作这样一节烟囱至少需要铁皮 dm2。
27．琉璃是中国五大名器之首，历史悠久，制作工艺繁杂。一个棱长是8cm 的正方体琉璃摆件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面边长是1cm的正方形的小长方体(如图)，这个琉璃摆件的表面积增加了
28．如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加 。
29．用一根长120cm的木条做一个正方体灯笼的框架(最大的)，框架的棱长是 cm，在框架的四周贴上画布，至少要用画布 cm2。
30．如下表所示，李叔叔要从这16根铁丝中选12根焊接成一个长方体框架，并用布糊上六个面。做成的长方体的棱长总和是 cm，表面积是 cm2。
铁丝长度 5cm 4cm 2cm
根数 3 8 5
四、计算题
31．求下面图形的表面积。
（1）
（2）
32．计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
33．求下面这个包装盒的表面积。 (单位：厘米)
34．下图中左边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。
（1）右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个，用“√”标出来，并在下面的括号中注明有几个这样的面。
（2）求出这个长方体的表面积。
35．按要求计算。
计算下面图形的表面积。
36．计算图形的表面积。（单位：厘米）
37．求下面长方体和正方体的表面积
（1）
（2）
38．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。
（1）
（2）
五、解决问题
39．学校要粉刷教室的天花板和四面墙壁，已知教室长8m，宽6m，高3m，门窗和黑板的面积是 ，若每平方米需涂料0.4千克，那么粉刷这间教室需要多少千克涂料？
40．学校发了新书，笑笑要在它的外面(三个面)粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面(如图)，包装这本数学书，至少需要多少平方厘米的书皮？
41． 一个教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克
42．爸爸从网上买了一个五层纯木制书架(如下图)，书架外包装注明：“书架尺寸为80cm×30cm×160cm”，做这个书架至少需要木料多少平方分米？(木料的厚度忽略不计）
43．某制衣厂要加工一批洗衣机的机罩(没有底面)，每台洗衣机长60厘米，宽45厘米，高80厘米，做一个这样的洗衣机罩至少要用多少平方米的布料
44．一个蓄水池长25米，宽12米，深2米。现在要把这个蓄水池的四壁和底面贴上瓷砖，每平方米的瓷砖价格是120元，总共需要多少元？
45．一个放置在地面上的站台长是2米，宽是1.5米，高是16厘米。如果给这个站台的外层都涂抹水泥，那么涂抹水泥部分的面积是多少平方米 如果涂抹每平方米面积需用水泥5千克，那么涂抹这样一个站台一共要用多少千克水泥
46．一个长方形无盖的玻璃鱼缸，长4米，宽1.5米，高0.8米，做这样一个鱼缸，需要玻璃多少平方米？
47．已知学校会议室的长是20m、宽是15m、高是4m，门窗的面积是50m2。
（1）学校要粉刷会议室，粉刷的面积一共有多少平方米
（2）如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个会议室需要多少元涂料费
48． 一个教室长8米，宽6米，高3.5米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A：增加的表面积：长×宽×2；
B：增加的表面积：宽×高×2；
C：增加的表面积：长×高×2；
因为长>宽>高，所以，长×宽×2>长×高×2>宽×高×2。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知把一个长方体切成两个小长方体增加的表面积分别是切口处长×宽或长×高或宽×高的2个面的面积和，又因为长>宽>高，所以，长×宽×2>长×高×2>宽×高×2，据此可以判断。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：（16+10+40）×2
=66×2
=132（m2）
故答案为：C。
【分析】根据长方体的特征可知相交于同一顶点的三个面分别是长×宽、长×高和宽×高的面，因此，这三个面的面积和×2=长方体的表面积。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：A：高是5×4=20（厘米），表面积：20×15×4+20×20×2=1200+800=2000（平方厘米）；
B：长20厘米，宽15+15=30厘米，高5+5=10厘米，表面积：（20×30+20×10+30×10）×2=1100×2=2200（平方厘米）；
C：长20+20=40厘米，宽15厘米，高5+5=10厘米，表面积：（40×15+40×10+15×10）×2=1150×2=2300（平方厘米）；
D：长20+20=40厘米，宽15+15=30厘米，高5厘米，表面积：（40×30+40×5+30×5）×2=1550×2=3100（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】分别判断出每个选项中组成长方体的长、宽、高，然后分别计算出表面积，表面积最小的就是最节约包装纸的方案。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：挖掉一个小正方体后，表面积变大，体积变小。
故答案为：C。
【分析】看图可知原小正方体位置是外露两个面，而挖掉小正方体后此位置有四个外露面，即新增加了两个外露面的面积，所以表面积是变大的；挖掉一个小正方体后就减少了一个小正方体所占空间的大小，所以体积是变小的，据此可以判断。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A、长方体体积：2×4×3=24（cm2），故正确；
B、 长方体的占地面积：2×4=8（cm2），故错误；
C、 长方体的表面积 ：（2×4+2×3+4×3）×2=52(cm2)，故正确；
D、相较于一个顶点的三条嗯分别是长宽高，也就是 3cm、4cm、2cm ，故正确。
故答案为：B。
【分析】因为 用棱长1cm的小正方体摆长方体，长方体的体积就等于正方体的个数，面积就等于面的个数，棱长就是摆的行数、列数、层数。
6．【答案】B；D
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高各扩大原来的2倍，
表面积扩大为原来的2×2=4倍，
体积扩大为原来的2×2×2=8倍，
故答案为： B ，D 。
【分析】根据长方体的表面积公式： S =( ab + ah + bh )×2，体积公式： V = abh ，积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
7．【答案】D
【解析】【解答】解：A、长是18cm，宽是6cm，高是6cm，它们的差不是最小；
B、长是9cm，宽是3cm，高是24cm，它们的差不是最小；
C、长是18cm，宽是3cm，高是12cm，它们的差不是最小；
D、长是9cm，宽是6cm，高是12cm，它们的差是最小。
故答案为：D。
【分析】根据题意，把4块这样的洗衣皂拼成一个大长方体，要使需要的包装纸最少，也就是拼成的长方体的长、宽、高的差最小。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，10×2=20（cm），8×2=16（cm），
（20×16+20×5+16×5）×2
=（320+100+80）×2
=500×2
=1000（cm2）
选项B，5×4=20（cm）
（10×8+10×20+8×20）×2
=（80+200+160）×2
=440×2
=880（cm2）
选项C，10×2=20（cm），5×2=10（cm），
（20×8+20×10+8×10）×2
=（160+200+80）×2
=440×2
=880（cm2）
选项D，8×2=16（cm），5×2=10（cm），
（10×16+10×10+16×10）×2
=（160+100+160）×2
=420×2
=840（cm2）
840＜880＜1000。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了长方体的表面积计算，分别计算出各选项的长方体的长、宽、高，再求出表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，然后对比即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】 解：2×5×5=50（平方分米），
把两块边长是5分米的正方体木料，拼成一个长方体，它的表面积减少50平方分米。
故答案为：D。
【分析】长方体的表面积等于2个正方体的表面积减去2个边长是5分米的正方形的面积，据此解答。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：A：长20cm，宽8cm，高6cm，表面积：（20×8+20×6+8×6）×2=328×2=656（平方厘米）；
B：长10cm，宽32cm，高3cm，表面积：（10×32+10×3+32×3）×2=446×2=892（平方厘米）；
C：长10cm，宽8cm，高12cm，表面积：（10×8+10×12+8×12）×2=296×2=592（平方厘米）；
D：长40cm，宽8cm，高3cm，表面积：（40×8+40×3+8×3）×2=464×2=928（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】分别判断出每个选项中拼成长方体的长、宽、高分别是多少，然后根据表面积公式计算表面积即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×2×4=16（平方厘米），应该是减少了16平方厘米，原题干说法不正确。
故答案为：错误。
【分析】将小正方体拼成大长方体，表面积会减少。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些。
故答案为：正确。
【分析】长方体的长是6，宽是4，高是2，所以长方体的棱长之和是48，故长方体的表面积是6×4×2+6×2×2+4×2×2=88；
正方体的棱长是4，所以正方体的棱长之和是48，故正方体的表面积是4×4×4=96。
故正方体的表面积大一些。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：9×2=18（平方厘米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把它截成2段，表面积增加了2个面，1个面是9平方厘米，2个面是18平方厘米。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：从一个长方体上切下一个正方体后，剩下部分的表面积不一定变小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果是从正方体的顶点处切下一个较小的正方体，剩下部分的表面积可能等于原来的面积，也可能小于原来的面积。
15．【答案】错误
【解析】【解答】一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么长方体每个面的面积都扩大到原来的4倍，表面积就扩大到原来的4倍。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个表面积相等的长方体，它们的长、宽、高不一定都分别相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两边长方体表面积相等，但是不能说明它们完全相同，也不能说明它们的长、宽、高分别相等。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：3×3=9（平方分米）
9×2=18（平方分米）
故答案为：正确。
【分析】棱长×棱长=1个面的面积，1个面的面积×2=减少的表面积。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积比原来大。
故答案为：错误。
【分析】把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积增加了2个横截面的面积，所以它的表面积比原来大。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方体锯成两个长方体，可以增加2个面。
故答案为：错误。
【分析】把长方体每锯一次，就会增加2个面，据此作答即可。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍，体积扩大到原来的n的立方倍。
21．【答案】4；16
【解析】【解答】解：（3-1）×2=4（个）
2×2×4=16（平方厘米）
故答案为：4；16。
【分析】拼成长方体的表面比3个正方体的表面和减少了正方体的4个面的面积， 用一个面的面积乘减少的面的个数就是减少的面积。
22．【答案】24；108
【解析】【解答】解：6×4=24（平方米）
（6×4+4×3+6×3）×2
=（24+12+18）×2
=54×2
=108（平方米）
故答案为：24；108。
【分析】要求最大的占地面积，就用相对较大的两个数相乘；长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，据此计算。
23．【答案】6；208
【解析】【解答】解：长方体的宽：72÷（8+4）=6（厘米）；
表面积：（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（cm2）
故答案为：6；208。
【分析】涂色部分的宽相等，合在一起是一个长（8+4）厘米的长方形，用涂色部分的面积除以（8+4）即可求出宽，也就是长方体的宽。然后求出长方体的表面积即可。
24．【答案】18；26；4n+2
【解析】【解答】解：4×1×4+1×1×2
=16+2
=18（平方厘米）
6×1×4+1×1×2
=24+2
=26（平方厘米）
n×1×4+1×1×2
=4n+2（平方厘米）
故答案为：18；26；4n+2。
【分析】看图可知：第4个立体图形的长由4条小正方体的棱长组成即4×1=4厘米，宽和高都等于原小正方体的棱长即1厘米，且长×宽和长×高的4个面的面积相等，所以，长方体的长×宽×4+宽×高×2=第4个长方体的表面积；同理，第6个长方体的长是6×1=6厘米，宽和高都是1厘米，长文体的长×宽×4+宽×高×2=第6个长方体的表面积；同理，第n个长方体的长是由n条小正方体的棱长组成即n×1=n厘米，宽和高都是1厘米，因此，第n个立体图形的表面积是（4n+2）平方厘米。
25．【答案】1788
【解析】【解答】解：5×3.6+（5×3+3.6×3）×2－10
=18+25.8×2－10
=69.6－10
=59.6（平方米）
59.6×30=1788（元）
故答案为：1788。
【分析】根据题意可得：长×宽+（长×高+宽×高）×2=卧室五个面的表面积，长×宽+（长×高+宽×高）×2－门窗的面积=需要的壁纸面积，需要的壁纸面积×每平方米壁纸需要的钱=买壁纸至少需要的钱。
26．【答案】1200
【解析】【解答】解：60×5×4
=300×4
=1200（dm2）
故答案为：1200。
【分析】根据题意及生活经验可知制作这样一节烟囱至少需要的铁皮面积即长方体烟囱四周的面积和，因此，高×底面边长×4=至少需要的铁皮面积。
27．【答案】30
【解析】【解答】解：8×1×4－1×1×2
=32－2
=30（cm2）
故答案为：30。
【分析】根据题意及看图可知琉璃摆件增加了4个正方体棱长×底面边长的面的面积及减少了2个底面边长×边长的面的面积，因此，正方体琉璃摆件的棱长×挖去的底面边长×4=增加的表面积，挖去的底面边长×边长×2=减去的表面积，正方体琉璃摆件的棱长×挖去的底面边长×4－挖去的底面边长×边长×2=这个琉璃摆件最终增加的表面积。
28．【答案】1200平方厘米
【解析】【解答】解：30×20×2
=600×2
=1200（平方厘米）
故答案为：1200平方厘米。
【分析】看图可知把长方体截成两个小长方体后增加了两个宽×高的面，因此，宽×高×2=增加的表面积，据此解答即可。
29．【答案】10；600
【解析】【解答】解：棱长：120÷12=10（cm）；用画布的面积：10×10×6=600（cm2）。
故答案为：10；600。
【分析】正方体棱长和=棱长×12，用棱长和除以12即可求出棱长，然后用一个面的面积乘6求出表面积，也就是用布的面积。
30．【答案】40；40
【解析】【解答】解：（4+4+2）×4
=10×4
=40（cm）
（4×2+4×2+2×2）×2
=20×2
=40（cm2）
故答案为：40；40。
【分析】根据长方体特征可知长方体的12条棱分成三组，每组都是一样长的4条棱，因此，要焊接成一个长方体框架只能选8根4cm和4根2cm长的铁丝；长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
31．【答案】（1）解：（13×12＋13×18＋12×18）×2
=（156+234+216）×2
=606×2
＝1212（dm2）
（2）解：10×10×6
=100×6
＝600（cm2）
【解析】【分析】（1）长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；
（2）正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积。
32．【答案】（1）解：（15×2+15×2+2×2）×2
=（30+30+4）×2
=64×2
=128
（2）解：36÷12=3
3×3×6=9×6=54
【解析】【分析】（1）（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；
（2）正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积。
33．【答案】解：15×8×2+15×24×2+8×24×2
=240+720+384
=1344（平方厘米）
【解析】【分析】长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此作答即可。
34．【答案】（1）
（2）解：（4×2+3×2+4×3）×2
=（8+6+12）×2
=52（平方厘米）
【解析】【分析】（1）长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，分别有两个“4×3”、“3×2”、“4×2”的面；
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
35．【答案】解：（12×5+12×9+5×9）×2
＝（60+108+45）×2
＝213×2
＝426（平方分米）
答：表面积是426平方分米。
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
36．【答案】解：10×2＝20（厘米）
（20×10+20×9+10×9）×2
＝（200+180+90）×2
＝470×2
＝940（平方厘米）
答：长方体的表面积是940平方厘米。
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
37．【答案】（1）解：（30×20+30×15+20×15）×2
=（600+450+300）×2
=1350×2
=2700（平方厘米）
（2）解：10×10×6
=100×6
=600（平方分米）
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
（2）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，应用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
38．【答案】（1）解：16×8×5=640(立方分米)
（2）解：20×20×6
=400×6
=2400(平方厘米)
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式分别计算即可.
39．【答案】解：8×6+（8×3+6×3）×2
=48+42×2
=48+84
=132（平方米）
132－15=117（平方米）
117×0.4=46.8（千克）
答：粉刷这间教室需要46.8千克涂料。
【解析】【分析】根据题意可知教室的地板不用涂，因此，长×宽+（长×高+宽×高）×2=教室的表面积，教室的表面积－门窗和黑板的面积=教室需要粉刷的面积，教室需要粉刷的面积×每平方米需要的涂料重量=粉刷教室需要的涂料重量。
40．【答案】解：18×26×2+0.7×26
=936+18.2
=954.2（平方厘米）
答：至少需要954.2平方厘米的书皮。
【解析】【分析】看图及根据题意可知需要包书皮的面是两个长×宽的面和一个长×厚的面，因此，长×宽×2+长×厚=至少需要的书皮面积，据此可以解答。
41．【答案】解：8×6+（8×3+6×3）×2
=48+42×2
=48+84
=132 (m2)
132-22=110 (m2)
110×0.25=27.5（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料27.5千克。
【解析】【分析】根据题意可得：长×宽+（长×高+宽×高）×2=教室墙壁及天花板的面积，教室墙壁及天花板的面积－门窗和黑板的面积=需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米需要的涂料数量=粉刷教室总的需要的涂料数量。
42．【答案】解：80cm=8dm 30cm=3dm
160cm=16dm
8×3×6+8×16+3×16×2=368(dm2)
答：做这个书架至少需要木料368 dm2。
【解析】【分析】首先将厘米转化为分米，由图可知书架一共有左右两块侧板（宽×高×2块）、后面一块板（宽×高）和六块横板（长×宽×6块） 计算所有木板的面积之和即可。
43．【答案】解：60×45+60×80×2+80×45×2
=2700+9600+7200
=19500(平方厘米)
19500平方厘米=195平方分米=1.95平方米
答：做一个这样的洗衣机罩至少要用1.95平方米的布料。
【解析】【分析】洗衣机罩一共5个面，长×宽+长×高×2+宽×高×2=做一个这样的洗衣机罩至少要用布料的面积。
44．【答案】解：25×12＋（25×2＋12×2）×2
=300＋74×2
=300＋148
=448（平方米）
448×120=53760（元）
答：总共需要53760元。
【解析】【分析】总共需要的总价=贴瓷砖的面积×平均每平方米瓷砖的单价；其中，贴瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
45．【答案】解：16厘米=0.16米
2×1.5+(2×0.16+1.5×0.16)×2
=3+（0.32+0.24）×2
=4.12(平方米)
5×4.12=20.6(千克)
答：涂抹水泥部分的面积是4.12平方米。涂抹这样一个站台一共要用20.6千克水泥。
【解析】【分析】站台共需要计算5个面的面积，长2米宽1.5米的面只有一个，把这五个面的面积相加求出涂抹水泥的总面积，然后用总面积乘每平方米需要水泥的质量即可求出需要水泥的总重量。
46．【答案】解：（4×0.8+1.5×0.8）×2+4×1.5
=4.4×2+6
=8.8+6
=14.8（平方米）
答：需要玻璃14.8平方米。
【解析】【分析】根据题意可知鱼缸无盖即少了一个上面，因此只需要计算5个面的面积之和：（长×高+宽×高）×2+长×宽=需要的玻璃面积。
47．【答案】（1）解：20×15+20×4×2+15×4×2-50
=300+160+120-50
=530（平方米）
答：粉刷的面积一共有530平方米。
（2）解：530×6=3180（元）
答：粉刷这个会议室需要3180元涂料费。
【解析】【分析】（1）地面不粉刷，所以用一个底面的面积加上四个侧面的面积，再减去门窗的面积即可求出需要粉刷的面积；
（2）用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料费用即可求出一共需要的钱数。
48．【答案】解：8×6＋（8×3.5＋6×3.5）×2-22
=8×6＋（28＋15）×2-22
=48＋86-22
=134-22
=112（平方米）
0.25×112=28（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料28千克。
【解析】【分析】粉刷这个教室共需要涂料的质量=粉刷的面积×平均每平方米需要涂料的质量；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗和黑板的面积。
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