专题21 浮力动态变化问题
有关浮力的动态变化问题中，主要分为漂浮体模型（含外施力模型或外绳拉物模型）；内绳拉物模型。如图所示：
图1 漂浮体模型 图2 外施力模型
图3 外绳拉物模型 图4 内绳拉物模型
题型一 漂浮体模型
（1）物体所受浮力变化量与增减的物体重力之间的关系
注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。
例1.如图1所示，重力为12N，体积为2×10 3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一合金块B放在木块A的上方，木块A恰好有4/5的体积浸入水中，如图乙所示。则合金块B的质量为 kg。
图1 图2
变式训练1：将一个质量为79g的铁块放在木块上面，木块恰好全部浸没在水中，如图2所示，若将铁块拿掉，则木块露出水面的体积为（ ）
A.10cm3 B.13cm3 C.79cm3 D.40cm3
变式训练2：如图甲所示，水平面上有一个薄壁圆柱形容器，容器中装有适量的水，现将一质量3kg的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，物块的体积为5×10-3m3，如图乙用力缓慢向下压物块，直至使物块恰好浸没在水中的过程中，压力F的大小为 N。
（2）增减物重与液体对容器底压力变化量之间关系
结论：增减物重等于液体对容器底压力变化量。
注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。
（3）增减物重与容器对桌面的压力变化量之间关系
结论：增减物重等于容器对桌面的压力变化量。
注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。
例3.如图所示，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水，重力为10N，体积为2×10 3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一合金块B放在木块A的上方，木块A恰好有3/4的体积浸入水中，如图乙。液体对容器底压力变化量为 N，对容器底压强变化量为 pa。
变式训练：如上图所示，在例1的基础上，容器对桌面压力变化量为 N，对桌面的压强变化量为 pa。
题型二 内绳拉物模型
（4）物体所受浮力变化量与绳子拉力变化量之间的关系。
（5）绳子拉力变化量与水对容器底压力的变化量的关系。
（6）绳子拉力变化量与容器底对桌面的压力变化量的关系。
结论：绳子剪断前后，容器底对桌面的压力变化量为0。
总结：内绳拉物模型
物体所受浮力变化量等于绳拉力的大小，等于液体对容器底压力的变化量。
综述：在漂浮体模型中，设液面高度变化为，容器的底面积为S，则有：
增减物体模型：
外施力、外绳拉物模型：
在内绳拉物模型中：
例4.小英同学得到一边长为10 cm，密度为0.7 g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器内的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：(圆柱形容器静止在水平桌面上)
（1）木块所受的浮力大小？
（2）细线的拉力大小？
（3）剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多
少？
变式训练：如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10-5m3的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10-5m3.求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？
专题21 浮力动态变化问题
有关浮力的动态变化问题中，主要分为漂浮体模型（含外施力模型或外绳拉物模型）；内绳拉物模型。如图所示：
图1 漂浮体模型 图2 外施力模型
图3 外绳拉物模型 图4 内绳拉物模型
题型一 漂浮体模型
（1）物体所受浮力变化量与增减的物体重力之间的关系
注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。
例1.如图1所示，重力为12N，体积为2×10 3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一合金块B放在木块A的上方，木块A恰好有4/5的体积浸入水中，如图乙所示。则合金块B的质量为 kg。
答案：0.4
图1 图2
变式训练1：将一个质量为79g的铁块放在木块上面，木块恰好全部浸没在水中，如图2所示，若将铁块拿掉，则木块露出水面的体积为（ ）
A.10cm3 B.13cm3 C.79cm3 D.40cm3
答案：C
变式训练2：如图甲所示，水平面上有一个薄壁圆柱形容器，容器中装有适量的水，现将一质量3kg的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，物块的体积为5×10-3m3，如图乙用力缓慢向下压物块，直至使物块恰好浸没在水中的过程中，压力F的大小为 N。
答案：20
（2）增减物重与液体对容器底压力变化量之间关系
结论：增减物重等于液体对容器底压力变化量。
注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。
（3）增减物重与容器对桌面的压力变化量之间关系
结论：增减物重等于容器对桌面的压力变化量。
注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。
例3.如图所示，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水，重力为10N，体积为2×10 3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一合金块B放在木块A的上方，木块A恰好有3/4的体积浸入水中，如图乙。液体对容器底压力变化量为 N，对容器底压强变化量为 pa。
答案：5 500
变式训练：如上图所示，在例1的基础上，容器对桌面压力变化量为 N，对桌面的压强变化量为 pa。
答案：5 500
题型二 内绳拉物模型
（4）物体所受浮力变化量与绳子拉力变化量之间的关系。
（5）绳子拉力变化量与水对容器底压力的变化量的关系。
（6）绳子拉力变化量与容器底对桌面的压力变化量的关系。
结论：绳子剪断前后，容器底对桌面的压力变化量为0。
总结：内绳拉物模型
物体所受浮力变化量等于绳拉力的大小，等于液体对容器底压力的变化量。
综述：在漂浮体模型中，设液面高度变化为，容器的底面积为S，则有：
增减物体模型：
外施力、外绳拉物模型：
在内绳拉物模型中：
例4.小英同学得到一边长为10 cm，密度为0.7 g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器内的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：(圆柱形容器静止在水平桌面上)
（1）木块所受的浮力大小？
（2）细线的拉力大小？
（3）剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多
少？
答案：（1）10 （2）3 （3）3
变式训练：如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10-5m3的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10-5m3.求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
（3）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？
答案：（1）0.4N （2）0.04kg （3）20Pa专题19 浮力中隐含“浮沉条件”类题型剖析
读懂浮力中的“静止”。在浮力部分有一类题型，没有直接告诉物体在液体中的浮沉状态，只是笼统的告诉物体处于“静止状态”，这种情况下学生想当然就会错把物体的体积当做是排开液体的体积，采用阿基米德原理计算浮力大小，这是一种错误的计算方法。浮力部分，对所有题型的计算，都要先明确物体在液体中的浮沉状态，再选择相应的计算方法进行计算。
判断物体浮沉状态的方法：
1.根据和之间的关系判断物体的浮沉状态；
2.根据和之间的关系判断物体的浮沉状态；
3.根据和之间的关系判断物体的浮沉状态。
▲ 题型一 根据密度关系判断物体的浮沉状态
例1.重量为19.6N的实心固体，体积为2dm3，将其分别投入酒精、水、水银中，求所受浮力各为多大？（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，水银的密度为13.6×103kg/m3）
例2.有一个实心圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的读数为10N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的读数为4N，物体的体积是 m3，把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是 N。
变式训练：用弹簧测力计竖直向上拉着一物体，将它进入水中三分之一体积时，弹簧测力计的示数为4N；将它浸入水中二分之一体积且不触容器底时，弹簧测力计的示数为1N.取下该物体将它放入足量的水中，物体静止时受到的浮力是 N。
▲ 题型二 根据和之间的关系判断物体的浮沉状态
例3.（1）重为1.6N的物体放在酒精中处于悬浮状态，此时它受到的浮力是______N，将它放入水中静止时，它受到的浮力是______N（g=10N/kg）；
（2）将一体积为100cm3的蜡球轻轻地放入一装满水的容器中后，从容器中溢出的水的体积为80cm3，则蜡球受的浮力为______N，该蜡球的重力是______N，蜡球的密度是______g/cm3（g=10N/kg）。
▲ 题型三 根据和之间的关系判断物体的浮沉状态
例4.将质量是200g的物体缓缓浸没在原盛满水的杯子中后，溢出160g的水，放手后，则物体最终会（ ）
A.沉入水底 B.漂浮在水面 C.悬浮在水中 D.无法判断
变式训练：小竹将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，则物体(g取10N/kg)（ ）
A.漂浮在水面上 B.悬浮在水中 C.沉在溢水杯底部 D.受到1.2N的浮力
▲ 题型四 综合题型
例5.将一个物体放入足够多的水中静止时，排开水的体积为90cm3；再将其放入足够多的酒精中静止时，排开了80g的酒精。那么物体的密度为 kg/m3（ρ酒精=0.8×103kg/m3）。
例6.质量相等的A、B两物体，密度之比为3：5，将它们放入水中，静止时浮力之比为5：4，则物体A的密度为 kg/m3，物体B的密度为 kg/m3。
变式训练1：甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别装满水和酒精，酒精的密度为0.8×103kg/m3，将密度为0.9×103kg/m3的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出 g的酒精。
答案：8
变式训练2：质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是ρ甲:ρ乙=1:3，现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球处于静止状态时，水对两球的浮力之比F甲:F乙=3:2，下列结论中错误的是（ ）
A.甲球受到的浮力与它的重力相等
B.甲球漂浮，乙球沉底
C.甲球的密度为0.8×103kg/m3
D.乙球的密度为1.5×103kg/m3
专题19 浮力中隐含“浮沉条件”类题型剖析
读懂浮力中的“静止”。在浮力部分有一类题型，没有直接告诉物体在液体中的浮沉状态，只是笼统的告诉物体处于“静止状态”，这种情况下学生想当然就会错把物体的体积当做是排开液体的体积，采用阿基米德原理计算浮力大小，这是一种错误的计算方法。浮力部分，对所有题型的计算，都要先明确物体在液体中的浮沉状态，再选择相应的计算方法进行计算。
判断物体浮沉状态的方法：
1.根据和之间的关系判断物体的浮沉状态；
2.根据和之间的关系判断物体的浮沉状态；
3.根据和之间的关系判断物体的浮沉状态。
▲ 题型一 根据密度关系判断物体的浮沉状态
例1.重量为19.6N的实心固体，体积为2dm3，将其分别投入酒精、水、水银中，求所受浮力各为多大？（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，水银的密度为13.6×103kg/m3）
【分析】知道实心固体重和体积，利用密度公式和重力公式求实心固体的密度，和
水、水银酒精的密度比较确定物体在液体中的状态，再根据物体的浮沉条件或阿基
米德原理计算浮力大小。
例2.有一个实心圆柱形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的读数为10N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的读数为4N，物体的体积是 m3，把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是 N。
【分析】（1）先利用称重法求物体浸入一半时受到的浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积（总体积的一半），从而得出物体的体积；
（2）知道物体的重力求物体的质量，利用密度公式求物体的密度，和水的密度比较，确定物体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力。
变式训练：用弹簧测力计竖直向上拉着一物体，将它进入水中三分之一体积时，弹簧测力计的示数为4N；将它浸入水中二分之一体积且不触容器底时，弹簧测力计的示数为1N.取下该物体将它放入足量的水中，物体静止时受到的浮力是 N。
答案：10
▲ 题型二 根据和之间的关系判断物体的浮沉状态
例3.（1）重为1.6N的物体放在酒精中处于悬浮状态，此时它受到的浮力是______N，将它放入水中静止时，它受到的浮力是______N（g=10N/kg）；
（2）将一体积为100cm3的蜡球轻轻地放入一装满水的容器中后，从容器中溢出的水的体积为80cm3，则蜡球受的浮力为______N，该蜡球的重力是______N，蜡球的密度是______g/cm3（g=10N/kg）。
【分析】（1）物体悬浮在酒精中，浮力等于物体重力；
利用物体的浮沉条件判定，实心物体密度小于水的密度，故物体漂浮在水面上；
（2）已知蜡球排开水的体积，根据公式F浮=ρgV排可求蜡球受到的浮力；根据物体漂浮时浮力等于重力得出蜡球的重力；再利用重力公式求出质量，最后根据密度公式求出蜡球的密度。
▲ 题型三 根据和之间的关系判断物体的浮沉状态
例4.将质量是200g的物体缓缓浸没在原盛满水的杯子中后，溢出160g的水，放手后，则物体最终会（ ）
A.沉入水底 B.漂浮在水面 C.悬浮在水中 D.无法判断
【分析】本题要判断出物体的浮沉，就要比较物体重力和浮力的大小关系，物体重力为G=mg，而浮力大小根据阿基米德原理得，F浮=G排=m排g，根据重力和浮力的大小关系确定物体的浮与沉。
变式训练：小竹将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，则物体(g取10N/kg)（ ）
A.漂浮在水面上 B.悬浮在水中 C.沉在溢水杯底部 D.受到1.2N的浮力
答案：C
▲ 题型四 综合题型
例5.将一个物体放入足够多的水中静止时，排开水的体积为90cm3；再将其放入足够多的酒精中静止时，排开了80g的酒精。那么物体的密度为 kg/m3（ρ酒精=0.8×103kg/m3）。
【分析】（1）知道物体排开酒精的质量，利用求出排开酒精的体积；比较物体在酒精和水中排开水的体积，可知物体在水中漂浮，由阿基米德原理求物体水中受到的浮力，由物体的漂浮条件求物体的重力，再有G=mg求物体的质量；
（2）利用阿基米德原理求出物体在酒精中受到的浮力，通过比较物体的重力和物体在酒精中的浮力可知物体在酒精中应沉没于酒精中。物体的体积等于排开酒精的体积；
（3）利用密度公式求物体的密度。
例6.质量相等的A、B两物体，密度之比为3：5，将它们放入水中，静止时浮力之比为5：4，则物体A的密度为 kg/m3，物体B的密度为 kg/m3。
【分析】（1）知道两个物体的质量之比，密度之比，求出体积之比．
（2）由于两个物体的密度不同，两个物体放在同一种液体中，两个物体不会处于同一种状态，即不能同时漂浮、或同时悬浮，或同时下沉；
两个物体的质量相等，根据密度之比求出体积之比，浮力之比应该等于体积之比，求出浮力之比．判断两个物体的状态；
（3）根据漂浮条件和阿基米德原理求出两个物体受到的浮力，根据浮力之比求出A的密度；
（4）知道A的密度和A和B的密度之比，求出B的密度。
解答：由于两个物体的密度不同，两个物体放在同一种液体中，两个物体不会处于同一种状态，即不能同时漂浮、或同时悬浮，或同时下沉。
变式训练1：甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别装满水和酒精，酒精的密度为0.8×103kg/m3，将密度为0.9×103kg/m3的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出 g的酒精。
答案：8
变式训练2：质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是ρ甲:ρ乙=1:3，现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球处于静止状态时，水对两球的浮力之比F甲:F乙=3:2，下列结论中错误的是（ ）
A.甲球受到的浮力与它的重力相等
B.甲球漂浮，乙球沉底
C.甲球的密度为0.8×103kg/m3
D.乙球的密度为1.5×103kg/m3
答案：C
总结：解决有关浮沉状态未知类的题型时，首先要分析物体静止在液体中时所处的状态，然后采用相应的计算方法求解其他量。专题18 漂浮体规律总结
▲ 漂浮物体6条规律：
规律一：“二力平衡”，即物体漂浮在液面上，所受浮力等于自身重力（），在液体中所受浮力都相等（）
规律二：“”，即物体漂浮在液面上，排开液体的质量等于自身质量（）
规律三：“浮体定比”，即物体漂浮在液面上，排开液体的体积与物体体积之比为一定值，且等于物体密度与液体密度之比（）
证明：物体漂浮时，，即，因此有：，或者。
切片问题：密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把同一物体切成大小不等的两块放入同一液体中，则大块、小块都悬浮（或漂浮），满足“浮体定比”规律，即“浸没比”不变，即浮沉情况没有发生改变，和没有切割前相同，因为物块切割前后密度始终没有发生改变。此时的浮沉情况可由密度来进行判断。
如果把这个 定义为“浸没比”，那么浸没比是几分之几，密度就是液体的几分之几（物体浸入液体体积为总体积的几分之几，则同样物体密度为液体密度的几分之几）。
规律四：“任漂、浮等”，即物体任意漂浮在不同液面上，所受浮力相等（）
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液面上，在密度大的液体中物体浸入液体的体积小
规律六：物体所受外力大小等于浮力的变化量（）
对于甲物体受力分析：
①
对于乙物体受力分析：
②
②-①：
题型赏析
【例1】若一艘轮船从长江驶入东海，关于轮船受到的浮力及船身状况的判断，正确是（ ）
A．浮力变大，船身上浮 B．浮力变大，船身下沉
C．浮力不变，船身上浮 D．浮力不变，船身下沉
【例2】麻江蓝莓果实蓝莓被誉作“水果皇后”。蓝莓果实中含有丰富的花青素、鞣花酸及多种微量元素，具有抗癌、预防动脉硬化等作用。如图所示是麻江蓝莓果实图片，小明同学将几颗蓝莓放到水中，发现每颗蓝莓有的体积露出水面，则蓝莓的密度是
kg/m3。
【例3】一木块漂浮在水面上时有的体积浸入水中，当浮在另一种未知液面上时有的体积露在液面外，则木块的密度为 kg/m3；未知液体的密度为 kg/m3。(g取10N/kg)
【例4】如图甲，质量为0.55kg，边长为10cm的正方体木块漂浮在水面；如图乙，将物体A放置在正方体木块上方，使正方体恰好浸没在水中。(g取10N/kg)求：
(1)未放物体A时，正方体木块静止时受到的浮力是多少
(2)未放物体A时，正方体木块排开水的体积是多少
(3)物体A质量为多少时，正方体木块恰好浸没在水中
变式训练：如图甲所示，把一个体积为6.0×10-4m3的物体（不吸水）放入水中，静止时有的体积露出水面，此时容器内水的深度为18cm。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）图甲中，物块受到的浮力大小。
（2）图甲中，水对容器底部的压强。
（3）若要使该物体能完全浸没水中（如图乙所示），需在其上表面施加的压力F大小。
专题18 漂浮体规律总结【答案版】
▲ 漂浮物体6条规律：
规律一：“二力平衡”，即物体漂浮在液面上，所受浮力等于自身重力（），在液体中所受浮力都相等（）
规律二：“”，即物体漂浮在液面上，排开液体的质量等于自身质量（）
规律三：“浮体定比”，即物体漂浮在液面上，排开液体的体积与物体体积之比为一定值，且等于物体密度与液体密度之比（）
证明：物体漂浮时，，即，因此有：，或者。
切片问题：密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把同一物体切成大小不等的两块放入同一液体中，则大块、小块都悬浮（或漂浮），满足“浮体定比”规律，即“浸没比”不变，即浮沉情况没有发生改变，和没有切割前相同，因为物块切割前后密度始终没有发生改变。此时的浮沉情况可由密度来进行判断。
如果把这个 定义为“浸没比”，那么浸没比是几分之几，密度就是液体的几分之几（物体浸入液体体积为总体积的几分之几，则同样物体密度为液体密度的几分之几）。
规律四：“任漂、浮等”，即物体任意漂浮在不同液面上，所受浮力相等（）
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液面上，在密度大的液体中物体浸入液体的体积小
规律六：物体所受外力大小等于浮力的变化量（）
对于甲物体受力分析：
①
对于乙物体受力分析：
②
②-①：
题型赏析
【例1】若一艘轮船从长江驶入东海，关于轮船受到的浮力及船身状况的判断，正确是（ ）
A．浮力变大，船身上浮 B．浮力变大，船身下沉
C．浮力不变，船身上浮 D．浮力不变，船身下沉
【分析】由于轮船处于漂浮状态，所以在长江和东海中航行时，浮力都等于自身重力；根据漂浮物体的规律，由于东海海水密度大于长江中水的密度，因此轮船在东海排开体积小，即轮船在东海中相对长江会上浮一些。
答案：C
【例2】麻江蓝莓果实蓝莓被誉作“水果皇后”。蓝莓果实中含有丰富的花青素、鞣花酸及多种微量元素，具有抗癌、预防动脉硬化等作用。如图所示是麻江蓝莓果实图片，小明同学将几颗蓝莓放到水中，发现每颗蓝莓有的体积露出水面，则蓝莓的密度是
kg/m3。
【分析】根据题意，蓝莓浸入水中的体积占总体积的，根据漂浮物体的“浮体定比”规律，得到，因此有。
答案：0.9×103kg/m3
【例3】一木块漂浮在水面上时有的体积浸入水中，当浮在另一种未知液面上时有的体积露在液面外，则木块的密度为 kg/m3；未知液体的密度为 kg/m3。(g取10N/kg)
【分析】（1）木块漂浮于水中时，由物体的漂浮条件知G木=F浮，进一步变形得：ρ木gV木=ρ水gV排，然后根据“有3/5的体积浸入水中”用V木表示出V排，水的密度是已知的，代入上式即可得出木块的密度。
（2）当木块漂浮于液体中时，方法与（1）完全相同；先由物体的浮沉条件得出：G木=F浮，可得：ρ木gV木=ρ液gV排，此时用V木表示出V排，而（1）中求得了ρ木，代入上面的等式中，即可求得液体的密度。
答案：0.6×103kg/m3 0.9×103kg/m3
【例4】如图甲，质量为0.55kg，边长为10cm的正方体木块漂浮在水面；如图乙，将物体A放置在正方体木块上方，使正方体恰好浸没在水中。(g取10N/kg)求：
(1)未放物体A时，正方体木块静止时受到的浮力是多少
(2)未放物体A时，正方体木块排开水的体积是多少
(3)物体A质量为多少时，正方体木块恰好浸没在水中
变式训练：如图甲所示，把一个体积为6.0×10-4m3的物体（不吸水）放入水中，静止时有的体积露出水面，此时容器内水的深度为18cm。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）图甲中，物块受到的浮力大小。
（2）图甲中，水对容器底部的压强。
（3）若要使该物体能完全浸没水中（如图乙所示），需在其上表面施加的压力F大小。
答案：（1）4N （2）1800pa （3）2N专题17 应用浮力测量密度的方法
▲ 题型一 称重法测量物体的密度
如图1，用弹簧测力计测两次，第一次在空气中，第二次在液体中，两次的差即为浮力大小。
物体未接触水面时，对物体受力分析：物体在竖直方向受到重力和弹簧测力计的拉力保持平衡，因此：
当物体浸没于水中后，弹簧测力计的示数为F，物体在竖直方向受到重力，拉力和浮力的作用保持平衡，对物体进行受力分析：
由此得到：
图 1 图 2
注意：前提是此物体密度比液体密度大，否则无法垂入液体中；物体进入液体时，不能触底，也不能碰壁。
如果物体密度比水小（比如木块），还想测它完全浸没时的浮力，那么，可以用一个密度比较大的物体把木块拖下水。如图2。则木块完全浸没所受的浮力为：
想一想：如果我们用双簧法测得的浮力，是完全浸没在水中的浮力，而水的密度又已知，那么我们可不可以计算出物体的密度呢？
分析：根据公式可知，，
当物体完全浸没在水中时，，因此，
又根据公式，因此，即可求出物体的密度。
例1.弹簧测力计下悬挂一个0.32kg的重物，把重物完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数如图所示，（g取10N/kg）。
（1）弹簧测力计的示数为 N。
（2）重物完全浸没在水中时受到的浮力为 N。
（3）重物的密度为 kg/m3。
变式训练：在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是7.6N,当把零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数是6.6N,求：（g取10N/kg）
（1）金属零件所受浮力为多少？
（2）金属零件的体积为多少？
（3）金属零件的密度为多少？
▲ 方法二 利用漂浮状态求密度
根据物体处于漂浮状态求解物体的密度题型中，题目中会直接或间接的告诉物体漂浮时的与之间比例关系，那么经过推导可计算出物体的密度表达式为，所以在液体密度已知的前提下，如果再知道浸没的体积占比，就能求出物体的密度。
推导过程：
设物体处于漂浮时，
物体所受浮力和重力平衡：
注意：题中常见的物体是柱形的（比如长方体），而且漂浮时常常保持直立，所以体积比也可以转化为高度比。
例2.麻江蓝莓果实蓝莓被誉作“水果皇后”。蓝莓果实中含有丰富的花青素、鞣花酸及多种微量元素，具有抗癌、预防动脉硬化等作用。如图所示，小明同学将几颗蓝莓放到水中，发现每颗蓝莓有的体积露出水面，则蓝莓的密度是 kg/m3。
变式训练：一木块漂浮在水面上时有的体积浸入水中，当浮在另一种未知液面上时有的体积露在液面外，则木块的密度为 kg/m3；未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
▲ 方法三 二次测法求未知液体的密度
方法：（1）用弹簧测力计测出物体的重力G；
（2）将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F1；
（3）再将物体浸没在待测液体中，读出弹簧测力计的示数为F2；
（4）液体的密度。
例4.如图，石块保持静止时弹簧测力计的示数分别为F1=3N，F2=2N和F3=2.2N，已知水的密度为ρ水。
（1）根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到浮力大小为 N。
（2）根据测量的物理量和已知量，石块的密度ρ石= kg/m3。
（3）根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度ρ液= kg/m3。
变式训练：把一重4.74N的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是4.14N，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是4.11N．则下列计算结果错误的是（ ）
A.金属块在水中受到的浮力是0.6N B.金属块的体积是6×10-5m3
C.液体的密度是1.05×103kg/m3 D.金属的密度是6.9×103kg/m3
专题17 应用浮力测量密度的方法【答案版】
▲ 题型一 称重法测量物体的密度
如图1，用弹簧测力计测两次，第一次在空气中，第二次在液体中，两次的差即为浮力大小。
物体未接触水面时，对物体受力分析：物体在竖直方向受到重力和弹簧测力计的拉力保持平衡，因此：
当物体浸没于水中后，弹簧测力计的示数为F，物体在竖直方向受到重力，拉力和浮力的作用保持平衡，对物体进行受力分析：
由此得到：
图 1 图 2
注意：前提是此物体密度比液体密度大，否则无法垂入液体中；物体进入液体时，不能触底，也不能碰壁。
如果物体密度比水小（比如木块），还想测它完全浸没时的浮力，那么，可以用一个密度比较大的物体把木块拖下水。如图2。则木块完全浸没所受的浮力为：
想一想：如果我们用双簧法测得的浮力，是完全浸没在水中的浮力，而水的密度又已知，那么我们可不可以计算出物体的密度呢？
分析：根据公式可知，，
当物体完全浸没在水中时，，因此，
又根据公式，因此，即可求出物体的密度。
例1.弹簧测力计下悬挂一个0.32kg的重物，把重物完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数如图所示，（g取10N/kg）。
（1）弹簧测力计的示数为 N。
（2）重物完全浸没在水中时受到的浮力为 N。
（3）重物的密度为 kg/m3。
变式训练：在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是7.6N,当把零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数是6.6N,求：（g取10N/kg）
（1）金属零件所受浮力为多少？
（2）金属零件的体积为多少？
（3）金属零件的密度为多少？
答案：（1）1N （2）1×10-4m3 （3）7.6×103kg/m3
▲ 方法二 利用漂浮状态求密度
根据物体处于漂浮状态求解物体的密度题型中，题目中会直接或间接的告诉物体漂浮时的与之间比例关系，那么经过推导可计算出物体的密度表达式为，所以在液体密度已知的前提下，如果再知道浸没的体积占比，就能求出物体的密度。
推导过程：
设物体处于漂浮时，
物体所受浮力和重力平衡：
注意：题中常见的物体是柱形的（比如长方体），而且漂浮时常常保持直立，所以体积比也可以转化为高度比。
例2.麻江蓝莓果实蓝莓被誉作“水果皇后”。蓝莓果实中含有丰富的花青素、鞣花酸及多种微量元素，具有抗癌、预防动脉硬化等作用。如图所示，小明同学将几颗蓝莓放到水中，发现每颗蓝莓有的体积露出水面，则蓝莓的密度是 kg/m3。
变式训练：一木块漂浮在水面上时有的体积浸入水中，当浮在另一种未知液面上时有的体积露在液面外，则木块的密度为 kg/m3；未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
答案：0.6×103kg/m3 0.9×103kg/m3
▲ 方法三 二次测法求未知液体的密度
方法：（1）用弹簧测力计测出物体的重力G；
（2）将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F1；
（3）再将物体浸没在待测液体中，读出弹簧测力计的示数为F2；
（4）液体的密度。
例4.如图，石块保持静止时弹簧测力计的示数分别为F1=3N，F2=2N和F3=2.2N，已知水的密度为ρ水。
（1）根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到浮力大小为 N。
（2）根据测量的物理量和已知量，石块的密度ρ石= kg/m3。
（3）根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度ρ液= kg/m3。
变式训练：把一重4.74N的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是4.14N，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是4.11N．则下列计算结果错误的是（ ）
A.金属块在水中受到的浮力是0.6N B.金属块的体积是6×10-5m3
C.液体的密度是1.05×103kg/m3 D.金属的密度是6.9×103kg/m3
答案：D专题16 称重法测量浮力模型剖析
称重法测量浮力原理：通过二次拉力求差值的方法求得物体所受的浮力。
考点剖析：
已知条件：在此类题型中，一般给定的是水或已知密度的液体，且物体在液体中处于浸没状态，实验可得物体的重力G和浸没在液体中时弹簧测力计的示数F。
待求量：求解物体所受浮力、物体体积、物体的密度等物理量，也可用于测量未知液体的密度。题型一般有文字叙述题和图像题两种。
1.称重法求浮力：
2.称重法求物体体积：
3.称重法求物体密度：
例1.在“测量形状不规则实心物体密度”的实验中，小明的操作如图所示，由图可知物体浸没在水中所受浮力大小为 N，该物体的体积为 m3，密度为 kg/m3。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
例2.如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力，则下列结论错误的是（ ）
A.石料全部没入水中时受到的浮力是500N
B.石料的体积是0.05m3
C.石料的密度是2.8×103kg/m3
D.石料的重力是14000N
例3.弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的1/3，这个物体的密度是（ ）
A.1/3×103kg/m3 B.2/3×103kg/m3
C.3×103kg/m3 D.3/2×103kg/m3
变式训练1：有一个弹簧测力计挂着一个实质圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯过程中（如图所示），观察记录弹簧测力计的示数变化如下表所示。（g=10N/kg）
圆柱体浸入深度h(cm) 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6
测力计示数F（N） 3 2.85 2.70 2.55 2.4 2.4 2.4
试根据表中所给条件。求：
（1）当圆柱体浸入深度为0.3cm时其底面所受的压强；
（2）圆柱体的质量；（3）圆柱体的密度。
变式训练2：如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？（3）石料的密度是多少？
▲ 求未知液体的密度
方法：（1）用弹簧测力计测出物体的重力G；
（2）将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F1；
（3）再将物体浸没在待测液体中，读出弹簧测力计的示数为F2；
（4）液体的密度。
例4.如图，石块保持静止时弹簧测力计的示数分别为F1=3N，F2=2N和F3=2.2N，已知水的密度为ρ水。
（1）根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到浮力大小为 N。
（2）根据测量的物理量和已知量，石块的密度ρ石= kg/m3。
（3）根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度ρ液= kg/m3。
变式训练：把一重4.74N的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是4.14N，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是4.11N．则下列计算结果错误的是（ ）
A.金属块在水中受到的浮力是0.6N B.金属块的体积是6×10-5m3
C.液体的密度是1.05×103kg/m3 D.金属的密度是6.9×103kg/m3
专题16 称重法测量浮力模型剖析【含答案】
称重法测量浮力原理：通过二次拉力求差值的方法求得物体所受的浮力。
考点剖析：
已知条件：在此类题型中，一般给定的是水或已知密度的液体，且物体在液体中处于浸没状态，实验可得物体的重力G和浸没在液体中时弹簧测力计的示数F。
待求量：求解物体所受浮力、物体体积、物体的密度等物理量，也可用于测量未知液体的密度。题型一般有文字叙述题和图像题两种。
1.称重法求浮力：
2.称重法求物体体积：
3.称重法求物体密度：
例1.在“测量形状不规则实心物体密度”的实验中，小明的操作如图所示，由图可知物体浸没在水中所受浮力大小为 N，该物体的体积为 m3，密度为 kg/m3。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
例2.如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力，则下列结论错误的是（ ）
A.石料全部没入水中时受到的浮力是500N
B.石料的体积是0.05m3
C.石料的密度是2.8×103kg/m3
D.石料的重力是14000N
例3.弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的1/3，这个物体的密度是（ ）
A.1/3×103kg/m3 B.2/3×103kg/m3
C.3×103kg/m3 D.3/2×103kg/m3
变式训练1：有一个弹簧测力计挂着一个实质圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯过程中（如图所示），观察记录弹簧测力计的示数变化如下表所示。（g=10N/kg）
圆柱体浸入深度h(cm) 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6
测力计示数F（N） 3 2.85 2.70 2.55 2.4 2.4 2.4
试根据表中所给条件。求：
（1）当圆柱体浸入深度为0.3cm时其底面所受的压强；
（2）圆柱体的质量；（3）圆柱体的密度。
答案：（1）0.3kg （2）0.6N （3）5×103kg/m3
变式训练2：如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？（3）石料的密度是多少？
答案：（1）500N （2）5×10-2m3 （3）2.8×103Kg/m3
▲ 求未知液体的密度
方法：（1）用弹簧测力计测出物体的重力G；
（2）将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F1；
（3）再将物体浸没在待测液体中，读出弹簧测力计的示数为F2；
（4）液体的密度。
例4.如图，石块保持静止时弹簧测力计的示数分别为F1=3N，F2=2N和F3=2.2N，已知水的密度为ρ水。
（1）根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到浮力大小为 N。
（2）根据测量的物理量和已知量，石块的密度ρ石= kg/m3。
（3）根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度ρ液= kg/m3。
变式训练：把一重4.74N的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是4.14N，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是4.11N．则下列计算结果错误的是（ ）
A.金属块在水中受到的浮力是0.6N B.金属块的体积是6×10-5m3
C.液体的密度是1.05×103kg/m3 D.金属的密度是6.9×103kg/m3
答案：D专题20 多物体多液体题型剖析
▲ 题型一 “一体多液”问题
针对“一体多液”问题，此类题型主要解决2个问题。第一，比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系；第二，比较各液体的密度大小关系。
比较物体在不同液体中所受浮力大小关系。由于物体在不同液体中浮沉情况不同，即不同，液体的密度也不同，所以比较浮力的大小关系时不能采用阿基米德原理。因此只能从受力分析的角度出发，就物体浸在每一种液体中，得到重力和浮力之间的关系，从而比较出各浮力之间的大小关系。
比较各液体的密度大小关系。由于从浮沉状态可以反映出物体密度和液体密度之间的关系，因此从浮沉状态出发，以物体的密度为中心，根据浮沉状态，得到物体的密度与每一种液体密度之间的关系，从而就可以得到各液体之间的密度关系。
特别说明一种特殊情况，当物体在液体中时都处于漂浮状态时，那么根据浸入体积多少来判断液体密度大小，满足“密大浸小”的关系，即浸入的体积越小，则液体密度越大。由此得到各液体之间的密度关系。
在上述分析的基础上，根据已知条件，就可以解决例如液体对容器底的压力、压强大小关系，容器对桌面的压力、压强大小关系等。
典例赏析
1.若一艘轮船从长江驶入东海，关于轮船受到的浮力及船身状况的判断，正确是（ ）
A.浮力变大，船身上浮 B.浮力变大，船身下沉
C.浮力不变，船身上浮 D.浮力不变，船身下沉
2.将两只形状完全相同的密度计甲、乙分别放入不同液体A、B中，液体密度＞，静止后如图所示，两只密度计所受浮力F的大小关系是（ ）
A.F甲＜F乙 B.F甲＝F乙
C.F甲＞F乙 D.无法确定
3.水平桌面上的两个相同烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，密度分别是ρ甲、ρ乙，完全相同的小球A、B，密度均为ρ，它们分别漂浮在液体甲、乙上，此时两液面相平，如图所示。下列判断中正确的是（ ）
A.小球A和液体甲的密度关系是ρ＝ρ甲
B.小球A和B所受浮力关系是F浮A＝F浮B
C.甲、乙液体对其容器底部的压强关系是p甲＞p乙
D.两烧杯对桌面的压力相等
4.水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平，则下列判断正确的是（ ）
A.物体受到的浮力 FA＞FB＞FC
B.容器对桌面的压力 F甲＞F乙＞F丙
C.液体对容器底的压强 p甲＝p乙＝p丙
D.物体下表面受到液体的压力 FA′＞FB′＝FC′
5.水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断正确的是（ ）
①物体受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮C
②液体对容器底的压强p甲＜p乙＜p丙
③容器中液体的质量mA＝mB＝mA
④容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙
A.只有①②正确 B.只有②④正确 C.只有③④正确 D.只有①③正确
▲ 题型二 “多体一液”问题
针对“多体一液”问题，同样的主要解决2个问题。第一，比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系；第二，比较各液体的密度大小关系。
比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系。根据题型特点，由于不同的物体在同种液体中，液体密度相同，若再结合已知条件得到之间的关系，那么就可以选择阿基米德原理进行比较各物体所受浮力大小；若已知物体之间的关系，那么可以根据浮沉状态比较物体所受浮力大小关系。
比较各液体的密度大小关系。和“一体多液”分析方式相同，以液体的密度为中心，根据浮沉状态，得到液体密度与各物体密度之间的关系，，从而就可以得到各物体之间的密度关系。
特别说明一种特殊情况，当物体在液体中时都处于漂浮状态时，那么根据浸入体积多少来判断液体密度大小，满足“密大浸小”的关系，即浸入的体积越小，则液体密度越大。由此得到各液体之间的密度关系。
在上述分析的基础上，根据已知条件，就可以解决例如液体对容器底的压力、压强大小关系，容器对桌面的压力、压强大小关系等。
典例赏析
1.如图所示，将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，下列说法不正确的是（ ）
A.三个小球的质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙
B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F丙＞F乙
C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＝p乙＝P丙
D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p'甲＞p′乙＞p′丙
2.如图A、B体积相同，B、C质量相等，将他们放入水中静止后，A漂浮，B悬浮，C沉底。下列说法，正确的是（ ）
A.A所受浮力可能大于B所受浮力
B.C所受浮力一定小于A所受浮力
C.B物体所受浮力一定是最大的
D.A下表面所受压力可能大于B下表面所受的压力
3.质量相同的甲、乙两个小球，分别放入A、B两个相同且装有相同质量水的容器中。两球静止时两液面相平，则下列分析正确的是（ ）
①甲球受到的浮力大于乙球； ②两容器底部受到水的压强相同；
③甲球的密度大于乙球的密度； ④乙球浸入的体积等于甲球浸入的体积
A.只有①和② B.只有③和④ C.只有②和④ D.只有①和③
4.质量相同的A、B两个正方体，当它们在水中分别静止在如图所示位置时，下列说法正确的是（ ）
A.正方体A浸在水中的体积大 B.正方体B浸在水中的体积大
C.正方体A底部受到水的压力大 D.正方体B底部受到水的压力大
5.如图所示，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A.甲的密度小于乙的密度
B.甲受到的浮力大于乙受到的浮力
C.甲排开水的重力等于乙排开水的重力
D.水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强
6.如图所示，甲、乙、丙、丁为四个体积相同和形状一样的小球，放入盛水的容器中，静止后情况如图所示。四个小球受到浮力的大小关系为（ ）
A.F甲＞F乙＞F丙＞F丁 B.F甲＝F乙＞F丙＞F丁
C.F甲＞F乙＞F丙＝F丁 D.F甲＝F乙＞F丙＝F丁
专题20 多物体多液体题型剖析【答案版】
▲ 题型一 “一体多液”问题
针对“一体多液”问题，此类题型主要解决2个问题。第一，比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系；第二，比较各液体的密度大小关系。
比较物体在不同液体中所受浮力大小关系。由于物体在不同液体中浮沉情况不同，即不同，液体的密度也不同，所以比较浮力的大小关系时不能采用阿基米德原理。因此只能从受力分析的角度出发，就物体浸在每一种液体中，得到重力和浮力之间的关系，从而比较出各浮力之间的大小关系。
比较各液体的密度大小关系。由于从浮沉状态可以反映出物体密度和液体密度之间的关系，因此从浮沉状态出发，以物体的密度为中心，根据浮沉状态，得到物体的密度与每一种液体密度之间的关系，从而就可以得到各液体之间的密度关系。
特别说明一种特殊情况，当物体在液体中时都处于漂浮状态时，那么根据浸入体积多少来判断液体密度大小，满足“密大浸小”的关系，即浸入的体积越小，则液体密度越大。由此得到各液体之间的密度关系。
在上述分析的基础上，根据已知条件，就可以解决例如液体对容器底的压力、压强大小关系，容器对桌面的压力、压强大小关系等。
典例赏析
1.若一艘轮船从长江驶入东海，关于轮船受到的浮力及船身状况的判断，正确是（ ）
A.浮力变大，船身上浮 B.浮力变大，船身下沉
C.浮力不变，船身上浮 D.浮力不变，船身下沉
答案：C
2.将两只形状完全相同的密度计甲、乙分别放入不同液体A、B中，液体密度＞，静止后如图所示，两只密度计所受浮力F的大小关系是（ ）
A.F甲＜F乙 B.F甲＝F乙
C.F甲＞F乙 D.无法确定
答案：B
3.水平桌面上的两个相同烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，密度分别是ρ甲、ρ乙，完全相同的小球A、B，密度均为ρ，它们分别漂浮在液体甲、乙上，此时两液面相平，如图所示。下列判断中正确的是（ ）
A.小球A和液体甲的密度关系是ρ＝ρ甲
B.小球A和B所受浮力关系是F浮A＝F浮B
C.甲、乙液体对其容器底部的压强关系是p甲＞p乙
D.两烧杯对桌面的压力相等
答案：B
4.水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平，则下列判断正确的是（ ）
A.物体受到的浮力 FA＞FB＞FC
B.容器对桌面的压力 F甲＞F乙＞F丙
C.液体对容器底的压强 p甲＝p乙＝p丙
D.物体下表面受到液体的压力 FA′＞FB′＝FC′
答案：D
5.水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断正确的是（ ）
①物体受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮C
②液体对容器底的压强p甲＜p乙＜p丙
③容器中液体的质量mA＝mB＝mA
④容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙
A.只有①②正确 B.只有②④正确 C.只有③④正确 D.只有①③正确
答案：B
▲ 题型二 “多体一液”问题
针对“多体一液”问题，同样的主要解决2个问题。第一，比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系；第二，比较各液体的密度大小关系。
比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系。根据题型特点，由于不同的物体在同种液体中，液体密度相同，若再结合已知条件得到之间的关系，那么就可以选择阿基米德原理进行比较各物体所受浮力大小；若已知物体之间的关系，那么可以根据浮沉状态比较物体所受浮力大小关系。
比较各液体的密度大小关系。和“一体多液”分析方式相同，以液体的密度为中心，根据浮沉状态，得到液体密度与各物体密度之间的关系，，从而就可以得到各物体之间的密度关系。
特别说明一种特殊情况，当物体在液体中时都处于漂浮状态时，那么根据浸入体积多少来判断液体密度大小，满足“密大浸小”的关系，即浸入的体积越小，则液体密度越大。由此得到各液体之间的密度关系。
在上述分析的基础上，根据已知条件，就可以解决例如液体对容器底的压力、压强大小关系，容器对桌面的压力、压强大小关系等。
典例赏析
1.如图所示，将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，下列说法不正确的是（ ）
A.三个小球的质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙
B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F丙＞F乙
C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＝p乙＝P丙
D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p'甲＞p′乙＞p′丙
答案：D
2.如图A、B体积相同，B、C质量相等，将他们放入水中静止后，A漂浮，B悬浮，C沉底。下列说法，正确的是（ ）
A.A所受浮力可能大于B所受浮力
B.C所受浮力一定小于A所受浮力
C.B物体所受浮力一定是最大的
D.A下表面所受压力可能大于B下表面所受的压力
答案：C
3.质量相同的甲、乙两个小球，分别放入A、B两个相同且装有相同质量水的容器中。两球静止时两液面相平，则下列分析正确的是（ ）
①甲球受到的浮力大于乙球； ②两容器底部受到水的压强相同；
③甲球的密度大于乙球的密度； ④乙球浸入的体积等于甲球浸入的体积
A.只有①和② B.只有③和④ C.只有②和④ D.只有①和③
答案：C
4.质量相同的A、B两个正方体，当它们在水中分别静止在如图所示位置时，下列说法正确的是（ ）
A.正方体A浸在水中的体积大 B.正方体B浸在水中的体积大
C.正方体A底部受到水的压力大 D.正方体B底部受到水的压力大
答案：C
5.如图所示，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A.甲的密度小于乙的密度
B.甲受到的浮力大于乙受到的浮力
C.甲排开水的重力等于乙排开水的重力
D.水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强
答案：C
6.如图所示，甲、乙、丙、丁为四个体积相同和形状一样的小球，放入盛水的容器中，静止后情况如图所示。四个小球受到浮力的大小关系为（ ）
A.F甲＞F乙＞F丙＞F丁 B.F甲＝F乙＞F丙＞F丁
C.F甲＞F乙＞F丙＝F丁 D.F甲＝F乙＞F丙＝F丁
答案：B
