辽宁多校调研2026届高三2月联考（一）数学试卷（图片版，含答案）

机密★启用前
试卷类型：B
辽宁省多校调研2026年高三2月份联合考试（一)
暨大连育明高级中学高三适应性调研题库
数学参考答案及评分标准
辽宁省协作校调研组东北三省一区学生自主教育联盟监制
一、单选题
1
2
5
6
7
8
B
A
c
A
C
A
D
B
部分题目提示/解析
y2=4x
6.解法1：设点B(x,y),由题意知
,联立得x2+6x-3=0,解得x=-3+25
(x+1)2+y2=4
设直线A8:y=(-),联立得：产(-2=4x,∴xg=1,∴4=，，25+3
23-33
Al=x4+xg+p=2W5-3+25+3+2-85
3
3
餐法2：设∠AOr=9,BCE4cos0,根据焦半径公式有：BC=9
,根据两式联
立得：2c0s20+2cos0-1=0,解得c0s0=-1+
2，m=4-25
4=2
,hA8=8y5
2
3
8根损g9,A.血0-
3，cos=1
3
∴A=6,B=3.过A作AC⊥x轴于点C,如图所示
图1
图2
如图2，过B作BE⊥x轴于点E,过A作AD⊥下平面，垂足为D,连接DC、BD
根据三余弦定理：cos∠ACD=cos∠DC·cos∠ACx,解得∠DCx=90°.∴.∠ACD=60°.根据
AF例=6，BF=3,AC=45,CD=25,AD=26.回到图1，由题意，B=|DC=22,
∠ECD=90°，BE∥CD,∴.四边形BECD是矩形.∴.CE=BD=3..AB=V32+24=√33
高三数学答案第1页（共11页)辽宁省协作校调研组命制
二、多选题
9
10
11
AC
AC
BD
部分题目提示/解析
10.()-P(AB)=x,P(B)-P(4B)=y.(B)=(B)
所以有：
P(A)】
x+P(AB).y+P(AB)=1+1+2
P(AB）P(AB)xy
解得P(AB)=xy.:P(A)≠0，P(B)≠0，∴y>0,即事件A、B一定不相互独立，A正确，
B错误：由题意得：x+y+2y=,根据均值不等式有：x+y+2y=≥2y+2√四，解得
2
C正确，D错误。
9
A
B
11.按照题目叙述做出示意图如下：
P=PF1,PF1+P=8,∴.P+PF=8=2a,即P的轨迹是个椭圆，又由于三点
高三数学答案第2页（共11页）辽宁省协作校调研组命制
形PR及是三角形，“椭圆方程为
6+片-16o11o0a645
4
六85s=Ps3 sinPF=25.
A错误；设P(4cos6,2sim),即求曲线圆心到点
4+V5
P的最大距离配方得：x2+(心-3)}2=7，即圆心L(0,3),z=16cos20+(2sim6-3)}2=
V16-16sim20+(2sim0-3)=V12x2-12x+25,当sim0=-号时取到最大值为2万，“最大距
离为P+r=3W万，B正确：四边形OAPB的面积为o4AP=AP,又AP=OP-1,
∴.即求oP=h6cos0+4sim20=12r+4,te(-1,),aP=i2r2+3,S%Pa∈[V5,V)
C错误；根据切点弦的性质，AB:4cosx+2simy=1，xc=
1
1
S.COD=
11，
当且仅当sim20=1时等号成立，D正确，
8sin208
三、填空题
12
13
14
33,10
1-log47
「3
2)
3e44e3
4e2'3e
2,3
部分题目提示/解析
14设a=,b=,则a+b=1a>0b>0,由
1
1
1
111
1-
11
=bi ai+bi-db 1-2ab-a'b
41412+b房
4+42
(a2+b2)21-2ab)
-1-21-r1-0--40--2+3,-1
4-+3m-m,其中
(1-21)2
52
52
4
1=a0s=1-24ma>0b>0,a+b=1,1=a+b≥2画，0e[e小，设=子+子子芙图象为开口响下的抛物线，对
称轴为m=3,在(12]上单调递增，当m=2时y=-1+3-7,
1
，因为=，4=所
14
7方，所以=1oe号1-1oe,7,当且仅当a=b分，即x=1y月
取到最小值
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