新人教A版高中数学必修五3.2.1一元二次不等式的解法 同步训练（含答案）

3.2.1一元二次不等式的解法同步训练（含答案）　
1．下列不等式中是一元二次不等式的是(　　)
A．a2x2＋3≥0 B.<2 C．－x2＋x＋m≤0 D．x3－2x－1>0
2．不等式6－x－2x2>0的解集是(　　)
A. B. C. D.
3．不等式9x2＋6x＋1≧0的解集是(　　)
A. B. C．? D.
4.．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足：x⊙(x－2)>0的实数x的取值范围为(　　)21·cn·jy·com
A．(0,2) B．(－2,1) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2)
5．不等式x2－|x|－2>0的解集是(　　)
A．{x|－22}
C．{x|－11}
6．不等式x(3－x)>0的解集为(　　)
A．{x|x>0} B．{x|x<3} C．{x|x>3或x<0} D．{x|07．已知集合M＝{x|x2－3x－18≤0}，N＝{x|x2－2x－3>0}，则M∩N为(　　)
A．{x|－3≤x<－1或3C．{x|x≤－1或x>3} D．{x|x<－1或x≥3}
8．关于x的不等式x2－ax－6a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)21世纪教育网版权所有
A. B.3 C. D.5
9．二次函数y＝x2－6x＋5在y<0时x的取值范围是________．
10．若不等式ax2＋bx＋2<0的解集为，则实数a＝________，实数b＝________.21cnjy.com
11．函数f(x)＝log3(－x2＋x＋12)的定义域为________．
12．不等式3x2＋5≤2x的解集是 ．
13．设函数f(x)＝则不等式f(x)>3的解集是________．
14．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|m0，n>0}，求不等式cx2＋bx＋a<0的解集．www.21-cn-jy.com
15．已知关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为，求－cx2＋2x－a<0的解集．
参考答案:
1.解析：选项A中，a2＝0时不符合；选项B是分式不等式；选项D中，最高次数为三次；只有选项C符合．故选C.答案：C
2.解析：不等式变形为2x2＋x－6<0，又方程2x2＋x－6＝0的两根为x1＝，x2＝－2，所以不等式的解集为.故选B.答案：B
3.解析：不等式可化为(3x＋1)2≧0，因此x≠－，即解集为，故选A.答案：A
4.解析：x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2>0?x2＋x－2>0?x<－2或x>1.
答案：C
5.解析：令t＝|x|，则原不等式可化为t2－t－2>0，即(t－2)(t＋1)>0.∵t＝|x|≥0.∴t－2>0.∴t>2.∴|x|>2，得x<－2或x>2.答案：B
6.解析：原不等式化为x(x－3)<0，故07.解析：∵M＝{x|x2－3x－28≤0}＝{x|－3≤x≤6}，N＝{x|x2－2x－3>0}＝{x|x<－1或x>3}，∴M∩N＝{x|－3≤x<－1或38.解析：由条件知x1，x2为方程x2－ax－6a2＝0的两根，则x1＋x2＝a，x1x2＝－6a2.由(x2－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(a)2－4×(－6a2)＝25a2＝152，解得a＝3.答案：B2·1·c·n·j·y
9.解析：由y<0得x2－6x＋5<0，∴110.解析：由题意可知－，2是方程ax2＋bx＋2＝0的两个根且a<0.由根与系数的关系得解得a＝－2，b＝3.
答案：－2　3
11.解析：由－x2＋x＋12>0，得x2－x－12<0，解得－312.解：原不等式变形为3x2－2x＋5≤0.∵Δ=－4×3×5<0，∴方程3x2－2x＋5＝0无解．∴不等式3x2－2x＋5≤0的解集是?.
13解析：①当x≥0时，不等式即为解得即x>3或0≤x<1；②当x<0时，不等式即为解得－314.解：∵ax2＋bx＋c>0的解集为{x|m0.∵mn>0，∴x2－x＋>0.∵方程x2－x＋＝0的两根为，，且>，∴不等式cx2＋bx＋a<0的解集为21·世纪*教育网
15.解：由ax2＋2x＋c>0的解集为，知a<0，－，为方程ax2＋2x＋c＝0的两个根．由根与系数的关系得－＋＝－，－×＝，解得a＝－12，c＝2.∴－cx2＋2x－a<0即－2x2＋2x＋12<0，整理得x2－x－6>0，其解集为(－,－2)(3,+)．www-2-1-cnjy-com