第二单元 长方体(一)第1-3课时同步练习（含答案）2025-2026学年北师大版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第二单元 长方体(一)第1-3课时同步练习（含答案）2025-2026学年北师大版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 292.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-09 00:00:00 | ||
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文档简介
第二单元 长方体(一)
第1 课时 长方体的认识(1)
知识演练场
1 下面长方体都是用棱长为1 cm的小正方体拼成的，它们的长、宽、高分别是多少？
长= cm 长= cm 长= cm
宽= cm 宽= cm 宽= cm
高= cm 高= cm 高= cm
2 奇思打算用黏土、废铁丝、旧床单自制一个微波炉的防尘罩。下图是他制作的半成品。
(1)这个防尘罩是( )体。
(2)在半成品上继续完成防尘罩的框架，还需要黏土球( )个、6dm长的铁丝( )根、4.5dm长的铁丝( )根、3.5dm长的铁丝( )根。请在图上画出完整的框架。
(3)制作时下面不用缝旧床单，这一面长( )dm，宽( )dm，面积是( )dm 。
3 反复比较，慎重选择。
(1)下面说法正确的有( )个。
①一个正方体的每一个面都有4条棱，它有6个面，所以这个正方体共有24条棱。
②一个长方体(不含正方体)最多有4个面是正方形。
③长方体和正方体的关系可以用右图表示。
④若一个长方体有两个相对的面是正方形，则其余面的面积一定相等。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(2)从长13 cm、宽10 cm、高8 cm的长方体上，切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是( )cm。
A. 156 B. 96 C. 13 D. 8
4 玲玲打算买一些防撞条贴在长方体电视柜的边缘(如图中彩色线条)，用来避免撞伤。玲玲至少要购买多少米的防撞条？
智慧加油站
5 点点和爸爸制作了一个长方体灯笼框架，共用去3.4m长的竹条。框架的高是35 cm，长和宽相等，请你求出这个灯笼框架的长和宽。(损耗不计)
第2课时 长方体的认识(2)
知识演练场
1 想一想，回答下面的问题。(单位：cm)
(1)选择上面哪几组的小棒可以正好搭成一个长方体框架 ( )(填序号)
(2)笑笑想把②组、③组和④组的小棒全都用来搭一个长方体框架，她至少还需要几根多长的小棒才能搭成呢 ( )
2 按要求完成下列各题。(单位：cm)
(1)要组成长方体可以用上面的( )(填序号)，把相对的面涂上相同的颜色。
(2)下图是用(1)题中选出的面组成的长方体，请标注出长、宽、高各是多少，并完成下表。
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm
(3)奇思要用下面的长方形围长方体，缺少的面可以选择上面的( )。(填序号)
3宏业广告公司用一根铁丝焊接了一个长7 dm、宽5d m、高6dm的长方体灯箱。如果用这根铁丝焊接成一个正方体灯箱，那么它的棱最长是多少分米 (焊接处不计)
4下图是一块长方体红砖，把它分成两块相同的小长方体，有几种分法 任选一种，在图上标出切分的位置，并计算每个小长方体的棱长总和。
智慧加油站
5 要用丝带捆扎一个长方体礼盒，有三种捆扎方式(如图，单位：cm)，打结处需40 cm长的丝带，( )号捆扎方式用的丝带最短。
第3 课时 展开与折叠
知识演练场
1 A.
(1)上面这些图形沿虚线折叠后，能围成正方体的是( )，能围成长方体的是( )。
(2)观察选出的正方体、长方体展开图，请分别把它们相对的面用相同的颜色涂一涂。
2笑笑要制作一个正方体沙包，右面是沙包的设计图(展开图)，但是还少了1个面。想一想，可以缝在什么位置 有( )种不同的位置可以选择，在图中画出其中一种。
3 反复比较，慎重选择。
(1)将下面左图沿彩线剪开，展开图应该是( )。
(2)一个长方体的下面是面积为16 cm 的正方形，它的侧面沿高展开后是一个长16 cm、宽2cm 的长方形，这个长方体的高是( )cm。
A. 8 B.6 C. 4 D. 2
4奇思打算将一张边长为24cm的正方形纸板裁掉一部分，折叠成长方体抽纸盒，如下图。
(1)请在图中将需要裁掉的部分涂黑。
(2)抽纸盒的宽是高的2倍，它的长是( )cm，宽是( ) cm,高是( ) cm。
(3)这个抽纸盒下面的面积是多少平方厘米
智慧加油站
5正方体的6个面分别写着“A、C、D、E、F、I”。与“A、E、I”相对的面分别是哪个面
“A”与“( )”相对;“E”与“( )”相对;“I”与“( )”相对。
参考答案：
第1 课时 长方体的认识(1)
1. (竖排)3 1 4
32 3
22 3
2. (1)长方
(2)2 1 2 1
(3)6 4.5 27
3. (1)B (2)B
4. 18+3×2+4×2=32(dm)
32 dm=3.2m
答：玲玲至少要购买3.2m的防撞条。
5. 3.4m =340 cm
(340÷4-35)÷2=25(cm)
答：这个灯笼框架的长和宽都是 25 cm。
解析 本题需要注意统一单位。根据(长+宽+高)×4=长方体棱长总和，可以先求出一组长、宽、高的长度和，再减去高的长度就可以得到长和宽的长度和。由于这个长方体灯笼框架的长和宽相等，因此用长和宽的长度和除以2就是长或宽的长度。
第 2 课时 长方体的认识(2)
1. (1)①②⑤
(2)1 根5cm 长和2 根 15 cm长的小棒。
2. (1)①④⑤⑥⑧⑨
(①与⑤，④与⑧，⑥与⑨分别涂上相同的颜色，涂色略)
8 8 12 12 6 6
(3)②⑩
3.(7+5+6)×4=72(dm)
72÷12=6(dm)
答：它的棱最长是6dm。
4.有三种分法。(以下方法任选其一作答即可)
方法一：
24÷2=12(cm)
(12+12+6)×4=120(cm)
答：每个小长方体的棱长总和是 120 cm。
方法二：
12÷2=6(cm)
(24+6+6)×4=144(cm)
答：每个小长方体的棱长总和是 144 cm。
方法三：
6÷2=3(cm)
(24+12+3)×4=156(cm)
答：每个小长方体的棱长总和是 156 cm。
5. ②
解析 观察捆扎长方体礼盒的方式可以发现，这三种方式所使用丝带的长度包含打结处用的 40 cm，加上长方体的2个长、2个宽、2个高的长度，再分别加上①2个高，②2个宽，③2个长的长度。因为礼盒的长>高>宽，所以②号捆扎方式用的丝带最短。
第3课时 展开与折叠
1. (1)C F
(涂法不唯一)
(2)16 8 4
(3)16×8=128(cm )
答：这个抽纸盒下面的面积是128 cm 。
5. C F D
解析 如果学生无法直观判断，可以借助正方体实物对照题图转一转，进行判断。
●通过正方体的两次水平转动，可以观察到正方体的4个侧面是“E、A、F、C”，那么下面就是“D”,所以“I”与“D”相对。
●正方体水平转动两次，“A”从前面转到了后面，可以得出“A”与“C”相对。
●正方体水平转动两次，“E”从右面转到了左面，可以得出“E”与“F”相对。
第1 课时 长方体的认识(1)
知识演练场
1 下面长方体都是用棱长为1 cm的小正方体拼成的，它们的长、宽、高分别是多少？
长= cm 长= cm 长= cm
宽= cm 宽= cm 宽= cm
高= cm 高= cm 高= cm
2 奇思打算用黏土、废铁丝、旧床单自制一个微波炉的防尘罩。下图是他制作的半成品。
(1)这个防尘罩是( )体。
(2)在半成品上继续完成防尘罩的框架，还需要黏土球( )个、6dm长的铁丝( )根、4.5dm长的铁丝( )根、3.5dm长的铁丝( )根。请在图上画出完整的框架。
(3)制作时下面不用缝旧床单，这一面长( )dm，宽( )dm，面积是( )dm 。
3 反复比较，慎重选择。
(1)下面说法正确的有( )个。
①一个正方体的每一个面都有4条棱，它有6个面，所以这个正方体共有24条棱。
②一个长方体(不含正方体)最多有4个面是正方形。
③长方体和正方体的关系可以用右图表示。
④若一个长方体有两个相对的面是正方形，则其余面的面积一定相等。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(2)从长13 cm、宽10 cm、高8 cm的长方体上，切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是( )cm。
A. 156 B. 96 C. 13 D. 8
4 玲玲打算买一些防撞条贴在长方体电视柜的边缘(如图中彩色线条)，用来避免撞伤。玲玲至少要购买多少米的防撞条？
智慧加油站
5 点点和爸爸制作了一个长方体灯笼框架，共用去3.4m长的竹条。框架的高是35 cm，长和宽相等，请你求出这个灯笼框架的长和宽。(损耗不计)
第2课时 长方体的认识(2)
知识演练场
1 想一想，回答下面的问题。(单位：cm)
(1)选择上面哪几组的小棒可以正好搭成一个长方体框架 ( )(填序号)
(2)笑笑想把②组、③组和④组的小棒全都用来搭一个长方体框架，她至少还需要几根多长的小棒才能搭成呢 ( )
2 按要求完成下列各题。(单位：cm)
(1)要组成长方体可以用上面的( )(填序号)，把相对的面涂上相同的颜色。
(2)下图是用(1)题中选出的面组成的长方体，请标注出长、宽、高各是多少，并完成下表。
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm
(3)奇思要用下面的长方形围长方体，缺少的面可以选择上面的( )。(填序号)
3宏业广告公司用一根铁丝焊接了一个长7 dm、宽5d m、高6dm的长方体灯箱。如果用这根铁丝焊接成一个正方体灯箱，那么它的棱最长是多少分米 (焊接处不计)
4下图是一块长方体红砖，把它分成两块相同的小长方体，有几种分法 任选一种，在图上标出切分的位置，并计算每个小长方体的棱长总和。
智慧加油站
5 要用丝带捆扎一个长方体礼盒，有三种捆扎方式(如图，单位：cm)，打结处需40 cm长的丝带，( )号捆扎方式用的丝带最短。
第3 课时 展开与折叠
知识演练场
1 A.
(1)上面这些图形沿虚线折叠后，能围成正方体的是( )，能围成长方体的是( )。
(2)观察选出的正方体、长方体展开图，请分别把它们相对的面用相同的颜色涂一涂。
2笑笑要制作一个正方体沙包，右面是沙包的设计图(展开图)，但是还少了1个面。想一想，可以缝在什么位置 有( )种不同的位置可以选择，在图中画出其中一种。
3 反复比较，慎重选择。
(1)将下面左图沿彩线剪开，展开图应该是( )。
(2)一个长方体的下面是面积为16 cm 的正方形，它的侧面沿高展开后是一个长16 cm、宽2cm 的长方形，这个长方体的高是( )cm。
A. 8 B.6 C. 4 D. 2
4奇思打算将一张边长为24cm的正方形纸板裁掉一部分，折叠成长方体抽纸盒，如下图。
(1)请在图中将需要裁掉的部分涂黑。
(2)抽纸盒的宽是高的2倍，它的长是( )cm，宽是( ) cm,高是( ) cm。
(3)这个抽纸盒下面的面积是多少平方厘米
智慧加油站
5正方体的6个面分别写着“A、C、D、E、F、I”。与“A、E、I”相对的面分别是哪个面
“A”与“( )”相对;“E”与“( )”相对;“I”与“( )”相对。
参考答案：
第1 课时 长方体的认识(1)
1. (竖排)3 1 4
32 3
22 3
2. (1)长方
(2)2 1 2 1
(3)6 4.5 27
3. (1)B (2)B
4. 18+3×2+4×2=32(dm)
32 dm=3.2m
答：玲玲至少要购买3.2m的防撞条。
5. 3.4m =340 cm
(340÷4-35)÷2=25(cm)
答：这个灯笼框架的长和宽都是 25 cm。
解析 本题需要注意统一单位。根据(长+宽+高)×4=长方体棱长总和，可以先求出一组长、宽、高的长度和，再减去高的长度就可以得到长和宽的长度和。由于这个长方体灯笼框架的长和宽相等，因此用长和宽的长度和除以2就是长或宽的长度。
第 2 课时 长方体的认识(2)
1. (1)①②⑤
(2)1 根5cm 长和2 根 15 cm长的小棒。
2. (1)①④⑤⑥⑧⑨
(①与⑤，④与⑧，⑥与⑨分别涂上相同的颜色，涂色略)
8 8 12 12 6 6
(3)②⑩
3.(7+5+6)×4=72(dm)
72÷12=6(dm)
答：它的棱最长是6dm。
4.有三种分法。(以下方法任选其一作答即可)
方法一：
24÷2=12(cm)
(12+12+6)×4=120(cm)
答：每个小长方体的棱长总和是 120 cm。
方法二：
12÷2=6(cm)
(24+6+6)×4=144(cm)
答：每个小长方体的棱长总和是 144 cm。
方法三：
6÷2=3(cm)
(24+12+3)×4=156(cm)
答：每个小长方体的棱长总和是 156 cm。
5. ②
解析 观察捆扎长方体礼盒的方式可以发现，这三种方式所使用丝带的长度包含打结处用的 40 cm，加上长方体的2个长、2个宽、2个高的长度，再分别加上①2个高，②2个宽，③2个长的长度。因为礼盒的长>高>宽，所以②号捆扎方式用的丝带最短。
第3课时 展开与折叠
1. (1)C F
(涂法不唯一)
(2)16 8 4
(3)16×8=128(cm )
答：这个抽纸盒下面的面积是128 cm 。
5. C F D
解析 如果学生无法直观判断，可以借助正方体实物对照题图转一转，进行判断。
●通过正方体的两次水平转动，可以观察到正方体的4个侧面是“E、A、F、C”，那么下面就是“D”,所以“I”与“D”相对。
●正方体水平转动两次，“A”从前面转到了后面，可以得出“A”与“C”相对。
●正方体水平转动两次，“E”从右面转到了左面，可以得出“E”与“F”相对。