第二单元长方体（一）单元试卷（含答案）2025-2026学年北师大版数学五年级下册

第二单元达标练习
评价
一、选择。(共30分)
1. 一个长2.2dm、宽15cm、高6cm的长方体物体,最有可能是( )。
2.长方体和正方体的关系可以用下图( )来表示。
3.下面关于长方体和正方体的说法中，正确的是( )。
A.所有正方体的表面积都比长方体的表面积小
B.在一个长方体(不包括正方体)中，最多有8条棱的长度相等
C.使用4个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体
D.有6个面、12条棱和8个顶点的立体图形一定是长方体或正方体
4.下面不同尺寸的长方形各有2个(单位：cm)，可以围成长方体的组合是( )。
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
5.笑笑做了一个正方体盒子，上面写着“敢创新 敢奋斗”，这个正方体盒子展开后如图。与“创”相对的字是“( )”。
A. 敢 B. 奋 C. 新 D. 斗
6.做一个棱长为3dm的正方体无盖鱼缸，至少需要( )dm 玻璃。
A. 9 B. 27 C. 45 D. 54
7.把5个相同的正方体纸箱摆放在墙角，( )摆法露在外面的面最多。
8.从一个棱长是3d m的正方体木块上截下一个棱长是1 dm的小正方体(如图)。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，( )。
A.比原来大 B.比原来小
C.和原来相等 D.无法比较
9.小红在拆一个长方体牙膏盒时，发现盒子的底面是一个正方形，她测量出底面的边长是3cm。将盒子的侧面展开，她惊喜地发现展开后的形状也是一个正方形。这个盒子的侧面积是( )cm 。
A. 9 B. 54 C. 81 D. 144
10.把一块长方体橡皮切成两个小长方体，有下面三种切割方式。切割后，表面积之和分别比原来增加12 cm 、8 cm 、24 cm 。原来长方体橡皮的表面积是( )cm 。
A. 22 B. 44
C. 88 D.无法确定
二、填空。(第4题6分，其余每空2分，共20分)
1.用铁丝围成一个长方体框架，如右图所示(接头处忽略不计，单位：dm)，至少需要铁丝( )dm。
2.一个长 6 m、宽4m 、高 3m的长方体纸箱，它的占地面积最大是( )m ,表面积是( )m 。
3.一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的棱长总和会扩大到原来的( )倍，表面积会扩大到原来的( )倍。
4.如图，三种不同长度的小棒分别有4根、8根、12根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。
序号 图形名称 长/ cm 宽/ cm 高/ cm
①
②
③
5.如下图，把3个棱长是2cm 的正方体拼成一个长方体，和原来相比，露在外面的面少了( )个，表面积之和减少了( )cm 。
三、计算下面图形的表面积。(共15分)
四、操作探究，用相同的小正方体按下图的方式摆放。(共10分)
1.如图所示，若干个小正方体摆放在桌面上，第1幅图露在外面的面有( )个，第2幅图露在外面的面有( )个。(4分)
2.继续摆下去，第5 幅图露在外面的面有( )个。(2分)
3.第n 幅图露在外面的面有( )个，第( )幅图露在外面的面有74个。(4分)
五、解决问题。(共25分)
1.张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面(如图)。做这个玻璃罩至少用了多少平方米的玻璃 (5分)
2.如图，快递员叔叔用打包带打包下面的快递，其中接头处共用了 10cm 的打包带，快递员叔叔至少准备了多少厘米长的打包带 (5分)
3.乐乐的爸爸买了一些火焰龟，于是准备制作一个无盖龟箱，他已经设计好了两个面的尺寸，分别作为龟箱的前面和左面(如图)。如果玻璃的价格是每平方米25 元，按爸爸的设计，他买玻璃至少需要花多少元 (损耗忽略不计)(6分)
4.利用廉江手造纸技艺可以制造出精美的花草纸，花草纸可以用来制作花灯。小红想用花草纸和木条做一个棱长总和为48 dm的正方体花灯(接头处忽略不计)。有下面3种长度的木条各若干根可供选择。
(1)如果只选用一种长度的木条截成制作框架所需的棱，那么小红要做一个花灯需要用( )根( )号木条。(写出一种即可)(4分)
(2)框架做好后要给每个侧面都贴上花草纸。小红至少需要准备多少平方分米的花草纸 (5分)
附加题。(共10分)
“三星堆”中有一件重150kg、高0.95m、长1m、宽0.4m 的青铜神兽。为了能顺利外出展览，不仅要为它打造专属防震包裹(图中泡沫部分)，还要打造定制的长方体运输箱。如果防震包裹上、下、左、右、前、后每侧的最小厚度均为30cm，那么做这个运输箱至少需要多少平方米的木板 (木板厚度忽略不计)
参考答案：
一、1. A 2. C 3. B 4. B 5. C 6. C 7. D 8. A 9. D 10. B
二、1. 96 2. 24 108 3. 5 25
序号 图形名称 长/ cm 宽/ cm 高/ cm
① 长方体 5 4 3
② 长方体 5 4 4
③ 正方体 5 5 5
(答案不唯一)
5. 416
三、1. 1.5×1.5×6=13.5(cm )
2. (22-8×2)÷2=3(cm)
(8×6+8×3+6×3)×2=180(cm )
3. 10×6-4×(10-5)=40(cm )
(40+8×6+10×8)×2=336(cm )
四、1. 9 14 2. 29 3. 5n+4 14
五、 1. 0.9×0.7+0.7×0.5×2=1.33(m )
答：做这个玻璃罩至少用了 1.33 m 的玻璃。
2. (30+25)×2×2+10=230(cm)
答：快递员叔叔至少准备了 230 cm长的打包带。
3. 10×5+(10×8+5×8)×2 =290(dm )
(元)
答：他买玻璃至少需要花72.5元。
4. (1)3 ①(或4 ②,或6 ③)
(2)48÷12=4(dm)
4×4×4=64(dm )答：小红至少需要准备64 dm 的花草纸。
附加题 30cm=0.3m
纸箱长:1+0.3×2=1.6(m)
纸箱宽:0.4+0.3×2=1(m)
纸箱高:0.95+0.3×2=1.55(m)
(1.6×1+1.6×1.55+1×1.55)× 答：做这个运输箱至少需要11.26 m 的木板。