高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择題两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写济楚。
3.考生作答时，请将答案答在答題卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区战内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命題范围：人教八版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.命题“3x∈R,x5-2x一1>0”的否定是
A3x∈R,x5-2x-1<0
B.3x∈R.x5-2x-1≤0
C.Vx∈R,x5-2x-1≤0
D.Vx∈R,x5-2x-1<0
2.已知0∈{2，a一1，a+1),则实数a的值是
A-1
B.1
C.0
D.-1或1
3.已知某扇形的半径为4cm,圆心角为120°，则此扇形的面积为
A.10s anp
B.4x m2
c
cm2
D弩cm
4“eos9=号是g-季+2xk∈Z)的
4
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5.已知a=log0.52,b=log20.2,c=2-0.1,则
A.a
B.cC.aD.b6.已知正数m,n满足1十3=2，则m十3m的最小值为
m n
A.8
B.7
C.6
D.5
【高一期末检测·数学第1页（共4页）】
B
7.已知函数(x)=an(r十p)(o>0,lp<受)的部分图象如图所示，则wp=
入哥
B晋
C-
D.-6
log+1,>1,
8.已知函数f(x)=
(a>0,且a≠1)在R上单调递增，则实数a的取值范围是
-x2+4a.x十3a-12,x≤1
A(合]
B.(1,2]
C.(1,+o∞)
D.[2,+o∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函数是偶函数的是
A.y=x3
B.y=logzx2
C.y=xsin x
D.y=el=l
10.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx-c≥0的解集为[-1,2]，则
A.a<0
B.b2-4ac>0
C.c=2b
D.a-2b-c<0
11.古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄全分割率的值
也可以用2sin18°表示.下列结果等于黄金分割率的值的是
A.sin102°+√5cos102°
B.2cos78°+2cos42°
C,4tan9cos18°
1-tan29°
D.2sin36°
sin108°
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知幂函数f(x)的图象过点(2,3w3),则f(号)=
13.已知函数f(x)=log(x一2)一2(a>0且a≠1)的图象过定点P,且角a的终边也过点P,则sina=
14.函数f(x)=lnx一|x一2|的零点个数为
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B高一数学参考答案、提示及评分细则
1.C命题“]x∈R,x一2x一1>0”的否定是Vx∈R,x5-2x-1≤0.故选C
2.A由题意可知a一1=0或a十1=0，解得a=1,或a=一1.当a=一1时，集合为{0,2，一2}，符合题意；当a=1时，
a十1=2，不满足互异性，所以a=一1.故选A.
3.A由题意，某扇形的半径为4m圆心角为管ad,根据扇形的面积公式，可得S=分a2=之×等×4=1gcm,所
3
3
以此扇形的面积为号cm.故选A
4B因为0s0=号，所以0=士学+2k(k∈2，所以e0s9-号不是“9=要+2kx(k∈Z”的充分条件：若0=景+
2x(k∈Z>,则s0-=号放s0-竖是0-子+2xEZ)”的必要条作，放es0-号是0=景+2x6∈Z”
的必要不充分条件.故选B.
5.Dlog20.26.A因为品+月=2，所以m+3n=2(m+3m(+是)=号(10+册+3)≥5+√贸×西=8，当且仅当m=n=2
m
时，取得等号.故选A
7D由图知)的最小正周期T-受-（一-吾）=2x,所以。=吾=云=合又/0)=amg=一万，所以=一晋+
k,k∈Z因为|p<受，所以p=一哥，所以g=一石故选D,
a>1,
8.B由题知〈
2,
解得11≥7a-13,
9.BCDy=x3是奇函数；y=log2x2是偶函数；y=.rsin x是偶函数；y=er是偶函数.故选BCD.
10.AD由不等式az2+bx一c≥0的解集为[-1,2]可知a<0,A正确；方程ax2+bx-c=0有两个根-1和2，所以一b
=-1十2=1，-￡=-1X2=-2,所以b=-a,c=2a,则b -4ac=a2-8a2=-7a2<0,c=-2b,B,C借误；a-2b-c
=a十2a-2a=a<0,D正确.故选AD.
11.AC sin102°+√3cos102°=2sin(102°+60)=2sin162°=2sin(180°-162)=2sin18°，A正确；2cos78°+2cos42°=
20s(60+18)+2cos(60'-189)=4c0s60cos18°=4×号c0s18°=20s18,B错i误，4am90cg18°=2an18cos1g
1-tan29°
=2n18,C正确：8-盟8”8g-1管1E=4n18,故D特误枚选AC
sin(90°+18°)
cos18°
12号
设幂函数为f(x)=”,又幂函数∫(x)的图象过点(27,33)，所以27=35，解得a=立，所以了(x)=立，
(日)=（分）产=子
13.-2y13
13
因为f(3)=1og(3-2)-2=一2，所以函数∫(x)=log(x-2)一2(a>0且a≠1)的图象过定点
P(3,-2),所以sina=√3+-2示
-2
=-2图
13
14.2函数f(x)的零点个数即为函数y=lx与y=|x一2|图象的交点个数.由图象可知共两个交点，即函数∫(x)有
两个零点
1解，1A={到号≤0=(l-2<1.
…3分
当m=1时，B={.x|x十1<1}={.x|x<0},…4分
所以AUB={x|2<1〉.…6分
(2)因为x∈A,都有x∈B,所以A二B,…
9分
又B={xx十112分
所以实数m的取值范围是[2，十∞).…
…13分
16.獬：(1)原式=2lg5-3-（-2g2)-3十9=5。…7分
(2)原式=-sina+(-sina）·cosa+sine=-二sin=-1.
15分
（-cosa)·(-cosa).sine
sin acos a
cos a
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B
