专项训练 在“拐点”问题中添加辅助线的方法（含答案）

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专项训练
在“拐点”问题中添加辅助线的方法
【方法指导】平行线中添加辅助线的常见图形：
类型一：含一个拐点的平行线问题
1.五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律。如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB、CD之间的一条平行线上，若，，则的度数是_____________。
类型二：含两个或多个拐点的平行线问题
2.如图，AB//DE，，，则的度数为（ ）
A.60 B.90 C.50 D.130
3.如图是某射箭运动员射箭瞬间的示意图。已知AB//CD，AF//DE，，，，则的度数是（ ）
A.60 B.65 C.70 D.75
4.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角，则EF与FG所成锐角的度数为（ ）
A.60 B.55 C.50 D.45
5.如图，AB//CD，，求的度数。
6.[应用意识](1)在图①中，若AB//CD，则与有何关系？说明理由。
（2）在图②中，若AB//CD，又能得到什么结论？
参考答案
1.90 2.B 3.D
4.A [解析]如图，过点E作EH//AB，
AB//FG，AB//EH//FG，，，
，，
，
即EF与FG所成锐角的度数为60。
5.解：如图，延长AE,DG交于点Q，则，，
，，
，，
，，
，即，
又，。
6.解：(1)，
理由如下：如图，过点E,F,G分别作ME//AB，FN//AB，GH//AB，
由AB//CD，得AB//EM//FN//GH//CD，所以，，，。
因此。
(2)。
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