8.1为什么要证明 同步练习（含答案）

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第八章 证 明
1 为什么要证明
基础闯关
知识点：证明的必要性
1.下列问题没有用到推理的是（ ）
A.天阴，可能要下雨
B.小明看到小亮家很暗，认为小亮不在家
C.天热了，小明脱了衣服
D.小明刚从房间出来，看到地面有水，他认为刚才可能下雨了
2.下列结论正确的是（ ）
A.全等三角形的对应角相等
B.对应角相等的两个三角形全等
C.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
D.两个角相等，则这两个角一定是对顶角
3.某次数学测验中，七年级某班的34名学生没有不及格的，小彤是这个班的学生，由此推断小彤一定及格了，这个推断__________。（填“正确”或“不正确”）
能力提升
4.当n为自然数时，的值（ ）
A.都是质数 B.都是合数
C.有些是质数，有些是合数 D.都不是质数
5.[推理能力]小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前五道题是选择题，每道题10分，每道题有A,B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如表，则这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是____________。
姓名 1 2 3 4 5 得分
小聪 B A A B A 40
小玲 B A B A A 40
小红 A B B B A 30
6.已知n为正整数，你能肯定 一定是30的倍数吗？请说明理由。
7.用木棒按如图所示的方式拼图形。
(1)你知道第6个图形需要多少根木棒吗？
(2)第n个图形需要多少根木棒呢？
(3)当n=4时，验证一下(2)中的猜想是否正确。
参考答案
1.C 2. A 3. 正确 4. C 5. BABBA
6.解: 一定是 30 的倍数（其中 n 为正整数）。
理由：因为15.
n 为正整数，故 中必有因数 2，所以 一定是 30 的倍数。
7.解：(1) 32 根。
(2) (5n+2) 根。
(3) 当n=4时，共有3×4+2×5=22（根），而5n+2=5×4+2=22（根），所以（2）中的猜想正确。
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