8.3.1平行线的判定 同步练习（含答案）

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第八章 怎么
3 平行线的证明
第1课时 平行线的判定
基础闯关
知识点一：利用角的关系判定两直线平行
1.用两个完全一样的含30角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是（ ）
2.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则当时，a//b.
4.如图，AE平分，CE平分，要使AB//CD，则和应满足的条件是______________.
5.如图，下列条件：①；②；③；④.其中一定能判定AB//CD的有_________。（填序号）
知识点二：利用“第三条直线”判定两直线平行
6.如图，给出下面的推理，其中正确的是（ ）
①因为，所以AB//EF；
②因为，所以AB//CD；
③因为，所以AB//EF；
④因为AB//CD，CD//EF，所以AB//EF.
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
7.如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是（ ）
B.
C. D.
8.如图，已知，还需要再添加一个条件：_________________，可使AB//EF.
9.如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.若，则CD//EF B.若，则CD//EF
C.若，则CD//EF D.若，则GH//AB
10.[应用意识]如图，一条道路修到湖边时，需拐弯绕湖而过。如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数是_______度。
11.如图，把一张长方形纸ABCD沿AF折叠，已知，那么应为_______度时，才能使.
12.将一副三角尺按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角尺ABC，改变三角尺ADE的位置（其中A点位置始终不变），当_______时，DE//AB.
能力提升
13.[推理能力]已知，，，.
(1)如图①，求证：DE//BC.
(2)在图②、图③、图④中，(1)中的结论是否仍成立？若成立，请选出一个图形予以证明；若不成立，请说明理由.
参考答案
1.C 2.D 3.50 4.和互余 5.①③④
6.B 7.D 8.（答案不唯一） 9.C 10.150
11.55 [解析]，四边形ABCD是长方形，。
要使∥，，由折叠可知，
应为55。
12.30或150
[解析]由题意得，。
如图①，当时，得。
如图②，当时，得，则。
13.（1）证明：，，
。
，。
，，
。
（2）解：（1）中的结论仍成立。理由：（以题图②为例）如图，连接EC。
，，且，
。
，，
，
，即（1）中的结论仍成立。
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