8.3.2平行线的性质 同步练习（含答案）

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第八章 证明
3 平行线的证明
第2课时 平行线的性质
基础闯关
知识点一：平行线的性质定理
1.已知，直线a∥b，把一块含有30°角的直角三角尺如图放置，∠1=30°，三角尺的斜边所在直线交b于点A，则∠2=（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
2.如图,AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°,则∠D的度数为（ ）
A.25° B.35° C.45° D.55°
3.将直尺、三角尺、量角器如图放置，则∠1的度数是（ ）
A.38° B.40° C.48° D.52°
4.请阅读以下“预防近视”知识卡：
读书、写字、看书姿势要端正。一般人正常的阅读角度约为俯角（如图，视线BC与水平线BA的夹角∠ABC）40°.在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸。书本与课桌的角度要保持在25°～40°.
如图，桌面和水平面平行，CD与书本所在平面重合，根据知识卡内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角度∠BCD可能为以下
哪个角度（ ）
A.55° B.60° C.73° D.86°
5.如图,∠ACB=90°,直线l∥m∥n,CB与直线n所夹锐角为25°,则∠α等于_________。
知识点二：平行线性质与判定的综合应用
6.如图，在△ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线，则图中与∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
7.如图，已知∠C+∠D=180°,∠DAE=3∠EBF,∠EBF=27°,G是AB上的一点，若102°,∠BAF=34°.下列结论错误的是（ ）
A.∠AFB=81° B.∠E=54° C.AD∥BC D.BE∥FG
8.如图，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B=65°,∠C=52°,则∠FEC=___________°.
能力提升
【应用意识——纸片折叠中的学问】
9.如图，将一张长方形纸条折叠，若边AB//CD，则翻折角与一定满足的关系是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，长方形纸带ABCD中，AB//CD，将纸带沿EF折叠，A，D两点分别落在，处，若，则的大小是___________。
【探究角的数量关系】
11.如图，已知AB//CD，，，当点N在线段BC上移动时，设，，则y与x之间的关系式是________________。
12.如图，AB//CD，BN，DN分别平分，，则与之间的数量关系为<|null_special_token_2|>。
【学科融合——光线传播与平行线】
[生活常识]如图所示，在光的反射现象中，反射光线OB、入射光线AO和法线NO都在同一平面内，反射光线OB、入射光线AO分别位于法线NO两侧，反射角等于入射角，这就是光的反射定律。
13.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中斜射向空气时，要发生折射。由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的。如图，，，则（ ）
A. B. C. D.
14.两块平面镜OM和ON如图放置，从点A处向平面镜ON射出一束平行于OM的光线，经过两次反射后光线CD与平面镜ON垂直，则两平面镜的夹角的度数为（ ）
A. B. C. D.
15.如图，AD//BC，，，。
（1）求证：EF//AD。
（2）连接CE，若CE平分，求的度数。
参考答案
1.B 2.B 3.A 4.C
5.65° 6.B 7.D 8.63 9.B 10.56°
11.
[解析]AB//CD，。
，。
，，
，
。
12.
[解析]如图，过点M作ME//AB，则。
AB//CD，ME//AB，ME//CD，，
。
同理，。
BN，DN分别平分，，
，，
，。
13.C 14.C
15.(1)证明：AD//BC，,
，，
又，，
，，
EF//BC，EF//AD.
(2)解：由(1)知，
又CE平分，，
EF//BC，，
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