1.1集合节综合试题（带解析）
文档属性
| 名称 | 1.1集合节综合试题（带解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 579.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-03 09:59:07 | ||
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文档简介
1.1集合节综合试题（带解析）
一、选择题
1.下列选项能组成集合的是（ ）
A．著名的运动健儿 B．英文26个字母 C．非常接近0的数 D．勇敢的人
2.下列说法中，正确的是（ ）
A．空集没有子集 B．空集是任何一个集合的真子集
C．空集的元素个数为零 D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集
3.集合{x∈N+|x-3＜2}的另一种表示法是（ ）
A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5}【来源：21·世纪·教育·网】
4.满足{1}?P?{1，2，3}?的集合P有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
5.已知U={2，3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={2，4，5，6}，则（ ）
A．M∩N={4，6} B．M∪N=U C．（CUN）∪M=U D．（CUM）∩N=N【来源：21cnj*y.co*m】
6.已知集合，，则M∩N等于（??? ）
A．（1，2）? ? B．（-2，1）???? C．??? D．（-∞，2）
7.已知集合，集合，若，则为（ ）
A． B． C．或 D．或
8.如图，阴影部分表示的集合是（ ）
A．B∩[CU?（A∪C）] B．（A∪B）∪（B∪C） C．（A∪C）∩（?CUB） D．[CU?（A∩C）]∪B
9.A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
10.如图所示的韦恩图中，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，则=（ ）
A． B．
C． D．
11.已知集合，集合N={x|2x+3＞0}，则（?RM）∩N=（ ）
A．[﹣） B．（﹣） C．（﹣] D．[﹣]
12.对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x?N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，则A⊕B=（ ）21教育网
A． B．
C． D．
二、填空题
13.若1∈{x，x2}，则x=??? ．
14.集合{x|x1}用区间表示为 ．
15.已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}．若A是B的子集，则a的取值范围是??? ．21cnjy.com
16.全集U=R，M={m|方程mx2-x+m=0有实数根}，N={n|方程x2-x+n=0有实数根}，则（CUM）∩N=??? ．2-1-c-n-j-y
17、集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1?A，x＋1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为___ _ 【出处：21教育名师】
18.设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1三、解答题
19.已知集合A={x丨-3≤x＜0}，集合B={x丨2-x＞x2} （1）求A∩B； （2）若集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）?C，求实数a的取值范围．
20.已知全集，集合，．
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
21.已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|2x＞1} （1）求A∩B和A∪B； （2）若记符号A-B={x|x∈A，且x?B}， ①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑； ②求A-B和B-A．21世纪教育网版权所有
参考答案及解析
1.B 【解析】解：因为集合的元素具有确定性、互异性、无序性， 所以著名的运动健儿，元素不确定，不能组成集合； 英文26个字母，满足集合元素的特征，所以能组成集合； 21·cn·jy·com
【解析】∵U={2，3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={2，4，5，6}， ∴M∩N={4，5}，故选项A错误；M∪N={2，3，4，5，6}=U，故选项B正确； ∵CUN={3}，∴（CUN）∪M={3，4，5}=M，故选项C错误； ∵CUM={2，6}，∴（CUN）∩N={2，6}≠N，故选项D错误， 故选B 6.B2·1·c·n·j·y
【解析】求两集合交集，就是求其公共元素的集合.结合数轴，可得
7.D
【解析】，集合，又或，故选D．
8.A 【解析】根据图形得，阴影部分含在B集合对应的椭圆内，应该是B的子集， 而且阴影部分不含集合A的元素，也不含集合C的元素 因此阴影部分所表示的集合为B∩[CU?（A∪C）]． 故选A．www.21-cn-jy.com
9.C
【解析】∵A={x|x2+x-6=0}={-3，2}， A∪B=A，则B?A 若m=0，则B=?，满足要求； ∴CRM=（﹣∞，1]，21·世纪*教育网
由集合N中的不等式2x+3＞0，解得：x＞﹣，
∴集合N=（﹣，+∞），
则（CRM）∩N=（﹣，1]．
12.C
【解析】由题设条件求出A=[-，+∞），B=（-∞，0），从而得到A-B=[0，+∞），B-A=，由此能求出A⊕B． ∵A={y|y=x2-3x，x∈R}={x|y=（x-）2-}={y|y}=[-，+∞）， B={y|y=-2x，x∈R}={y|y＜0}=（-∞，0）， ∴A-B=[0，+∞），B-A=． ∴ 13.-1 【解析】∵1∈{x，x2} 当x=1时，集合{x，x2}不满足元素的互异性，不合题意 当x2=1时，x=1（舍）或x=-1，满足题意 故答案为：x=-1
∴CUM={m|m＜-或m＞}， 由集合N中的方程x2-x+n=0有实数根，得到1-4n≥0，解得：n≤， ∴N={n|n≤}， 则（CUM）∩N={m|m＜-}． 故答案为：{m|m＜-} 17.1 21*cnjy*com
【解析】当x＝1时，x－1＝0?A，x＋1＝2∈A；
当x＝2时，x－1＝1∈A，x＋1＝3∈A；
当x＝3时，x－1＝2∈A，x＋1＝4?A；
当x＝5时，x－1＝4?A，x＋1＝6?A；
综上可知，A中只有一个孤立元素5
18.-1 2
【解析】∵B∪C＝{x|－3∴A∩(B∪C)＝A，
由题意{x|a≤x≤b}＝{x|－1≤x≤2}，
∴a＝－1，b＝2.
19.（1）A∩B=（-2，0） （2）（-2，-1） 【解析】（1）由已知得A=[-3，0）， 由2-x＞x2 解得B=（-2，1），所以A∩B=（-2，0）；???? （2）由（1）知，A∩B=（-2，0） 又由集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）?C， 得，解得-2≤a≤-1 20.（Ⅰ）；（Ⅱ）；www-2-1-cnjy-com
【解析】先根据已知条件解出集合B，（1）求时，集合B以及集合B的补集，再计算；
（2）根据已知条件，可得出集合B是集合A的子集，即，得到不等式组
∴A∩B=（0，2）， A∪B=（-1，+∞）． （2）①“集合A-B”的部分用阴影涂黑：如图 （2）A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞0} ∴A-B=（-1，0]；B-A=[2，+∞）
一、选择题
1.下列选项能组成集合的是（ ）
A．著名的运动健儿 B．英文26个字母 C．非常接近0的数 D．勇敢的人
2.下列说法中，正确的是（ ）
A．空集没有子集 B．空集是任何一个集合的真子集
C．空集的元素个数为零 D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集
3.集合{x∈N+|x-3＜2}的另一种表示法是（ ）
A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5}【来源：21·世纪·教育·网】
4.满足{1}?P?{1，2，3}?的集合P有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
5.已知U={2，3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={2，4，5，6}，则（ ）
A．M∩N={4，6} B．M∪N=U C．（CUN）∪M=U D．（CUM）∩N=N【来源：21cnj*y.co*m】
6.已知集合，，则M∩N等于（??? ）
A．（1，2）? ? B．（-2，1）???? C．??? D．（-∞，2）
7.已知集合，集合，若，则为（ ）
A． B． C．或 D．或
8.如图，阴影部分表示的集合是（ ）
A．B∩[CU?（A∪C）] B．（A∪B）∪（B∪C） C．（A∪C）∩（?CUB） D．[CU?（A∩C）]∪B
9.A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
10.如图所示的韦恩图中，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，则=（ ）
A． B．
C． D．
11.已知集合，集合N={x|2x+3＞0}，则（?RM）∩N=（ ）
A．[﹣） B．（﹣） C．（﹣] D．[﹣]
12.对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x?N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，则A⊕B=（ ）21教育网
A． B．
C． D．
二、填空题
13.若1∈{x，x2}，则x=??? ．
14.集合{x|x1}用区间表示为 ．
15.已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}．若A是B的子集，则a的取值范围是??? ．21cnjy.com
16.全集U=R，M={m|方程mx2-x+m=0有实数根}，N={n|方程x2-x+n=0有实数根}，则（CUM）∩N=??? ．2-1-c-n-j-y
17、集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1?A，x＋1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为___ _ 【出处：21教育名师】
18.设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1
19.已知集合A={x丨-3≤x＜0}，集合B={x丨2-x＞x2} （1）求A∩B； （2）若集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）?C，求实数a的取值范围．
20.已知全集，集合，．
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
21.已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|2x＞1} （1）求A∩B和A∪B； （2）若记符号A-B={x|x∈A，且x?B}， ①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑； ②求A-B和B-A．21世纪教育网版权所有
参考答案及解析
1.B 【解析】解：因为集合的元素具有确定性、互异性、无序性， 所以著名的运动健儿，元素不确定，不能组成集合； 英文26个字母，满足集合元素的特征，所以能组成集合； 21·cn·jy·com
【解析】∵U={2，3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={2，4，5，6}， ∴M∩N={4，5}，故选项A错误；M∪N={2，3，4，5，6}=U，故选项B正确； ∵CUN={3}，∴（CUN）∪M={3，4，5}=M，故选项C错误； ∵CUM={2，6}，∴（CUN）∩N={2，6}≠N，故选项D错误， 故选B 6.B2·1·c·n·j·y
【解析】求两集合交集，就是求其公共元素的集合.结合数轴，可得
7.D
【解析】，集合，又或，故选D．
8.A 【解析】根据图形得，阴影部分含在B集合对应的椭圆内，应该是B的子集， 而且阴影部分不含集合A的元素，也不含集合C的元素 因此阴影部分所表示的集合为B∩[CU?（A∪C）]． 故选A．www.21-cn-jy.com
9.C
【解析】∵A={x|x2+x-6=0}={-3，2}， A∪B=A，则B?A 若m=0，则B=?，满足要求； ∴CRM=（﹣∞，1]，21·世纪*教育网
由集合N中的不等式2x+3＞0，解得：x＞﹣，
∴集合N=（﹣，+∞），
则（CRM）∩N=（﹣，1]．
12.C
【解析】由题设条件求出A=[-，+∞），B=（-∞，0），从而得到A-B=[0，+∞），B-A=，由此能求出A⊕B． ∵A={y|y=x2-3x，x∈R}={x|y=（x-）2-}={y|y}=[-，+∞）， B={y|y=-2x，x∈R}={y|y＜0}=（-∞，0）， ∴A-B=[0，+∞），B-A=． ∴ 13.-1 【解析】∵1∈{x，x2} 当x=1时，集合{x，x2}不满足元素的互异性，不合题意 当x2=1时，x=1（舍）或x=-1，满足题意 故答案为：x=-1
∴CUM={m|m＜-或m＞}， 由集合N中的方程x2-x+n=0有实数根，得到1-4n≥0，解得：n≤， ∴N={n|n≤}， 则（CUM）∩N={m|m＜-}． 故答案为：{m|m＜-} 17.1 21*cnjy*com
【解析】当x＝1时，x－1＝0?A，x＋1＝2∈A；
当x＝2时，x－1＝1∈A，x＋1＝3∈A；
当x＝3时，x－1＝2∈A，x＋1＝4?A；
当x＝5时，x－1＝4?A，x＋1＝6?A；
综上可知，A中只有一个孤立元素5
18.-1 2
【解析】∵B∪C＝{x|－3
由题意{x|a≤x≤b}＝{x|－1≤x≤2}，
∴a＝－1，b＝2.
19.（1）A∩B=（-2，0） （2）（-2，-1） 【解析】（1）由已知得A=[-3，0）， 由2-x＞x2 解得B=（-2，1），所以A∩B=（-2，0）；???? （2）由（1）知，A∩B=（-2，0） 又由集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）?C， 得，解得-2≤a≤-1 20.（Ⅰ）；（Ⅱ）；www-2-1-cnjy-com
【解析】先根据已知条件解出集合B，（1）求时，集合B以及集合B的补集，再计算；
（2）根据已知条件，可得出集合B是集合A的子集，即，得到不等式组
∴A∩B=（0，2）， A∪B=（-1，+∞）． （2）①“集合A-B”的部分用阴影涂黑：如图 （2）A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞0} ∴A-B=（-1，0]；B-A=[2，+∞）