湖北圆创名校2026届高三第三次联考数学试卷（扫描版，含答案）

数
学
本试卷共4页，19题。满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺判★
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的
指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区战均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区战内。写在试卷、草稿纸和答题
卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，
1.若复数x满足(1一i)z=1十2i,则之的虚部是
A-号
B-合
c
2.若集合A={x|x2一3x-4≤0}，B={xly=ln(x)},则A∩B=
A[-1,1)
B.[-1,1]
C.(-1,1)
D.(-1,1]
3.命题“对Vx∈[1,2]，x2一ax十1<0”为假命题的一个充分不必要条件是
Aa≥2
B.a≤2
C.a≤3
D.a>3
4.若将函数fx)=0s(2x十p)(p<受)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函
数，则p的值是
A君
B香
c-6
n音
5已知向量a,b满足la=2,b在a上的投影狗量是-2a,则12a-b1的最小值为
A.5
B.4
C.3
D.2
6已知双曲线C营-y=1,0是坐标原点，P是C上的-一点，过P的直线分别与C的两条渐近线交于
P1,P2两点，且PP2=2P1产，则△OP1P2的面积是
A是
B号
a
9
4
D.
4
7.已知实数xy满足(x-2)2+(y-2)2=4
则0一2z斗y的最小值是
A司
②
c
D
4
9
9
数学试卷第1页（共4页）
8.袋中有9个除了颜色外完全相同的小球，其中有3个白球，2个红球，4个黄球从中不放回地取球，每
次取一个球，当三种颜色的球都取到时停止.记停止时取出的球的个数为X,则P(X=5)=
A高
a
高
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法中正确的是
A若x>1,则x十上的最小值为2
B若x<0,则x十二的最大值为一2
2
C.若a>0,b>0,且a十b=1,则√a十b的最大值为2
D若b>0,则号+名的最小值为2
10.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法中正确的是
A若sinA>sinB,则A>B
B.若cos2A>cos2B,则AC.若cosAD,若A=子，b=2,且△ABC为锐角三角形，则a的取值范围是[2,2)
11.如图，在三棱锥P一ABC中，AB⊥AC,AB=2AC=2,BP=2.设直线PB与平面ABC所成的角为
0,则下列说法中正确的是
A存在点P,使得PB LAC
B恰存在两条直线PB,使得直线PB与直线BA、BC所成的角均为
C当0=晋时，∠PBC的余弦值的取值范围是D,》
D当9=号时，二面角P-AC-B的取值范围是[后，引
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.设(x-2)5=a0十a1x十a2x2+十a6x5,则a3=
(用数字作答).
13.已知数列{an)满足a1=1,anam+1=2+1,且入一an≤0对Vn∈N恒成立，则λ的取值范围
是
ax+1,014.已知函数f(x)=
有最小值，则a的取值范围是
xlx-al,z≥2
数学试卷第2页（共4页）