2026年五年级下册人教版数学《整数与假分数的互化》一课一练(含答案解析)
文档属性
| 名称 | 2026年五年级下册人教版数学《整数与假分数的互化》一课一练(含答案解析) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 300.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-10 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年五年级下册人教版数学《整数与假分数的互化》一课一练
一、单选题
1．下面说法正确的有( )个。
①带分数比假分数大；
②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数；
③和相比较，大小相同，分数单位不同；
④要使能化成整数，a必须是6的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面的说法正确的是（ ）。
A．等式一定是方程。
B．能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。
C．等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。
3．把整数3化成分母是3的假分数是（ ）。
A． B． C． D．
4．把 化成假分数是（ ）。
A． B． C． D．
5．把3化成分母是4的假分数是（ ）
A． B． C．D。不确定
6．约分，是假分数的要化成带分数或整数. = （ ）
A．8 B． C．1 D．4
二、判断题
7．一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。( )
8．把整数3化成用5 作分母的分数是 。（ ）
9．能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。（ ）
10．非0的整数都可以看成分母是1的假分数。 ( )
11．一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ）
12．分子是分母倍数的假分数都能化成整数。（ ）
13． 能化成整数，那么a一定是6的倍数。
14．2可以化成假分数
15．把整数化成假分数，用指定的分母做分母，用整数做分子。
16．10可以化成分母是任意整数的假分数。
三、填空题
17．是一个假分数，当a是 的倍数时，它能化成整数，否则它能化成带分数；7个写成假分数是 ，写成带分数是 。
18．在括号里填上合适的带分数。
37 cm= dm
27个月= 年
4030 mL= L
56 时= 天
19． 在分数中，b是非0自然数，那么：
（1）当b 时，这个分数是一个真分数。
（2）当b 时，这个分数是一个假分数。
（3）当b等于 时，这个分数是一个整数。
（4）当b等于 时，这个分数值等于。
20．把下面的假分数化成整数或带分数，你有什么发现
我发现：当分数的分子是分母的整数倍时，假分数可以化成（ ）；当分数的分子不是分母的整数倍时，假分数可以化成（ ）。
21．在直线上面的□里填上合适的假分数，在直线下面的□里填上合适的带分数。
0
22．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的阴影部分。
23．在（a为自然数）中，当a= 时，它是最小的假分数；当a= 时，它是最小的合数。
24．一个假分数如果分子增加 14，该分数就可以化简为 5；如果分子减少 10，该分数就可以化简为 2。这个假分数是 。
25．在横线上填上合适的数。
= = =1
18÷5= =
= ÷
÷ =
2= = =
26．把下面的假分数化成整数或带分数。
= =
= =
= =
27．在横线上填上适当的数。
1= =
10= =
9= =
5= =
4= =
28．把下面的假分数化成整数或带分数。
= ÷ =
= ÷ = （带分数）
= = = =
29．把整数写成指定分子或分母的假分数。
4= 8= 5=
30．在中，当a是 时，这个分数的分数值是非0的自然数；当a= 时，这个分数可以化成最小带分数；当a= 时，它是最大的真分数；当a= 时，它是这个分数的分数单位。
31．在下面的横线上填上合适的数。
= = 4=
32．把下面的假分数化成整数或带分数
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
33． （b为自然数且b≠0），当b 时， 是真分数；当b 时， 是假分数；当b 时， 能化成整数。
34．
（1）把假分数化成整数。
= = = =
（2）把假分数化成带分数。
= ÷ = = ÷ =
= ÷ = = ÷ =
35．在横线上填上“>”“<”或“=”。
2 3 7 5
9 6 4 9
36．下面直线上的点能表示 的是点 。
四、解决问题
37．把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
38．一个分数的分子是8的最小倍数，分数单位是 ，这个分数是多少？把它化成整数是多少？
39．把下面的假分数化成整数或带分数
40．把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数．
1和
和2
3和
4和
41．按要求写数
42．按要求回答
43．连一连．
， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
44．解答
45．把下列分数是假分数的化成带分数，是带分数的化成假分数，是整数的化成任意分母的假分数．
， ，2， ， ，4， ，
46．化简
（1）把 、 化成整数．
（2）把 、 化成带分数．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：
①，带分数化成假分数后，等于这个假分数，原说法错误；
②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数，如：，原说法正确；
③=，分数大小相同，的分数单位为，的分数单位为； 原说法正确
④要使能化成整数，a必须是6的倍数，如，原说法正确；
正确的有3个。
故答案为：C。
【分析】①假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；带分数由整数和真分数两部分组成，假分数和带分数可以进行互化；
②假分数化带分数，用分子除以分母。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变：
③分母是几分数单位就是几分之一，所以和分数单位不同 ，=，所以分数大小相同；
④假分数化整数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：如3＋5=8，不是方程，原题干说法错误；
B项：能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数，原题干说法正确；
C项：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍然是等式，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程；
B项：假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；
C项：因为0不能作除数，所以等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍然是等式。
3．【答案】D
【解析】【解答】3=
故答案为：D
【分析】整数化假分数方法：指定的分母为分母，用指定的分母和整数的积作分子。
4．【答案】A
【解析】【解答】
故答案为：A
【分析】带分数化假分数是将整数部分乘以分母再加上分子所得的数就是假分数的分子，分母不变。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：3= ．
故选：C．
【分析】整数改写成分数的方法：指定的数做分母，分母和整数的乘积做分子．
6．【答案】A
【解析】【解答】=144÷18=8.
故答案为：A
【分析】这个分数的分子是分母的倍数，直接用分子除以分母把分数化成整数即可.
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：当一个假分数的分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以题干的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。所以一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：3×5=15，3=，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把整数3化成分数，这个分数的分母是5，分子=3×5=15。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假分数的分子是分母的倍数，这个数就能化成整数；分子不是分母的倍数，只能化成带分数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：非0的整数除以1还得原数，所以非0的整数都可以看成分母是1的假分数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】非0的整数都可以看成分母是1的假分数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。
故答案为：正确。
【分析】当一个假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数能够化成整数；当一个假分数的分子和分母没有倍数关系时时，这个假分数能够化成带分数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】 分子是分母倍数的假分数都能化成整数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了假分数和整数的互化，分子是分母倍数的假分数都能化成整数，据此判断.
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：分子是分母倍数的分数，才能化成整数， 能化成整数，那么a一定是6的倍数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】如果一个分数能化成整数，那么分数的分子一定是分母的倍数，或者说分母是分子的因数.
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：2可以化成假分数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】任何一个非0的整数都可以化成假分数，整数是几就说明分子是分母的几倍.
15．【答案】错误
【解析】【解答】把整数化成假分数，用指定的分母做分母，用整数做分子。说法错误。
故答案为：错误
【分析】整数化假分数方法：指定的分母为分母，用指定的分母和整数的积作分子。
16．【答案】错误
【解析】【解答】10可以化成分母是任意整数的假分数。说法错误。
故答案为：错误
【分析】正确说法是10可以化成分母是任意非0整数的假分数。
17．【答案】8；；
【解析】【解答】解：是一个假分数，当a是8的倍数时，它能化成整数，否则它能化成带分数；，7个写成假分数是，写成带分数是。
故答案为：8；；
【分析】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数；假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。
18．【答案】；；；
【解析】【解答】解：37 cm=dm；27个月=年 ；4030 mL=L；56 时=天
故答案为：；；；
【分析】（1）1dm＝10cm，用37÷10，可得37cm＝dm
（2）1年＝12个月，用27÷12，可得27个月＝年；
（3）1L＝1000mL，用4030÷1000，可得4030mL＝L；
（4）1天＝24小时，用56÷24，可得56时＝天。
19．【答案】（1）＞7
（2）≤7
（3）1或7
（4）140
【解析】【解答】解：（1）当b＞7时，这个分数是一个真分数；
（2）当b≤7时，这个分数是一个假分数；
（3）7÷1=7，7÷7=1，当b等于1或7时，这个分数是一个整数；
（4）7×20=140，当b等于140时，这个分数值等于。
故答案为：（1）＞7；（2）≤7；（3）1或7；（4）140。
【分析】（1）、（2）分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；
（3）当分子是分母的倍数时能化成整数；
（4）分母=分子×分数值。
20．【答案】解：=5÷5=1
=40÷8=5
=5÷4=
=23÷10=
我发现：当分数的分子是分母的整数倍时，假分数可以化成整数；当分数的分子不是分母的整数倍时，假分数可以化成带分数。
【解析】【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
21．【答案】解：
【解析】【分析】把单位“1”平均分成了5份，每份是，几份就是五分之几，写成带分数时，在几后面几份的地方就是几又五分之几。
22．【答案】解：==
==
==
==
【解析】【分析】带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变。
23．【答案】9；36
【解析】【解答】解：当a=9时，它是最小的假分数；
最小的合数是4，4=，当a=36时，它是最小的合数。
故答案为：9；36。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
24．【答案】
【解析】【解答】分子相差：14+10=24，
分数值相差：5-2=3，
分母：24÷3=8，
原分子5×8-14=26，
所以这个假分数是。
故答案为：。
【分析】因为分子增加14和减少10实质上相差14+10=24，分数的值相差5-2=3。由此就可以推算出原来的分母是24÷3=8。根据题意可算出原来的假分数的分子是5×8-14=26，所以原来的假分数是 。
25．【答案】9；11；；；；；15；7；17；4；17；8；8；
【解析】【解答】解：；
因为18÷5=3……3，所以18÷5==；
；
2×4=8，16÷2=8，2=18÷9。
故答案为：9；11；；；；；15；7；17；4；17；8；8；。
【分析】分数值为1时，分子=分母；根据分数与除法的意义，A÷B=；假分数化带分数，根据有余数除法，用分子除以分母，分母不变，以商作整数部分，余数作分子；带分数化假分数，用整数部分乘分母再加原分子作新分子，分母不变；整数化分数：分子=分母×整数，分母=分子÷整数。
26．【答案】3； ；；；4；
【解析】【解答】解：21÷7=3
13÷8=1.....5，所以=，
31÷6=5......1，所以=，
41÷15=2......11，所以=，
12÷3=4
17÷9=1......8，所以=。
故答案为：3；；；；4；。
【分析】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子；
将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子；
将带分数化为整数：被除数÷除数=，除得尽的为整数。
27．【答案】11；37；30；6；27；8；5；50；；
【解析】【解答】解：1×11=11，37÷1=37；
3×10=30，60÷10=6；
3×9=27，72÷9=8；
25÷5=5，5×10=50；
4=16÷4=28÷7。
故答案为：11；37；30；6；27；8；5；50；；。
【分析】根据题目，已知分数值，分子=分数值×分母，分母=分子÷分数值；分数值=分子÷分母，据此列式计算。
28．【答案】35；7；5；10；3；；3；；；
【解析】【解答】解：（1）=35÷7=5 ；
（2） =10÷3= ；
（3） =3 ；
（4） = ；
（5） = ；
（6）=
故答案为：35；7；5；10；3；；3；；；
【分析】（1）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，用35除以7，能整除的直接求解即可
（2）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，不能整除的需化成带分数
（3）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，用27除以9，能整除的直接求解即可
（4）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，用19除以8，不能整除的需要化成带分数
（5）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，用23除以7，不能整除的需要化成带分数
（6）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，用25除以6，不能整除的需要化成带分数
29．【答案】36；56；24
【解析】【解答】解：（1）
（2）
（3）
故答案为：36；56；24
【分析】（1）将4化成，然后分子和分母同时扩大9倍：，即可求解
（2）将8化成，然后分子和分母同时扩大7倍：，即可求解
（3）将5化成，然后分子和分母同时扩大24倍：，即可求解
30．【答案】5的倍数；6；4；1
【解析】【解答】解：在中，当a是5的倍数时，这个分数的分数值是非0的自然数；
分母是5的分数中能化成带分数时，首先分子不能是5的倍数，其次分子要大于分母，这时分子可能是6、7、8、9、11……，而最小是6，所以a=6；
分母是5的真分数分子可能是1、2、3、4，其中最大是4，所以a=4；
分母是5的分数单位是，所以a=1。
故答案为：5的倍数；6；4；1。
【分析】的分数值=a÷5，而要使a÷5的商是非0自然数，即5要能整除a，所以a要是5的倍数；
带分数：一个假分数，如果分子不是分母的倍数，它就可以写成由一个整数和一个真分数合成的数，这种形式的分数叫做带分数；
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；分子比分母小1的真分数是最大的真分数；
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数叫做这个分数的分数单位。
31．【答案】36；；12
【解析】【解答】解：==，
26÷5=5......1，=，
3×4=12，4=。
故答案为：36；；12。
【分析】假分数化成整数或带分数：分子÷分母=商......余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变；
带分数化假分数：带分数的整数部分乘分母加分子得到的数作为假分数的分子，分母不变。
32．【答案】（1）4
（2）2
（3）
（4）13
【解析】【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
33．【答案】小于5；大于或等于5；是5的倍数
【解析】【解答】 （b为自然数且b≠0），当b小于5时，是真分数；
当b大于或等于5时，是假分数；
当b是5的倍数时，能化成整数。
故答案为：小于5；大于或等于5；是5的倍数。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；
假分数的分子是分母的倍数时，可以化成整数。
34．【答案】（1）1；2；4；5
（2）17；4；；20；3；；34；5；；41；10；
【解析】【解答】（1）=5÷5=1；
=10÷5=2；
=24÷6=4；
=35÷7=5；
（2）=17÷4=；
=20÷3=；
=34÷5=；
=41÷10=。
故答案为：（1）1；2；4；5；（2）17；4；；20；3；；34；5；；41；10；。
【分析】将假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，如果能够整除，那么整除后的商就是要化简的整数，如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变，据此解答。
35．【答案】＜；＜；＞；=；＜；＜；＞；＜
【解析】【解答】解：＞1，所以；=8，所以3＜；=，所以＞7；=；
，所以＜；=，所以；=4，所以＞；=9，所以＜。
故答案为：＜；＜；＞；=；＜；＜；＞；＜。
【分析】把假分数化成带分数再比较大小。分子是分母的倍数，用分子除以分母直接把分数化成整数；分子不是分母的倍数，用分子除以分母求出商和余数，商就是带分数的整数部分，用余数做分数部分的分子，分母不变。
36．【答案】B
【解析】【解答】因为=1，
所以1＜＜1.5，直线上的点B符合。
故答案为：B。
【分析】先将化成带分数，再找出其范围，结合数轴即可得出答案。
37．【答案】 =2 ；1 = ；4 = ； =6 ； =12； =
【解析】【分析】 假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；
带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来的分子做分子，据此进行互化即可.
38．【答案】解：分母是2，分子是8，这个分数是，=8÷2=4.
答：这个分数是 ，把它化成整数是4.
【解析】【分析】8的最小倍数是8，分子就是8，分数单位是，分母就是2，写出这个分数；用分子除以分母即可把分数化成整数.
39．【答案】解： =13；
=1 ；
=11；
=7．
【解析】【分析】假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变．
40．【答案】解：
【解析】【分析】将整数化成假分数时，看与它同一组带分数的分母是几，就化成分母是几的假分数，将带分数化成假分数时，用带分数的整数部分乘分母再加上原来的分子作分子，分母不变，据此解答即可。
41．【答案】解：
【解析】【分析】本题考查的主要内容是分数的应用问题，根据整数和分数的互化方法进行分析即可.
42．【答案】解： ， ，
【解析】【分析】
1可以化成除0外，任何分子与分母相同的分数，将2化成分母是5的分数时，则直接用2乘分母即可求出得到的分子，将带分数化成假分数时，则用整数乘分母的积加上原来的分子做分子，分母不变，据此解答即可。
43．【答案】解：
【解析】【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答即可。
44．【答案】解： ，
【解析】【分析】根据分数的意义、读写及分类进行解答.
45．【答案】 ， ， (答案不唯一)， ，3， (答案不唯一)， ，
【解析】【解答】解：=8÷5=1，1=，2=，=16÷9=1，=21÷7=3，4=，=32÷15=2，2=
【分析】把假分数化成带分数时，用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，把带分数化成假分数时，用整数乘分母的积作分子，分母不变，整数化假分数时，用整数乘分母的积作分子，分母是指定的数，据此解答即可。
46．【答案】（1）解： ，
（2）解： ，
【解析】【分析】把假分数化成带分数时，直接用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。
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2026年五年级下册人教版数学《整数与假分数的互化》一课一练
一、单选题
1．下面说法正确的有( )个。
①带分数比假分数大；
②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数；
③和相比较，大小相同，分数单位不同；
④要使能化成整数，a必须是6的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面的说法正确的是（ ）。
A．等式一定是方程。
B．能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。
C．等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。
3．把整数3化成分母是3的假分数是（ ）。
A． B． C． D．
4．把 化成假分数是（ ）。
A． B． C． D．
5．把3化成分母是4的假分数是（ ）
A． B． C．D。不确定
6．约分，是假分数的要化成带分数或整数. = （ ）
A．8 B． C．1 D．4
二、判断题
7．一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。( )
8．把整数3化成用5 作分母的分数是 。（ ）
9．能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。（ ）
10．非0的整数都可以看成分母是1的假分数。 ( )
11．一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ）
12．分子是分母倍数的假分数都能化成整数。（ ）
13． 能化成整数，那么a一定是6的倍数。
14．2可以化成假分数
15．把整数化成假分数，用指定的分母做分母，用整数做分子。
16．10可以化成分母是任意整数的假分数。
三、填空题
17．是一个假分数，当a是 的倍数时，它能化成整数，否则它能化成带分数；7个写成假分数是 ，写成带分数是 。
18．在括号里填上合适的带分数。
37 cm= dm
27个月= 年
4030 mL= L
56 时= 天
19． 在分数中，b是非0自然数，那么：
（1）当b 时，这个分数是一个真分数。
（2）当b 时，这个分数是一个假分数。
（3）当b等于 时，这个分数是一个整数。
（4）当b等于 时，这个分数值等于。
20．把下面的假分数化成整数或带分数，你有什么发现
我发现：当分数的分子是分母的整数倍时，假分数可以化成（ ）；当分数的分子不是分母的整数倍时，假分数可以化成（ ）。
21．在直线上面的□里填上合适的假分数，在直线下面的□里填上合适的带分数。
0
22．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的阴影部分。
23．在（a为自然数）中，当a= 时，它是最小的假分数；当a= 时，它是最小的合数。
24．一个假分数如果分子增加 14，该分数就可以化简为 5；如果分子减少 10，该分数就可以化简为 2。这个假分数是 。
25．在横线上填上合适的数。
= = =1
18÷5= =
= ÷
÷ =
2= = =
26．把下面的假分数化成整数或带分数。
= =
= =
= =
27．在横线上填上适当的数。
1= =
10= =
9= =
5= =
4= =
28．把下面的假分数化成整数或带分数。
= ÷ =
= ÷ = （带分数）
= = = =
29．把整数写成指定分子或分母的假分数。
4= 8= 5=
30．在中，当a是 时，这个分数的分数值是非0的自然数；当a= 时，这个分数可以化成最小带分数；当a= 时，它是最大的真分数；当a= 时，它是这个分数的分数单位。
31．在下面的横线上填上合适的数。
= = 4=
32．把下面的假分数化成整数或带分数
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
33． （b为自然数且b≠0），当b 时， 是真分数；当b 时， 是假分数；当b 时， 能化成整数。
34．
（1）把假分数化成整数。
= = = =
（2）把假分数化成带分数。
= ÷ = = ÷ =
= ÷ = = ÷ =
35．在横线上填上“>”“<”或“=”。
2 3 7 5
9 6 4 9
36．下面直线上的点能表示 的是点 。
四、解决问题
37．把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
38．一个分数的分子是8的最小倍数，分数单位是 ，这个分数是多少？把它化成整数是多少？
39．把下面的假分数化成整数或带分数
40．把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数．
1和
和2
3和
4和
41．按要求写数
42．按要求回答
43．连一连．
， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
44．解答
45．把下列分数是假分数的化成带分数，是带分数的化成假分数，是整数的化成任意分母的假分数．
， ，2， ， ，4， ，
46．化简
（1）把 、 化成整数．
（2）把 、 化成带分数．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：
①，带分数化成假分数后，等于这个假分数，原说法错误；
②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数，如：，原说法正确；
③=，分数大小相同，的分数单位为，的分数单位为； 原说法正确
④要使能化成整数，a必须是6的倍数，如，原说法正确；
正确的有3个。
故答案为：C。
【分析】①假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；带分数由整数和真分数两部分组成，假分数和带分数可以进行互化；
②假分数化带分数，用分子除以分母。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变：
③分母是几分数单位就是几分之一，所以和分数单位不同 ，=，所以分数大小相同；
④假分数化整数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：如3＋5=8，不是方程，原题干说法错误；
B项：能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数，原题干说法正确；
C项：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍然是等式，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程；
B项：假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；
C项：因为0不能作除数，所以等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍然是等式。
3．【答案】D
【解析】【解答】3=
故答案为：D
【分析】整数化假分数方法：指定的分母为分母，用指定的分母和整数的积作分子。
4．【答案】A
【解析】【解答】
故答案为：A
【分析】带分数化假分数是将整数部分乘以分母再加上分子所得的数就是假分数的分子，分母不变。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：3= ．
故选：C．
【分析】整数改写成分数的方法：指定的数做分母，分母和整数的乘积做分子．
6．【答案】A
【解析】【解答】=144÷18=8.
故答案为：A
【分析】这个分数的分子是分母的倍数，直接用分子除以分母把分数化成整数即可.
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：当一个假分数的分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以题干的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。所以一个假分数要么能化成整数，要么能化成带分数。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：3×5=15，3=，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把整数3化成分数，这个分数的分母是5，分子=3×5=15。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假分数的分子是分母的倍数，这个数就能化成整数；分子不是分母的倍数，只能化成带分数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：非0的整数除以1还得原数，所以非0的整数都可以看成分母是1的假分数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】非0的整数都可以看成分母是1的假分数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。
故答案为：正确。
【分析】当一个假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数能够化成整数；当一个假分数的分子和分母没有倍数关系时时，这个假分数能够化成带分数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】 分子是分母倍数的假分数都能化成整数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了假分数和整数的互化，分子是分母倍数的假分数都能化成整数，据此判断.
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：分子是分母倍数的分数，才能化成整数， 能化成整数，那么a一定是6的倍数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】如果一个分数能化成整数，那么分数的分子一定是分母的倍数，或者说分母是分子的因数.
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：2可以化成假分数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】任何一个非0的整数都可以化成假分数，整数是几就说明分子是分母的几倍.
15．【答案】错误
【解析】【解答】把整数化成假分数，用指定的分母做分母，用整数做分子。说法错误。
故答案为：错误
【分析】整数化假分数方法：指定的分母为分母，用指定的分母和整数的积作分子。
16．【答案】错误
【解析】【解答】10可以化成分母是任意整数的假分数。说法错误。
故答案为：错误
【分析】正确说法是10可以化成分母是任意非0整数的假分数。
17．【答案】8；；
【解析】【解答】解：是一个假分数，当a是8的倍数时，它能化成整数，否则它能化成带分数；，7个写成假分数是，写成带分数是。
故答案为：8；；
【分析】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数；假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。
18．【答案】；；；
【解析】【解答】解：37 cm=dm；27个月=年 ；4030 mL=L；56 时=天
故答案为：；；；
【分析】（1）1dm＝10cm，用37÷10，可得37cm＝dm
（2）1年＝12个月，用27÷12，可得27个月＝年；
（3）1L＝1000mL，用4030÷1000，可得4030mL＝L；
（4）1天＝24小时，用56÷24，可得56时＝天。
19．【答案】（1）＞7
（2）≤7
（3）1或7
（4）140
【解析】【解答】解：（1）当b＞7时，这个分数是一个真分数；
（2）当b≤7时，这个分数是一个假分数；
（3）7÷1=7，7÷7=1，当b等于1或7时，这个分数是一个整数；
（4）7×20=140，当b等于140时，这个分数值等于。
故答案为：（1）＞7；（2）≤7；（3）1或7；（4）140。
【分析】（1）、（2）分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；
（3）当分子是分母的倍数时能化成整数；
（4）分母=分子×分数值。
20．【答案】解：=5÷5=1
=40÷8=5
=5÷4=
=23÷10=
我发现：当分数的分子是分母的整数倍时，假分数可以化成整数；当分数的分子不是分母的整数倍时，假分数可以化成带分数。
【解析】【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
21．【答案】解：
【解析】【分析】把单位“1”平均分成了5份，每份是，几份就是五分之几，写成带分数时，在几后面几份的地方就是几又五分之几。
22．【答案】解：==
==
==
==
【解析】【分析】带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变。
23．【答案】9；36
【解析】【解答】解：当a=9时，它是最小的假分数；
最小的合数是4，4=，当a=36时，它是最小的合数。
故答案为：9；36。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
24．【答案】
【解析】【解答】分子相差：14+10=24，
分数值相差：5-2=3，
分母：24÷3=8，
原分子5×8-14=26，
所以这个假分数是。
故答案为：。
【分析】因为分子增加14和减少10实质上相差14+10=24，分数的值相差5-2=3。由此就可以推算出原来的分母是24÷3=8。根据题意可算出原来的假分数的分子是5×8-14=26，所以原来的假分数是 。
25．【答案】9；11；；；；；15；7；17；4；17；8；8；
【解析】【解答】解：；
因为18÷5=3……3，所以18÷5==；
；
2×4=8，16÷2=8，2=18÷9。
故答案为：9；11；；；；；15；7；17；4；17；8；8；。
【分析】分数值为1时，分子=分母；根据分数与除法的意义，A÷B=；假分数化带分数，根据有余数除法，用分子除以分母，分母不变，以商作整数部分，余数作分子；带分数化假分数，用整数部分乘分母再加原分子作新分子，分母不变；整数化分数：分子=分母×整数，分母=分子÷整数。
26．【答案】3； ；；；4；
【解析】【解答】解：21÷7=3
13÷8=1.....5，所以=，
31÷6=5......1，所以=，
41÷15=2......11，所以=，
12÷3=4
17÷9=1......8，所以=。
故答案为：3；；；；4；。
【分析】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子；
将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子；
将带分数化为整数：被除数÷除数=，除得尽的为整数。
27．【答案】11；37；30；6；27；8；5；50；；
【解析】【解答】解：1×11=11，37÷1=37；
3×10=30，60÷10=6；
3×9=27，72÷9=8；
25÷5=5，5×10=50；
4=16÷4=28÷7。
故答案为：11；37；30；6；27；8；5；50；；。
【分析】根据题目，已知分数值，分子=分数值×分母，分母=分子÷分数值；分数值=分子÷分母，据此列式计算。
28．【答案】35；7；5；10；3；；3；；；
【解析】【解答】解：（1）=35÷7=5 ；
（2） =10÷3= ；
（3） =3 ；
（4） = ；
（5） = ；
（6）=
故答案为：35；7；5；10；3；；3；；；
【分析】（1）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，用35除以7，能整除的直接求解即可
（2）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，不能整除的需化成带分数
（3）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，用27除以9，能整除的直接求解即可
（4）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，用19除以8，不能整除的需要化成带分数
（5）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，用23除以7，不能整除的需要化成带分数
（6）根据分数和除法的转化规则：分子作为被除数，分母作为除数，用25除以6，不能整除的需要化成带分数
29．【答案】36；56；24
【解析】【解答】解：（1）
（2）
（3）
故答案为：36；56；24
【分析】（1）将4化成，然后分子和分母同时扩大9倍：，即可求解
（2）将8化成，然后分子和分母同时扩大7倍：，即可求解
（3）将5化成，然后分子和分母同时扩大24倍：，即可求解
30．【答案】5的倍数；6；4；1
【解析】【解答】解：在中，当a是5的倍数时，这个分数的分数值是非0的自然数；
分母是5的分数中能化成带分数时，首先分子不能是5的倍数，其次分子要大于分母，这时分子可能是6、7、8、9、11……，而最小是6，所以a=6；
分母是5的真分数分子可能是1、2、3、4，其中最大是4，所以a=4；
分母是5的分数单位是，所以a=1。
故答案为：5的倍数；6；4；1。
【分析】的分数值=a÷5，而要使a÷5的商是非0自然数，即5要能整除a，所以a要是5的倍数；
带分数：一个假分数，如果分子不是分母的倍数，它就可以写成由一个整数和一个真分数合成的数，这种形式的分数叫做带分数；
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；分子比分母小1的真分数是最大的真分数；
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数叫做这个分数的分数单位。
31．【答案】36；；12
【解析】【解答】解：==，
26÷5=5......1，=，
3×4=12，4=。
故答案为：36；；12。
【分析】假分数化成整数或带分数：分子÷分母=商......余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变；
带分数化假分数：带分数的整数部分乘分母加分子得到的数作为假分数的分子，分母不变。
32．【答案】（1）4
（2）2
（3）
（4）13
【解析】【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
33．【答案】小于5；大于或等于5；是5的倍数
【解析】【解答】 （b为自然数且b≠0），当b小于5时，是真分数；
当b大于或等于5时，是假分数；
当b是5的倍数时，能化成整数。
故答案为：小于5；大于或等于5；是5的倍数。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；
假分数的分子是分母的倍数时，可以化成整数。
34．【答案】（1）1；2；4；5
（2）17；4；；20；3；；34；5；；41；10；
【解析】【解答】（1）=5÷5=1；
=10÷5=2；
=24÷6=4；
=35÷7=5；
（2）=17÷4=；
=20÷3=；
=34÷5=；
=41÷10=。
故答案为：（1）1；2；4；5；（2）17；4；；20；3；；34；5；；41；10；。
【分析】将假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，如果能够整除，那么整除后的商就是要化简的整数，如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变，据此解答。
35．【答案】＜；＜；＞；=；＜；＜；＞；＜
【解析】【解答】解：＞1，所以；=8，所以3＜；=，所以＞7；=；
，所以＜；=，所以；=4，所以＞；=9，所以＜。
故答案为：＜；＜；＞；=；＜；＜；＞；＜。
【分析】把假分数化成带分数再比较大小。分子是分母的倍数，用分子除以分母直接把分数化成整数；分子不是分母的倍数，用分子除以分母求出商和余数，商就是带分数的整数部分，用余数做分数部分的分子，分母不变。
36．【答案】B
【解析】【解答】因为=1，
所以1＜＜1.5，直线上的点B符合。
故答案为：B。
【分析】先将化成带分数，再找出其范围，结合数轴即可得出答案。
37．【答案】 =2 ；1 = ；4 = ； =6 ； =12； =
【解析】【分析】 假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；
带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来的分子做分子，据此进行互化即可.
38．【答案】解：分母是2，分子是8，这个分数是，=8÷2=4.
答：这个分数是 ，把它化成整数是4.
【解析】【分析】8的最小倍数是8，分子就是8，分数单位是，分母就是2，写出这个分数；用分子除以分母即可把分数化成整数.
39．【答案】解： =13；
=1 ；
=11；
=7．
【解析】【分析】假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变．
40．【答案】解：
【解析】【分析】将整数化成假分数时，看与它同一组带分数的分母是几，就化成分母是几的假分数，将带分数化成假分数时，用带分数的整数部分乘分母再加上原来的分子作分子，分母不变，据此解答即可。
41．【答案】解：
【解析】【分析】本题考查的主要内容是分数的应用问题，根据整数和分数的互化方法进行分析即可.
42．【答案】解： ， ，
【解析】【分析】
1可以化成除0外，任何分子与分母相同的分数，将2化成分母是5的分数时，则直接用2乘分母即可求出得到的分子，将带分数化成假分数时，则用整数乘分母的积加上原来的分子做分子，分母不变，据此解答即可。
43．【答案】解：
【解析】【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答即可。
44．【答案】解： ，
【解析】【分析】根据分数的意义、读写及分类进行解答.
45．【答案】 ， ， (答案不唯一)， ，3， (答案不唯一)， ，
【解析】【解答】解：=8÷5=1，1=，2=，=16÷9=1，=21÷7=3，4=，=32÷15=2，2=
【分析】把假分数化成带分数时，用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，把带分数化成假分数时，用整数乘分母的积作分子，分母不变，整数化假分数时，用整数乘分母的积作分子，分母是指定的数，据此解答即可。
46．【答案】（1）解： ，
（2）解： ，
【解析】【分析】把假分数化成带分数时，直接用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。
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