2026年五年级下册人教版数学《体积和容积的关系》一课一练(含答案解析)
文档属性
| 名称 | 2026年五年级下册人教版数学《体积和容积的关系》一课一练(含答案解析) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-10 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年五年级下册人教版数学《体积和容积的关系》一课一练
一、单选题
1．下列说法正确的是( )。
A．一个长方体木箱能装货8m3，它的体积就是8m3
B．棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等
C．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等
D．长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算
2．一个长方体酸奶盒上标有“净含量320mL”的字样。320mL是指( )。
A．酸奶盒的体积 B．酸奶盒的容积
C．酸奶的体积 D．酸奶的容积
3．如图，每个小球的体积是（ ）立方厘米。
A．12 B．10 C．20D。不确定
4．一种水箱最多可装水65升，我们就说这种水箱的( )是65升。
A．底面积 B．表面积 C．容积 D．质量
5．一盒牛奶，外包装纸上标注“净含量250mL”；实际外包装长5cm，宽4cm。那么，这盒牛奶的高最有可能的是（ ）cm。
A．11 B．12 C．13 D．20
6．下面说法正确的有（ ）个。
⑴自然数中不是质数就是合数。
⑵假分数一定比真分数大。
（1）奇数+奇数偶数，质数质数合数。
⑷一个玻璃瓶，最多可以装液体。我们说这个玻璃瓶的体积是1.5L。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量620mL”，实际量得外包装长10cm，宽5cm，高12cm。根据以上数据，你认为包装纸上标注的净含量是（ ）。
A．真实的 B．虚假的 C．无法确定真假 D。以上都不正确
8．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是5cm，宽是4cm，高是11cm。根据以上数据，它的净含量比较合理的应该是（ ）。
A．120mL B．200mL C．230mL D．240mL
9．一个瓶子最多可以装250毫升的饮料，这个瓶子的（ ）是250毫升。
A．体积 B．容积 C．面积D。不确定
10．一个长方体水箱，从里面量长0.5m，宽0.2m，高0.3m，这个水箱可以装（ ）L水。
A．256 B．64 C．30 D．4
二、判断题
11．一个水缸可装水1.6m3，它的体积就是1.6m3。（ ）
12．一个木盒和一个铁盒的体积相等，它们的容积也相等。（ ）
13．通常情况下，容器的容积都比容器的体积要小。（ ）
14．求容器的容积，就是求它的体积。（ ）
15．木箱的容积就是木箱的体积。（ ）
16．若一个正方体鱼缸的体积是0.8 m3，则它的容积也是0.8 m3。（ ）
17．保温杯的体积比水壶的体积大，所以保温杯的容积一定比这个水壶大。（ ）
18．一个水箱的容积就是它的体积。（ ）
19．两个容积一样大的容器，它们的体积也一样大。（ ）
20．瓶子里装满水，水的体积就是这个瓶子的容积。
（ ）
三、填空题
21．做一个长2米、宽10分米、高6分米的长方体铁皮水箱，至少需要 平方分米的铁皮，这个水箱最多能装水 升。
22．每瓶药水50mL，装200瓶，需要药水 L；如果有3.6dm3的药水，一共可以装 瓶。
23．在横线上填上合适的单位。
天天写完作业后，将一本体积约是360 的字典，放入容积大约是20 的书包，整理好书包后喝了一杯250 ·的牛奶，打开他们家能盛60 水的热水器，洗了个热水澡准备睡觉。
24．4.05m3＝ dm3 2300cm3＝ mL＝ L
25．35m3 = dm3 9.4L= L mL
2040cm3 = dm3 6.2dm3 = L= mL
26．3L60mL= L 6.7dm3= L mL
27．125dm3= m3= L
0.18L= mL= cm3
5L80mL= L= cm3
600.7dm2= dm3 cm2
28．一个棱长为5 dm的正方体水池，蓄水的水面低于池口2dm，水的体积是 L。
29．一个长方体鱼缸长6 dm， 宽2.5 dm，高3dm，这个鱼缸的占地面积是 dm2，如果把30L水倒入鱼缸中，水深 dm。 (缸壁厚度不计)
30．8.7 dm3= c m3
L=360c m3
4.08 m3= m3 d m3
四、解决问题
31．“度量衡”是我国古代计量长度、容积、质量的标准或器具的统称。“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证————商鞅方升(如下图)，就是“度量衡”中的“量”。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米。它的容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的多少升？(得数保留一位小数)
32．刘叔叔准备做一个长方体玻璃鱼缸（无盖），鱼缸长 8 米，宽 5.5 米，高 6 厘米，做这个鱼缸需要多少平方厘米玻璃？这个鱼缸最多能装多少升水？
33．一盒饮料，外包装上印有“净含量900mL”的字样。从外面测量长10 cm、宽6 cm、高15 cm，请你通过计算说明商家有没有欺骗顾客。
34．长方体盒装牛奶一般有几种不同的规格，如：125mL、200mL、250 mL、500 mL、1000mL等。淘气测得一个长方体盒装牛奶的外包装长6.3cm、宽4cm、高10.6cm。请根据淘气测得的数据，判断这盒牛奶属于上面哪一种规格，并说明理由。(单位：cm)
35．一种牛奶盒，从外面量长7cm，宽5cm，高1dm。如图，盒上注明“净含量350mL”，请你分析该说明是否真实。
36．一个长方体玻璃缸，长10dm，宽8dm，高4dm，水深3.8dm。如果投入一块棱长为3dm的正方体铁块，那么缸里的水溢出多升？
37．下图是一种用长方体纸盒包装的果汁，外包装上标着净含量1L。小华从外面量得长方体纸盒长10cm，宽5cm，高20cm。请你判断这种果汁的净含量是否符合真实情况，说说你的理由。
38．一个棱长为6分米的正方体容器内，装了一些水，水面高度为4分米，这个容器内装了多少升的水？
39．一个正方体油箱，从里面量棱长是50厘米，这个油箱能装汽油多少升？如果每升汽油重0.74千克，这箱汽油重多少千克？
40．一个棱长为4dm的正方体无盖玻璃缸。
（1）做这样的玻璃缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）玻璃缸中的水距上沿还有1分米时，缸中水有多少升？
（3）如果用它装满水后，再把水全部倒入一个底面积为20dm2的长方体水槽中，水槽里水面的高度是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A：一个长方体木箱能装货8m3是指木箱的容积，因为木箱有厚度，所以它的体积大于它的容积即大于8m3，所以原题干说法错误，不符合题意；
B：物体的表面积和体积不能比较大小，因此，原题干说法错误，不符合题意；
C：一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不一定相等，所以原题干说法错误，不符合题意；
D：长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，说法正确，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A：物体所占的空间的大小叫做体积；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；计算物体的体积要从物体外面去测量，计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，因此一般情况物体的体积大于它的容积；
B：物体的表面积是指物体表面的大小即物体表面所有面的面积和，物体的体积是指物体所占空间的大小，它们测量对象、测量方法、测量单位都不相同，因此不能比较物体表面积和体积的大小，据此可以判断；
C：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6，根据公式可知当长方体和正方体体积相等时，无法确定长方体的长、宽和高，及正方体的棱长的大小，也就无法确定它们的表面积是否相等，据此可以判断；
D：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=长方体的底面积，因此，长方体的体积=底面积×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，且正方体的6个面都相等，12条棱都一样长，所以，棱长×棱长=正方体的底面积，则正方体的体积=底面积×高，据此可以判断。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：320mL是指酸奶的体积；
故答案为：C。
【分析】体积指物体所占空间的大小，容积指容器内部能容纳物体的体积，净含量通常指容器内实际装有的物品的量，净含量特指实际容纳的酸奶量，据此选择即可。
3．【答案】B
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A.底面积是物体底面所占面积的大小，不符合题意；
B.表面积是物体表面面积的和，不符合题意；
C.容积是指容器所能容纳物体的体积，符合题意；
D.质量是物体有多重；不符合题意。
故答案为：C。
【分析】底面积是物体底面所占面积的大小；表面积是物体表面面积的和；容积就是指容器所能容纳物体的体积；质量是物体有多重；据此逐项分析即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：250mL＝250cm3
250÷5÷4
＝50÷4
＝12.5（cm）
11＜12＜12.5＜13＜20。
故答案为：C。
【分析】一盒牛奶，外包装纸上标注“净含量250mL”，牛奶盒的体积要稍大于250，假设体积是250时，高=体积÷长×宽=12.5厘米，实际高要大于12.5厘米，则13厘米比较合适。
6．【答案】（1）C
【解析】【解答】解：（1）自然数中除了0和1之外，不是质数就是合数。原来说法错误；
（2）假分数一定比真分数大。此说法正确；
（3）奇数+奇数=偶数，质数×质数=合数。此说法正确；
（4）一个玻璃瓶，最多可以装1.5L液体。我们说这个玻璃瓶的体积大于1.5L。原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】（1）非0自然数中1不是质数也不是合数，剩下的数不是质数就是合数；
（2）假分数大于等于1，真分数小于1，所以假分数一定大于真分数；
（3）奇数+奇数=偶数，质数×质数的积一定有3个因数，所以积一定是合数；
（4）容积是容器所能容纳物体的体积，所以玻璃瓶的体积一定大于容积。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：10×5×12
=50×12
=600（cm3）
=600（mL），
600＜620，
所以是虚假的；
故答案为：B。
【分析】长方体体积=长×宽×高，求出酸奶外包装体积，外包装的总体积应大于标注的净含量，由于求得体积小于标注的净含量，所以包装纸上标注的净含量是虚假的，据此求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：5×4×11
=20×11
=220（cm3）
=220（mL），
净含量应比体积略少，只有B符合；
故答案为：B。
【分析】长方体体积=长×宽×高，净含量应比体积略少，据此选择。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：容器所能容纳物体的最大体积就是这个容器的容积。
故答案为：B
【分析】 容积就是容器所能容纳的物体的空间大小。所以，题目中的250毫升就是描述的瓶子的容积。因此，正确的选项是B. 容积。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：将水箱的尺寸从米转换为分米：
长：0.5米 = 5分米
宽：0.2米 = 2分米
高：0.3米 = 3分米
计算水箱的容积：
长方体体积 = 长×宽×高
= 5分米×2分米×3分米
= 30分米3
将容积从立方分米转换为升：
30分米3 = 30升
因此，这个水箱可以装30升水
故答案为：C
【分析】首先，需要将长方体水箱的尺寸从米转换为分米，因为水的体积通常以升为单位，而1升等于1立方分米。然后，使用长方体的体积公式（长×宽×高）计算水箱的容积。最后，将计算得到的容积从立方分米转换为升，得出水箱可以装多少升水。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个水缸可装水1.6m3，它的容积就是1.6m3，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了容积和体积的区别，物体所占空间的大小叫做物体的体积；箱子、油桶等能容纳物体的体积叫做它们的容积；计算体积时，是从物体的外面测量；计算容积时，是从物体的里面测量，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个木盒和一个铁盒的体积相等，两个容器的壁厚可能不同，容积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 物体所占空间的大小叫它的体积，容器所能容纳物体的多少叫它的容积，体积从外面测量数据，容积从里面测量数据，通常一个容器的体积大于它的容积，两个物体的体积相等，容积不一定相等。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：通常情况下，由于容器壁的存在，容器的内部空间（即容积）通常小于其外部空间（即体积） ，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了容积和体积的对比，容积指的是物体内部可以容纳物体的空间大小，而体积则是指物体本身所占据的空间大小，一般情况下，容器的体积会比它的容积大，因为容器本身也有一定的厚度，这部分厚度所占据的空间是被算作体积的，但不被算作容积。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：求容器的容积，就是求它能容纳物体的体积，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了容积和体积的对比，容积指的是物体内部可以容纳物体的空间大小，而体积则是指物体本身所占据的空间大小，一般情况下，容器的体积会比它的容积大，因为容器本身也有一定的厚度，这部分厚度所占据的空间是被算作体积的，但不被算作容积。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：木箱的容积指它能容纳的物体体积，木箱的体积指它占据的空间大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了物体容积和体积的对比，体积是从物体的外面测量并计算出的整个物体所占的空间大小，而容积是从物体的内部测量并计算出的物体内部空间能够容纳的体积，据此判断。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：若一个正方体鱼缸的体积是0.8 m3， 因为玻璃有其厚度，所以它的体积要大于它的容积，原题说法错误
故答案为：错误。
【分析】物体所占空间的大小叫做它的体积；容积指箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积；体积是从外面测量，容积是从里面测量，一般忽略容器壁厚度时，把体积看作容积。
17．【答案】错误
【解析】【解答】 保温杯的体积比水壶的体积大，保温杯的容积不一定比这个水壶大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据体积和容积的定义可知：物件占有多少空间的量用体积表示，像箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫它们的容积，体积大的物体，容积不一定大，据此判断。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个水箱的容积不是它的体积。
故答案为：错误。
【分析】水箱的容积就是水箱所能容纳物体的体积，水箱的体积就是水箱所占空间的大小，所以水箱的容积和体积不相等。
19．【答案】错误
【解析】【解答】 两个容积一样大的容器，它们的体积不一定相同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的：①意义不同，体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积；②测量方法不同，求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算，因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
20．【答案】正确
【解析】【解答】 瓶子里装满水，水的体积就是这个瓶子的容积，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据体积和容积的定义可知：物件占有多少空间的量用体积表示，像箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫它们的容积，据此判断。
21．【答案】760；1200
【解析】【解答】解：2米=20分米，
需要铁皮：
（20×10+20×6+10×6）×2
=（200+120+60）×2
=380×2
=760（平方分米）
容积：20×10×6=1200（立方分米），1200立方分米=1200升。
故答案为：760；1200。
【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算需要铁皮的面积。长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算容积即可。
22．【答案】10；72
【解析】【解答】解：第一问：50×200=10000（mL），10000mL=10L；
第二问：3.6dm3=3600mL，3600÷50=72（瓶）。
故答案为：10；72。
【分析】第一问：用每瓶药水的容量乘瓶数求出药水总量，然后换算成升，1升=1000毫升；
第二问：把药水的量换算成毫升，然后除以每瓶药水的量即可求出一共可以装的瓶数。
23．【答案】cm3；dm3；mL；L
【解析】【解答】解：字典的体积约为360，书包的容积约为20dm3，一杯牛奶的容积约为250mL，热水器能盛的水量约为60L。
故答案为：cm3；dm3；mL；L
【分析】根据对字典的大小的认识，字典的体积通常用立方厘米表示。因为360的数值相对较小，且符合字典的实际大小。
书包的容积一般用升（L）表示，因为20升对于一个书包的容积来说是合理的，既不过大也不过小。也就是dm3。
因为一杯牛奶的容量通常不会超过1升，而250毫升正好符合一杯牛奶的容量。
热水器的容量一般用升表示，因此60升是一个合理的选择，符合家用热水器的容量大小。
24．【答案】4050；2300；2.3
【解析】【解答】解：（1）4.05×1000＝4050（dm3）
4.05m3＝4050dm3
（2）2300÷1000＝2.3（L）
2300cm3＝2300mL＝2.3L
故答案为：4050；2300；2.3。
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1cm3＝1mL，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
25．【答案】35000；9；400；2.04；6.2；6200
【解析】【解答】解：35m3=35000dm3；9.4L=9L400mL；
2040cm3=2.04dm3；6.2dm3=6.2L=6200mL。
故答案为：35000；9；400；2.04；6.2；6200。
【分析】1m3=1000dm3；1L=1000mL；1dm3=1cm3；1dm3=1L；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
26．【答案】3.06；6；700
【解析】【解答】解：60÷1000=0.06，
3L60mL=3.06L；
0.7×1000=700，
6.7dm3=6L700mL；
故答案为：3.06；6；700。
【分析】1升=1000毫升，1立方分米=1升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
27．【答案】0.125；125；180；180；5.08；5080；600；70
【解析】【解答】解：125÷1000=0.125，
125dm3=0.125m3=125L；
0.18×1000=180，
0.18L=180mL=180cm3；
80÷1000=0.08，5×1000=5000，
5L80mL=5.08L=5080cm3；
0.7×100=70，
600.7dm2=600dm270cm2 ；
故答案为：0.125；125；180；180；5.08；5080；600；70。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1平方分米=100平方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
28．【答案】75
【解析】【解答】解：5×5×（5－2）
＝25×3
＝75（立方分米）
75立方分米＝75升
故答案为：75
【分析】根据题意，水的高度是（5－2）分米，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，求出水的体积，再根据1立方分米＝1升，换算单位，即可解答。
29．【答案】15；2
【解析】【解答】解：6dm × 2.5dm = 15dm2
30升 = 30dm3
水深 = 30dm3 ÷ 15dm2
水深 = 2dm
因此，该鱼缸的占地面积为15dm2，放入30升水后，水深为2dm。
故答案为：15；2
【分析】求鱼缸的占地面积就是求鱼缸的底面积。把30 L水倒入鱼缸，用水的体积除以鱼缸的底面积即可得到水深。
30．【答案】8700；0.36；4；80
【解析】【解答】解：8.7立方分米 = 8.7 × 1000 = 8700立方厘米
8.7立方分米 = 8.7升
360立方厘米 = 360 ÷1000 = 0.36升
0.08立方米 = 0.08 × 1000 = 80立方分米
故答案为：8700；0.36；4；80
【分析】1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1升 = 1000立方厘米；1立方米 = 1000立方分米高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。
31．【答案】解：12.5×7×2.3
=87.5×2.3
=201.25（立方厘米）
1升=1000毫升=1000立方厘米
201.25÷1000=0.201250.2（升）
答：商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。
【解析】【分析】根据题意可得：内口长×宽×深=商鞅方升的体积，先统一单位：1升=1000毫升=1000立方厘米，再根据：商鞅方升的体积÷1000立方厘米=相当于多少升，结果再根据要求保留小数即可。
32．【答案】解：8×5.5＋6×8×2＋6×5.5×2
=44+96+66
= 206（平方分米）
8×5.5×6
=44×6
=264（立方分米）=264升
答：做这个鱼缸需要206平方厘米玻璃。这个鱼缸最多能装264升水。
【解析】【分析】已知鱼缸的长、宽、高，所需玻璃即长方体鱼缸一个底面四个侧面的面积，根据面积公式计算得出需要玻璃8×5.5＋6×8×2＋6×5.5×2=206（平方分米）；最后根据长方体体积=长×宽×高，计算得出长方体鱼缸的体积，即为鱼缸最多能装多少水。（注意单位换算：1立方分米=1升）
33．【答案】解：10×6×15 =900(cm3)
900cm3=900mL
体积应该大于容积
答：所以商家欺骗顾客了。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，根据 “从外面测量长10 cm、宽6 cm、高15 cm”计算包装盒的体积，由于体积要大于容积，用包装盒的体积和900mL进行比较作出判断。
34．【答案】解：牛奶盒的体积：6.3×4×10.6=267.12(立方厘米)
牛奶盒的容积＜牛奶盒的体积
所以，这盒牛奶属于250mL的规格。
【解析】【分析】长×宽×高=长方体的体积，长方体的容积要小于略长方体的体积，所以规格是250毫升的。
35．【答案】解：1dm=10cm
7×5×10
=35×10
=350（cm3）=350mL
因为物体的容积一定小于物体的体积，所以这个牛奶盒的容积应该小于350mL，所以盒上注明“净含量350mL”不真实
答：该说明不真实。
【解析】【分析】根据题意，牛奶盒的长为7cm，宽为5cm，高为1dm（1dm=10cm），根据长方体的体积公式：体积=长×宽×高，将数据代入公式计算，得到牛奶盒的体积为7×5×10=350（cm3）；1立方厘米等于1毫升，因此牛奶盒的体积为350mL；比较标注的净含量与计算出的体积：牛奶盒上标注的净含量为350mL，而计算出的体积也是350mL，由于容积略小于体积，因此标注的净含量不真实。
36．【答案】解：3×3×3-10×8×(4-3.8)
=3×3×3-10×8×0.2
=9×3-80×0.2
=27-16
=11(立方分米)
=11（升）
答：缸里的水溢出11升。
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，长方体体积=长×宽×高，求出玻璃缸中没有水的部分的体积，用正方体铁块的体积-玻璃缸中没有水的部分的体积即可得到溢出的水的体积，据此求解。
37．【答案】解：体积：10×5×20=1000（立方厘米）
答：不符合真实情况。因为经计算，包装盒体积小于1dm3 ，因此容积应该小于1L。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，由于体积是从外面测量，纸盒的容积一定会小于纸盒的体积。
38．【答案】解：6×6×4
=36×4
=144（立方分米）
144立方分米=144升
答：这个容器内装了144升的水。
【解析】【分析】这个容器内装水的体积=正方体容器的棱长×棱长×水的高度。
39．【答案】解：50厘米＝5分米
5×5×5＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
125×0.74＝92.5（千克）
答：这个油箱能装汽油125升，这箱汽油重92.5千克。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即50厘米=5分米，那么这箱汽油的体积=棱长×棱长×棱长，然后进行单位换算，即1立方分米=1升；这箱汽油的重量=这个油箱能装汽油的升数×每升汽油的重量，据此代入数值作答即可。
40．【答案】（1）解：4×4×5=80（平方分米）
答：至少需要80平方分米的玻璃。
（2）解：4×4×（4-1）
=16×3
=48（立方分米）
48立方分米=48升
答：缸中水有48升。
（3）解：4×4×4÷20
=64÷20
=3.2（分米）
答：水槽里水面的高度是3.2分米。
【解析】【分析】（1）无盖正方体玻璃缸的面积=棱长×棱长×5；
（2）缸中水的体积=容器底面积×水面的高度；
（3）长方体水槽中水面的高度=水的体积÷容器底面积。
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2026年五年级下册人教版数学《体积和容积的关系》一课一练
一、单选题
1．下列说法正确的是( )。
A．一个长方体木箱能装货8m3，它的体积就是8m3
B．棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等
C．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等
D．长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算
2．一个长方体酸奶盒上标有“净含量320mL”的字样。320mL是指( )。
A．酸奶盒的体积 B．酸奶盒的容积
C．酸奶的体积 D．酸奶的容积
3．如图，每个小球的体积是（ ）立方厘米。
A．12 B．10 C．20D。不确定
4．一种水箱最多可装水65升，我们就说这种水箱的( )是65升。
A．底面积 B．表面积 C．容积 D．质量
5．一盒牛奶，外包装纸上标注“净含量250mL”；实际外包装长5cm，宽4cm。那么，这盒牛奶的高最有可能的是（ ）cm。
A．11 B．12 C．13 D．20
6．下面说法正确的有（ ）个。
⑴自然数中不是质数就是合数。
⑵假分数一定比真分数大。
（1）奇数+奇数偶数，质数质数合数。
⑷一个玻璃瓶，最多可以装液体。我们说这个玻璃瓶的体积是1.5L。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量620mL”，实际量得外包装长10cm，宽5cm，高12cm。根据以上数据，你认为包装纸上标注的净含量是（ ）。
A．真实的 B．虚假的 C．无法确定真假 D。以上都不正确
8．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是5cm，宽是4cm，高是11cm。根据以上数据，它的净含量比较合理的应该是（ ）。
A．120mL B．200mL C．230mL D．240mL
9．一个瓶子最多可以装250毫升的饮料，这个瓶子的（ ）是250毫升。
A．体积 B．容积 C．面积D。不确定
10．一个长方体水箱，从里面量长0.5m，宽0.2m，高0.3m，这个水箱可以装（ ）L水。
A．256 B．64 C．30 D．4
二、判断题
11．一个水缸可装水1.6m3，它的体积就是1.6m3。（ ）
12．一个木盒和一个铁盒的体积相等，它们的容积也相等。（ ）
13．通常情况下，容器的容积都比容器的体积要小。（ ）
14．求容器的容积，就是求它的体积。（ ）
15．木箱的容积就是木箱的体积。（ ）
16．若一个正方体鱼缸的体积是0.8 m3，则它的容积也是0.8 m3。（ ）
17．保温杯的体积比水壶的体积大，所以保温杯的容积一定比这个水壶大。（ ）
18．一个水箱的容积就是它的体积。（ ）
19．两个容积一样大的容器，它们的体积也一样大。（ ）
20．瓶子里装满水，水的体积就是这个瓶子的容积。
（ ）
三、填空题
21．做一个长2米、宽10分米、高6分米的长方体铁皮水箱，至少需要 平方分米的铁皮，这个水箱最多能装水 升。
22．每瓶药水50mL，装200瓶，需要药水 L；如果有3.6dm3的药水，一共可以装 瓶。
23．在横线上填上合适的单位。
天天写完作业后，将一本体积约是360 的字典，放入容积大约是20 的书包，整理好书包后喝了一杯250 ·的牛奶，打开他们家能盛60 水的热水器，洗了个热水澡准备睡觉。
24．4.05m3＝ dm3 2300cm3＝ mL＝ L
25．35m3 = dm3 9.4L= L mL
2040cm3 = dm3 6.2dm3 = L= mL
26．3L60mL= L 6.7dm3= L mL
27．125dm3= m3= L
0.18L= mL= cm3
5L80mL= L= cm3
600.7dm2= dm3 cm2
28．一个棱长为5 dm的正方体水池，蓄水的水面低于池口2dm，水的体积是 L。
29．一个长方体鱼缸长6 dm， 宽2.5 dm，高3dm，这个鱼缸的占地面积是 dm2，如果把30L水倒入鱼缸中，水深 dm。 (缸壁厚度不计)
30．8.7 dm3= c m3
L=360c m3
4.08 m3= m3 d m3
四、解决问题
31．“度量衡”是我国古代计量长度、容积、质量的标准或器具的统称。“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证————商鞅方升(如下图)，就是“度量衡”中的“量”。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米。它的容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的多少升？(得数保留一位小数)
32．刘叔叔准备做一个长方体玻璃鱼缸（无盖），鱼缸长 8 米，宽 5.5 米，高 6 厘米，做这个鱼缸需要多少平方厘米玻璃？这个鱼缸最多能装多少升水？
33．一盒饮料，外包装上印有“净含量900mL”的字样。从外面测量长10 cm、宽6 cm、高15 cm，请你通过计算说明商家有没有欺骗顾客。
34．长方体盒装牛奶一般有几种不同的规格，如：125mL、200mL、250 mL、500 mL、1000mL等。淘气测得一个长方体盒装牛奶的外包装长6.3cm、宽4cm、高10.6cm。请根据淘气测得的数据，判断这盒牛奶属于上面哪一种规格，并说明理由。(单位：cm)
35．一种牛奶盒，从外面量长7cm，宽5cm，高1dm。如图，盒上注明“净含量350mL”，请你分析该说明是否真实。
36．一个长方体玻璃缸，长10dm，宽8dm，高4dm，水深3.8dm。如果投入一块棱长为3dm的正方体铁块，那么缸里的水溢出多升？
37．下图是一种用长方体纸盒包装的果汁，外包装上标着净含量1L。小华从外面量得长方体纸盒长10cm，宽5cm，高20cm。请你判断这种果汁的净含量是否符合真实情况，说说你的理由。
38．一个棱长为6分米的正方体容器内，装了一些水，水面高度为4分米，这个容器内装了多少升的水？
39．一个正方体油箱，从里面量棱长是50厘米，这个油箱能装汽油多少升？如果每升汽油重0.74千克，这箱汽油重多少千克？
40．一个棱长为4dm的正方体无盖玻璃缸。
（1）做这样的玻璃缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）玻璃缸中的水距上沿还有1分米时，缸中水有多少升？
（3）如果用它装满水后，再把水全部倒入一个底面积为20dm2的长方体水槽中，水槽里水面的高度是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A：一个长方体木箱能装货8m3是指木箱的容积，因为木箱有厚度，所以它的体积大于它的容积即大于8m3，所以原题干说法错误，不符合题意；
B：物体的表面积和体积不能比较大小，因此，原题干说法错误，不符合题意；
C：一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不一定相等，所以原题干说法错误，不符合题意；
D：长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，说法正确，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A：物体所占的空间的大小叫做体积；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；计算物体的体积要从物体外面去测量，计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，因此一般情况物体的体积大于它的容积；
B：物体的表面积是指物体表面的大小即物体表面所有面的面积和，物体的体积是指物体所占空间的大小，它们测量对象、测量方法、测量单位都不相同，因此不能比较物体表面积和体积的大小，据此可以判断；
C：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6，根据公式可知当长方体和正方体体积相等时，无法确定长方体的长、宽和高，及正方体的棱长的大小，也就无法确定它们的表面积是否相等，据此可以判断；
D：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=长方体的底面积，因此，长方体的体积=底面积×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，且正方体的6个面都相等，12条棱都一样长，所以，棱长×棱长=正方体的底面积，则正方体的体积=底面积×高，据此可以判断。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：320mL是指酸奶的体积；
故答案为：C。
【分析】体积指物体所占空间的大小，容积指容器内部能容纳物体的体积，净含量通常指容器内实际装有的物品的量，净含量特指实际容纳的酸奶量，据此选择即可。
3．【答案】B
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A.底面积是物体底面所占面积的大小，不符合题意；
B.表面积是物体表面面积的和，不符合题意；
C.容积是指容器所能容纳物体的体积，符合题意；
D.质量是物体有多重；不符合题意。
故答案为：C。
【分析】底面积是物体底面所占面积的大小；表面积是物体表面面积的和；容积就是指容器所能容纳物体的体积；质量是物体有多重；据此逐项分析即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：250mL＝250cm3
250÷5÷4
＝50÷4
＝12.5（cm）
11＜12＜12.5＜13＜20。
故答案为：C。
【分析】一盒牛奶，外包装纸上标注“净含量250mL”，牛奶盒的体积要稍大于250，假设体积是250时，高=体积÷长×宽=12.5厘米，实际高要大于12.5厘米，则13厘米比较合适。
6．【答案】（1）C
【解析】【解答】解：（1）自然数中除了0和1之外，不是质数就是合数。原来说法错误；
（2）假分数一定比真分数大。此说法正确；
（3）奇数+奇数=偶数，质数×质数=合数。此说法正确；
（4）一个玻璃瓶，最多可以装1.5L液体。我们说这个玻璃瓶的体积大于1.5L。原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】（1）非0自然数中1不是质数也不是合数，剩下的数不是质数就是合数；
（2）假分数大于等于1，真分数小于1，所以假分数一定大于真分数；
（3）奇数+奇数=偶数，质数×质数的积一定有3个因数，所以积一定是合数；
（4）容积是容器所能容纳物体的体积，所以玻璃瓶的体积一定大于容积。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：10×5×12
=50×12
=600（cm3）
=600（mL），
600＜620，
所以是虚假的；
故答案为：B。
【分析】长方体体积=长×宽×高，求出酸奶外包装体积，外包装的总体积应大于标注的净含量，由于求得体积小于标注的净含量，所以包装纸上标注的净含量是虚假的，据此求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：5×4×11
=20×11
=220（cm3）
=220（mL），
净含量应比体积略少，只有B符合；
故答案为：B。
【分析】长方体体积=长×宽×高，净含量应比体积略少，据此选择。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：容器所能容纳物体的最大体积就是这个容器的容积。
故答案为：B
【分析】 容积就是容器所能容纳的物体的空间大小。所以，题目中的250毫升就是描述的瓶子的容积。因此，正确的选项是B. 容积。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：将水箱的尺寸从米转换为分米：
长：0.5米 = 5分米
宽：0.2米 = 2分米
高：0.3米 = 3分米
计算水箱的容积：
长方体体积 = 长×宽×高
= 5分米×2分米×3分米
= 30分米3
将容积从立方分米转换为升：
30分米3 = 30升
因此，这个水箱可以装30升水
故答案为：C
【分析】首先，需要将长方体水箱的尺寸从米转换为分米，因为水的体积通常以升为单位，而1升等于1立方分米。然后，使用长方体的体积公式（长×宽×高）计算水箱的容积。最后，将计算得到的容积从立方分米转换为升，得出水箱可以装多少升水。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个水缸可装水1.6m3，它的容积就是1.6m3，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了容积和体积的区别，物体所占空间的大小叫做物体的体积；箱子、油桶等能容纳物体的体积叫做它们的容积；计算体积时，是从物体的外面测量；计算容积时，是从物体的里面测量，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个木盒和一个铁盒的体积相等，两个容器的壁厚可能不同，容积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 物体所占空间的大小叫它的体积，容器所能容纳物体的多少叫它的容积，体积从外面测量数据，容积从里面测量数据，通常一个容器的体积大于它的容积，两个物体的体积相等，容积不一定相等。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：通常情况下，由于容器壁的存在，容器的内部空间（即容积）通常小于其外部空间（即体积） ，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了容积和体积的对比，容积指的是物体内部可以容纳物体的空间大小，而体积则是指物体本身所占据的空间大小，一般情况下，容器的体积会比它的容积大，因为容器本身也有一定的厚度，这部分厚度所占据的空间是被算作体积的，但不被算作容积。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：求容器的容积，就是求它能容纳物体的体积，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了容积和体积的对比，容积指的是物体内部可以容纳物体的空间大小，而体积则是指物体本身所占据的空间大小，一般情况下，容器的体积会比它的容积大，因为容器本身也有一定的厚度，这部分厚度所占据的空间是被算作体积的，但不被算作容积。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：木箱的容积指它能容纳的物体体积，木箱的体积指它占据的空间大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了物体容积和体积的对比，体积是从物体的外面测量并计算出的整个物体所占的空间大小，而容积是从物体的内部测量并计算出的物体内部空间能够容纳的体积，据此判断。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：若一个正方体鱼缸的体积是0.8 m3， 因为玻璃有其厚度，所以它的体积要大于它的容积，原题说法错误
故答案为：错误。
【分析】物体所占空间的大小叫做它的体积；容积指箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积；体积是从外面测量，容积是从里面测量，一般忽略容器壁厚度时，把体积看作容积。
17．【答案】错误
【解析】【解答】 保温杯的体积比水壶的体积大，保温杯的容积不一定比这个水壶大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据体积和容积的定义可知：物件占有多少空间的量用体积表示，像箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫它们的容积，体积大的物体，容积不一定大，据此判断。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个水箱的容积不是它的体积。
故答案为：错误。
【分析】水箱的容积就是水箱所能容纳物体的体积，水箱的体积就是水箱所占空间的大小，所以水箱的容积和体积不相等。
19．【答案】错误
【解析】【解答】 两个容积一样大的容器，它们的体积不一定相同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的：①意义不同，体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积；②测量方法不同，求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算，因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
20．【答案】正确
【解析】【解答】 瓶子里装满水，水的体积就是这个瓶子的容积，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据体积和容积的定义可知：物件占有多少空间的量用体积表示，像箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫它们的容积，据此判断。
21．【答案】760；1200
【解析】【解答】解：2米=20分米，
需要铁皮：
（20×10+20×6+10×6）×2
=（200+120+60）×2
=380×2
=760（平方分米）
容积：20×10×6=1200（立方分米），1200立方分米=1200升。
故答案为：760；1200。
【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算需要铁皮的面积。长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算容积即可。
22．【答案】10；72
【解析】【解答】解：第一问：50×200=10000（mL），10000mL=10L；
第二问：3.6dm3=3600mL，3600÷50=72（瓶）。
故答案为：10；72。
【分析】第一问：用每瓶药水的容量乘瓶数求出药水总量，然后换算成升，1升=1000毫升；
第二问：把药水的量换算成毫升，然后除以每瓶药水的量即可求出一共可以装的瓶数。
23．【答案】cm3；dm3；mL；L
【解析】【解答】解：字典的体积约为360，书包的容积约为20dm3，一杯牛奶的容积约为250mL，热水器能盛的水量约为60L。
故答案为：cm3；dm3；mL；L
【分析】根据对字典的大小的认识，字典的体积通常用立方厘米表示。因为360的数值相对较小，且符合字典的实际大小。
书包的容积一般用升（L）表示，因为20升对于一个书包的容积来说是合理的，既不过大也不过小。也就是dm3。
因为一杯牛奶的容量通常不会超过1升，而250毫升正好符合一杯牛奶的容量。
热水器的容量一般用升表示，因此60升是一个合理的选择，符合家用热水器的容量大小。
24．【答案】4050；2300；2.3
【解析】【解答】解：（1）4.05×1000＝4050（dm3）
4.05m3＝4050dm3
（2）2300÷1000＝2.3（L）
2300cm3＝2300mL＝2.3L
故答案为：4050；2300；2.3。
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1cm3＝1mL，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
25．【答案】35000；9；400；2.04；6.2；6200
【解析】【解答】解：35m3=35000dm3；9.4L=9L400mL；
2040cm3=2.04dm3；6.2dm3=6.2L=6200mL。
故答案为：35000；9；400；2.04；6.2；6200。
【分析】1m3=1000dm3；1L=1000mL；1dm3=1cm3；1dm3=1L；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
26．【答案】3.06；6；700
【解析】【解答】解：60÷1000=0.06，
3L60mL=3.06L；
0.7×1000=700，
6.7dm3=6L700mL；
故答案为：3.06；6；700。
【分析】1升=1000毫升，1立方分米=1升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
27．【答案】0.125；125；180；180；5.08；5080；600；70
【解析】【解答】解：125÷1000=0.125，
125dm3=0.125m3=125L；
0.18×1000=180，
0.18L=180mL=180cm3；
80÷1000=0.08，5×1000=5000，
5L80mL=5.08L=5080cm3；
0.7×100=70，
600.7dm2=600dm270cm2 ；
故答案为：0.125；125；180；180；5.08；5080；600；70。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1平方分米=100平方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
28．【答案】75
【解析】【解答】解：5×5×（5－2）
＝25×3
＝75（立方分米）
75立方分米＝75升
故答案为：75
【分析】根据题意，水的高度是（5－2）分米，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，求出水的体积，再根据1立方分米＝1升，换算单位，即可解答。
29．【答案】15；2
【解析】【解答】解：6dm × 2.5dm = 15dm2
30升 = 30dm3
水深 = 30dm3 ÷ 15dm2
水深 = 2dm
因此，该鱼缸的占地面积为15dm2，放入30升水后，水深为2dm。
故答案为：15；2
【分析】求鱼缸的占地面积就是求鱼缸的底面积。把30 L水倒入鱼缸，用水的体积除以鱼缸的底面积即可得到水深。
30．【答案】8700；0.36；4；80
【解析】【解答】解：8.7立方分米 = 8.7 × 1000 = 8700立方厘米
8.7立方分米 = 8.7升
360立方厘米 = 360 ÷1000 = 0.36升
0.08立方米 = 0.08 × 1000 = 80立方分米
故答案为：8700；0.36；4；80
【分析】1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1升 = 1000立方厘米；1立方米 = 1000立方分米高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。
31．【答案】解：12.5×7×2.3
=87.5×2.3
=201.25（立方厘米）
1升=1000毫升=1000立方厘米
201.25÷1000=0.201250.2（升）
答：商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。
【解析】【分析】根据题意可得：内口长×宽×深=商鞅方升的体积，先统一单位：1升=1000毫升=1000立方厘米，再根据：商鞅方升的体积÷1000立方厘米=相当于多少升，结果再根据要求保留小数即可。
32．【答案】解：8×5.5＋6×8×2＋6×5.5×2
=44+96+66
= 206（平方分米）
8×5.5×6
=44×6
=264（立方分米）=264升
答：做这个鱼缸需要206平方厘米玻璃。这个鱼缸最多能装264升水。
【解析】【分析】已知鱼缸的长、宽、高，所需玻璃即长方体鱼缸一个底面四个侧面的面积，根据面积公式计算得出需要玻璃8×5.5＋6×8×2＋6×5.5×2=206（平方分米）；最后根据长方体体积=长×宽×高，计算得出长方体鱼缸的体积，即为鱼缸最多能装多少水。（注意单位换算：1立方分米=1升）
33．【答案】解：10×6×15 =900(cm3)
900cm3=900mL
体积应该大于容积
答：所以商家欺骗顾客了。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，根据 “从外面测量长10 cm、宽6 cm、高15 cm”计算包装盒的体积，由于体积要大于容积，用包装盒的体积和900mL进行比较作出判断。
34．【答案】解：牛奶盒的体积：6.3×4×10.6=267.12(立方厘米)
牛奶盒的容积＜牛奶盒的体积
所以，这盒牛奶属于250mL的规格。
【解析】【分析】长×宽×高=长方体的体积，长方体的容积要小于略长方体的体积，所以规格是250毫升的。
35．【答案】解：1dm=10cm
7×5×10
=35×10
=350（cm3）=350mL
因为物体的容积一定小于物体的体积，所以这个牛奶盒的容积应该小于350mL，所以盒上注明“净含量350mL”不真实
答：该说明不真实。
【解析】【分析】根据题意，牛奶盒的长为7cm，宽为5cm，高为1dm（1dm=10cm），根据长方体的体积公式：体积=长×宽×高，将数据代入公式计算，得到牛奶盒的体积为7×5×10=350（cm3）；1立方厘米等于1毫升，因此牛奶盒的体积为350mL；比较标注的净含量与计算出的体积：牛奶盒上标注的净含量为350mL，而计算出的体积也是350mL，由于容积略小于体积，因此标注的净含量不真实。
36．【答案】解：3×3×3-10×8×(4-3.8)
=3×3×3-10×8×0.2
=9×3-80×0.2
=27-16
=11(立方分米)
=11（升）
答：缸里的水溢出11升。
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，长方体体积=长×宽×高，求出玻璃缸中没有水的部分的体积，用正方体铁块的体积-玻璃缸中没有水的部分的体积即可得到溢出的水的体积，据此求解。
37．【答案】解：体积：10×5×20=1000（立方厘米）
答：不符合真实情况。因为经计算，包装盒体积小于1dm3 ，因此容积应该小于1L。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，由于体积是从外面测量，纸盒的容积一定会小于纸盒的体积。
38．【答案】解：6×6×4
=36×4
=144（立方分米）
144立方分米=144升
答：这个容器内装了144升的水。
【解析】【分析】这个容器内装水的体积=正方体容器的棱长×棱长×水的高度。
39．【答案】解：50厘米＝5分米
5×5×5＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
125×0.74＝92.5（千克）
答：这个油箱能装汽油125升，这箱汽油重92.5千克。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即50厘米=5分米，那么这箱汽油的体积=棱长×棱长×棱长，然后进行单位换算，即1立方分米=1升；这箱汽油的重量=这个油箱能装汽油的升数×每升汽油的重量，据此代入数值作答即可。
40．【答案】（1）解：4×4×5=80（平方分米）
答：至少需要80平方分米的玻璃。
（2）解：4×4×（4-1）
=16×3
=48（立方分米）
48立方分米=48升
答：缸中水有48升。
（3）解：4×4×4÷20
=64÷20
=3.2（分米）
答：水槽里水面的高度是3.2分米。
【解析】【分析】（1）无盖正方体玻璃缸的面积=棱长×棱长×5；
（2）缸中水的体积=容器底面积×水面的高度；
（3）长方体水槽中水面的高度=水的体积÷容器底面积。
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