2026年下册六年级苏教版数学《图形与几何二》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年下册六年级苏教版数学《图形与几何二》一课一练（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 921.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-10 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2026年下册六年级苏教版数学《图形与几何二》一课一练
一、单选题
1．花窗是中国园林中极具魅力的部分，一般出现于园林中的隔墙或游廊侧墙之上，其自身有丰富多彩的造型图案，既能分隔空间又能透映景色。下面左图是一个花窗的部分图案，下面选项中哪个花窗可以由这个图案绕点O多次旋转得到？( )
A． B． C． D．
2．花砖是厦门的特色建筑装饰，它既有东方传统的吉祥纹样，又融入了西方精美的装饰元素。下面是同学们在信息技术课上用电脑设计的4种花砖图案，其中不能由一个基本图形旋转得到的是( )。
A． B． C． D．
3．如下图，等腰直角三角形通过怎样的运动后，得到的图形可以与原图形拼成一个正方形？( )
①向右平移一条腰的长度。 ②以底边所在直线为对称轴，作轴对称图形。
③绕右下顶点顺时针旋转90°。
A．② B．③ C．②或③ D．①或②或③
4．要使图中旋钮转到指向“3”的位置，可以将旋钮绕中心点( )。
A．顺时针旋转45° B．逆时针旋转45°
C．顺时针旋转120° D．逆时针旋转135°
5．将下面的图形绕点 P 顺时针旋转 90°后得到的图形是( )。
A． B． C． D．
6．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了(如图)，要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A( )。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180°
7． 由图①变成图②，需要图①( )。
A．先绕点C 顺时针旋转 90°，再向右平移2格
B．先绕点
C．逆时针旋转 90°，再向左平移2格C.先绕点
D．顺时针旋转 90°，再向右平移2格D.先绕点D 逆时针旋转 90°，再向左平移2格
8．将下图绕点O 顺时针连续旋转3次，每次旋转90°，得到的新图形是( )。
A． B．
C． D．
9．下面图形中，( )不能由通过平移或旋转得到。
A． B． C． D．
10．如果下图中的长方形ABEF 旋转到长方形ADNM 的位置，是绕( )旋转的。
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、判断题
11．两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。（ ）
12．两个等高的圆锥，它们的底面半径的比是2：3，则体积的比也是2：3。（ ）
13．一个圆锥的体积是24dm3，高为3dm，则它的底面积为24dm2。（ ）
14．圆柱和圆锥的底面积相等，如果圆柱和圆锥高的比是1：3，那么圆柱和圆锥的体积比是1：1。（ ）
15．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。（ ）
16．把一个正方形按1：2缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ）
17．把圆柱的直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积不变。（ ）
18．圆锥的底面积越大，它的体积一定就越大。（ ）
19．一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是12.56cm2。（ ）
20．两个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1 ：2，则体积的比是1 ： 4。（ ）
三、填空题
21．如图，把一根长1.5dm、底面积是4cm2的圆柱形木料平均截成3段， 它的表面积增加了 cm2，每段的体积是 cm3。
22．一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱，削成圆柱的侧面积是 dm2，削成圆柱的体积占原正方体体积的 %。
23．甲、乙两个体积相等的圆柱，它们的底面半径比为3：2，乙比甲高25cm，甲圆柱高 cm，乙圆柱高 cm。
24．一个圆锥的底面直径是6cm，体积是18.84cm3，这个圆锥的高是 cm。
25．一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3m，高是2.5m。帐篷的占地面积是 m2，它的体积是 m3。
26．端午节小优一家人在一起包粽子。小优包了一个圆柱形粽子，粽子的底面直径是3cm，高是10cm，现在她要在粽子的侧面蘸上一层糖，粽子蘸糖的面积是 cm2，小优包的这个粽子的体积是 cm3。
27．一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
28．在下图所示的长方形中，如果每个小圆的半径是2cm，那么每个大圆的面积是 cm2。
29．数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是 cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了 cm2。
30．把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3。
四、计算题
31．列式计算。
（1）最小的质数与最大的一位数的比等于x与 的比，求未知数x的值。
（2）计算图形的体积。(单位： cm)
32．求体积
33．根据下面的要求计算(单位：cm) (共10分，每小题5分).
（1）计算圆柱的表面积；
（2）计算组合体的体积.
34．按要求计算。
（1）计算半圆柱的表面积。(单位：dm)
（2）计算圆锥的体积。
35．计算下面图形的体积。
36．求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
37．下面两个图中阴影部分的面积都是20cm2，各自的圆环面积。
（1）
（2）
38．如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。
39．求下图的体积。
40．计算圆锥的体积。(单位：dm)
五、解决问题
41．中国玉文化伴随文明的出现而兴，其内涵随历史更迭而不断更新。
（1）下面是一个玉马蹄形器，其两端直径不一，上口外直径约为9 cm，下底外直径约为5.5cm，高约为10 cm，上大下小，像倒置的马蹄形，这种造型的玉器，目前只在红山文化中发现。把其放在一个圆柱形盒子里，这个盒子的体积至少是多少立方厘米？
（2）下图是某文创店制作的一个圆柱形玉筒，从外面量得高为6 cm，底面半径为5cm，壁厚约为1cm；从里面量得高为3cm。为了使这个玉筒保持光泽，要给其里外都涂上保护液，需要涂保护液的面积是多少？
42．秋收时节，小龙家收获的稻谷堆成了底面周长是9.42m、高是3m的圆锥形，现在要把这些稻谷转移到如图所示的沿墙角围的一个底面是扇形的粮仓，扇形的圆心角为90°，从里面测得半径为2m，粮仓高4m。
（1） 这个粮仓能装下这些稻谷吗？
（2） 若每立方米稻谷重约600kg，则这堆稻谷重约多少千克？
（3）已知稻谷的出米率为70%，将这堆稻谷全部加工成大米后，再按5kg一袋包装，准备600只包装够不够？
43．李叔叔挖一个圆柱形的水池，底面周长是18.84m，深是2m。
（1）他一共挖出了多少立方米土？
（2）如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
44．一个圆柱形水槽里盛有 10 cm深的水，水槽的底面半径是10 cm，将一个高6cm的圆锥形铅锤浸入水中，水面上升了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少？
45．一根圆柱形空心钢管长300厘米，外圆半径10厘米， 内圆半径8厘米，这根钢管约重多少千克？(每立方厘米钢重7.8克，得数保留两位小数)
46．一口底面周长是6.28米的圆柱形水井深10米，平时蓄水深度是井深的 ，这口井平时的蓄水量是多少升？
47．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？(得数保留整千克数)
48．一个圆柱形水桶的侧面积是它底面积的6倍，水桶的底面半径是1分米，它能装多少升的水？
49．一种水稻磨米机的漏斗如图所示(单位：dm)。如果每立方分米稻谷重0.6kg，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？(漏斗厚度忽略不计)
50．下图中三个圆的半径都是5cm ，点A、B、C分别为三个圆的圆心，求涂色部分的面积。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，观察图案，我们发现它与给定的图案在形状和结构上存在明显差异。给定图案绕点O旋转后，无法形成选项A中的图案样式，所以选项A不符合要求；
选项B，观察可以发现，图案的形状和结构与给定图案绕点O多次旋转后能够形成的图案不同，因此选项B也不正确；
选项C，观察图案，其每一个小部分的形状和结构都与给定的图案是一致的，我们可以想象给定图案绕点O按照一定的角度多次旋转后，是可以拼接成选项C这样的整体图案的，所以选项C符合条件；
选项D，观察图案，该图案与给定图案绕点O旋转后所能形成的图案不匹配，所以选项D也不正确。
故答案为：C。
【分析】此题主要涉及图形旋转的概念，旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，对于本题，需要判断哪个选项中的花窗图案可以由给定的图案绕点O多次旋转得到，我们可以通过观察每个选项中图案的特点与给定图案旋转后的特征是否相符来进行判断。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，观察图案，可以发现它是由一个基本图形绕着图案的中心，按照一定的角度多次旋转后得到的，整个图案具有旋转对称性，所以A选项能由一个基本图形旋转得到；
选项B，观察图案，同样是由一个基本图形围绕图案中心进行旋转，经过多次旋转后形成了这样的花砖图案，其具有明显的旋转特征，所以B选项能由一个基本图形旋转得到；
选项C，观察图案，也是由一个基本图形绕着图案中心旋转一定角度，重复多次后构成的，从图案的形状和结构可以看出旋转的痕迹，所以C选项能由一个基本图形旋转得到；
选项D，观察图案，我们无法找到一个单一的基本图形，通过绕着某一点旋转后得到整个图案，它的各个部分的形状和位置关系，不是通过旋转一个基本图形形成的，所以D选项不能由一个基本图形旋转得到。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查图形的旋转知识，我们需要判断每个选项中的花砖图案是否能由一个基本图形通过旋转得到，图形旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度。
3．【答案】C
【解析】【解答】解： 等腰直角三角形向右平移一条腰的长度后，得到的图形与原图形是左右并排的关系，它们拼在一起是一个平行四边形，而不是正方形，因为平移只是位置的改变，图形的方向不变，两个等腰直角三角形的斜边无法重合形成直角，所以①不可以；
以等腰直角三角形底边所在直线为对称轴作轴对称图形，由于等腰直角三角形沿底边对称轴对折后两部分完全重合，作出的轴对称图形与原图形的斜边重合，且直角边两两相等，四个角都是直角，正好可以拼成一个正方形，所以②可以；
等腰直角三角形绕右下顶点顺时针旋转90°，旋转后原三角形的一条直角边与旋转后三角形的对应直角边在同一条直线上且相等，另两条直角边也相等，四个角都是直角，能拼成一个正方形，所以③可以。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了图形的平移、轴对称和旋转这三种图形变换的概念，以及等腰直角三角形和正方形的性质，解题方法是分别分析每个选项中图形变换后的图形能否与原等腰直角三角形拼成正方形；
平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；
轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；
旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；
等腰直角三角形性质：两条直角边相等，两个锐角都是45°；
正方形性质：四条边相等，四个角都是直角。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：360°÷8=45°，
要使图中旋钮转到指向“3”的位置，可以将旋钮绕中心点逆时针旋转45°或顺时针旋转135°。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了图形的旋转，仔细观察上图，图片上共分为8格，圆周角是360°，由此可以求出每一格的度数，要使图中旋钮转到指向“3”的位置，可以逆时针旋转一格，或者顺时针旋转3格，据此解答。
5．【答案】A
【解析】【解答】解： 绕点P顺时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的旋转，顺时针方向是指和钟表指针转动方向一样的方向，由此画出图形绕点P顺时针旋转90°后得到的图形。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A逆时针旋转90°。
故答案为：B。
【分析】观察图形可知，宣传牌原本应该是正立的，现在被风吹倒后呈横向状态；要将其扶正，需要绕点A进行旋转；对比正立状态和现在的状态，按照逆时针方向旋转90°，宣传牌就能从当前横向状态变为正立状态。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：图①先绕点C 顺时针旋转 90°，再向右平移2格，可以变成图②。
故答案为：A。
【分析】图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离；
图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解： 绕点O 顺时针连续旋转3次，每次旋转90°，得到的新图形是。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了图形的旋转，将图形绕点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°，每次旋转的基准均为当前图形的位置；第一次旋转90°后，图形顺时针转至90°位置；第二次旋转90°后，总角度为180°；第三次旋转90°后，总角度为270°，最终图形相当于绕点O顺时针旋转270°，或等价于逆时针旋转90°；此过程仅涉及绝对旋转角度的累加，与图形自身对称性无关。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，平移可以得到；
选项B， 不能由通过平移或旋转得到 ；
选项C， 由通过旋转得到；
选项D， 由通过旋转得到。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了图形的平移或旋转，旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，观察图可知，和的位置是相对的关系，不管平移还剩旋转，它们的位置关系不会发生变化。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：对比可知，长方形ABEF绕点A顺时针旋转90°到长方形ADNM的位置。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】假设第一个圆柱的底面半径是1，高是5，则S圆柱1=2×3.14×5+1×1×3.14×2=37.68，V圆柱1=1×1×3.14×5=15.7；
假设第二个圆柱的底面半径是2，高则是1，则S圆柱2=4×3.14×1+2×2×3.14×2=37.68，V圆柱2=2×2×3.14×1=12.56；
由此可知：当S圆柱1=S圆柱2时，V圆柱1≠V圆柱2。
答案为：错误。
【分析】 本题可以通过举例来判断。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等；如果它们的底面积和高各不相等，那么体积也不会相等。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个等高的圆锥底面半径的比是2：3。
根据圆锥的体积公式，由于高相等，圆锥的体积比等于底面半径平方的比，即。
因此体积比应为，即4：9。
故答案为：错误
【分析】根据圆锥的体积公式，当两个圆锥等高时，其体积的比取决于底面半径的平方比。因此根据给出的底面半径比来计算体积比，以判断题目陈述是否正确。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：24×3÷3=24（dm2）；
故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知圆锥的高，用体积×3÷高即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥底面积为s，圆柱高为h，圆锥高为3h，
圆柱的体积=底面积×高=sh；
圆锥的体积=×底面积×高=×s×3h=sh；
圆柱的体积：圆锥的体积=sh：sh=1：1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 如果圆柱和圆锥的底面积和高都相等，那么圆锥的体积是圆柱体积的，本题已知“ 圆柱和圆锥的底面积相等，如果圆柱和圆锥高的比是1：3 ” ，可以假设圆柱和圆锥底面积为s，圆柱高为h，圆锥高为3h，分别求出圆柱、圆锥的体积，再比即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1；
圆柱的体积=π×22×1
=4π；
圆锥的体积=π×12×1×
=π；
圆柱和圆锥的体积比为：(4π)：(π)=4：=12：1；因此，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×，假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1，根据公式分别计算出圆柱和圆锥的体积，进而求出它们的比。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：设正方形原来的边长是2，则缩小后的边长就是1；
原来周长：2×4=8，缩小后周长：1×4=4，周长缩小到原来的4÷8=；
原来面积：2×2=4，缩小后面积：1×1=1，面积缩小到原来的1÷4=；
因此，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】设正方形原来的边长是2，则缩小后的边长就是1，根据正方形面积=边长×边长，正方形周长=边长×4，分别计算出缩小前后的周长和面积，据此解答。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：把圆柱的直径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，先判断出底面积扩大的倍数，然后判断体积扩大的倍数。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥1的底面积是3，高是8；圆锥2的底面积是4，高是3；
圆锥1的体积：×3×8=8；
圆锥2的体积：×4×3=4；
圆锥2的底面积大于圆锥1的底面积，但是圆锥2的体积小于圆锥1的体积；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积公式是：V=Sh；据此可以举例判断。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：宽：28÷2×=4（cm），圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（cm2）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，宽是长与宽的和的，由此求出长方形的宽。长方形内剪下的最大圆的直径与长方形的宽相等，由此确定圆的直径，再计算圆的面积即可。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：设圆锥的高为1，则
两个圆锥的体积之比为：（1×1×）：（2×1×）=：=1：2
所以 两个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1 ：2，则体积的比是1 ： 2，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】设圆锥的高为1，再根据圆锥的体积公式：V=Sh，即可求出两个圆锥的体积之比为（1×1×）：（2×1×），最后化成最简整数比，即可解答。
21．【答案】16；20
【解析】【解答】解： 4×[（3-1）×2]
=4×4
=16（cm2）
1.5dm=15cm
15÷3×4
=5×4
=20（cm3）
故答案为：16；20。
【分析】把圆柱切成3段，表面积增加了（3-1）×2个圆柱的底面；每段的体积=每段的长度×底面积，据此解答。
22．【答案】50.24；78.5
【解析】【解答】 解：圆柱的侧面积：3.14×4×4=50.24（平方分米），
圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×4
=3.14×4×4
=50.24（立方分米）
正方体的体积：
4×4×4=64（立方分米）
50.24÷64
=0.785
=78.5%
故答案为：50.24；78.5。
【分析】一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可求出它的侧面积；再根据圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，然后根据百分数的意义解答即可。
23．【答案】20；45
【解析】【解答】解：它们的底面半径比为3：2，则它们的底面积比为9：4。
设这两个圆柱的体积为V，底面积分别为9S、4S。
根据圆柱的体积公式即可得出它们的高的比为： =4：9
因为乙比甲高25cm，
（cm）
（cm）
故答案为：20；45。
【分析】已知两个圆柱的底面半径比为3：2，结合圆的面积公式可得两个圆柱的底面积的比是32：22=9：4；设这两个圆柱的体积为V，底面积分别为9S、4S，根据圆柱的体积公式表示出它们的高，从而得到高之比；又知乙比甲高25cm，进而求出两个圆柱的高，据此解答。
24．【答案】2
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14=28.26（cm2）
18.84÷÷28.26
=56.52÷28.26
=2（cm）
故答案为：2。
【分析】圆锥的高=V÷÷S，S=（d÷2）2×π；据此解答。
25．【答案】28.26；23.55
【解析】【解答】解：32×3.14=28.26（m2）
28.28×2.5×
=70.65×
=23.55（m3）
故答案为：28.26；23.55。
【分析】根据圆锥的底面积=πr2，求占地面积；圆锥体积＝底面积×高，据此解答。
26．【答案】94.2；70.65
【解析】【解答】解：3×3.14×10
=9.42×10
=94.2（cm2）
（3÷2）2×3.14×10
=2.25×3.14×10
=7.065×10
=70.65（cm3）
故答案为：94.2；70.65。
【分析】根据圆柱的侧面积=πdh，计算粽子蘸糖的面积；根据V= πr2h求粽子体积。
27．【答案】150.72；141.3
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）
6×3.14×5+3×3×3.14×2
=94.2+56.52
=150.72（cm2）
3×3×3.14×5
=28.26×5
=141.3（cm3）
故答案为：150.72；141.3。
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积=πr2，侧面积=πdh，圆柱体积＝底面积×高，据此解答。
28．【答案】19.625
【解析】【解答】解：
2×2×5÷4÷2
=20÷4÷2
=2.5（cm）
2.5×2.5×3.14
=6.25×3.14
=19.625（cm2）
故答案为：19.625。
【分析】观察图形，五个小圆的直径=4个大圆的直径，锯次求出大圆的半径，再根据S=πr2，计算面积。
29．【答案】113.04；37.68
【解析】【解答】解：6÷2=3(厘米)，
3.14×3×3×(6-2)
=3.14×3×3×4
=3.14×36
=113.04(立方厘米)；
3.14×6×2
=3.14×12
=37.68(平方厘米)；
故答案为：113.04；37.68。
【分析】当圆柱高增加2cm后，此时切面的高度等于底面直径，原圆柱的高为 6-2=4cm，再求出半径，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，求出体积，增加高度后，只有侧面积发生变化，求出增加的侧面积即可，根据侧面积公式：S=πdh，据此求解。
30．【答案】56.52
【解析】【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（cm3）；
故答案为：56.52。
【分析】圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高度等于正方体的棱长，圆锥的体积公式为：V=，代入已知数值求解即可。
31．【答案】（1）解：2：9=x：
9x=2
9x=
x=
（2）解：V圆柱=3.14（62）26
=3.1454
=169.56（cm3）
V圆锥=3.14226
=3.148
=25.12（cm3）
【解析】【分析】（1）已知最小的质数是2，最大的一位数是9，根据题干可以建立比例方程2：9=x：，根据比例的基本性质解方程，即可得到x的值；
（2）已知圆柱的底面直径和高求体积。首先根据半径=直径2计算得出该圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出圆柱的体积；已知圆锥的底面半径和高求体积。只需根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出答案。
32．【答案】解：（6÷2）2×3.14×2+（6÷2）2×3.14×6×
=56.52+56.52
=113.04（立方厘米）
【解析】【分析】从图中可以看出，这个图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，其中圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×高，圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×。
33．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径，首先根据半径=直径2，计算得出该圆柱的底面半径，然后根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+πdh，代入数据计算即可；
（2）已知该组合体由一个圆锥体和一个圆柱体组成，底面直径已知，高已知，已知圆柱的底面直径，首先根据半径=直径2，计算得出该圆柱和圆锥的底面半径，然后分别根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，计算出圆柱和圆锥的体积，再相加即为几何体的体积。
34．【答案】（1）解：3.14×(6÷2)2+3.14×6×6÷2+6×6
=3.14×9+3.14×18+36
=3.14×27+36
=84.78+36
=120.78(dm2)
（2）解：
=3.14×24
=75.36（cm3）
【解析】【分析】（1）半圆柱的表面积由一个圆柱的底面积和半个侧面积，以及一个长方形的面积组成，故根据半圆柱的表面积=π（d÷2）2+πdh+dh，代入数据计算即可；
（2）根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
35．【答案】解：6÷2=3（cm）
V=3.14×32×10+×3.14×32×5
=3.14×90+3.14×15
=3.14×105
=329.7（cm3）
答：图形的体积是329.7cm3。
【解析】【分析】已知圆柱和圆锥的底面直径，根据半径=直径÷2，计算出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，分别计算出圆柱和圆锥的体积，再相加即可得到答案。
36．【答案】解：题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积
=(10+12)×5÷
题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积
题图③，如解图，连接AD，易知AD∥BC，
所以三角形ABC的面积=三角形BCD的面积=4×4即阴影部分的面积
【解析】【分析】题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积，题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积，对题图③做辅助线后，三角形ABC的面积=三角形BCD的面积，分别进行计算。
37．【答案】（1）解：20×3.14=62.8（cm2）
（2）解：20×2×3.14=125.6（cm2）
【解析】【分析】（1）设小圆半径为a，大圆面积为b，阴影部分面积为a2-b2，圆环面积为（a2-b2）×3.14，进行计算。
（2）设小圆半径为a，大圆面积为b，阴影部分面积为a2÷2-b2÷2=（a2-b2）÷2，圆环面积为（a2-b2）×3.14，进行计算。
38．【答案】解：3.14×42÷2﹣4×4÷2
＝25.12﹣8
＝17.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.12平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，圆的面积S=πr2，三角形的面积=底×高÷2，据此解答即可。
39．【答案】解：
（cm3）
答：下图的体积是84.78cm3。
【解析】【分析】观察立体图形，由两个圆锥体构成，首先根据半径=直径2，计算得出两个圆锥体的底面半径为62=3（cm），然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，分别表示出两个圆锥体的体积，再相加计算即可得到图中几何体的体积。
40．【答案】解：3.14×（8÷2）2×6×
=3.14×16×2
=100.48（dm3）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。
41．【答案】（1）解：
答：这个盒子 的 体 积至 少 是635.85 cm3。
（2）解：
2×3.14×5×6
=3.14×60
=188.4(cm2)
2×3.14×(5-1)×3
=3.14×24
=75.36(cm2)
157+188.4+75.36=420.76(cm2)
答：需要涂保护液的面积是420.76cm2。
【解析】【分析】（1）将这个玉马蹄形器放在一个圆柱形盒子里，这个盒子的底面直径至少是9cm，高至少是10cm，据此根据圆柱的体积=π（d÷2）2h，代入数据计算即可得出这个盒子的体积；
（2）已知圆柱形玉桶涂保护液的面积是底面半径是5cm，高是6cm的圆柱的表面积，再加上底面半径是5-1=4（cm），高是3cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，计算即可。
42．【答案】（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5（m）
1.52×3.14×3÷3=7.065（m3）
22×3.14×4÷4=12.56（m3）
12.56＞7.065
答：这个粮仓能装下这些稻谷
（2）解：7.065×600=4239（kg）
答：这堆稻谷重约4239千克。
（3）解：4239×70%÷5=593.46（只）
593.46＜600
够。
【解析】【分析】（1）分别计算出稻谷体积和谷仓体积，进行比较。
（2）稻谷体积乘以单位稻谷重量即可。
（3）稻谷重量乘以出米率为大米重量，除以5即为需要多少袋，与600比较。
43．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×2
=3.14×9×2
=28.26×2
=56.52（立方米）
答：他一共挖出了56.52立方米土。
（2）解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32+18.84×2
=3.14×9+18.84×2
=28.26+37.68
=65.94（平方米）
答：如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是65.94平方米。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了圆柱的体积应用，已知圆柱的底面周长，可以先求出底面半径，圆柱的体积V=πr2h，据此列式计算；
（2）根据题意可知，贴瓷砖的面积=底面积+侧面积，据此列式解答。
44．【答案】解：10×10×3.14×0.5
=314×0.5
=157（立方厘米）
157×3÷6
=471÷6
=78.5（平方厘米）
答： 这个铅锤的底面积是78.5平方厘米。
【解析】【分析】根据排水法，水上升的体积=铅锤的体积=水槽底面积×水升高的高度，再根据S=V×3÷h求出铅锤的底面积。
45．【答案】解：3.14×102-3.14×82
=314-200.96
=113.04（平方厘米）
113.04×300=33912（立方厘米）
33912×7.8
=264513.6（克）
=264.5136（千克）
≈264.51（千克）
答：这根钢管约重264.51千克。
【解析】【分析】这根钢管的底面积是一个环形，这个环形的面积=半径为10的外圆的面积-半径为8的内圆的面积，长300厘米即高300厘米，根据V=sh算出钢管的体积，再用体积乘钢管每立方厘米的重量就是钢管的总重量，算出答案后再改写近似数即可。
46．【答案】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×10×
=3.14×12×10×
=3.14×8
=25.12（立方米）
25.12立方米=25120升
答：这口井平时的水量是25120升。
【解析】【分析】先依据圆的周长公式：r=C÷π÷2求出井口半径，进而用S=πr2求出井口面积，从而得出这口井的容积，再乘即可求出蓄水量。
47．【答案】解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2×545
=3.14×2.25×2×545
=14.13×545
≈7701（千克）
答：这个粮囤能装稻谷7701千克。
【解析】【分析】先根据：C÷π÷2=r，S=πr2，V=Sh求出粮囤的体积，再用其体积乘单位体积的稻谷的重量，就是这个粮囤最多能装的稻谷的重量。
48．【答案】解：3.14×12=3.14（立方分米）；
3.14×[3.14×6÷（3.14×1×2）]
=3.14×3
=9.42（立方分米）
=9.42（升）
答： 它能装9.42升的水。
【解析】【分析】先根据圆的面积计算公式：S=πr2，求出圆柱的底面积，进而根据底面积与水桶的面积的关系，求出圆柱的侧面积，根据：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长，求出圆柱的高，再运用圆柱的体积公式：V=sh，求出水桶的容积。
49．【答案】解：
=
答：这个漏斗最多能装22.608千克稻谷。
【解析】【分析】根据：圆柱的体积=（d÷2）2×πh，圆锥的体积=π（d÷2）2h，把数据分别代入公式求出这个漏斗的容积（体积），然后用这个漏斗的容积（体积）的立方分米数乘每立方分米稻谷的质量即可。
50．【答案】解：
答： 涂色部分的面积是39.25cm2。
【解析】【分析】，作辅助线如上图，通过平移和旋转发现：涂色部分的面积就是半径5cm的圆面积的一半，所以只需根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
2026年下册六年级苏教版数学《图形与几何二》一课一练
一、单选题
1．花窗是中国园林中极具魅力的部分，一般出现于园林中的隔墙或游廊侧墙之上，其自身有丰富多彩的造型图案，既能分隔空间又能透映景色。下面左图是一个花窗的部分图案，下面选项中哪个花窗可以由这个图案绕点O多次旋转得到？( )
A． B． C． D．
2．花砖是厦门的特色建筑装饰，它既有东方传统的吉祥纹样，又融入了西方精美的装饰元素。下面是同学们在信息技术课上用电脑设计的4种花砖图案，其中不能由一个基本图形旋转得到的是( )。
A． B． C． D．
3．如下图，等腰直角三角形通过怎样的运动后，得到的图形可以与原图形拼成一个正方形？( )
①向右平移一条腰的长度。 ②以底边所在直线为对称轴，作轴对称图形。
③绕右下顶点顺时针旋转90°。
A．② B．③ C．②或③ D．①或②或③
4．要使图中旋钮转到指向“3”的位置，可以将旋钮绕中心点( )。
A．顺时针旋转45° B．逆时针旋转45°
C．顺时针旋转120° D．逆时针旋转135°
5．将下面的图形绕点 P 顺时针旋转 90°后得到的图形是( )。
A． B． C． D．
6．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了(如图)，要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A( )。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180°
7． 由图①变成图②，需要图①( )。
A．先绕点C 顺时针旋转 90°，再向右平移2格
B．先绕点
C．逆时针旋转 90°，再向左平移2格C.先绕点
D．顺时针旋转 90°，再向右平移2格D.先绕点D 逆时针旋转 90°，再向左平移2格
8．将下图绕点O 顺时针连续旋转3次，每次旋转90°，得到的新图形是( )。
A． B．
C． D．
9．下面图形中，( )不能由通过平移或旋转得到。
A． B． C． D．
10．如果下图中的长方形ABEF 旋转到长方形ADNM 的位置，是绕( )旋转的。
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、判断题
11．两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。（ ）
12．两个等高的圆锥，它们的底面半径的比是2：3，则体积的比也是2：3。（ ）
13．一个圆锥的体积是24dm3，高为3dm，则它的底面积为24dm2。（ ）
14．圆柱和圆锥的底面积相等，如果圆柱和圆锥高的比是1：3，那么圆柱和圆锥的体积比是1：1。（ ）
15．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。（ ）
16．把一个正方形按1：2缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ）
17．把圆柱的直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积不变。（ ）
18．圆锥的底面积越大，它的体积一定就越大。（ ）
19．一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是5：2，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是12.56cm2。（ ）
20．两个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1 ：2，则体积的比是1 ： 4。（ ）
三、填空题
21．如图，把一根长1.5dm、底面积是4cm2的圆柱形木料平均截成3段， 它的表面积增加了 cm2，每段的体积是 cm3。
22．一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱，削成圆柱的侧面积是 dm2，削成圆柱的体积占原正方体体积的 %。
23．甲、乙两个体积相等的圆柱，它们的底面半径比为3：2，乙比甲高25cm，甲圆柱高 cm，乙圆柱高 cm。
24．一个圆锥的底面直径是6cm，体积是18.84cm3，这个圆锥的高是 cm。
25．一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3m，高是2.5m。帐篷的占地面积是 m2，它的体积是 m3。
26．端午节小优一家人在一起包粽子。小优包了一个圆柱形粽子，粽子的底面直径是3cm，高是10cm，现在她要在粽子的侧面蘸上一层糖，粽子蘸糖的面积是 cm2，小优包的这个粽子的体积是 cm3。
27．一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
28．在下图所示的长方形中，如果每个小圆的半径是2cm，那么每个大圆的面积是 cm2。
29．数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是 cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了 cm2。
30．把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3。
四、计算题
31．列式计算。
（1）最小的质数与最大的一位数的比等于x与 的比，求未知数x的值。
（2）计算图形的体积。(单位： cm)
32．求体积
33．根据下面的要求计算(单位：cm) (共10分，每小题5分).
（1）计算圆柱的表面积；
（2）计算组合体的体积.
34．按要求计算。
（1）计算半圆柱的表面积。(单位：dm)
（2）计算圆锥的体积。
35．计算下面图形的体积。
36．求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
37．下面两个图中阴影部分的面积都是20cm2，各自的圆环面积。
（1）
（2）
38．如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。
39．求下图的体积。
40．计算圆锥的体积。(单位：dm)
五、解决问题
41．中国玉文化伴随文明的出现而兴，其内涵随历史更迭而不断更新。
（1）下面是一个玉马蹄形器，其两端直径不一，上口外直径约为9 cm，下底外直径约为5.5cm，高约为10 cm，上大下小，像倒置的马蹄形，这种造型的玉器，目前只在红山文化中发现。把其放在一个圆柱形盒子里，这个盒子的体积至少是多少立方厘米？
（2）下图是某文创店制作的一个圆柱形玉筒，从外面量得高为6 cm，底面半径为5cm，壁厚约为1cm；从里面量得高为3cm。为了使这个玉筒保持光泽，要给其里外都涂上保护液，需要涂保护液的面积是多少？
42．秋收时节，小龙家收获的稻谷堆成了底面周长是9.42m、高是3m的圆锥形，现在要把这些稻谷转移到如图所示的沿墙角围的一个底面是扇形的粮仓，扇形的圆心角为90°，从里面测得半径为2m，粮仓高4m。
（1） 这个粮仓能装下这些稻谷吗？
（2） 若每立方米稻谷重约600kg，则这堆稻谷重约多少千克？
（3）已知稻谷的出米率为70%，将这堆稻谷全部加工成大米后，再按5kg一袋包装，准备600只包装够不够？
43．李叔叔挖一个圆柱形的水池，底面周长是18.84m，深是2m。
（1）他一共挖出了多少立方米土？
（2）如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
44．一个圆柱形水槽里盛有 10 cm深的水，水槽的底面半径是10 cm，将一个高6cm的圆锥形铅锤浸入水中，水面上升了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少？
45．一根圆柱形空心钢管长300厘米，外圆半径10厘米， 内圆半径8厘米，这根钢管约重多少千克？(每立方厘米钢重7.8克，得数保留两位小数)
46．一口底面周长是6.28米的圆柱形水井深10米，平时蓄水深度是井深的 ，这口井平时的蓄水量是多少升？
47．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？(得数保留整千克数)
48．一个圆柱形水桶的侧面积是它底面积的6倍，水桶的底面半径是1分米，它能装多少升的水？
49．一种水稻磨米机的漏斗如图所示(单位：dm)。如果每立方分米稻谷重0.6kg，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？(漏斗厚度忽略不计)
50．下图中三个圆的半径都是5cm ，点A、B、C分别为三个圆的圆心，求涂色部分的面积。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，观察图案，我们发现它与给定的图案在形状和结构上存在明显差异。给定图案绕点O旋转后，无法形成选项A中的图案样式，所以选项A不符合要求；
选项B，观察可以发现，图案的形状和结构与给定图案绕点O多次旋转后能够形成的图案不同，因此选项B也不正确；
选项C，观察图案，其每一个小部分的形状和结构都与给定的图案是一致的，我们可以想象给定图案绕点O按照一定的角度多次旋转后，是可以拼接成选项C这样的整体图案的，所以选项C符合条件；
选项D，观察图案，该图案与给定图案绕点O旋转后所能形成的图案不匹配，所以选项D也不正确。
故答案为：C。
【分析】此题主要涉及图形旋转的概念，旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，对于本题，需要判断哪个选项中的花窗图案可以由给定的图案绕点O多次旋转得到，我们可以通过观察每个选项中图案的特点与给定图案旋转后的特征是否相符来进行判断。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，观察图案，可以发现它是由一个基本图形绕着图案的中心，按照一定的角度多次旋转后得到的，整个图案具有旋转对称性，所以A选项能由一个基本图形旋转得到；
选项B，观察图案，同样是由一个基本图形围绕图案中心进行旋转，经过多次旋转后形成了这样的花砖图案，其具有明显的旋转特征，所以B选项能由一个基本图形旋转得到；
选项C，观察图案，也是由一个基本图形绕着图案中心旋转一定角度，重复多次后构成的，从图案的形状和结构可以看出旋转的痕迹，所以C选项能由一个基本图形旋转得到；
选项D，观察图案，我们无法找到一个单一的基本图形，通过绕着某一点旋转后得到整个图案，它的各个部分的形状和位置关系，不是通过旋转一个基本图形形成的，所以D选项不能由一个基本图形旋转得到。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查图形的旋转知识，我们需要判断每个选项中的花砖图案是否能由一个基本图形通过旋转得到，图形旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度。
3．【答案】C
【解析】【解答】解： 等腰直角三角形向右平移一条腰的长度后，得到的图形与原图形是左右并排的关系，它们拼在一起是一个平行四边形，而不是正方形，因为平移只是位置的改变，图形的方向不变，两个等腰直角三角形的斜边无法重合形成直角，所以①不可以；
以等腰直角三角形底边所在直线为对称轴作轴对称图形，由于等腰直角三角形沿底边对称轴对折后两部分完全重合，作出的轴对称图形与原图形的斜边重合，且直角边两两相等，四个角都是直角，正好可以拼成一个正方形，所以②可以；
等腰直角三角形绕右下顶点顺时针旋转90°，旋转后原三角形的一条直角边与旋转后三角形的对应直角边在同一条直线上且相等，另两条直角边也相等，四个角都是直角，能拼成一个正方形，所以③可以。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了图形的平移、轴对称和旋转这三种图形变换的概念，以及等腰直角三角形和正方形的性质，解题方法是分别分析每个选项中图形变换后的图形能否与原等腰直角三角形拼成正方形；
平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；
轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；
旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；
等腰直角三角形性质：两条直角边相等，两个锐角都是45°；
正方形性质：四条边相等，四个角都是直角。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：360°÷8=45°，
要使图中旋钮转到指向“3”的位置，可以将旋钮绕中心点逆时针旋转45°或顺时针旋转135°。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了图形的旋转，仔细观察上图，图片上共分为8格，圆周角是360°，由此可以求出每一格的度数，要使图中旋钮转到指向“3”的位置，可以逆时针旋转一格，或者顺时针旋转3格，据此解答。
5．【答案】A
【解析】【解答】解： 绕点P顺时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的旋转，顺时针方向是指和钟表指针转动方向一样的方向，由此画出图形绕点P顺时针旋转90°后得到的图形。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A逆时针旋转90°。
故答案为：B。
【分析】观察图形可知，宣传牌原本应该是正立的，现在被风吹倒后呈横向状态；要将其扶正，需要绕点A进行旋转；对比正立状态和现在的状态，按照逆时针方向旋转90°，宣传牌就能从当前横向状态变为正立状态。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：图①先绕点C 顺时针旋转 90°，再向右平移2格，可以变成图②。
故答案为：A。
【分析】图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离；
图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解： 绕点O 顺时针连续旋转3次，每次旋转90°，得到的新图形是。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了图形的旋转，将图形绕点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°，每次旋转的基准均为当前图形的位置；第一次旋转90°后，图形顺时针转至90°位置；第二次旋转90°后，总角度为180°；第三次旋转90°后，总角度为270°，最终图形相当于绕点O顺时针旋转270°，或等价于逆时针旋转90°；此过程仅涉及绝对旋转角度的累加，与图形自身对称性无关。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，平移可以得到；
选项B， 不能由通过平移或旋转得到 ；
选项C， 由通过旋转得到；
选项D， 由通过旋转得到。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了图形的平移或旋转，旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，观察图可知，和的位置是相对的关系，不管平移还剩旋转，它们的位置关系不会发生变化。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：对比可知，长方形ABEF绕点A顺时针旋转90°到长方形ADNM的位置。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】假设第一个圆柱的底面半径是1，高是5，则S圆柱1=2×3.14×5+1×1×3.14×2=37.68，V圆柱1=1×1×3.14×5=15.7；
假设第二个圆柱的底面半径是2，高则是1，则S圆柱2=4×3.14×1+2×2×3.14×2=37.68，V圆柱2=2×2×3.14×1=12.56；
由此可知：当S圆柱1=S圆柱2时，V圆柱1≠V圆柱2。
答案为：错误。
【分析】 本题可以通过举例来判断。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等；如果它们的底面积和高各不相等，那么体积也不会相等。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个等高的圆锥底面半径的比是2：3。
根据圆锥的体积公式，由于高相等，圆锥的体积比等于底面半径平方的比，即。
因此体积比应为，即4：9。
故答案为：错误
【分析】根据圆锥的体积公式，当两个圆锥等高时，其体积的比取决于底面半径的平方比。因此根据给出的底面半径比来计算体积比，以判断题目陈述是否正确。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：24×3÷3=24（dm2）；
故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知圆锥的高，用体积×3÷高即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥底面积为s，圆柱高为h，圆锥高为3h，
圆柱的体积=底面积×高=sh；
圆锥的体积=×底面积×高=×s×3h=sh；
圆柱的体积：圆锥的体积=sh：sh=1：1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 如果圆柱和圆锥的底面积和高都相等，那么圆锥的体积是圆柱体积的，本题已知“ 圆柱和圆锥的底面积相等，如果圆柱和圆锥高的比是1：3 ” ，可以假设圆柱和圆锥底面积为s，圆柱高为h，圆锥高为3h，分别求出圆柱、圆锥的体积，再比即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1；
圆柱的体积=π×22×1
=4π；
圆锥的体积=π×12×1×
=π；
圆柱和圆锥的体积比为：(4π)：(π)=4：=12：1；因此，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×，假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1，根据公式分别计算出圆柱和圆锥的体积，进而求出它们的比。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：设正方形原来的边长是2，则缩小后的边长就是1；
原来周长：2×4=8，缩小后周长：1×4=4，周长缩小到原来的4÷8=；
原来面积：2×2=4，缩小后面积：1×1=1，面积缩小到原来的1÷4=；
因此，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】设正方形原来的边长是2，则缩小后的边长就是1，根据正方形面积=边长×边长，正方形周长=边长×4，分别计算出缩小前后的周长和面积，据此解答。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：把圆柱的直径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，先判断出底面积扩大的倍数，然后判断体积扩大的倍数。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥1的底面积是3，高是8；圆锥2的底面积是4，高是3；
圆锥1的体积：×3×8=8；
圆锥2的体积：×4×3=4；
圆锥2的底面积大于圆锥1的底面积，但是圆锥2的体积小于圆锥1的体积；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积公式是：V=Sh；据此可以举例判断。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：宽：28÷2×=4（cm），圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（cm2）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，宽是长与宽的和的，由此求出长方形的宽。长方形内剪下的最大圆的直径与长方形的宽相等，由此确定圆的直径，再计算圆的面积即可。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：设圆锥的高为1，则
两个圆锥的体积之比为：（1×1×）：（2×1×）=：=1：2
所以 两个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1 ：2，则体积的比是1 ： 2，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】设圆锥的高为1，再根据圆锥的体积公式：V=Sh，即可求出两个圆锥的体积之比为（1×1×）：（2×1×），最后化成最简整数比，即可解答。
21．【答案】16；20
【解析】【解答】解： 4×[（3-1）×2]
=4×4
=16（cm2）
1.5dm=15cm
15÷3×4
=5×4
=20（cm3）
故答案为：16；20。
【分析】把圆柱切成3段，表面积增加了（3-1）×2个圆柱的底面；每段的体积=每段的长度×底面积，据此解答。
22．【答案】50.24；78.5
【解析】【解答】 解：圆柱的侧面积：3.14×4×4=50.24（平方分米），
圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×4
=3.14×4×4
=50.24（立方分米）
正方体的体积：
4×4×4=64（立方分米）
50.24÷64
=0.785
=78.5%
故答案为：50.24；78.5。
【分析】一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可求出它的侧面积；再根据圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，然后根据百分数的意义解答即可。
23．【答案】20；45
【解析】【解答】解：它们的底面半径比为3：2，则它们的底面积比为9：4。
设这两个圆柱的体积为V，底面积分别为9S、4S。
根据圆柱的体积公式即可得出它们的高的比为： =4：9
因为乙比甲高25cm，
（cm）
（cm）
故答案为：20；45。
【分析】已知两个圆柱的底面半径比为3：2，结合圆的面积公式可得两个圆柱的底面积的比是32：22=9：4；设这两个圆柱的体积为V，底面积分别为9S、4S，根据圆柱的体积公式表示出它们的高，从而得到高之比；又知乙比甲高25cm，进而求出两个圆柱的高，据此解答。
24．【答案】2
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14=28.26（cm2）
18.84÷÷28.26
=56.52÷28.26
=2（cm）
故答案为：2。
【分析】圆锥的高=V÷÷S，S=（d÷2）2×π；据此解答。
25．【答案】28.26；23.55
【解析】【解答】解：32×3.14=28.26（m2）
28.28×2.5×
=70.65×
=23.55（m3）
故答案为：28.26；23.55。
【分析】根据圆锥的底面积=πr2，求占地面积；圆锥体积＝底面积×高，据此解答。
26．【答案】94.2；70.65
【解析】【解答】解：3×3.14×10
=9.42×10
=94.2（cm2）
（3÷2）2×3.14×10
=2.25×3.14×10
=7.065×10
=70.65（cm3）
故答案为：94.2；70.65。
【分析】根据圆柱的侧面积=πdh，计算粽子蘸糖的面积；根据V= πr2h求粽子体积。
27．【答案】150.72；141.3
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）
6×3.14×5+3×3×3.14×2
=94.2+56.52
=150.72（cm2）
3×3×3.14×5
=28.26×5
=141.3（cm3）
故答案为：150.72；141.3。
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积=πr2，侧面积=πdh，圆柱体积＝底面积×高，据此解答。
28．【答案】19.625
【解析】【解答】解：
2×2×5÷4÷2
=20÷4÷2
=2.5（cm）
2.5×2.5×3.14
=6.25×3.14
=19.625（cm2）
故答案为：19.625。
【分析】观察图形，五个小圆的直径=4个大圆的直径，锯次求出大圆的半径，再根据S=πr2，计算面积。
29．【答案】113.04；37.68
【解析】【解答】解：6÷2=3(厘米)，
3.14×3×3×(6-2)
=3.14×3×3×4
=3.14×36
=113.04(立方厘米)；
3.14×6×2
=3.14×12
=37.68(平方厘米)；
故答案为：113.04；37.68。
【分析】当圆柱高增加2cm后，此时切面的高度等于底面直径，原圆柱的高为 6-2=4cm，再求出半径，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，求出体积，增加高度后，只有侧面积发生变化，求出增加的侧面积即可，根据侧面积公式：S=πdh，据此求解。
30．【答案】56.52
【解析】【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（cm3）；
故答案为：56.52。
【分析】圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高度等于正方体的棱长，圆锥的体积公式为：V=，代入已知数值求解即可。
31．【答案】（1）解：2：9=x：
9x=2
9x=
x=
（2）解：V圆柱=3.14（62）26
=3.1454
=169.56（cm3）
V圆锥=3.14226
=3.148
=25.12（cm3）
【解析】【分析】（1）已知最小的质数是2，最大的一位数是9，根据题干可以建立比例方程2：9=x：，根据比例的基本性质解方程，即可得到x的值；
（2）已知圆柱的底面直径和高求体积。首先根据半径=直径2计算得出该圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出圆柱的体积；已知圆锥的底面半径和高求体积。只需根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出答案。
32．【答案】解：（6÷2）2×3.14×2+（6÷2）2×3.14×6×
=56.52+56.52
=113.04（立方厘米）
【解析】【分析】从图中可以看出，这个图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，其中圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×高，圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×。
33．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径，首先根据半径=直径2，计算得出该圆柱的底面半径，然后根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+πdh，代入数据计算即可；
（2）已知该组合体由一个圆锥体和一个圆柱体组成，底面直径已知，高已知，已知圆柱的底面直径，首先根据半径=直径2，计算得出该圆柱和圆锥的底面半径，然后分别根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，计算出圆柱和圆锥的体积，再相加即为几何体的体积。
34．【答案】（1）解：3.14×(6÷2)2+3.14×6×6÷2+6×6
=3.14×9+3.14×18+36
=3.14×27+36
=84.78+36
=120.78(dm2)
（2）解：
=3.14×24
=75.36（cm3）
【解析】【分析】（1）半圆柱的表面积由一个圆柱的底面积和半个侧面积，以及一个长方形的面积组成，故根据半圆柱的表面积=π（d÷2）2+πdh+dh，代入数据计算即可；
（2）根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
35．【答案】解：6÷2=3（cm）
V=3.14×32×10+×3.14×32×5
=3.14×90+3.14×15
=3.14×105
=329.7（cm3）
答：图形的体积是329.7cm3。
【解析】【分析】已知圆柱和圆锥的底面直径，根据半径=直径÷2，计算出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，分别计算出圆柱和圆锥的体积，再相加即可得到答案。
36．【答案】解：题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积
=(10+12)×5÷
题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积
题图③，如解图，连接AD，易知AD∥BC，
所以三角形ABC的面积=三角形BCD的面积=4×4即阴影部分的面积
【解析】【分析】题图①阴影部分的面积=下方梯形的面积-三角形的面积，题图②阴影部分的面积=两个半圆的面积之和-三角形的面积，对题图③做辅助线后，三角形ABC的面积=三角形BCD的面积，分别进行计算。
37．【答案】（1）解：20×3.14=62.8（cm2）
（2）解：20×2×3.14=125.6（cm2）
【解析】【分析】（1）设小圆半径为a，大圆面积为b，阴影部分面积为a2-b2，圆环面积为（a2-b2）×3.14，进行计算。
（2）设小圆半径为a，大圆面积为b，阴影部分面积为a2÷2-b2÷2=（a2-b2）÷2，圆环面积为（a2-b2）×3.14，进行计算。
38．【答案】解：3.14×42÷2﹣4×4÷2
＝25.12﹣8
＝17.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.12平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，圆的面积S=πr2，三角形的面积=底×高÷2，据此解答即可。
39．【答案】解：
（cm3）
答：下图的体积是84.78cm3。
【解析】【分析】观察立体图形，由两个圆锥体构成，首先根据半径=直径2，计算得出两个圆锥体的底面半径为62=3（cm），然后根据圆锥的体积公式：V=πr2h，分别表示出两个圆锥体的体积，再相加计算即可得到图中几何体的体积。
40．【答案】解：3.14×（8÷2）2×6×
=3.14×16×2
=100.48（dm3）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。
41．【答案】（1）解：
答：这个盒子 的 体 积至 少 是635.85 cm3。
（2）解：
2×3.14×5×6
=3.14×60
=188.4(cm2)
2×3.14×(5-1)×3
=3.14×24
=75.36(cm2)
157+188.4+75.36=420.76(cm2)
答：需要涂保护液的面积是420.76cm2。
【解析】【分析】（1）将这个玉马蹄形器放在一个圆柱形盒子里，这个盒子的底面直径至少是9cm，高至少是10cm，据此根据圆柱的体积=π（d÷2）2h，代入数据计算即可得出这个盒子的体积；
（2）已知圆柱形玉桶涂保护液的面积是底面半径是5cm，高是6cm的圆柱的表面积，再加上底面半径是5-1=4（cm），高是3cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，计算即可。
42．【答案】（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5（m）
1.52×3.14×3÷3=7.065（m3）
22×3.14×4÷4=12.56（m3）
12.56＞7.065
答：这个粮仓能装下这些稻谷
（2）解：7.065×600=4239（kg）
答：这堆稻谷重约4239千克。
（3）解：4239×70%÷5=593.46（只）
593.46＜600
够。
【解析】【分析】（1）分别计算出稻谷体积和谷仓体积，进行比较。
（2）稻谷体积乘以单位稻谷重量即可。
（3）稻谷重量乘以出米率为大米重量，除以5即为需要多少袋，与600比较。
43．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×2
=3.14×9×2
=28.26×2
=56.52（立方米）
答：他一共挖出了56.52立方米土。
（2）解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32+18.84×2
=3.14×9+18.84×2
=28.26+37.68
=65.94（平方米）
答：如果在水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是65.94平方米。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了圆柱的体积应用，已知圆柱的底面周长，可以先求出底面半径，圆柱的体积V=πr2h，据此列式计算；
（2）根据题意可知，贴瓷砖的面积=底面积+侧面积，据此列式解答。
44．【答案】解：10×10×3.14×0.5
=314×0.5
=157（立方厘米）
157×3÷6
=471÷6
=78.5（平方厘米）
答： 这个铅锤的底面积是78.5平方厘米。
【解析】【分析】根据排水法，水上升的体积=铅锤的体积=水槽底面积×水升高的高度，再根据S=V×3÷h求出铅锤的底面积。
45．【答案】解：3.14×102-3.14×82
=314-200.96
=113.04（平方厘米）
113.04×300=33912（立方厘米）
33912×7.8
=264513.6（克）
=264.5136（千克）
≈264.51（千克）
答：这根钢管约重264.51千克。
【解析】【分析】这根钢管的底面积是一个环形，这个环形的面积=半径为10的外圆的面积-半径为8的内圆的面积，长300厘米即高300厘米，根据V=sh算出钢管的体积，再用体积乘钢管每立方厘米的重量就是钢管的总重量，算出答案后再改写近似数即可。
46．【答案】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×10×
=3.14×12×10×
=3.14×8
=25.12（立方米）
25.12立方米=25120升
答：这口井平时的水量是25120升。
【解析】【分析】先依据圆的周长公式：r=C÷π÷2求出井口半径，进而用S=πr2求出井口面积，从而得出这口井的容积，再乘即可求出蓄水量。
47．【答案】解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2×545
=3.14×2.25×2×545
=14.13×545
≈7701（千克）
答：这个粮囤能装稻谷7701千克。
【解析】【分析】先根据：C÷π÷2=r，S=πr2，V=Sh求出粮囤的体积，再用其体积乘单位体积的稻谷的重量，就是这个粮囤最多能装的稻谷的重量。
48．【答案】解：3.14×12=3.14（立方分米）；
3.14×[3.14×6÷（3.14×1×2）]
=3.14×3
=9.42（立方分米）
=9.42（升）
答： 它能装9.42升的水。
【解析】【分析】先根据圆的面积计算公式：S=πr2，求出圆柱的底面积，进而根据底面积与水桶的面积的关系，求出圆柱的侧面积，根据：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长，求出圆柱的高，再运用圆柱的体积公式：V=sh，求出水桶的容积。
49．【答案】解：
=
答：这个漏斗最多能装22.608千克稻谷。
【解析】【分析】根据：圆柱的体积=（d÷2）2×πh，圆锥的体积=π（d÷2）2h，把数据分别代入公式求出这个漏斗的容积（体积），然后用这个漏斗的容积（体积）的立方分米数乘每立方分米稻谷的质量即可。
50．【答案】解：
答： 涂色部分的面积是39.25cm2。
【解析】【分析】，作辅助线如上图，通过平移和旋转发现：涂色部分的面积就是半径5cm的圆面积的一半，所以只需根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1