9.6 众数和中位数 练习

9.6
众数和中位数
练习
一、填空题
1．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______．
2．数据2，2，1，5，－1，1的众数和中位数之和是______．
二、选择题
3．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测
( http: / / www.21cnjy.com )试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是(
)
(A)23
25
(B)23
23
(C)25
23
(D)25
25
4．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽
( http: / / www.21cnjy.com )查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为(
)．
(A)70
70
71
(B)70
71
70
(C)71
70
70
(D)70
70
70
三、解答题
5．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计
( http: / / www.21cnjy.com )平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．
(1)求出样本平均数、中位数和众数；
(2)估计全年级的平均分．
6．某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：
职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；
(2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平 谈一谈你的看法．
综合运用
一、填空题
7．已知a＜b＜c＜d，则数据a，a，b，c，d，b，c，c的众数为______，中位数为______，平均数为______．
8．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______．
二、选择题
9．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是(
)．
(A)34
(B)1
6
(C)38
(D)20
三、解答题
10．文艺汇演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成绩如下：
评委班级
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1班得分
8
7
7
4
8
7
8
8
8
8
2班得分
7
8
8
10
7
7
8
7
7
7
(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜 你认为公平吗 为什么
(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平 如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜
11．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下(单位：度)：
度数
90
93
102
113
114
120
天数
1
1
2
3
1
2
(1)写出上表中数据的众数和平均数；
(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；
(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．
拓展探究
一、解答题
12．在学校组织的“喜迎奥
( http: / / www.21cnjy.com )运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；
(2)请你将表格补充完整：
平均数/分
中位数/分
众数/分
1班
87.6
90
90
2班
87.6
80
100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．
参考答案
1．平均数．
2．2.5或3.5．
3．D．
4．A．
5．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分．
6．(1)平均数是
(元)，
中位数和众数都是1500(元)；
(2)平均数是
(元)，
中位数和众数都是1500(元)．
(3)中位数和众数都能反映该公司员工的
( http: / / www.21cnjy.com )工资水平．而公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，导致平均数和中位数偏差较大，所以平均数不能反映该公司员工的工资水平．
7．
8．m－a；n－a．
9．A．
10．(1)
(分)，
(分)，2班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性；
(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜．
11．(1)众数是113度，平均数是108度；
(2)估计一个月的耗电量是108×30＝3240(度)；
(3)解析式为y＝54x(x是正整数)．
12．(1)21；
(2)1班众数：90分；2班中位数：80分；
(3)
①1班一半学生成绩在90以上,2班一半学生成绩在80以上,由此可得一班成绩胜于2班.
②两班平均成绩一样,2班满分胜于1班.
③从B级(含B级)以上来看1班18人,2班12人,1班胜于2班.