第四单元 长方体(二) (含答案）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第四单元 长方体(二) (含答案）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 216.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-10 00:00:00 | ||
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文档简介
第四单元达标练习
评价
一、选择。(共30分)
1.乐乐先把一些练习本垒成图1所示的长方体，接着他又把这些练习本垒成图2所示的形状，从图1到图2，这摞练习本的体积( )。
A.变大了 B.变小了
C.不变 D.无法确定
2.下面四个物体中，体积接近300 dm 的是( )。
3.下面的立体图形都是用1cm 的小正方体摆成的，( )的体积最小。
4.有4个相同的杯子，里面装有同样多的水。把4块大小不同的石头分别放入这4个杯子里，杯子里的水均没过石头，水位情况如下图。( )杯子中的石头体积最小。
5.一个棱长总和是36 cm的正方体，它的体积是( )cm 。
A. 3 B. 9
C. 27 D. 54
6.如右图，再装( )个这样的小正方体能把这个盒子装满。
A. 11 B. 18
C. 61 D. 72
7.一个长3dm、宽2dm、高5dm的长方体容器，里面水深3d m，将一个石块浸没在水中，水面升高至4d m处。求这个石块的体积，下面列式正确的是( )。
A. 3×2×4 B. 3×2×(5-3)
C. 3×2×(5-4) D. 3×2×(4-3)
8.右图是一个长方体的两个面，这个长方体的体积是( )。
B. 24 cm
D. 36 cm
9.有一个密封的长方体塑料盒子，放在水平桌面上，有如下三种方式(单位：cm)。向其中倒入1800 mL水后，若要盒子中的水最深，则应当按照( )的方式放置。
10.乐乐做了一个测量铁球体积的实验，根据实验可知，一个铁球的体积是( )cm 。实验过程：①将500mL的水倒入一个容积为1L的杯子中；
②将4个同样的铁球浸没在水中，杯子中的水没有溢出；
③再将1个同样的铁球浸没在水中，这时杯中的水溢出20 mL。
A. 130 B. 125 C. 104 D. 100
二、填空。(第1题4分，其余每题2分，共12分)
1. 0.98 L=( )mL
2.长方体的长不变，宽和高分别扩大到原来的3倍，它的体积将扩大到原来的( )倍。
3. 一个长方体鱼缸长1.5m 、宽1m ,注入1.2m 的水后,水深( )m。
4.如右图，5个棱长都是2d m的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是( )dm ,这5个正方体的体积和是( )dm 。
5.如右图，将12个小正方体拼摆成一个立体图形。要将这个立体图形变成一个长方体(体积不变)，至少需要移动其中( )个小正方体。
三、计算。(共15分)
1.分别求出下面图形的表面积和体积。(单位：cm)(10分)
2.从下图的长方体木块上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？最多能截下几个这样的正方体 (5分)
四、操作。(共 12分)
有A、B、C、D四种规格的长方形铁皮各若干张。要从中选5 张铁皮，正好焊成一个无盖长方体水箱。(铁皮厚度忽略不计，每个小方格的边长表示1 dm)
1.奇思选了1张A、2张C和2张D，( )要求。(填“符合”或“不符合”)(3分)
2.请你也写出一种方案： 。(3分)
3.焊成的最大的水箱能盛多少升水？可以怎么选 (写出一种即可)(6分)
五、解决问题。(共31分)
1.右图是新氧体育馆新修的长方体游泳池。
(1)在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要贴多少平方米的瓷砖 (5分)
(2)这个游泳池最多装多少立方米水 (5分)
2.一个容积为7.65L的长方体包装盒，从里面量长30cm、宽17 cm。爸爸想用它装一件长25cm、宽16 cm、高17 cm的长方体工艺品，能否装下 (6分)
3.“超越”饮料厂推出了一款新口味的饮料，净含量是240 mL。假如用下面的长方体包装盒包装，选择几号包装盒比较合适 (以下数据均从包装盒的外侧测量)(7分)
①长:8.5cm 宽:6cm 高:8cm ②长:5cm 宽:4 cm 高:12.5cm ③长:5cm 宽:4 cm 高:12 cm
4.小英酷爱收藏奇石，她在河边捡到一块漂亮的石头，猜测可能是玛瑙。该如何判断呢 小英想到可以通过测量不规则物体体积的方法来进行判断。(8分)
实验名称 检验石头的材质是否为玛瑙
实验材料 石头、正方体容器(从内部量，棱长5cm)、80 mL 水
实验步骤 ①查资料,玛瑙每立方厘米重2.6~2.7 g; ②测得石头的质量为101g； ③正方体容器中装入80mL 水，将石头浸没在水中； ④测得此时水面高度为4.32 cm，且水没有溢出。
数据处理 (请你帮小英写出计算过程)
实验结果
附加题。(共10分)
在研究多边形的面积时，我们通过割补法或倍拼法，把三角形、梯形转化成平行四边形再计算(如下左图)。请你用同样的方法求出下面立体图形的体积，写出你的思考过程。
参考答案：
一、1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. D 8. B 9. B 10. C
二、1. 1.3 980 4 150 402. 9 3. 0.8 4. 48 40 5. 3
三、1. (1)4×4×6=96(cm )
4×4×4=64(cm )
(2)(6×8+3.5×8+3.5×6)×2=194(cm )
8×6×3.5=168(cm )
2. 5×5×5=125(cm )
12÷5=2(个)……2(cm)
答：这个正方体的体积是 125 cm ，最多能截下 2个这样的正方体。
四、1.符合
2.2 张 B 和 3张 C(答案不唯一)
3.
答：焊成的最大的水箱能盛252 L水，可以选2张B和3张 D。
(选法不唯一)
五、1. (1)50×21+(50+21)×2×1.8=1305.6(m )
答:至少需要贴1305.6 m 的瓷砖。
(2)50×21×1.8=1890(m )
答：这个游泳池最多装1890 m 水。
2. 7.65 L=7650 cm
7650÷30÷17=15(cm) 15<16
包装盒最短的棱比工艺品最短的棱短。
答：不能装下。
3. 240 mL=240 cm
体积远大于净含量，不合适。
体积比净含量大一些，合适。
体积等于净含量，不合适。
答：选择②号包装盒比较合适。
4. 数据处理:5×5×4.32=108(cm )
101÷28≈3.61(g) 3.61>2.7
实验结果：石头的材质不是玛瑙。
附加题 用2个这样的立体图形拼成1个长10 cm、宽10 cm、高(30+20) cm 的长方体。长方体的体积是这个立体图形体积的2倍。
10×10×(30+20)÷2=2500(cm )
答:立体图形的体积是 2500 cm 。
(方法不唯一)
评价
一、选择。(共30分)
1.乐乐先把一些练习本垒成图1所示的长方体，接着他又把这些练习本垒成图2所示的形状，从图1到图2，这摞练习本的体积( )。
A.变大了 B.变小了
C.不变 D.无法确定
2.下面四个物体中，体积接近300 dm 的是( )。
3.下面的立体图形都是用1cm 的小正方体摆成的，( )的体积最小。
4.有4个相同的杯子，里面装有同样多的水。把4块大小不同的石头分别放入这4个杯子里，杯子里的水均没过石头，水位情况如下图。( )杯子中的石头体积最小。
5.一个棱长总和是36 cm的正方体，它的体积是( )cm 。
A. 3 B. 9
C. 27 D. 54
6.如右图，再装( )个这样的小正方体能把这个盒子装满。
A. 11 B. 18
C. 61 D. 72
7.一个长3dm、宽2dm、高5dm的长方体容器，里面水深3d m，将一个石块浸没在水中，水面升高至4d m处。求这个石块的体积，下面列式正确的是( )。
A. 3×2×4 B. 3×2×(5-3)
C. 3×2×(5-4) D. 3×2×(4-3)
8.右图是一个长方体的两个面，这个长方体的体积是( )。
B. 24 cm
D. 36 cm
9.有一个密封的长方体塑料盒子，放在水平桌面上，有如下三种方式(单位：cm)。向其中倒入1800 mL水后，若要盒子中的水最深，则应当按照( )的方式放置。
10.乐乐做了一个测量铁球体积的实验，根据实验可知，一个铁球的体积是( )cm 。实验过程：①将500mL的水倒入一个容积为1L的杯子中；
②将4个同样的铁球浸没在水中，杯子中的水没有溢出；
③再将1个同样的铁球浸没在水中，这时杯中的水溢出20 mL。
A. 130 B. 125 C. 104 D. 100
二、填空。(第1题4分，其余每题2分，共12分)
1. 0.98 L=( )mL
2.长方体的长不变，宽和高分别扩大到原来的3倍，它的体积将扩大到原来的( )倍。
3. 一个长方体鱼缸长1.5m 、宽1m ,注入1.2m 的水后,水深( )m。
4.如右图，5个棱长都是2d m的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是( )dm ,这5个正方体的体积和是( )dm 。
5.如右图，将12个小正方体拼摆成一个立体图形。要将这个立体图形变成一个长方体(体积不变)，至少需要移动其中( )个小正方体。
三、计算。(共15分)
1.分别求出下面图形的表面积和体积。(单位：cm)(10分)
2.从下图的长方体木块上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？最多能截下几个这样的正方体 (5分)
四、操作。(共 12分)
有A、B、C、D四种规格的长方形铁皮各若干张。要从中选5 张铁皮，正好焊成一个无盖长方体水箱。(铁皮厚度忽略不计，每个小方格的边长表示1 dm)
1.奇思选了1张A、2张C和2张D，( )要求。(填“符合”或“不符合”)(3分)
2.请你也写出一种方案： 。(3分)
3.焊成的最大的水箱能盛多少升水？可以怎么选 (写出一种即可)(6分)
五、解决问题。(共31分)
1.右图是新氧体育馆新修的长方体游泳池。
(1)在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要贴多少平方米的瓷砖 (5分)
(2)这个游泳池最多装多少立方米水 (5分)
2.一个容积为7.65L的长方体包装盒，从里面量长30cm、宽17 cm。爸爸想用它装一件长25cm、宽16 cm、高17 cm的长方体工艺品，能否装下 (6分)
3.“超越”饮料厂推出了一款新口味的饮料，净含量是240 mL。假如用下面的长方体包装盒包装，选择几号包装盒比较合适 (以下数据均从包装盒的外侧测量)(7分)
①长:8.5cm 宽:6cm 高:8cm ②长:5cm 宽:4 cm 高:12.5cm ③长:5cm 宽:4 cm 高:12 cm
4.小英酷爱收藏奇石，她在河边捡到一块漂亮的石头，猜测可能是玛瑙。该如何判断呢 小英想到可以通过测量不规则物体体积的方法来进行判断。(8分)
实验名称 检验石头的材质是否为玛瑙
实验材料 石头、正方体容器(从内部量，棱长5cm)、80 mL 水
实验步骤 ①查资料,玛瑙每立方厘米重2.6~2.7 g; ②测得石头的质量为101g； ③正方体容器中装入80mL 水，将石头浸没在水中； ④测得此时水面高度为4.32 cm，且水没有溢出。
数据处理 (请你帮小英写出计算过程)
实验结果
附加题。(共10分)
在研究多边形的面积时，我们通过割补法或倍拼法，把三角形、梯形转化成平行四边形再计算(如下左图)。请你用同样的方法求出下面立体图形的体积，写出你的思考过程。
参考答案：
一、1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. D 8. B 9. B 10. C
二、1. 1.3 980 4 150 402. 9 3. 0.8 4. 48 40 5. 3
三、1. (1)4×4×6=96(cm )
4×4×4=64(cm )
(2)(6×8+3.5×8+3.5×6)×2=194(cm )
8×6×3.5=168(cm )
2. 5×5×5=125(cm )
12÷5=2(个)……2(cm)
答：这个正方体的体积是 125 cm ，最多能截下 2个这样的正方体。
四、1.符合
2.2 张 B 和 3张 C(答案不唯一)
3.
答：焊成的最大的水箱能盛252 L水，可以选2张B和3张 D。
(选法不唯一)
五、1. (1)50×21+(50+21)×2×1.8=1305.6(m )
答:至少需要贴1305.6 m 的瓷砖。
(2)50×21×1.8=1890(m )
答：这个游泳池最多装1890 m 水。
2. 7.65 L=7650 cm
7650÷30÷17=15(cm) 15<16
包装盒最短的棱比工艺品最短的棱短。
答：不能装下。
3. 240 mL=240 cm
体积远大于净含量，不合适。
体积比净含量大一些，合适。
体积等于净含量，不合适。
答：选择②号包装盒比较合适。
4. 数据处理:5×5×4.32=108(cm )
101÷28≈3.61(g) 3.61>2.7
实验结果：石头的材质不是玛瑙。
附加题 用2个这样的立体图形拼成1个长10 cm、宽10 cm、高(30+20) cm 的长方体。长方体的体积是这个立体图形体积的2倍。
10×10×(30+20)÷2=2500(cm )
答:立体图形的体积是 2500 cm 。
(方法不唯一)