第四单元 长方体(二) 第4-6课时(含答案）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第四单元 长方体(二) 第4-6课时(含答案）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学 |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 201.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-10 00:00:00 | ||
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文档简介
第四单元 长方体(二)
第4课时 长方体的体积(1)
知识演练场
1.细心读题，谨慎填写。
(1)棱长1cm的正方体体积是1cm ，用来摆图中长方体，每行摆4个，摆2行，摆这样的3层。一共用了( × × )个正方体，所以图中长方体的体积= 。
也就是，长方体的体积=长×( )×( )。
(2)安全防火，人人有责。笑笑发现楼道的消火栓箱是一个长方体，长65cm，宽24 cm,高80 cm,它的体积是( )cm 。
(3)把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可以切成( )个。
(4)用一根48dm长的铁丝焊一个正方体框架，这个正方体的体积最大是( )。
2.计算下面立体图形的体积。(每个小正方体的棱长为1cm)
3.如图，一架龙骨水车前端的轮轴每转一圈大约可提水1.2L。用这架水车蓄满一个长25 dm、宽20 dm、深45cm的长方体水池，轮轴大约需要转多少圈
4.每年5月的第2个星期日是母亲节，奇思要用纸板自制一个长方体礼盒来包装礼物。下面是礼盒的展开图，求这个礼盒的表面积和体积。(接缝处不计，单位：cm)
智慧加油站
5.如图，长方体的长是12cm，高是8cm。将长方体的上面、右面涂色，涂色部分的面积是 这个长方体的体积是多少立方厘米
第5课时 长方体的体积(2)
知识演练场
1.细心读题，谨慎填写。
(1)2025年夏天，苏超火爆全网，赛场降温成了一个无法回避的挑战。南京赛场放置了大量长方体冰块为现场降温，每块冰的底面积是36 dm ，高是2 dm，体积是( )dm 。
(2)一个长方体的长是7 cm，右侧面是边长为3 cm的正方形，它的体积是( )cm 。
(3)把棱长6 cm的正方体橡皮泥捏成长方体，长方体的高是12 cm，底面积是( )cm 。
(4)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
2.明明的爸爸是一名货车司机，明明想知道爸爸的货车车厢的高度是多少，但因为个子不够高，无法测量。他量得车厢长12.5m、宽2.4m，请你观察下图，帮明明求出车厢高度。
核定载重：25t
车厢体积：81m
3.长方体饼干盒的长是16 cm，宽和高都是4 cm。一个纸箱内部尺寸如下图(单位： cm)，最多能放多少盒这样的饼干？乐乐想这样解决这道题，他的做法对吗？如果不对请改正。
4.《天工开物》中记载了用竹子造纸的具体方法，用这种方法造出的竹纸广受人们的喜爱。
(1)在“荡料入帘”时，要把煮烂的竹浆倒入长方体抄纸槽。抄纸槽内部底面积为120 dm ，深为5 dm，这个抄纸槽最多能装下( )L竹浆。
(2)烘干好的竹纸每100张大约厚1 cm，按“三尺斗方(5.5 dm×5 dm)”裁切后，平铺在尺寸刚好的木盒中。若木盒容积为16.5L，则它最多能装下多少张纸？
智慧加油站
5.在一个密闭容器中有6000 mL水，如图放置时水深5 cm。如果将前面当底面，那么水深7.5cm。如果将右面当底面，那么水深多少厘米？
第6课时 体积单位的换算
知识演练场
1.细心读题，谨慎填写。
(1)如图，体积是1 dm 的正方体能切割成( )个体积是1 cm 的小正方体。把这些小正方体一个接一个地摆成一行，得到的立体图形长( )m。
(2)
5 L20mL=( )L=( )mL
(3)一个长方体容器，底面积是180cm ，里面水深6cm，这个容器里盛了( )L水。
2.反复比较，慎重选择。
(1)这组体积中，最大的是( )，最小的是( )。
A. 2800 dm B. 208000 cm D. 2.08 m
(2)超市售卖的矿泉水有桶装和瓶装两种规格，桶装矿泉水1桶15 L，瓶装矿泉水1瓶600 mL。1桶矿泉水相当于( )瓶矿泉水。
A. 0.025 B. 2.5 C. 25 D. 40
3妙想去超市帮妈妈买酱油，超市有三种规格的酱油(如图)，哪种规格的酱油最合算
4 暑假笑笑想乘飞机去北京的外婆家，她带了一个长是35 cm、宽是20cm、体积是42 dm 、质量是8kg的长方体行李箱。她带的行李箱需要托运吗
智慧加油站
5国际交流中，我们常会遇到“英制单位”，如英制长度单位码、英尺、英寸，其中1码=3英尺，1英尺=12英寸。你能根据提示推导出英制单位之间的换算关系吗 填一填。
提示:1平方码=1码×1码=( )英尺×( )英尺
面积单位 1平方码=( )平方英尺 1平方英尺=( )平方英寸
体积单位 1立方码=( )立方英尺 1立方英尺=( )立方英寸
参考答案：
第4 课时 长方体的体积(1)
1. (1)4×2×3 4×2×34 23
宽 高
(2)124800
(3)27
(4)64 dm
2. (1)5×3×4=60(cm )
(2)3×3×3=27(cm )
(3)2.4×1.5×0.8=2.88(cm )
3. 45 cm=4.5 dm
25×20×4.5=2250(dm )
2250÷1.2=1875(圈)
答：轮轴大约需要转1875圈。
4. 48÷2-18=6(cm)
(18×12+12×6+18×6)×2=792(cm )
18×12×6=1296(cm )
答：这个礼盒的表面积是 792 cm ，体积是1296 cm 。
5. 150÷(12+8)=7.5(cm)
12×7.5×8=720(cm )
答：这个长方体的体积是720 cm 。
解析 将长方体涂色的两个面展开后得到一个长方形，长方形的长为12+8=20(cm),面积为150 cm 。长方形的宽是 150÷20=7.5(cm),这也是长方体的宽。所以这个长方体 的体 积是 12×7.5×8 =720(cm )。
第 5 课时 长方体的体积(2)
1. (1)72 (2)63 (3)18 (4)27
2. 81÷12.5÷2.4=2.7(m)
答:车厢高度是2.7 m。
3.他的做法不对。
50÷16=3(盒)……2(cm)
16÷4=4(盒) 3×4×4=48(盒)
答：最多能放48盒这样的饼干。
4.(1)600
(2)16.5 L=16.5 dm
16.5÷(5.5×5)=0.6(dm)
0.6 dm=6 cm 6÷1×100=600(张)
答：它最多能装下600张纸。
5. 6000 mL=6000 cm
6000÷7.5÷20=40(cm)
6000÷5÷40=30(cm)
6000÷(30×20)=10(cm)
答:水深10 cm。
解析 水的体积始终不变，据此完成题目。
步骤一 根据将前面当底面时的水深及容器的高，可以求出容器的长。
步骤二 根据如题图中放置时的水深及容器的长，可以求出容器的宽。
步骤一 根据容器的宽和高，可以算出右面的面积为 30×20=600(cm ),那么将右面当底面时,水深6000÷600=10(cm)。
第6课时 体积单位的换算
1. (1)1000 10
(2)2005 0.709 5.9
720 0.72 5.02 5020
(3)1.08
2. (1)C B (2)C
3. 300 mL=0.3L 500 mL=0.5 L
2.1÷0.3=7(元) 6÷0.5=12(元)
20.9÷1.9=11(元) 7<11<12
答：300 mL 规格的酱油最合算。
4.
42000÷35÷20=60(cm) 60>55
答：她带的行李箱需要托运。
5. 3 3
9 144 27 1728
第4课时 长方体的体积(1)
知识演练场
1.细心读题，谨慎填写。
(1)棱长1cm的正方体体积是1cm ，用来摆图中长方体，每行摆4个，摆2行，摆这样的3层。一共用了( × × )个正方体，所以图中长方体的体积= 。
也就是，长方体的体积=长×( )×( )。
(2)安全防火，人人有责。笑笑发现楼道的消火栓箱是一个长方体，长65cm，宽24 cm,高80 cm,它的体积是( )cm 。
(3)把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可以切成( )个。
(4)用一根48dm长的铁丝焊一个正方体框架，这个正方体的体积最大是( )。
2.计算下面立体图形的体积。(每个小正方体的棱长为1cm)
3.如图，一架龙骨水车前端的轮轴每转一圈大约可提水1.2L。用这架水车蓄满一个长25 dm、宽20 dm、深45cm的长方体水池，轮轴大约需要转多少圈
4.每年5月的第2个星期日是母亲节，奇思要用纸板自制一个长方体礼盒来包装礼物。下面是礼盒的展开图，求这个礼盒的表面积和体积。(接缝处不计，单位：cm)
智慧加油站
5.如图，长方体的长是12cm，高是8cm。将长方体的上面、右面涂色，涂色部分的面积是 这个长方体的体积是多少立方厘米
第5课时 长方体的体积(2)
知识演练场
1.细心读题，谨慎填写。
(1)2025年夏天，苏超火爆全网，赛场降温成了一个无法回避的挑战。南京赛场放置了大量长方体冰块为现场降温，每块冰的底面积是36 dm ，高是2 dm，体积是( )dm 。
(2)一个长方体的长是7 cm，右侧面是边长为3 cm的正方形，它的体积是( )cm 。
(3)把棱长6 cm的正方体橡皮泥捏成长方体，长方体的高是12 cm，底面积是( )cm 。
(4)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
2.明明的爸爸是一名货车司机，明明想知道爸爸的货车车厢的高度是多少，但因为个子不够高，无法测量。他量得车厢长12.5m、宽2.4m，请你观察下图，帮明明求出车厢高度。
核定载重：25t
车厢体积：81m
3.长方体饼干盒的长是16 cm，宽和高都是4 cm。一个纸箱内部尺寸如下图(单位： cm)，最多能放多少盒这样的饼干？乐乐想这样解决这道题，他的做法对吗？如果不对请改正。
4.《天工开物》中记载了用竹子造纸的具体方法，用这种方法造出的竹纸广受人们的喜爱。
(1)在“荡料入帘”时，要把煮烂的竹浆倒入长方体抄纸槽。抄纸槽内部底面积为120 dm ，深为5 dm，这个抄纸槽最多能装下( )L竹浆。
(2)烘干好的竹纸每100张大约厚1 cm，按“三尺斗方(5.5 dm×5 dm)”裁切后，平铺在尺寸刚好的木盒中。若木盒容积为16.5L，则它最多能装下多少张纸？
智慧加油站
5.在一个密闭容器中有6000 mL水，如图放置时水深5 cm。如果将前面当底面，那么水深7.5cm。如果将右面当底面，那么水深多少厘米？
第6课时 体积单位的换算
知识演练场
1.细心读题，谨慎填写。
(1)如图，体积是1 dm 的正方体能切割成( )个体积是1 cm 的小正方体。把这些小正方体一个接一个地摆成一行，得到的立体图形长( )m。
(2)
5 L20mL=( )L=( )mL
(3)一个长方体容器，底面积是180cm ，里面水深6cm，这个容器里盛了( )L水。
2.反复比较，慎重选择。
(1)这组体积中，最大的是( )，最小的是( )。
A. 2800 dm B. 208000 cm D. 2.08 m
(2)超市售卖的矿泉水有桶装和瓶装两种规格，桶装矿泉水1桶15 L，瓶装矿泉水1瓶600 mL。1桶矿泉水相当于( )瓶矿泉水。
A. 0.025 B. 2.5 C. 25 D. 40
3妙想去超市帮妈妈买酱油，超市有三种规格的酱油(如图)，哪种规格的酱油最合算
4 暑假笑笑想乘飞机去北京的外婆家，她带了一个长是35 cm、宽是20cm、体积是42 dm 、质量是8kg的长方体行李箱。她带的行李箱需要托运吗
智慧加油站
5国际交流中，我们常会遇到“英制单位”，如英制长度单位码、英尺、英寸，其中1码=3英尺，1英尺=12英寸。你能根据提示推导出英制单位之间的换算关系吗 填一填。
提示:1平方码=1码×1码=( )英尺×( )英尺
面积单位 1平方码=( )平方英尺 1平方英尺=( )平方英寸
体积单位 1立方码=( )立方英尺 1立方英尺=( )立方英寸
参考答案：
第4 课时 长方体的体积(1)
1. (1)4×2×3 4×2×34 23
宽 高
(2)124800
(3)27
(4)64 dm
2. (1)5×3×4=60(cm )
(2)3×3×3=27(cm )
(3)2.4×1.5×0.8=2.88(cm )
3. 45 cm=4.5 dm
25×20×4.5=2250(dm )
2250÷1.2=1875(圈)
答：轮轴大约需要转1875圈。
4. 48÷2-18=6(cm)
(18×12+12×6+18×6)×2=792(cm )
18×12×6=1296(cm )
答：这个礼盒的表面积是 792 cm ，体积是1296 cm 。
5. 150÷(12+8)=7.5(cm)
12×7.5×8=720(cm )
答：这个长方体的体积是720 cm 。
解析 将长方体涂色的两个面展开后得到一个长方形，长方形的长为12+8=20(cm),面积为150 cm 。长方形的宽是 150÷20=7.5(cm),这也是长方体的宽。所以这个长方体 的体 积是 12×7.5×8 =720(cm )。
第 5 课时 长方体的体积(2)
1. (1)72 (2)63 (3)18 (4)27
2. 81÷12.5÷2.4=2.7(m)
答:车厢高度是2.7 m。
3.他的做法不对。
50÷16=3(盒)……2(cm)
16÷4=4(盒) 3×4×4=48(盒)
答：最多能放48盒这样的饼干。
4.(1)600
(2)16.5 L=16.5 dm
16.5÷(5.5×5)=0.6(dm)
0.6 dm=6 cm 6÷1×100=600(张)
答：它最多能装下600张纸。
5. 6000 mL=6000 cm
6000÷7.5÷20=40(cm)
6000÷5÷40=30(cm)
6000÷(30×20)=10(cm)
答:水深10 cm。
解析 水的体积始终不变，据此完成题目。
步骤一 根据将前面当底面时的水深及容器的高，可以求出容器的长。
步骤二 根据如题图中放置时的水深及容器的长，可以求出容器的宽。
步骤一 根据容器的宽和高，可以算出右面的面积为 30×20=600(cm ),那么将右面当底面时,水深6000÷600=10(cm)。
第6课时 体积单位的换算
1. (1)1000 10
(2)2005 0.709 5.9
720 0.72 5.02 5020
(3)1.08
2. (1)C B (2)C
3. 300 mL=0.3L 500 mL=0.5 L
2.1÷0.3=7(元) 6÷0.5=12(元)
20.9÷1.9=11(元) 7<11<12
答：300 mL 规格的酱油最合算。
4.
42000÷35÷20=60(cm) 60>55
答：她带的行李箱需要托运。
5. 3 3
9 144 27 1728