第四单元 长方体(二) 第7-8课时(含答案）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第四单元 长方体(二) 第7-8课时(含答案）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-10 00:00:00 | ||
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文档简介
第四单元 长方体(二)
第7课时 有趣的测量
知识演练场
1.细心读题，谨慎填写。
(1)如右图，把一个铁块放入装有水的烧杯中。
①这个铁块的体积是( )cm 。
②再把一个长5cm、宽4 cm、高 2cm 的长方体铁块浸没在水中，水面( )超过烧杯的最大刻度线。(填“会”或“不会”)
(2)如下图，乐乐设计了一个实验，大球的体积是( )cm ，小球的体积是( )cm 。
(3)一个长方体容器，从里面量长和宽都是1 dm，高是2.5dm，装有1.4d m深的水。为了喝水，乌鸦向水中放了一些石子，水深变为2dm。放入水中的石子体积为( )dm 。
2.一个长方体容器中水深30cm。第一次把一个体积为1.6dm 的铁块浸没在水中，水面上升4cm；第二次把一个棱长为10cm的正方体铁块浸没在水中。(水均不溢出)
(1)容器的底面积是多少平方厘米 (2)第二次水面上升多少厘米
3.奇思为了测量一个乒乓球的体积，做了下面的实验。
( )将10个相同的乒乓球放入空玻璃缸，并用沙土盖住乒乓球，确保没有空隙。 ( )取出所有乒乓球后，再次抚平沙土，并测出此时沙土距容器口3cm。 ( )抚平沙土，并测出沙土距容器口1cm。 ( )准备一个长方体玻璃缸，从里面测出长15cm、宽10cm、高10cm。
(1)按实验步骤排序，把序号填在括号里。
(2)请根据奇思的测量过程和数据，计算出一个乒乓球的体积。
智慧加油站
4.一个长方体的玻璃缸，从里面量长5dm、宽4d m、高3dm，水深2.5d m。如果放入一块棱长为3d m的正方体铁块，那么玻璃缸里的水会溢出多少升
第8课时 练习四
知识演练场
1 细心读题，谨慎填写。
(1)教室里有一张占地面积约为1( )的讲桌，讲桌上放着一个体积约为1( )的粉笔盒，粉笔盒旁还有一个容积约为365( )的笔筒。教室占地面积约为60( )，教室的天花板高度约为3( )，可以算出教室的容积约为( )。
(2)
(3)用3个棱长为2cm的小正方体木块拼成一个长方体模型。这个长方体模型的表面积是( ),体积是( )。
(4)有两种正方体积木，大积木棱长为12cm，小积木棱长为3cm。如果要用小积木堆成一个和大积木体积相同的正方体，那么需要用( )块小积木。
2 反复比较，慎重选择。
(1)下面的立体图形都是用棱长为1cm的小正方体搭成的，( )的体积最大。
(2)从边长为12cm的正方形纸板的四角各剪去一个大小相同的小正方形后，折叠成一个无盖纸盒，下面三种方案折叠出的纸盒相比，谁的容积最大 ( )
D.一样大
(3)同学们用下面4种方法测量土豆的体积，方法( )不能准确测量出土豆的体积。
3 根据体积的计算公式，把表格补充完整。
形状 长 宽 高 底面积 体积 表面积
长方体 15cm 8cm 3cm
6 dm 24 dm
正方体 棱长( ) cm
4 红旗小学修一个长方形操场，操场长60m，宽是长的现在需先铺10cm厚的三合土，再铺4 cm厚的煤渣。修这个操场需要三合土和煤渣各多少立方米
5一个底面是正方形的长方体纸盒，把它的侧面展开正好是一个边长为40cm的正方形，如图。这个纸盒的体积是多少立方厘米
6笑笑用积木搭成的“长城”如下图(单位：cm)，每块积木的底面都是边长为3cm的正方形。这个“长城”的体积是多少
7有一个无盖的长方体玻璃容器，从内部量，高是9 cm，底面是一个面积为 的正方形。
(1)将1.8L水倒入容器，此时水深多少厘米
(2)将一个棱长为5cm 的正方体铁块浸没在水中，容器中的水是否会溢出 请计算说明。
8仓库里有以下四种规格的长方形铁皮各4张。从中选出5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体水箱。请设计方案，并计算水箱的容积。(铁皮的厚度及接缝不计，单位：dm)
方案:( )张铁皮 A ( )张铁皮 B
( )张铁皮 C ( )张铁皮D
智慧加油站
9淘气不小心打破了家里的鱼缸，鱼缸是一个长方体，从内部量长7 dm、宽4d m、高5dm。为了保护金鱼，爸爸暂时把鱼缸转过来盛水(如图)，这个坏的鱼缸最多能盛多少升水
参考答案：
第7 课时 有趣的测量
1. (1)①50 ②不会
(2)8 4
(3)0.6
1600÷4=400(cm )
答:容器的底面积是 400 cm 。
(2)10×10×10÷400=2.5(cm)
答：第二次水面上升2.5cm。
3. (1)② ④ ③ ①
(2)15×10×(3-1)÷10=30(cm )
答：一个乒乓球的体积是 30 cm 。
4. 5×4×(3-2.5)=10(dm )
3×3×3=27(dm )
答：玻璃缸里的水会溢出17 L。
解析 放入铁块之前，玻璃缸内剩余空间为5×4×(3-2.5)=10(dm ),放入的铁块体积是3×3×3=27(dm )。铁块刚好浸没在水中，水有溢出，溢出水的体积=铁块的体积—原来玻璃缸内剩余空间的体积=27— ，注意将结果的单位化为升。
第8 课时 练习四
1.
(2)0.54 540 2 60
(3)56 cm 24 cm
(4)64
2. (1)D (2)C (3)C
3.
4d m 1.4 dm 76 dm
4. 10 cm=0.1m 4 cm=0.04 m
60×40×0.1=240(m )
60×40×0.04=96(m )
答：修这个操场需要三合土240 m ，需要煤渣96 m 。
5.40÷4=10(cm)
10×10×40=4000(cm )
答:这个纸盒的体积是4000 cm 。
6. 3×3×(6×7+3×3)=459(cm )
答:这个“长城”的体积是 459 cm 。
7. (1)1.8 L=1800 cm
1800÷225=8(cm)
答：此时水深8cm。
(2)5×5×5=125(cm )
225×(9-8)=225(cm )
125<225
答：容器中的水不会溢出。
8. 0 1 4 0
6×6×7=252(dm )
答:水箱的容积是 252 L。
(答案不唯一)
9. 7×4×5÷2=70(dm )
答：这个坏的鱼缸最多能盛70 L水。
解析 坏的鱼缸最多能盛水的体积正好是好的鱼缸容积的一半，所以求出好的鱼缸容积再除以2 即可，注意需要转换单位。
第7课时 有趣的测量
知识演练场
1.细心读题，谨慎填写。
(1)如右图，把一个铁块放入装有水的烧杯中。
①这个铁块的体积是( )cm 。
②再把一个长5cm、宽4 cm、高 2cm 的长方体铁块浸没在水中，水面( )超过烧杯的最大刻度线。(填“会”或“不会”)
(2)如下图，乐乐设计了一个实验，大球的体积是( )cm ，小球的体积是( )cm 。
(3)一个长方体容器，从里面量长和宽都是1 dm，高是2.5dm，装有1.4d m深的水。为了喝水，乌鸦向水中放了一些石子，水深变为2dm。放入水中的石子体积为( )dm 。
2.一个长方体容器中水深30cm。第一次把一个体积为1.6dm 的铁块浸没在水中，水面上升4cm；第二次把一个棱长为10cm的正方体铁块浸没在水中。(水均不溢出)
(1)容器的底面积是多少平方厘米 (2)第二次水面上升多少厘米
3.奇思为了测量一个乒乓球的体积，做了下面的实验。
( )将10个相同的乒乓球放入空玻璃缸，并用沙土盖住乒乓球，确保没有空隙。 ( )取出所有乒乓球后，再次抚平沙土，并测出此时沙土距容器口3cm。 ( )抚平沙土，并测出沙土距容器口1cm。 ( )准备一个长方体玻璃缸，从里面测出长15cm、宽10cm、高10cm。
(1)按实验步骤排序，把序号填在括号里。
(2)请根据奇思的测量过程和数据，计算出一个乒乓球的体积。
智慧加油站
4.一个长方体的玻璃缸，从里面量长5dm、宽4d m、高3dm，水深2.5d m。如果放入一块棱长为3d m的正方体铁块，那么玻璃缸里的水会溢出多少升
第8课时 练习四
知识演练场
1 细心读题，谨慎填写。
(1)教室里有一张占地面积约为1( )的讲桌，讲桌上放着一个体积约为1( )的粉笔盒，粉笔盒旁还有一个容积约为365( )的笔筒。教室占地面积约为60( )，教室的天花板高度约为3( )，可以算出教室的容积约为( )。
(2)
(3)用3个棱长为2cm的小正方体木块拼成一个长方体模型。这个长方体模型的表面积是( ),体积是( )。
(4)有两种正方体积木，大积木棱长为12cm，小积木棱长为3cm。如果要用小积木堆成一个和大积木体积相同的正方体，那么需要用( )块小积木。
2 反复比较，慎重选择。
(1)下面的立体图形都是用棱长为1cm的小正方体搭成的，( )的体积最大。
(2)从边长为12cm的正方形纸板的四角各剪去一个大小相同的小正方形后，折叠成一个无盖纸盒，下面三种方案折叠出的纸盒相比，谁的容积最大 ( )
D.一样大
(3)同学们用下面4种方法测量土豆的体积，方法( )不能准确测量出土豆的体积。
3 根据体积的计算公式，把表格补充完整。
形状 长 宽 高 底面积 体积 表面积
长方体 15cm 8cm 3cm
6 dm 24 dm
正方体 棱长( ) cm
4 红旗小学修一个长方形操场，操场长60m，宽是长的现在需先铺10cm厚的三合土，再铺4 cm厚的煤渣。修这个操场需要三合土和煤渣各多少立方米
5一个底面是正方形的长方体纸盒，把它的侧面展开正好是一个边长为40cm的正方形，如图。这个纸盒的体积是多少立方厘米
6笑笑用积木搭成的“长城”如下图(单位：cm)，每块积木的底面都是边长为3cm的正方形。这个“长城”的体积是多少
7有一个无盖的长方体玻璃容器，从内部量，高是9 cm，底面是一个面积为 的正方形。
(1)将1.8L水倒入容器，此时水深多少厘米
(2)将一个棱长为5cm 的正方体铁块浸没在水中，容器中的水是否会溢出 请计算说明。
8仓库里有以下四种规格的长方形铁皮各4张。从中选出5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体水箱。请设计方案，并计算水箱的容积。(铁皮的厚度及接缝不计，单位：dm)
方案:( )张铁皮 A ( )张铁皮 B
( )张铁皮 C ( )张铁皮D
智慧加油站
9淘气不小心打破了家里的鱼缸，鱼缸是一个长方体，从内部量长7 dm、宽4d m、高5dm。为了保护金鱼，爸爸暂时把鱼缸转过来盛水(如图)，这个坏的鱼缸最多能盛多少升水
参考答案：
第7 课时 有趣的测量
1. (1)①50 ②不会
(2)8 4
(3)0.6
1600÷4=400(cm )
答:容器的底面积是 400 cm 。
(2)10×10×10÷400=2.5(cm)
答：第二次水面上升2.5cm。
3. (1)② ④ ③ ①
(2)15×10×(3-1)÷10=30(cm )
答：一个乒乓球的体积是 30 cm 。
4. 5×4×(3-2.5)=10(dm )
3×3×3=27(dm )
答：玻璃缸里的水会溢出17 L。
解析 放入铁块之前，玻璃缸内剩余空间为5×4×(3-2.5)=10(dm ),放入的铁块体积是3×3×3=27(dm )。铁块刚好浸没在水中，水有溢出，溢出水的体积=铁块的体积—原来玻璃缸内剩余空间的体积=27— ，注意将结果的单位化为升。
第8 课时 练习四
1.
(2)0.54 540 2 60
(3)56 cm 24 cm
(4)64
2. (1)D (2)C (3)C
3.
4d m 1.4 dm 76 dm
4. 10 cm=0.1m 4 cm=0.04 m
60×40×0.1=240(m )
60×40×0.04=96(m )
答：修这个操场需要三合土240 m ，需要煤渣96 m 。
5.40÷4=10(cm)
10×10×40=4000(cm )
答:这个纸盒的体积是4000 cm 。
6. 3×3×(6×7+3×3)=459(cm )
答:这个“长城”的体积是 459 cm 。
7. (1)1.8 L=1800 cm
1800÷225=8(cm)
答：此时水深8cm。
(2)5×5×5=125(cm )
225×(9-8)=225(cm )
125<225
答：容器中的水不会溢出。
8. 0 1 4 0
6×6×7=252(dm )
答:水箱的容积是 252 L。
(答案不唯一)
9. 7×4×5÷2=70(dm )
答：这个坏的鱼缸最多能盛70 L水。
解析 坏的鱼缸最多能盛水的体积正好是好的鱼缸容积的一半，所以求出好的鱼缸容积再除以2 即可，注意需要转换单位。