15.4.1 等腰三角形的判定 课件（19张PPT）初中数学沪科版（2024）八年级上册

(共19张PPT)
15.4.1等腰三角形
等腰三角形的判定
性质1：等腰三角形的两个底角相等
（简写成：“等边对等角”）.
温故知新，提出问题
符号语言：
问题1：通过上节课的学习，你对等腰三角形有哪些
新的认识？
性质2：等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合
(“三线合一”).
符号语言：
如何判定一个三角形是不是等腰三角形？
探究新知--等腰三角形的判定方法
问题2：你能从“边”的角度得出等腰三角形的判定方法吗？
等腰三角形的判定方法1：
有两边相等的三角形是等腰三角形.
不仅是等腰三角形的性质，
还可以作为等腰三角形的判定.
问题3：你能从“角”的角度猜想等腰三角形的判定方法吗？
探究新知--等腰三角形的判定方法
关联：等腰三角形的角有什么性质？
性质1：等腰三角形的两个底角相等
（简写成：“等边对等角”）.
猜想：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？
问题4：“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形
是等腰三角形”是真命题吗.
探究新知--等腰三角形的判定方法
请根据命题的题设与结论，画出图形，
写出已知和求证，并用所学知识进行证明.
探究新知--等腰三角形的判定方法
证法一：作顶角的平分线
探究新知--等腰三角形的判定方法
证法二：作底边上的高
探究新知--等腰三角形的判定方法
证法三：作底边上的中线
“SSA”
×
探究新知--等腰三角形的判定方法
等腰三角形的判定方法2：
有两个角相等的三角形是等腰三角形
（简写成“等角对等边”）.
应用格式：
即△ABC为等腰三角形.
判定理解
辨析：
“等角对等边”的前提条件是在同一个三角形中.
×
×
问题5：等腰三角形的性质与判定有什么区别与联系？
性质1：等腰三角形的两个底角相等
（简写成：“等边对等角”）.
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形
（简写成“等角对等边”）.
“两边相等”
角和“三线”的特殊性
角和“三线”特殊关系
“两边相等”
互逆关系
迁移应用，巩固新知
例1 求证：如果三角形一个外角的角平分线平行于
三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
分析：
目标：
迁移应用，巩固新知
例1 求证：如果三角形一个外角的角平分线平行于
三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
迁移应用，巩固新知
例2 已知：如图，AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E.
求证：△AED是等腰三角形.
A
B
C
D
E
迁移应用，巩固新知
例3 已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.
求证：AB=AD
B
A
D
C
巩固练习
巩固练习
巩固练习
课堂小结
知识内容
等腰三角形的判定方法1：
定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形的判定方法2：
有两个角相等的三角形是等腰三角形
（简写成“等角对等边”）.