2025学年第一学期七年级期中校本独立作业
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B D C B D B A C A
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
24 12. 2 13. 2a2 14. -3 15. 2 16. ①
三、解答题（本题有8小题，共68分）
③⑥； ②⑤； ①④ …… 2×3分
18.（1）原式=12+18-15=15； …… 3分
（2）原式=4-9×2=-14 …… 3分
19.（1）原式= …… 4分
（2）原式= …… 4分
20.（1）原式=2（a2+b2﹣3ab）-（2a2-4ab+2）+4=2b2﹣2ab+2 …… 4分
（2）把a＝﹣2，b＝1代入，原式=8. …… 4分
21.（1）3； …… 4分
（2）原式=[]-[]=1-6=-5. …… 4分
22.（1）﹣3+5﹣1+1﹣6+2＝﹣2．
答：将最后一位乘客送到目的地时，小王在大街起始点往西2km处． …… 3分
（2）|﹣3|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|+2|＝18（km），
0.1×18＝1.8（L）．
答：出租车共耗油1.8L． …… 3分
（3）7×6+1.5×（5﹣3）+1.5×（6﹣3）＝49.5（元）．
答：小王这天上午共得车费49.5元． …… 4分
（1） 5 ；. …… 2分
（2）-1； …… 4分
（3）1； …… 4分
（1）S=23+32=55，55能被11整除，小明的发现正确； …… 3分
（2）因为x=10a+b，y=10b+a,
所以S=x+y=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b).
因为11(a+b)一定是11的倍数，
所以小明的发现是正确的. …… 3分
（3）由题意可得，x=10k+2k-2=12k-2，y=10(2k-2)+k，
所以x+y=12k-2+10(2k-2)+k=33k-22，
f(x)=，得k=5.
所以x=12k-2=58，即该两位数x为58. …… 3分
（4）f(p)+f(q)的值是定值，定值为18. 理由如下：
设p的十位数字为m，个位数字为n，则p=10m+n，交换十位与个位数字后得到的
新数yp=10n+m，所以Sp=（10m+n）+(10n+m)=11m+11n，所以f(p)=m+n；
因为p+q=90，所以q=90-p=90-(10m+n)=80-10m+10-n=10(8-m)+(10-n)，所以q的十
位数字为8-m，个位数字为10-n，则yq=10（10-n）+8-m=108-10n-m.
所以Sq=(90-10m-n)+(108-10n-m)=198-11m-11n，所以f(q)=.
所以f(p)+f(q)=m+n+18-m-n=18. …… 3分
七年级数学参考答案 第 2 页 （共2页）2025学年第一学期七年级期中校本独立作业
（数 学）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
三、解答题（本大题共有8小题，共68分）
17.（本题6分）
属于正整数的数有： ；
属于负分数的数有： ；
属于无理数的数有： ．
18.（本题6分）
计算：（1） EMBED Equation.DSMT4 ； （2）.
19.（本题8分）
计算：（1）； （2）.
20. （本题8分）
(1)
(2)
()
()
21. （本题8分）
(1)
(2)
贴 条 形 码 区
学 校______________
班 级______________
姓 名______________
填涂样例 正确填涂 错误填涂
√
×
○
●
注意事项 1. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。2. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。
考 生禁 填 由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记 缺考标记
1. A B C D
2. A B C D
3. A B C D
4. A B C D
5. A B C D
6. A B C D
7. A B C D
8. A B C D
9. A B C D
10. A B C D
卷 I（请用2B铅笔填涂）
二、填空题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）
11. 12.
13. 14.
15. 16.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22.（本题10分）
(1)
(2)
(3)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
23.（本题10分）
(1)______________，____________;
(2)
(3)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
（图2）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24.（本题12分）
(1)
(2)
(3)
(4)
PAGE
七年级数学答题卷—2 （共2页）2025学年第一学期七年级期中校本独立作业
（数 学）
温馨提示：
1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，考试时间90分钟．
2．本次考试不能使用计算器．
3．请仔细审题，细心答题，相信你一定有出色的表现．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. ﹣2025的相反数是（ ▲ ）
A．2025 B．﹣2025 C． D．
2. 天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．2.9×108 B．2.9×109 C．29×108 D．0.29×1010
3. 如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和
为（ ▲ ）
A．﹣1 B．0
C．1 D．2
4. 下列各式，计算正确的是（ ▲ ）
A．4 B．±2 C． D．4
5. 下列计算中，结果正确的是（ ▲ ）
A．x2+x2＝x4 B．5a3﹣7a3＝﹣2a3
C．2x2﹣x2＝2 D．﹣(x﹣y)＝﹣x﹣y
6. 下列说法正确的是（ ▲ ）
A．单项式πa3b2系数为 B．多项式4a2b3﹣m4+2是六次三项式
C．单项式m2n的次数是2次 D．πa3b2与b2a3是同类项
7. 规定[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[﹣2.3]＝﹣3，若m＝[4.1]，n＝[﹣5.1]，则在此规定下[m+n]的值为（ ▲ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
8. 若x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则b﹣a的值是（ ▲ ）
A．3 B．1 C．2 D．﹣2
9. 已知有理数a、b、c、d满足a＜b＜c＜d，下列说法正确的是（ ▲ ）
A．若ab＞0，则bd＞0 B．若ac＞0，则bd＞0
C．若bc＜0，则ad＜0 D．若cd＜0，则ab＜0
10. 如图是数手指游戏.规则如下：从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数. 当第2025次数到中指时，这个数是（ ▲ ）
A．10123 B．10124 C．10125 D．10126
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
11. 家用冰箱通常将冷藏室温度设置为6℃，冷冻室温度设置为﹣18℃，
冷藏室与冷冻室的温差为 ▲ ℃.
12. 如图所示的立方体玩具，由三层完全相同的小立方块组成. 如果立方体
玩具的体积为216cm3，则组成它的每个小立方块的棱长是 ▲ cm.
13. 一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积可以表示为 ▲ .
14. 如果a＝4，|b|＝7，且a＞b，则a+b＝ ▲ .
15. 已知2a﹣b＝5，，则的值为 ▲ .
16. 如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于长方形ABCD中，其中正方形之间可以有边相连但不重叠．已知，图中左上方阴影部分的周长C1与右下方阴影部分的周长C2的差为m，那么图中四张正方形纸片中 ▲ 号正方形纸片的边长可以直接用m表示，边长为 ▲ （用含m的代数式表示）.
三、解答题（本题有8小题，共68分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（本题6分）
将下列各数的序号填入相应的横线上．
①，②，③2，④，⑤﹣3.1，⑥
属于正整数的数有： ▲ ；
属于负分数的数有： ▲ ；
属于无理数的数有： ▲ ．
18.（本题6分）
计算：（1）； （2）.
（本题8分）
计算：（1）； （2）.
20.（本题8分）
已知A＝a2+b2﹣3ab，B＝2a2-4ab+2．
（1）化简：2A﹣B+4；
（2）若a＝﹣2，b＝1时，求2A﹣B+4的值．
21.（本题8分）
已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：．例如：．
求：（1）的值；
（2）求的值．
22.（本题10分）
出租车司机小王上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午小王所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：
﹣3，+5，﹣1，+1，﹣6，+2．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小王的车在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.1L/km（升/千米），这天上午小王接送完乘客后，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为7元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小王这天上午共得车费多少元？
23.（本题10分）
如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）图1拼成的正方形ABCD的面积为 ▲ ，边长m= ▲ ；
（2）将图1中剪得的三角形放置在如图2所示的数轴中，使点C与数轴上的﹣1重合，∠COB＝90°，以数轴上表示的﹣1点为圆心，CB长为半径画弧，交数轴正半轴于点G，求点G表示的数；
（3）若a是的小数部分，b是的小数部分，求的值.
24.（本题12分）
【学习理解】
小学我们学习了有关数的整除性问题. 比如，能够被9整除的数的规律是：数的各位数字之和能够被9整除. 在学习了整式知识后，我们对有些数的整除性问题可以作出解释. 现在我们以两位数（个位数字与十位数字之和等于9）为例说明该规律的正确性。
设一个能够被9整除的两位数的十位数字为a，则各位数字为，
所以该两位数可以表示为：，计算：；
因为一定是9的倍数，所以规律成立.
【学习迁移】
小明发现：把一个两位数x的十位数字与个位数字交换得到一个新的数y，如果将这个新的数y与原两位数x的和称为S，则S一定能够被11整除.
（1）设两位数x=23，请计算S除以11的值，验证小明的发现.
（2）设两位数x的十位数字为a，个位数字为b，请计算S除以11的值，说明小明的发现是正确的.
【知识拓展】
如果我们把上题小明发现的S除以11所得的商记为f（x）. 例如：x=13，交换个位数字与十位数字得到的新两位数y=31，新两位数与原两位数的和为13+31=44，44÷11=4，所以f（x）=4.
（3）若x的十位数字为k，个位数字为2k-2，且f（x）=13，求两位数x.
（4）若p、q都是个位数字不为0的两位数，且p+q=90，则f (p)+f (q)是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.
七年级数学 第 2 页 （共4页）
