人教版六年级下册数学 第五单元数学广角——鸽巢问题达标练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学 第五单元数学广角——鸽巢问题达标练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-10 00:00:00 | ||
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文档简介
第五单元数学广角——鸽巢问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛拿，一次必须摸出（ ）支铅笔，才能保证至少有1支蓝铅笔。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．一个口袋里装有红、白、蓝三种不同颜色的小球各8个，至少要摸出（ ）个小球，其中肯定有8个颜色相同。
A．8 B．9 C．17 D．22
3．把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列说法正确的是（ ）。
A．把一根长30分米的木条锯成几段长5分米的短木条，需要锯6次
B．六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月份出生的
C．甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1，甲、乙、丙三个数中最大的是乙
D．由7x＝2y，得x∶y＝7∶2
5．某地一年新生婴儿367人，他（她们中至少有（ ）人是同一天出生的。
A．2 B．3 C．4 D．10人以上
6．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各6个，要想摸出的球一定有两个同色的，至少要摸出（ ）个球。
A．7 B．6 C．5 D．4
7．有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一个袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出（ ）粒。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（ ）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（ ）个才能保证有2个白球。应选（ ）。
A．6、7 B．7、6 C．5、4 D．1、1
二、填空题
9．把13本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少有( )本书。
10．今年是2023年，至少要有( )人，才能保证其中至少有2个人在同一天过生日。
11．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数．
12．某六年级学生有32人，则至少有( )人的生日在同一个月。
13． 学校田径队一共有25人，至少有( )人在同一个月过生日。
14．把红、蓝、黄三种颜色的筷子各10根混在一起，至少从中取出( )根才能保证有2双不同色的筷子。
15．中心小学六（1）班45名同学订阅《小朋友》、《少年报》、《儿童时代》三种报刊（每人最多可以订阅三种，也可以不订阅），那么至少有( )名同学订阅情况完全相同。
16．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。
17．21个苹果放进5个果盘里，不管怎么放总有一个果盘至少会放进( )个苹果。
三、判断题
18．某班50个同学中，至少有5个同学的生日是在同一个月。( )
19．三个小朋友同行，其中至少有2个小朋友的性别相同。( )
20．某班有37名同学，至少有4个人在同一个月过生日。( )
21．在一副去掉大、小王的扑克牌中，取出5张就能保证取到每种花色．( )
四、解答题
22．把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？
23．文具盒里有同样规格的8支红色笔、5支蓝色笔、15支黑色笔。闭上眼睛从文具盒里至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔，为什么？
24．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？
25．10个人分组打扫卫生，要保证其中一个组至少有4人，最多可以分成几组？
26．把10个红球、9个黄球、8个绿球、3个蓝球混合后放到一个布袋里，一次至少摸出多少个球才能保证有2个红球？
《第五单元数学广角——鸽巢问题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B B A D C A
1．C
【分析】把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，根据抽屉原理解决问题。
【详解】把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，考虑最差情况：摸出4支全是红色铅笔，那么再任意摸出一支就是蓝铅笔，4＋1＝5（支）。
故答案为：C
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
2．D
【分析】根据抽屉原理中最不利原则，需要颜色相同，则拿出的球都是不同的颜色，红球拿出7个，白球拿出7个，蓝球也拿出7个，就摸出7×3＝21个，那么再取出1个球，无论取的球是什么颜色的球都有8个颜色相同，据此解答。
【详解】7×3＋1
＝21＋1
＝22（个）
一个口袋里装有红、白、蓝三种不同颜色的小球各8个，至少要摸出22个小球，其中肯定有8个颜色相同。
故答案为：D
3．B
【分析】分析题目，把红、黄、蓝、绿4种颜色看作4个鸽巢，要把正方体的6个面放进4个鸽巢里，则4种颜色各涂一个面，剩下（6－4）个面不管涂什么颜色，至少都有（1＋1）个面涂的颜色相同，据此解答。
【详解】6÷4＝1（个）……2（个）
1＋1＝2（个）
把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有2个面涂的颜色相同。
故答案为：B
4．B
【分析】A．分析题目，先用木条的总长度除以每段的长度求出锯成的段数，再用锯成的段数减去1即可得到需要锯的次数；
B．一年有12个月，40÷12＝3……4，即每个月份出生的同学至少有3名，余数是4，这4个同学中至少有1人和前面3人是同一个月份出生，所以至少有（3＋1）名同学是同一个月份出生的；
C．假设甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1＝1，据此分别算出甲、乙、丙的值，并比较大小即可；
D．比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，根据7x＝2y，可得x∶y＝2∶7，据此解答。
【详解】A．30÷5－1
＝6－1
＝5（次）
把一根长30分米的木条锯成几段长5分米的短木条，需要锯5次；原说法错误；
B．40÷12＝3……4（名）
3＋1＝4（名）
六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月份出生的；原说法正确；
C．假设甲×1.01＝Z÷0.101＝丙×10.1＝1，
甲＝1÷1.01≈0.99
乙＝1×0.101＝0.101
丙＝1÷10.1≈0.1
因为0.99＞0.101＞0.1，所以甲＞乙＞丙，所以甲、乙、丙三个数中最大的是甲；原说法错误；
D．由7x＝2y，可得x∶y＝2∶7；原说法错误。
故答案为：B
5．A
【分析】题目中没有提及是哪一年，考虑最差的情况，假设这一年是闰年，共有366天，如果其中366人每人的生日都不相同，则共有366种，那么还剩下1人，但这1人必与366人中的一人相同，所以至少有2人是同一天出生。
【详解】（年）……1（人）
（人）
所以至少有2人是同一天出生的。
故答案为：A
【点睛】完成本题是根据抽屉原理中的最差情况来进行分析。
6．D
【分析】假设运气最差的情况，先摸出的3个球的颜色都不一样，此时再任意摸出1个，就有2个同色的球，所以至少要摸出（3＋1）个球。
【详解】3＋1＝4（个）
要想摸出的球一定有两个同色的，至少要摸出4个球。
故答案为：D
【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则（运气最差原则）来解题。
7．C
【分析】根据袋子里有四种不同颜色的珠子，假设前4次所摸出的珠子都是不同颜色的，则要保证摸出的珠子有两粒颜色相同，至少还得再摸一次。
【详解】袋子中有四种不同颜色的珠子，假设前4次所摸出的珠子都是不同颜色的，则至少要摸5次才能保证摸出的珠子有两粒颜色相同，
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了抽屉原理问题，熟练掌握相关解题思路是解决本题的关键。
8．A
【解析】把两种颜色分别看做2个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况，即可解答问题。
【详解】建立抽屉：把两种颜色分别看做2个抽屉：
（1）根据抽屉原理：考虑最差情况，5个红球全部取出来，那么再任意取出1个都是白球，
5+1=6（个）
所以至少取出6个球才能保证两种颜色的球都有；
（2）根据抽屉原理：考虑最差情况：取出5个红球和1个白球，那么再任意取出1个球，就会出现2个白球，
5+1+1=7（个）
所以至少取出7个球才能保证有2个白球；
箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出6个才能保证两种颜色的球都有，至少要取7个才能保证有2个白球。
故答案为：A
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解答问题的灵活应用。
9．4
【分析】把13本书放进4个抽屉，13÷4＝3（本）……1（本），即平均每个抽屉放入3本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3＋1＝4本书。
【详解】13÷4＝3（本）……1（本）
3＋1＝4（本）
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
10．366
【分析】2023年是平年，全年一共365天，把所有人看作物品，365天看作抽屉，要保证至少有2个人在同一个抽屉，那么可以每个抽屉先放一个人，再在某一个抽屉中多放一个人。
【详解】（2－1）×365＋1
＝1×365＋1
＝365＋1
＝366（人）
至少要有366人。
11．41
【详解】略
12．3
【分析】一年12个月，32个人分在12个月，即一个月至少有几个人。
【详解】32÷12＝2……8
2＋1＝3
所以至少有三个人的生日在同一个月。
【点晴】本题考查年月日，尽可能均匀分布是本题的关键。
13．3
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把25人看作25个元素，利用抽屉原理最差情况：要使同一月过生日的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【详解】25÷12＝2（名）……1（名）
2＋1＝3（名）
答：至少有3人在同一个月过生日。
14．13
【分析】由题意可知，“至少”“保证”即是一定的意思，假设先取10根红色的，再各取1根蓝色，1根黄色的，最后无论再取1根任意颜色就可保证有2双不同色的筷子。
【详解】假设先取了同一颜色的筷子10根再取了两种色的筷子各一根，最后再取一根，即至少从中取出13根才能保证取出2双不同色的筷子。
【点睛】本题考查鸽巢问题，明确“保证”的意思是关键。
15．6
【分析】首先列举出所有可能的订阅情况，即找出抽屉数，再根据鸽巢原理解答即可。
【详解】每人最多可以订阅三种，也可以不订阅，一共有下面几种情况：
不订阅：1种
定一种报纸：3种
定两种报纸：3种
定三种报纸：1种
共：1＋3＋3＋1＝8（种）
45÷8＝5……5
5＋1＝6
故答案为：6
【点睛】考查了鸽巢原理的掌握，首先找准抽屉数也就是不同的订阅情况是解题关键。
16．13
【分析】因为袜子的颜色有3种，最坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色还是不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10＋2＋1＝13只，据此解答。
【详解】10＋2＋1＝13（只）
故至少要取13只。
【点睛】本题考查的是处理抽屉原理问题最基本和常用的方法，运用“最不利原则”,构造“最不利”“点最背”的情形。
17．5
【分析】根据题意，先将21个苹果平均放进5个果盘里，每个果盘里放4个，还剩下1个，这1个苹果，无论放进哪个果盘里，总有一个果盘至少有5个苹果。
【详解】21÷5＝4（个）……1（个）
4＋1＝5（个）
不管怎么放总有一个果盘至少会放进5个苹果。
18．√
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50人看作50个元素，那么每个抽屉需要放50÷12＝4（个）元素，还剩余2个，余下的2人无论怎么放，总有一个抽屉至少放5个元素，因此至少有5名同学同一个月出生，据此解答。
【详解】50÷12＝4（人）…2（人）
4＋1＝5（人）
所以至少有5人在同一个月出生，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
19．√
【解析】略
20．√
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，某班有37名同学，一年有12个月，则被分配的物体数是37，抽屉数是12，据此计算即可。
【详解】37÷12＝3（人）……1（人）
3＋1＝4（人）
故原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
21．×
【详解】略
22．5个
【详解】26÷（6-1）=5（个）…1个，
答：最多有5个抽屉．
23．原题说法正确。按最不利原则，假设先取出的8＋5＝13（支）笔分别是8支红色笔和5支蓝色笔，然后再取一支，一定是黑笔。
8＋5＋1＝14（支）
所以至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔。
【分析】此题根据“抽屉原理”最不利原则即可解答。
【详解】答：原题说法正确。按最不利原则，假设先取出的8＋5＝13（支）笔分别是8支红色笔和5支蓝色笔，然后再取一支，一定是黑笔。
8＋5＋1＝14（支）
所以至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔。
【点睛】此题主要考查“抽屉原理”解决简单的实际问题能力，按最不利原则考虑即可。
24．4次；6次
【分析】这个船员可以举1白、1红、先红后白、先白后红，共4种举旗传递信号的方法。
第一问：用传递信号的总次数除以4，可知每种信号一定各有3次，那么剩下的1次无论与哪一种信号相同，都至少有4次传递的信号是相同的。用同样的方法解答第二问即可。
【详解】13÷4＝3（组）……1（次）
3＋1＝4（次）
23÷4＝5（组）……3（次）
5＋1＝6（次）
答：如果传递了13次，至少有4次传递的信号是相同的；如果传递了23次，至少有6次传递的信号相同。
25．3组
【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。
（2）当n能被m整除时，k＝个物体
【详解】10÷4＝2（组）……2（人）
2＋1＝3（组）
答：最多可以分成3组。
【点睛】本题考查了抽屉问题，构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
26．22个
【分析】考虑最不利原则，可以先把除红球外的9个黄球、8个绿球、3个蓝球先全部取出来，取出来了20个球，里面一个红球有没有，再取出2个球即可保证有2个红球。
【详解】（个）
答：至少摸出22个球才能保证有2个红球。
【点睛】本题考查的是最不利原则，在求解问题的时候，先要找出不符合要求的最大数量。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛拿，一次必须摸出（ ）支铅笔，才能保证至少有1支蓝铅笔。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．一个口袋里装有红、白、蓝三种不同颜色的小球各8个，至少要摸出（ ）个小球，其中肯定有8个颜色相同。
A．8 B．9 C．17 D．22
3．把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列说法正确的是（ ）。
A．把一根长30分米的木条锯成几段长5分米的短木条，需要锯6次
B．六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月份出生的
C．甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1，甲、乙、丙三个数中最大的是乙
D．由7x＝2y，得x∶y＝7∶2
5．某地一年新生婴儿367人，他（她们中至少有（ ）人是同一天出生的。
A．2 B．3 C．4 D．10人以上
6．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各6个，要想摸出的球一定有两个同色的，至少要摸出（ ）个球。
A．7 B．6 C．5 D．4
7．有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一个袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出（ ）粒。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（ ）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（ ）个才能保证有2个白球。应选（ ）。
A．6、7 B．7、6 C．5、4 D．1、1
二、填空题
9．把13本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少有( )本书。
10．今年是2023年，至少要有( )人，才能保证其中至少有2个人在同一天过生日。
11．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数．
12．某六年级学生有32人，则至少有( )人的生日在同一个月。
13． 学校田径队一共有25人，至少有( )人在同一个月过生日。
14．把红、蓝、黄三种颜色的筷子各10根混在一起，至少从中取出( )根才能保证有2双不同色的筷子。
15．中心小学六（1）班45名同学订阅《小朋友》、《少年报》、《儿童时代》三种报刊（每人最多可以订阅三种，也可以不订阅），那么至少有( )名同学订阅情况完全相同。
16．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。
17．21个苹果放进5个果盘里，不管怎么放总有一个果盘至少会放进( )个苹果。
三、判断题
18．某班50个同学中，至少有5个同学的生日是在同一个月。( )
19．三个小朋友同行，其中至少有2个小朋友的性别相同。( )
20．某班有37名同学，至少有4个人在同一个月过生日。( )
21．在一副去掉大、小王的扑克牌中，取出5张就能保证取到每种花色．( )
四、解答题
22．把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？
23．文具盒里有同样规格的8支红色笔、5支蓝色笔、15支黑色笔。闭上眼睛从文具盒里至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔，为什么？
24．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？
25．10个人分组打扫卫生，要保证其中一个组至少有4人，最多可以分成几组？
26．把10个红球、9个黄球、8个绿球、3个蓝球混合后放到一个布袋里，一次至少摸出多少个球才能保证有2个红球？
《第五单元数学广角——鸽巢问题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B B A D C A
1．C
【分析】把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，根据抽屉原理解决问题。
【详解】把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，考虑最差情况：摸出4支全是红色铅笔，那么再任意摸出一支就是蓝铅笔，4＋1＝5（支）。
故答案为：C
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
2．D
【分析】根据抽屉原理中最不利原则，需要颜色相同，则拿出的球都是不同的颜色，红球拿出7个，白球拿出7个，蓝球也拿出7个，就摸出7×3＝21个，那么再取出1个球，无论取的球是什么颜色的球都有8个颜色相同，据此解答。
【详解】7×3＋1
＝21＋1
＝22（个）
一个口袋里装有红、白、蓝三种不同颜色的小球各8个，至少要摸出22个小球，其中肯定有8个颜色相同。
故答案为：D
3．B
【分析】分析题目，把红、黄、蓝、绿4种颜色看作4个鸽巢，要把正方体的6个面放进4个鸽巢里，则4种颜色各涂一个面，剩下（6－4）个面不管涂什么颜色，至少都有（1＋1）个面涂的颜色相同，据此解答。
【详解】6÷4＝1（个）……2（个）
1＋1＝2（个）
把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有2个面涂的颜色相同。
故答案为：B
4．B
【分析】A．分析题目，先用木条的总长度除以每段的长度求出锯成的段数，再用锯成的段数减去1即可得到需要锯的次数；
B．一年有12个月，40÷12＝3……4，即每个月份出生的同学至少有3名，余数是4，这4个同学中至少有1人和前面3人是同一个月份出生，所以至少有（3＋1）名同学是同一个月份出生的；
C．假设甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1＝1，据此分别算出甲、乙、丙的值，并比较大小即可；
D．比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，根据7x＝2y，可得x∶y＝2∶7，据此解答。
【详解】A．30÷5－1
＝6－1
＝5（次）
把一根长30分米的木条锯成几段长5分米的短木条，需要锯5次；原说法错误；
B．40÷12＝3……4（名）
3＋1＝4（名）
六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月份出生的；原说法正确；
C．假设甲×1.01＝Z÷0.101＝丙×10.1＝1，
甲＝1÷1.01≈0.99
乙＝1×0.101＝0.101
丙＝1÷10.1≈0.1
因为0.99＞0.101＞0.1，所以甲＞乙＞丙，所以甲、乙、丙三个数中最大的是甲；原说法错误；
D．由7x＝2y，可得x∶y＝2∶7；原说法错误。
故答案为：B
5．A
【分析】题目中没有提及是哪一年，考虑最差的情况，假设这一年是闰年，共有366天，如果其中366人每人的生日都不相同，则共有366种，那么还剩下1人，但这1人必与366人中的一人相同，所以至少有2人是同一天出生。
【详解】（年）……1（人）
（人）
所以至少有2人是同一天出生的。
故答案为：A
【点睛】完成本题是根据抽屉原理中的最差情况来进行分析。
6．D
【分析】假设运气最差的情况，先摸出的3个球的颜色都不一样，此时再任意摸出1个，就有2个同色的球，所以至少要摸出（3＋1）个球。
【详解】3＋1＝4（个）
要想摸出的球一定有两个同色的，至少要摸出4个球。
故答案为：D
【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则（运气最差原则）来解题。
7．C
【分析】根据袋子里有四种不同颜色的珠子，假设前4次所摸出的珠子都是不同颜色的，则要保证摸出的珠子有两粒颜色相同，至少还得再摸一次。
【详解】袋子中有四种不同颜色的珠子，假设前4次所摸出的珠子都是不同颜色的，则至少要摸5次才能保证摸出的珠子有两粒颜色相同，
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了抽屉原理问题，熟练掌握相关解题思路是解决本题的关键。
8．A
【解析】把两种颜色分别看做2个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况，即可解答问题。
【详解】建立抽屉：把两种颜色分别看做2个抽屉：
（1）根据抽屉原理：考虑最差情况，5个红球全部取出来，那么再任意取出1个都是白球，
5+1=6（个）
所以至少取出6个球才能保证两种颜色的球都有；
（2）根据抽屉原理：考虑最差情况：取出5个红球和1个白球，那么再任意取出1个球，就会出现2个白球，
5+1+1=7（个）
所以至少取出7个球才能保证有2个白球；
箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出6个才能保证两种颜色的球都有，至少要取7个才能保证有2个白球。
故答案为：A
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解答问题的灵活应用。
9．4
【分析】把13本书放进4个抽屉，13÷4＝3（本）……1（本），即平均每个抽屉放入3本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3＋1＝4本书。
【详解】13÷4＝3（本）……1（本）
3＋1＝4（本）
【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
10．366
【分析】2023年是平年，全年一共365天，把所有人看作物品，365天看作抽屉，要保证至少有2个人在同一个抽屉，那么可以每个抽屉先放一个人，再在某一个抽屉中多放一个人。
【详解】（2－1）×365＋1
＝1×365＋1
＝365＋1
＝366（人）
至少要有366人。
11．41
【详解】略
12．3
【分析】一年12个月，32个人分在12个月，即一个月至少有几个人。
【详解】32÷12＝2……8
2＋1＝3
所以至少有三个人的生日在同一个月。
【点晴】本题考查年月日，尽可能均匀分布是本题的关键。
13．3
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把25人看作25个元素，利用抽屉原理最差情况：要使同一月过生日的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【详解】25÷12＝2（名）……1（名）
2＋1＝3（名）
答：至少有3人在同一个月过生日。
14．13
【分析】由题意可知，“至少”“保证”即是一定的意思，假设先取10根红色的，再各取1根蓝色，1根黄色的，最后无论再取1根任意颜色就可保证有2双不同色的筷子。
【详解】假设先取了同一颜色的筷子10根再取了两种色的筷子各一根，最后再取一根，即至少从中取出13根才能保证取出2双不同色的筷子。
【点睛】本题考查鸽巢问题，明确“保证”的意思是关键。
15．6
【分析】首先列举出所有可能的订阅情况，即找出抽屉数，再根据鸽巢原理解答即可。
【详解】每人最多可以订阅三种，也可以不订阅，一共有下面几种情况：
不订阅：1种
定一种报纸：3种
定两种报纸：3种
定三种报纸：1种
共：1＋3＋3＋1＝8（种）
45÷8＝5……5
5＋1＝6
故答案为：6
【点睛】考查了鸽巢原理的掌握，首先找准抽屉数也就是不同的订阅情况是解题关键。
16．13
【分析】因为袜子的颜色有3种，最坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色还是不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10＋2＋1＝13只，据此解答。
【详解】10＋2＋1＝13（只）
故至少要取13只。
【点睛】本题考查的是处理抽屉原理问题最基本和常用的方法，运用“最不利原则”,构造“最不利”“点最背”的情形。
17．5
【分析】根据题意，先将21个苹果平均放进5个果盘里，每个果盘里放4个，还剩下1个，这1个苹果，无论放进哪个果盘里，总有一个果盘至少有5个苹果。
【详解】21÷5＝4（个）……1（个）
4＋1＝5（个）
不管怎么放总有一个果盘至少会放进5个苹果。
18．√
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50人看作50个元素，那么每个抽屉需要放50÷12＝4（个）元素，还剩余2个，余下的2人无论怎么放，总有一个抽屉至少放5个元素，因此至少有5名同学同一个月出生，据此解答。
【详解】50÷12＝4（人）…2（人）
4＋1＝5（人）
所以至少有5人在同一个月出生，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
19．√
【解析】略
20．√
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，某班有37名同学，一年有12个月，则被分配的物体数是37，抽屉数是12，据此计算即可。
【详解】37÷12＝3（人）……1（人）
3＋1＝4（人）
故原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
21．×
【详解】略
22．5个
【详解】26÷（6-1）=5（个）…1个，
答：最多有5个抽屉．
23．原题说法正确。按最不利原则，假设先取出的8＋5＝13（支）笔分别是8支红色笔和5支蓝色笔，然后再取一支，一定是黑笔。
8＋5＋1＝14（支）
所以至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔。
【分析】此题根据“抽屉原理”最不利原则即可解答。
【详解】答：原题说法正确。按最不利原则，假设先取出的8＋5＝13（支）笔分别是8支红色笔和5支蓝色笔，然后再取一支，一定是黑笔。
8＋5＋1＝14（支）
所以至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔。
【点睛】此题主要考查“抽屉原理”解决简单的实际问题能力，按最不利原则考虑即可。
24．4次；6次
【分析】这个船员可以举1白、1红、先红后白、先白后红，共4种举旗传递信号的方法。
第一问：用传递信号的总次数除以4，可知每种信号一定各有3次，那么剩下的1次无论与哪一种信号相同，都至少有4次传递的信号是相同的。用同样的方法解答第二问即可。
【详解】13÷4＝3（组）……1（次）
3＋1＝4（次）
23÷4＝5（组）……3（次）
5＋1＝6（次）
答：如果传递了13次，至少有4次传递的信号是相同的；如果传递了23次，至少有6次传递的信号相同。
25．3组
【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。
（2）当n能被m整除时，k＝个物体
【详解】10÷4＝2（组）……2（人）
2＋1＝3（组）
答：最多可以分成3组。
【点睛】本题考查了抽屉问题，构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
26．22个
【分析】考虑最不利原则，可以先把除红球外的9个黄球、8个绿球、3个蓝球先全部取出来，取出来了20个球，里面一个红球有没有，再取出2个球即可保证有2个红球。
【详解】（个）
答：至少摸出22个球才能保证有2个红球。
【点睛】本题考查的是最不利原则，在求解问题的时候，先要找出不符合要求的最大数量。