湖南长郡中学高三数学2025-2026学年上学期期末试卷（扫描版，含答案）

高三数学
本试卷共6页。时量120分钟。满分150分。
一、选择题（本犬题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项；目要求的.)
1.若复数z满足z=,则的虚部为
A.1
B.i
C.-1
D.-i
2.己知集合A={(x,yy=2ax},B={(&,yly=ax-b},AnB={(1,3)},则b=
A.-2
B.
C.立
D.1
3.直线l:(a+2)x+2ay-l=0和直线l2:ax-2y+3=0,则“a=2”是1⊥l2”的
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.己知某放射性物质的质量N随时间t(单位：年)的衰变规律满足N=
N,((N,表示原有的某种物质的质量).经过测定，学堂梁子遗址中某件
石制品化石样本中的该种物质的质量是原来的倍，据此推测该石制品生
产的时间距今约（参考数据：1n2≈0.7,1n5≈1.6）
A.800年
B.810年
C.900年
D.920年
5.已知-1A号
B
c瓷
D克
6.设a∈(0，，B∈(0，，且ana+tang=o
A.2a+8=
B.2m-B=月
C.a+2B=月
D.a-28=
7.定义在R上的奇函数x)满足fx+3)=-x,且x∈(3,0)时，f(x)=3*-
则f(21+log330)=
A-月
B-若
c号
D克
8.已知数列{a}的前n项和为S,且满足a1=-10,am=头+3(n-1),若对任
意n∈N*,L≤Sn恒成立，则实数入的取值范围是
A.（-∞，-14]
B.(←∞，-12]
C.(-∞，-10]
D.(-∞，-8]
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.下列说法正确的有
A.数据2,3,5,7,11,13的第75百分位数为7，中位数为6
B.一组数据的标准差为0，则这组数据中的数值均相等
C.若随机变量号，1满足1=2号-3，则E(n)=2E(ξ)-3，D(1)=4D(号)-3
D.一个医疗队有男医生36人，女医生24人，分层抽样抽取了一个5人小分队，
现将这5人分配去三个医院指导工作，每个医生去一个医院且每个医院至少
有一名医生，女医生去同一个医院，共有36种分配方式
10.如图，正方体ABCD-ABCD1的棱长为2，E是DD1的中点，则
A.三棱锥C1一B1CE的体积为
B.CE⊥平面BCE
C.三棱锥C1一B1CE的外接球的表面积为1m
D.由B,C,E三点确定的平面与正方体相交形成的截面周长为3V2+2V5
1.双曲线兰-兰=16>a>0)的左、右焦点分别为F,F,具有公共焦点的椭
圆与双曲线在第一象限的交点为P,双曲线和椭圆的离心率分别为e,e，
△PFF的内切圆的圆心为I,过F2作直线PI的垂线，垂足为D,则
A若PI的延长线交x轴于点N,则然=子
B.点D的轨迹在圆上
C.若S△PF1-S△IPF2≥S△F1F2则1D.若oP-0l,则+=2
选择题答题卡
题号
12
3
45678
91011得分
答案
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，）
12.己知向量。之，方满足引。=4，分(2,2》，若向量。在向量分方向上的投影向量的坐
标为(1,1)，则|→+=」
h
13.若曲线.y=ex+2x在点(0,1)处的切线也是曲线y1=lnx+1+m的切线，
则m=
14.己知△ABC的面积为6，D,E分别是AB,AC的中点，若2CD=3BE,则BC长度的最
小值为