1.2.2函数的表示方法（带解析）
文档属性
| 名称 | 1.2.2函数的表示方法（带解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 520.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-07 15:09:42 | ||
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文档简介
1.2.2函数的表示方法（带解析）
一、选择题
1、下列对应法则是从集合A到集合B的映射的是 （ ）
A．A=R, B={x | x>0}, ;
B．
C．A=N, B=
D．A=R, B=
2、设是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 则M不可能是 （ ）
A、{－1} B、 C、 D、
3、下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是（ ）
A．A={x|x＞0}，B=R，f：x→y|y|=x2
B．A={-2，0，2}，B={4}f：x→y=x2
C．
D．
4、设则f(2 016)＝( )
A. B．－ C. D．－
5、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（ ）2·1·c·n·j·y
A．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少 B．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平 C．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产 D．一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产21·世纪*教育网
6、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）
7、某同学到长城旅游，他租自行车由宾馆骑行前往长城，前进了akm，觉得有点累，休息后沿原路返回bkm（b＜a）．想起“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进．则该同学离起点的距离s与时间t的图象大致为（ ）www-2-1-cnjy-com
A B C D
8、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（ ）2-1-c-n-j-y
A．4个 B．6个 C．8个 D．9个
二、填空题
9、已知f（x+1）=x2，则?f（x）=???
10、将二次函数y=-2x2的顶点移到（-3，2）后，得到的函数的解析式为 ???
11、设＝
12、定义在实数集上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数．给出如下四个结论： 21*cnjy*com
①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②定义域和值域都是的函数不存在承托函数；
③为函数的一个承托函数；
④为函数的一个承托函数．
其中所有正确结论的序号是____________________
三、解答题
13、定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x3． （1）求f（x）在[1，5]上的表达式； （2）若A={x|f（x）＞a，x∈R}，且A≠ф，求实数a的取值范围．【来源：21cnj*y.co*m】
14、 如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y＝f(x)的解析式。
15、某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件． （I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式； （Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）www.21-cn-jy.com
参考答案及解析
1、D
【解析】对于A，B选项，当x=0时，在B中没有元素与它对应，故它们不是映射；
对于C选项，A的元素1在B中没有元素与之相对应的象，故它们不是映射；
5、B
【解析】∵所给图象表示的是前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象， 从图象上看一至三月份的产品数量逐月增加，从三月份开始产量稳定， 四月份、五月份的产量和三月份的产量持平． ∴一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月生产数量与三月持平．21cnjy.com
6、D
【解析】(1)离开家不久返回，则与家的距离先变大，后变小为o,再变大;(2)途中遇堵车，则有一段时间 的距离保持不变；（3）速度是越来越大，切线的斜率是越来越大，图象是越来越陡.
7、C
【解析】第一段时间，该生骑车为直线方程形式，单调递增．第二段实际休息，此时距离起点的距离不变，此时休息期间为常数，然后原路返回，此时距离减小，为递减函数，然后调转车头继续前进，此时距离逐步增加，所以图象C合适．21·cn·jy·com
8、D
【解析】令2x2+1=5得x=±，令2x2+1=19得x=±3，使得函数值为5的有三种情况， 即x=-，，±，使得函数值为19的也有三种情况，即x=3，-3，±3， 则“孪生函数”共有3×3=9个21教育网
9、f（x）=（x-1）2
【解析】利用配凑法或者换元法求解该类函数的解析式，注意复合函数中的自变量与简单函数自变量之间的联系与区别． 由f（x+1）=x2，得到f（x+1）=（x+1-1）2，故f（x）=（x-1）2． 10、y=-2（x+3）2+221世纪教育网版权所有
【解析】用平移变换的知识，得到整个图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位可得结论． 由平移变换可知，整个图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位 即x变为x+3，y变为y-2代入y=-2x2得：y=-2（x+3）2+2【来源：21·世纪·教育·网】
11、
【解析】 因为所以
13、（1）f（x）=（x-4）3，3≤x≤5
（2）a＜1
【解析】（1）由f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），故f（x）的周期为4
（1）当x∈[3，5]时，x-4∈（-1，1]，
∴f（x-4）=（x-4）3
又T=4，
∴f（x）=f（x-4）=（x-4）3，3≤x≤5
（2）当x∈[1，3]时，x-2∈[-1，1]，
∴f（x-2）=（x-2）3
又f（x）=-f（x-2）=-（x-2）3，1≤x≤3，
故f（x）=
（2）∵f（x）的周期函数，
∴f（x）的值域可以从一个周期来考虑
x∈[1，3]时，f（x）∈（-1，1]
x∈[3，5]时，f（x）∈[-1，1]
∴f（x）＞a，对x∈R有空解，
∴a＜1
14、f(x)＝
则 此函数在[0，500]上是增函数，故当x=500时，函数取到最大值 因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元．
一、选择题
1、下列对应法则是从集合A到集合B的映射的是 （ ）
A．A=R, B={x | x>0}, ;
B．
C．A=N, B=
D．A=R, B=
2、设是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 则M不可能是 （ ）
A、{－1} B、 C、 D、
3、下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是（ ）
A．A={x|x＞0}，B=R，f：x→y|y|=x2
B．A={-2，0，2}，B={4}f：x→y=x2
C．
D．
4、设则f(2 016)＝( )
A. B．－ C. D．－
5、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（ ）2·1·c·n·j·y
A．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少 B．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平 C．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产 D．一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产21·世纪*教育网
6、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）
7、某同学到长城旅游，他租自行车由宾馆骑行前往长城，前进了akm，觉得有点累，休息后沿原路返回bkm（b＜a）．想起“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进．则该同学离起点的距离s与时间t的图象大致为（ ）www-2-1-cnjy-com
A B C D
8、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（ ）2-1-c-n-j-y
A．4个 B．6个 C．8个 D．9个
二、填空题
9、已知f（x+1）=x2，则?f（x）=???
10、将二次函数y=-2x2的顶点移到（-3，2）后，得到的函数的解析式为 ???
11、设＝
12、定义在实数集上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数．给出如下四个结论： 21*cnjy*com
①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②定义域和值域都是的函数不存在承托函数；
③为函数的一个承托函数；
④为函数的一个承托函数．
其中所有正确结论的序号是____________________
三、解答题
13、定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x3． （1）求f（x）在[1，5]上的表达式； （2）若A={x|f（x）＞a，x∈R}，且A≠ф，求实数a的取值范围．【来源：21cnj*y.co*m】
14、 如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y＝f(x)的解析式。
15、某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件． （I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式； （Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）www.21-cn-jy.com
参考答案及解析
1、D
【解析】对于A，B选项，当x=0时，在B中没有元素与它对应，故它们不是映射；
对于C选项，A的元素1在B中没有元素与之相对应的象，故它们不是映射；
5、B
【解析】∵所给图象表示的是前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象， 从图象上看一至三月份的产品数量逐月增加，从三月份开始产量稳定， 四月份、五月份的产量和三月份的产量持平． ∴一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月生产数量与三月持平．21cnjy.com
6、D
【解析】(1)离开家不久返回，则与家的距离先变大，后变小为o,再变大;(2)途中遇堵车，则有一段时间 的距离保持不变；（3）速度是越来越大，切线的斜率是越来越大，图象是越来越陡.
7、C
【解析】第一段时间，该生骑车为直线方程形式，单调递增．第二段实际休息，此时距离起点的距离不变，此时休息期间为常数，然后原路返回，此时距离减小，为递减函数，然后调转车头继续前进，此时距离逐步增加，所以图象C合适．21·cn·jy·com
8、D
【解析】令2x2+1=5得x=±，令2x2+1=19得x=±3，使得函数值为5的有三种情况， 即x=-，，±，使得函数值为19的也有三种情况，即x=3，-3，±3， 则“孪生函数”共有3×3=9个21教育网
9、f（x）=（x-1）2
【解析】利用配凑法或者换元法求解该类函数的解析式，注意复合函数中的自变量与简单函数自变量之间的联系与区别． 由f（x+1）=x2，得到f（x+1）=（x+1-1）2，故f（x）=（x-1）2． 10、y=-2（x+3）2+221世纪教育网版权所有
【解析】用平移变换的知识，得到整个图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位可得结论． 由平移变换可知，整个图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位 即x变为x+3，y变为y-2代入y=-2x2得：y=-2（x+3）2+2【来源：21·世纪·教育·网】
11、
【解析】 因为所以
13、（1）f（x）=（x-4）3，3≤x≤5
（2）a＜1
【解析】（1）由f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），故f（x）的周期为4
（1）当x∈[3，5]时，x-4∈（-1，1]，
∴f（x-4）=（x-4）3
又T=4，
∴f（x）=f（x-4）=（x-4）3，3≤x≤5
（2）当x∈[1，3]时，x-2∈[-1，1]，
∴f（x-2）=（x-2）3
又f（x）=-f（x-2）=-（x-2）3，1≤x≤3，
故f（x）=
（2）∵f（x）的周期函数，
∴f（x）的值域可以从一个周期来考虑
x∈[1，3]时，f（x）∈（-1，1]
x∈[3，5]时，f（x）∈[-1，1]
∴f（x）＞a，对x∈R有空解，
∴a＜1
14、f(x)＝
则 此函数在[0，500]上是增函数，故当x=500时，函数取到最大值 因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元．