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东北师范大学附属中学2026届高三上学期期末考试数学试卷（扫描版，含答案）

文档属性

名称	东北师范大学附属中学2026届高三上学期期末考试数学试卷（扫描版，含答案）
格式	zip
文件大小	1.5MB
资源类型	教案
版本资源	通用版
科目	数学
更新时间	2026-02-17 00:00:00

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文档简介

高三数学学科试卷-参考答案
因为a=10,A=∑，a6
一、单选题
当C为锐角时，cosC=
6
8
B
C
D
D
C
C
1
sin B=sin(A+C)=sin AcosC+cos AsinC,sin A-7 cos4=V3
二、多选题
9
10
11
则inB=1x3+543+45
…6分
ACD
BD
ACD
252510
三、填空题
b a
再由正弦定理一
sin B sinA
，可得b=asnB
3+43
10×
×2=6+8V5
…7分
2号
sinA
10
13.02
14.5
c a
，可得c=asinc
4
-=10×-×2=16
…8分
四、解答题
sinC sin A
sin A
5
15.(本小题满分13分)
此时三角形周长为a+b+c=10+(6+8V3)+16=32+8V5
…9分
在△4BC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=10.
当c为钝角时，cosC】
《1)若A=开，b=3c,求c:
…10分
(2)若A=
G,5 csinB=4b,求△4BC的周长
sin B=sin(A+C)=sin AcosC+cosAsinC=x
←3+5463
52510
【解析】(1)根据余弦定理d2=b2+c2-2 bc cosA,将a=10,4=T,b=30
由正弦定理6
a
,可得6=amB-1045-3×2=85-6
…11分
sin B sinA
3
sin A
10
a
asinC
氏入余弦定理公式可符：102=B0}+C2-2x3cxcx号化筒得c2=100
sinC sinA
,可得C=
10×7×2=16
…12分
7
sinA
解得c=l0W
(因为边长不能为负，舍去-10W5)
此时三角形周长为a+b+c=10+(8V5-6)+16=20+8V5
…13分
…4分
7
综上所述，△4BC的周长为32+8√5或者20+8√5
(2)已知5 csinB=4b,由正弦定理b.=
里sinBsinc可得5 sin Csin B=4sinB
16.(本小题满分15分)
因为nB≠0，可得sinC=5
4
冬季气温骤降、空气干燥且气压变化大，慢性阻塞性肺疾病（慢阻肺），哮喘，间质性肺病、肺
…5分
纤维化，肺炎、支气管炎患者等呼吸系统疾病患者对氧气需求增加，尤其需要制氧机辅助。近
年来，我国制氧机产业迅速发展，下表是某地区某品牌制氧机的年销售量与年份的统计表：
【解析】(1)年份代码x的平均数=3，销量y的平均数=5，
…1分
年份
2021
2022
2023
2024
2025
所以∑(-x)=(2)+(1+02+12+22=10,
年份代码x
2(-0y-列
销量y(万台)
2
3.5
2.5
9
=(1-3)×(2-5)+(2-3)×(3.5-5t3-3×(2.5-5)
(1)求这种品牌制氧机的销量y关于年份代码x的线性回归方程，并预测2027年这种品牌制氧
机的销量：
2(x-0(y-)
+(4-3)×(8-5)+(5-3)×(9-5)=18.5,所以b=
18.5
=1.85,
…4分
10
(2)为了研究不同性别的学生对制氧机知识的了解情况，某校组织了一次有关制氧机知识的竞
三-到矿
赛活动，随机抽取了男生和女生各100名，得到如下2×2列联表.根据小概率值=0.005的独立
所以a=-br=5-1.85×3=-0.55,
…6分
性检验，判断该校学生对制氧机知识的了解情况与性别是否有关联，
所以这个地区某品牌制氧机的销量y关于年份代码x的线性回归方程为)=1.85x-0.55,
…7分
制氧机知识
学生
合计
由于2027年对应的年份代码为x=7,得少=1.85×7-0.55=12.4，
了解
不了解
所以预测2027年这个地区某品牌制氧机的销量约为12.4万台.
…8分
(2)零假设H：该校学生对制氧机知识的了解情况与性别无关
…9分
男生
80
20
100
根据列联表中的数据可得，
女生
40
60
100
x2=20x180×60-20x402100
33.333>7.879
…12分
合计
120
%
200
100×100×120×80
3
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
根据小概率值α=0.005的独立性检验，推断H,不成立，
即该校学生对制氧机知识的了解情况与性别有关联，此推断犯错误的概率不大于0.005.
2(x-y-)
n(ad -bc)
…13分
=y-bx,x'=
空x-列
(a+b)(c+aa+c)(b+d)
根据表中数据，男生中了解制氧机知识和不了解制氧机知识的频率分别为
80
=0.8和20
=0.2；
…14分
0.10
0.05
0.010
0.005
100
0.001
100
女生中了解制氧机知识和不了解制氧机知识的频率分别为
Xa
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828D
高三数学学科试卷
A.-0
B.-0
A
B
注意事项：
10
1,答题前考生需将姓名、班级填写在答题卡指定位置上，并粘贴好条形码。
c.vio
D.Vio
D
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
10
5
B
干净后，再选涂其它答案标号.
6.高三某班10名同学的数学模考成绩（满分150）依次为：145,110,125,120,135,115，
3.回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内，超出答题区域或
130,140,105,150,这组数据的第25百分位数为
在草稿纸、木试卷上书写的答案无效。
A.110
B.112.5
C.115
D.125
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
7.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,a,+a+4,=-120,5S,-7S=70,若S=S1,
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
则k=
符合题目要求的
A.27
B.28
C.54
D.55
1.已知集合A={xx>-2},B={xx2+2x-3≤0}，则A∩B=
&已知双自线E号若-1阳>0，b>0)的左、右焦点分别为片，及，P为5上一点
A.(-2,3]
B.（-2,1]
c.（-3,1)
D.[-3,
2.若(z-1)i=1+i,则二的虚部是
若∠RPR,=子1QP川-56(O为坐标原点，则E的窝心率为
A.-i
B.i
C.-1
D.1
3.命题x∈R,sinx+cosx>0”的否定是
A.√5
B.2
C.v6
D.
√10
2
A.Vx∈R,sinx+cosx≤0
B.3x∈R,sinx+cosx≤0
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
C.Vx∈R,sinx+cosx<0
D.xER,sinx+cosx<0
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
4.己知向量a=(-1,2),b=(6,m),2a+b/Wb,则m=
9.函数f(x)=sin(ox+p)0的最小正周期为7，若f口)=5
A.3
B.2
c.-2
D.-12
x=刀为fw)的极大值点，则
12
5.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，E为B,C中点，则异面直线AB与CE所成角的余
A.T=元
弦值为
B.将函数f(x)的图象向左平移
个单位得到函数y=-COS的图象
12

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