绍兴市2025学年第一学期高中期末调测
高一数学
注意事项：
1,请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上。本卷答案必须做在答卷相应
位置上。
2.全卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.己知集合A={x|x2<3},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=
A.{0,1}
B.{0,12}
C.{-1,01}
D.{-2,-10仍
2.命题“x∈R,2>0”的香定是
A.3x∈R,2≤0
B.3x∈R,2>0
C.x∈R,2≤0
D.x∈R,2≥0
3.半径为12mm的圆上，有一条弧的长是24mm,则该弧所对的圆心角的弧度数为
A.1
B.2
c
D.
4.“a>b”是“a>a+”的
2
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知sn0+列=}则cos20
A
7
B.
C.-22
D.22
9
9
9
.函数)y=(e-e)c0sx在区间-7牙上的图象大致为
水时
B
高一数学试卷
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7.定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+3)=3,且f①)=2，则f(40)=
A.-2
B.2
C.-3
2
D
8.己知两两不相等的实数m,n,(1=1,2,3)满足m<%,且m1+乃=m2+n=m3+乃，若
m%+m%=2m2%2,则
A.n+n3>2n2
B.n+n<2n
C.n%>n23
D.乃%
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.若正实数x,y满足x+2y=1,则
A.0B.0C.y≥
D.￥+4y≥
10.设函数f(=sin(x+),则
4
A.x-巧是偶函数
B.田的其中一个零点是x=-
4
O.fx)的图象关于直线x=无对称
o.r=2-5
4
11.已知正方形ABCD的边长为1，M,N分别是边AB,AD上的动点（不含端点），记
AM=a,AN=b,MN=c,∠MCN=O,则
A,若0为定值，则a是关于b的减函数
B.若a为定值，则0是关于b的增函数
C.若a+b=1,则m0=子
D.若a+b+c=2,则0=牙
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分)
12.42+1g10=▲-
13.已知店+0-号骨14.
若函数f四=r-x-2a),x<
log2(x+1)+a,x2
”恰有2个零点，则a的取值范围为▲
1
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高一数学参考答案
一、
选择题（每小题5分，共40分）
题号
2
3
4
5
6
7
8
答策
c
A
B
D
B
二、选择题（每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，
有选错的得0分，共18分)
题号
9
10
11
答案
ABD
BCD
ABD
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.3
13.
3-4W3
10
14.（-10U(0,2
四、解答题（本大题共5小题，共77分）
15.解：(1)由题意知fw)=sin2x,
…3分
2
所以T=元，
…6分
2)令-登+2a52xs经+2，kez,
…10分
解得一+a≤xs经低，太e2.
所以闭的单调递增区间为-子+，晋+网，太eZ.
…13分
16.解：（1)因为x+12,所以-2≤x+1≤2，解得-3≤x≤1，
所以A={x-3≤x≤)·
…2分
又因为2<0，所以-2习<0，解得0所以B={x|0……4分
所以AUB={x|-3≤x<2),
…7分
所以AUB的区间长度为5，
…8分
高一数学参考答案第1页（共4页）
4r-3>0
(2)由题意知
…12分
10go,(4x-3)20.
所以
4r-3>0
4x-3sl
解得三所以C=alxs.
…L4分
所以区间C的长度为着：
…15分
17.证明：(1)由题意知a+1=a+4,
…2分
4
解得a=4,
所以∫(x)=2+4.2*=2+22-x,
…4分
所以∫(2-x)=224+2,所以(x)=∫2-x).
…-6分
解：(2)(x)的单调递减区间为〔0)，单调递增区问为L+∞)，
…10分
(3)由(1)知(x)=∫2-x),所以)关于直线x=1对称，
…12分
又由(2)知f(x)在(o,)单调递减，L+四)单调递增，
所以+12，攻x+1s吃
14分
解绍x之，或x5宁即不等式的解臭为x之或5宁。…15分
x-2),x22
18.解：(1)当a=2时，了)=
(2-x),x<2
所以∫()在（⊙）和(2+∞)单调递增，在2]单调递减，且∫)=1，f2)=0,
…2分
所以几4=0，+o),CaA]=(-o.
…6分
2)因为a>0,所以/在(-，7)和a+o)单调端增，在吃aa单调递减。
且f0)=f(a)=0.
…7分
所以几A)=[0+o),
……9分
又几4=几B刷，所以0≤b≤a,
所以b的最小值为0.
…11分
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