第十六章 整式的乘除 单元测试卷（含答案）初中数学人教版（2024）八年级上册

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整式的乘除单元测试卷1
一．选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a4＝a6 B．a9÷a3＝a6 C．a2 a2＝2a2 D．（﹣a2）3＝a6
2．计算：（﹣2a2）3÷（2a2），结果是（　　）
A．4a4 B．﹣3a4 C．3a7 D．﹣4a4
3．下列各式是完全平方式的是（　　）
A．x2﹣x+ B．1+4x2 C．a2+ab+b2 D．x2+2x﹣1
4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（2x﹣y）（2x+y） B．（x﹣y）（﹣y﹣x） C．（b﹣a）（b+a） D．（﹣x+y）（x﹣y）
5．已知a+b＝5，ab＝6，则a2+b2的值等于（　　）
A．13 B．12 C．11 D．10
6．如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　）
A．p=﹣5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=﹣1，q=6
7． 计算2x2 （﹣3x3）的结果是（　　）
A．﹣6x5 B．6x5 C．﹣2x6 D．2x6
8． （﹣5a2+4b2）（　　）=25a4﹣16b4，括号内应填（　　）
A．5a2+4b2 B．5a2﹣4b2 C．﹣5a2﹣4b2 D．﹣5a2+4b2
9． 如图，阴影部分的面积是（　　）
A．xy B．xy C．4xy D．2xy
10．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（　　）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
二．填空题
1．分解因式：﹣m2+4m﹣4═　 　．
2．x3 （xn）5＝x13，则n＝　 　．
3．计算（﹣2y3）2的结果等于　 　．
4．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为　 　．
5．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝　 　．
6．若x2+（m﹣6）x+16是一个完全平方式，则m＝　 　．
7．因式分解：4m2﹣36＝　 　．
8．若3x＝2，9y＝7，则33x﹣2y的值为　 　．
9．若x3 （xn）5＝x18，则n＝　 　．
10．已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝　 　．
11．多项式x2+mx+6因式分解得（x﹣2）（x+n），则m＝　 　．
12．若a5 （ay）3＝a17，则y＝　 　，若3×9m×27m＝311，则m的值为 　 　．
三、解答题
1． 计算：
（1）（a3b4）2÷（ab2）3； （2）（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy．
2． 分解因式：
（1）12abc﹣2bc2； （2）2a3﹣12a2+18a；
（3）9a（x﹣y）+3b（x﹣y）； （4）（x+y）2+2（x+y）+1．
3． 先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．
4．解下列方程与不等式
（1）3x（7﹣x）=18﹣x（3x﹣15）； （2）（x+3）（x﹣7）+8＞（x+5）（x﹣1）．
5． 下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　．
A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？　　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　　．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解
参考答案
一．选择题
B．2．D．3．A．4．D．5．A．6． A．7． A．8． C．9． A．2．10．9．
二．填空题
1．﹣（m﹣2）2． 2．2．3．4y6．4．5．2020． 6．14或﹣2 7．4（m+3）（m﹣3）．
8．7．9．3．10．﹣6或0 11．﹣5．12．4；2．
三、解答题
1． 解：（1）（a3b4）2÷（ab2）3=a6b8÷a3b6=a3b2；
（2）（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy=﹣x2y﹣xy+1．
2．解：（1）12abc﹣2bc2=2bc（6a﹣c）；
（2）2a3﹣12a2+18a=2a（a2﹣6a+9）2a（a﹣3）2；
（3）9a（x﹣y）+3b（x﹣y）=3（x﹣y）（3a+b）；
（4）（x+y）2+2（x+y）+1=（x+y+1）2．
3．解：原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x
=（2x2﹣2xy）÷2x
=x﹣y，则当x=3，y=1时，原式=3﹣1=2．
4．解：（1）去括号得：21x﹣3x2=18﹣3x2+15x，
移项合并得：6x=18，
解得：x=3；
（2）去括号得：x2﹣4x﹣21+8＞x2+4x﹣5，
移项合并得：﹣8x＞8，解得：x＜﹣1．
5．解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；
故选：C；
（2）该同学因式分解的结果不彻底，
原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；
故答案为：不彻底，（x﹣2）4；
（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1
=（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1
=（x2﹣2x+1）2
=（x﹣1）4．
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