人教版（2024）八年级上册第十六章《整式的乘法》单元测试卷2（含答案）

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整式的乘除单元测试卷2
选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．（ab）2=ab2 B．3a+2a2=5a2 C．2（a+b）=2a+b D．a a=a2
2．下列各式分解因式正确的是（　　）
A．4x2﹣1＝（4x+1）（4x﹣1） B．
C．12a﹣16b+8＝4（3a﹣4b+2） D．
3．若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（　　）
A． B．11 C． D．
4．计算（x2+mx）（4x﹣8）的结果中不含x2项，则m的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
5．如果a＝255，b＝344，c＝433，那么（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
6．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果是（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣299 D．299
7．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　）
A．a8+2a4b4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b8
8．计算（﹣x﹣y）2的正确结果是（　　）
A．﹣x2﹣y2 B．x2+y2 C．x2+2xy+y2 D．﹣x2﹣2xy﹣y2
9． 计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（　　）
A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a3
10． 下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b=5ab ②4m2n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3（﹣2x2）=﹣6x5
④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ⑤（a3）2=a5⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2，其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11． 如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
12． 若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（　　）
A．5 B．3 C．15 D．10
填空题
1． 若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=　　，b=　　．
2． 已知4y2﹣my+9是完全平方式，则m=　　．
3． 已知a+b=﹣5，ab=3，则a2+b2的值为　　．
4． 定义：a*b=a2﹣b，则（1*2）*3=　　．
5．若a2+b2＝10，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝　 　．
6．已知10m＝4，10n＝8，则102m﹣n＝　 　．
7．若|a﹣2|+b2﹣2b+1＝0，则a＝　 　，b＝　 　．
8．若3m2﹣m﹣2＝0，则5+2m﹣6m2＝　 　．
9．若（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，则a2+b2＝　 　．
10．已知a+b＝3，a﹣b＝2，则a2﹣b2＝　 　．
11．分解因式：4x2﹣12xy+9y2＝　 　．
12．如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝　 　．
三．解答题
1．已知ax＝2，ay＝3，求下列代数式的值：
（1）a2x+y； （2）ax﹣3y．
2．计算下列各式
（1）m8÷m2﹣（3m3）2+2m2 m4；（2）（m2n+2m3n﹣3m2n2）÷m2n；
（3）（a﹣3）2﹣a（a+7）﹣9；
3．（1）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值；（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α+2β的值．
4．把下列各式因式分解：
（1）16x2﹣25 （2）x3y﹣6x2y2+9xy3 （3）a（x﹣y）﹣b（y﹣x） （4）（x2+y2）2﹣4x2y2
先化简，再求值：
（1）2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．
（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3．
6．如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道．
（1）通道的面积共有多少平方米？
（2）剩余草坪的面积是多少平方米？
（3）若修两横一竖，宽度均为b米的通道（如图2），已知a＝2b，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？
一．选择题
1．D 2． C．3．C．4．B．5．B．6．D．7．B．8．C．9． B．10． B．11． A．12． B．
二．填空题
1． a=2，b=1．2． ±12．3． 19．4． ﹣2．5．16．6．2．7．a＝2，b＝1．
8．1．9．4．10．6．11．（2x﹣3y）2．12．3或﹣119．
三．解答题
1．解：（1）原式＝a2x ay＝（ax）2 ay＝22×3＝12；（2）原式＝ax÷a3y＝ax÷（ay）3＝2÷33＝．
2．解：（1）m8÷m2﹣（3m3）2+2m2 m4＝﹣6m6．
（2）（m2n+2m3n﹣3m2n2）÷m2n＝1+2m﹣3n．
（3）（a﹣3）2﹣a（a+7）﹣9＝﹣13a．
3．解：（1）∵ax+y＝ax ay＝25，ax＝5，
∴ay＝5，
∴ax+ay＝5+5＝10；
（2）102α+2β＝（10α）2 （10β）2＝52×62＝900．
4．解：（1）16x2﹣25＝（4x﹣5）（4x+5）； （2）x3y﹣6x2y2+9xy3＝xy（x﹣3y）2；
（3）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）＝（x﹣y）（a+b）； （4）（x2+y2）2﹣4x2y2＝（x+y）2（x﹣y）2．
5．（1）解：原式＝2xy+10x2y﹣9xy2+3xy﹣xy2＝10x2y﹣10xy2+5xy，
当x＝﹣1，y＝﹣时，
原式＝10×（﹣1）2×（﹣）﹣10×（﹣1）×（﹣）2+5×（﹣1）×（﹣）＝0．
（2）解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2＝﹣4xy．
当x＝，y＝﹣3时，原式＝．
6．解：（1）S通道＝b（2a+3b）+b（4a+3b）﹣b2
＝2ab+3b2+4ab+3b2﹣b2
＝（6ab+5b2）（平方米）．
答：通道的面积共有（6ab+5b2）平方米；
（2）S草坪＝（4a+3b）（2a+3b）﹣（6ab+5b2）
＝8a2+6ab+12ab+9b2﹣（2ab+3b2+4ab+3b2﹣b2）
＝8a2+18ab+9b2﹣6ab﹣5b2
＝（8a2+12ab+4b2）（平方米）．
答：剩余草坪的面积是（8a2+12ab+4b2）平方米；
（3）S草坪＝（4a+3b）（2a+3b）﹣[2b（2a+3b）+b（4a+3b）﹣2b2]
＝8a2+18ab+9b2﹣（4ab+6b2+4ab+3b2﹣2b2）
＝8a2+18ab+9b2﹣8ab﹣7b2
＝8a2+10ab+2b2，
∵a＝2b，
∴32b2+20b2+2b2＝54b2＝216，
∴b2＝4，
∴b＝2（米）．
答：通道的宽度是2米．
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