4.2正比例和反比例 同步练习（含答案）人教版 六年级下册数学
文档属性
| 名称 | 4.2正比例和反比例 同步练习（含答案）人教版 六年级下册数学 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 212.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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4.2正比例和反比例
一、单选题
1．下列各种关系中，成正比例关系的是（ ）
A．长方体的体积一定，它的底面积与高。
B．某文具的单价一定，购买的总价和数量。
C．一件工作的总量一定，已完成的量和未完成的量。
D．汽车行驶的路程一定，行驶速度与行驶时间。
2．我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是( )
A． B．
C． D．
3．有两种相关联的量，它们的关系可以用下图来表示，这两种量可能是（ ）
A．订阅《小学生数学报》的总费用和数量
B．正方体的表面积和它的棱长
C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数
D．工作总量一定时，工作时间和工作效率
4．下面关系中，成反比例关系的是( )。
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
D．圆的面积一定，它的半径和圆周率
5．平行四边形的高一定，它的面积和底( )
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．下面哪个图象中的两个量成正比例？( )
A． B．
C． D．
7．下面各题中，两个量成反比例的是（ ）。
A．正方形的面积和边长。
B．一个数和它的倒数。
C．小红带了50元钱去买书，所买书的本数和书的单价。
D．淘气看一本书，看了的页数和没看的页数。
8．下面成正比例的量是（ ）。
A．差一定，被减数和减数
B．单价一定，总价和数量
C．互为倒数的两个数
9．x=9y中，x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
10．两支规格不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛剩下的长度相同，原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度之比是（ ）。
A．7：10 B．3：5 C．4：7 D．5：7
二、填空题
11．若a×b＝c，则当c一定时， 和 成反比例。
12．当三角形的高一定时，它的面积和底成 比例。
13．一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16。后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是 转。车轮半径是32cm，蹬一圈，自行车前进了 m（保留一位小数）。
14．成正比例的两种量在变化时的规律是它们的 不变．
15．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表：
时间/小时 3
路程/千米 800
① 这列动车行驶的时间和路程成 比例
②照这样的速度，行1800千米需要 小时．
16．一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是 厘米．
三、计算题
17．填表。
（1）已知 x 和 y 成正比例。
x 36 1.8
y 24 9
（2）已知 x 和 y 成反比例。
x 15 60 18
y 1.2 0.4 0.5
18．填表。
根据 =20填写下表。
y 40 80 110 150
x 1.5 5 6.5
根据xy=48填写下表。
y 12 0.5 120 240
x 6 7.5 8
四、解答题
19．如果(a、b均不为0)，那么a和b成正比例关系吗？请说明理由。
20．小宁家离学校2400米。她每天骑自行车去上学，自行车前齿轮有40个齿，前齿轮和后齿轮齿数比为5：3，车轮直径是75厘米。小宁从家到学校至少要蹬多少圈？(得数保留整数)
21．小东从家里出发去学校，如果每分钟走70 m，能在上课前5分钟到校；如果每分钟走45 m，就要迟到5分钟。那么小东家到学校的路程是多少米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
2．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；方程的认识及列简易方程；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
3．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
4．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
5．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
6．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
7．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
8．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
9．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
10．【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；反比例应用题
11．【答案】a；b
【知识点】成反比例的量及其意义
12．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
13．【答案】8；2.0
【知识点】反比例应用题
14．【答案】比值
【知识点】成正比例的量及其意义
15．【答案】正；9
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
16．【答案】12
【知识点】成正比例的量及其意义
17．【答案】（1）
x 36 4.8 1.8
y 180 24 9
（2）
x 15 7.5 22.5 60 18
y 0.6 1.2 0.4 0.15 0.5
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
18．【答案】解：根据 =20填写下表
y 40 30 80 100 110 130 150
x 2 1.5 4 5 5.5 6.5 7.5
根据xy =48填写下表
y 12 8 0.5 6.4 120 6 240
x 4 6 96 7.5 0.4 8 0.2
【知识点】正比例应用题；反比例应用题
19．【答案】解：因为，所以a：b=
答：a和b成正比例关系，因为它们的比值一定。
【知识点】成正比例的量及其意义
20．【答案】解：2400米= 240000厘米
240000÷(3.14×75×)≈612(圈)
答：小宁从家到学校至少要蹬612圈。
【知识点】米与厘米之间的换算与比较；圆的周长；反比例应用题
21．【答案】解：设小东从家到学校所用的时间是ｘ分钟时恰好不迟到。
70×(ｘ-5) =45× (ｘ+5)
ｘ=23
70×(23-5) = 1260 (m)
答：小东家到学校的路程是1260 m。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；反比例应用题；速度、时间、路程的关系及应用
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4.2正比例和反比例
一、单选题
1．下列各种关系中，成正比例关系的是（ ）
A．长方体的体积一定，它的底面积与高。
B．某文具的单价一定，购买的总价和数量。
C．一件工作的总量一定，已完成的量和未完成的量。
D．汽车行驶的路程一定，行驶速度与行驶时间。
2．我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是( )
A． B．
C． D．
3．有两种相关联的量，它们的关系可以用下图来表示，这两种量可能是（ ）
A．订阅《小学生数学报》的总费用和数量
B．正方体的表面积和它的棱长
C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数
D．工作总量一定时，工作时间和工作效率
4．下面关系中，成反比例关系的是( )。
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
D．圆的面积一定，它的半径和圆周率
5．平行四边形的高一定，它的面积和底( )
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．下面哪个图象中的两个量成正比例？( )
A． B．
C． D．
7．下面各题中，两个量成反比例的是（ ）。
A．正方形的面积和边长。
B．一个数和它的倒数。
C．小红带了50元钱去买书，所买书的本数和书的单价。
D．淘气看一本书，看了的页数和没看的页数。
8．下面成正比例的量是（ ）。
A．差一定，被减数和减数
B．单价一定，总价和数量
C．互为倒数的两个数
9．x=9y中，x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
10．两支规格不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛剩下的长度相同，原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度之比是（ ）。
A．7：10 B．3：5 C．4：7 D．5：7
二、填空题
11．若a×b＝c，则当c一定时， 和 成反比例。
12．当三角形的高一定时，它的面积和底成 比例。
13．一辆自行车的前齿轮数是28，后齿轮数是16。后齿轮转数是14转时，前齿轮转数是 转。车轮半径是32cm，蹬一圈，自行车前进了 m（保留一位小数）。
14．成正比例的两种量在变化时的规律是它们的 不变．
15．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表：
时间/小时 3
路程/千米 800
① 这列动车行驶的时间和路程成 比例
②照这样的速度，行1800千米需要 小时．
16．一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是 厘米．
三、计算题
17．填表。
（1）已知 x 和 y 成正比例。
x 36 1.8
y 24 9
（2）已知 x 和 y 成反比例。
x 15 60 18
y 1.2 0.4 0.5
18．填表。
根据 =20填写下表。
y 40 80 110 150
x 1.5 5 6.5
根据xy=48填写下表。
y 12 0.5 120 240
x 6 7.5 8
四、解答题
19．如果(a、b均不为0)，那么a和b成正比例关系吗？请说明理由。
20．小宁家离学校2400米。她每天骑自行车去上学，自行车前齿轮有40个齿，前齿轮和后齿轮齿数比为5：3，车轮直径是75厘米。小宁从家到学校至少要蹬多少圈？(得数保留整数)
21．小东从家里出发去学校，如果每分钟走70 m，能在上课前5分钟到校；如果每分钟走45 m，就要迟到5分钟。那么小东家到学校的路程是多少米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
2．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；方程的认识及列简易方程；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
3．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
4．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
5．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
6．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
7．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
8．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
9．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
10．【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；反比例应用题
11．【答案】a；b
【知识点】成反比例的量及其意义
12．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
13．【答案】8；2.0
【知识点】反比例应用题
14．【答案】比值
【知识点】成正比例的量及其意义
15．【答案】正；9
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
16．【答案】12
【知识点】成正比例的量及其意义
17．【答案】（1）
x 36 4.8 1.8
y 180 24 9
（2）
x 15 7.5 22.5 60 18
y 0.6 1.2 0.4 0.15 0.5
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
18．【答案】解：根据 =20填写下表
y 40 30 80 100 110 130 150
x 2 1.5 4 5 5.5 6.5 7.5
根据xy =48填写下表
y 12 8 0.5 6.4 120 6 240
x 4 6 96 7.5 0.4 8 0.2
【知识点】正比例应用题；反比例应用题
19．【答案】解：因为，所以a：b=
答：a和b成正比例关系，因为它们的比值一定。
【知识点】成正比例的量及其意义
20．【答案】解：2400米= 240000厘米
240000÷(3.14×75×)≈612(圈)
答：小宁从家到学校至少要蹬612圈。
【知识点】米与厘米之间的换算与比较；圆的周长；反比例应用题
21．【答案】解：设小东从家到学校所用的时间是ｘ分钟时恰好不迟到。
70×(ｘ-5) =45× (ｘ+5)
ｘ=23
70×(23-5) = 1260 (m)
答：小东家到学校的路程是1260 m。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；反比例应用题；速度、时间、路程的关系及应用
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