二元一次方程组

课件9张PPT。例：香蕉的售价是5元/千克，苹果的售价为3元/千
克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，
香蕉和苹果各买了多少千克？解：用一元一次方程求解。 设买了香蕉 x 千克，那么买了苹果（9 - x ）千克； 根据题意，得：5 x + 3（9 - x ）= 33 解方程，得： x = 3 9 - x = 6答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克。例：香蕉的售价是5元/千克，苹果的售价为3元/千
克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，
香蕉和苹果各买了多少千克？解：设买了苹果 x 千克，那么买了香蕉
（9 – x）千克； 根据题意，得：3 x +5（9 – x ）= 33 解方程，得： x = 6 9 - x = 3答：小华买了苹果6千克，香蕉3千克。例：香蕉的售价是5元/千克，苹果的售价为3元/千
克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，
香蕉和苹果各买了多少千克？ 我们现在要求的是两个数，那么能不 能同时设这两个未知数呢？ 设：小华买了香蕉 x 千克，苹果 y 千克 根据题意，得： x + y = 9 5 x + 3 y = 33上面这两个方程含有几个未知数？ 象这样含有两个未知数，并且未知项的次数是1的方程，叫做二元一次方程。 上面的问题包含两个必须同时满足的条件。因此，要把两个方程合在一起写成：2个未知数的次数是几？1 两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 根据前面解的一元一次方程的结果我们知道： 小华买了香蕉3千克，苹果6千克，即： x =3， y=6 它既满足方程 ① ：3 + 6 = 9 ， 又满足方程 ② ：5×3 + 3×6=33 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。完成下面的题目 分别根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：（1） 甲数减去乙数的差是5；
解：设甲数为x ，乙数为y ，则有：x - y =5（2） 甲数的三倍比乙数的2倍多11；
解：设甲数为x ，乙数为y ，则有：3x -2y =11它们有唯一的解吗？为什么？