5 数学广角 （鸽巢问题） 同步练习（含答案）人教版 六年级下册数学
文档属性
| 名称 | 5 数学广角 （鸽巢问题） 同步练习（含答案）人教版 六年级下册数学 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 207.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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5 数学广角 （鸽巢问题）
一、单选题
1．把25枚棋子放入图中的4个小三角形内，一定有一个小三角形至少放入( )枚。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．袋子里有 18 个大小相同的彩色球， 其中红球有 3 个， 黄球有 5 个， 绿球有 10 个。现在要一次从货中取出若千个球，使得这若干个球中至少有 5 个球是同色的，那么从货中一次取出球的个数至少是（ ）
A．5 个 B．8 个 C．12 个 D．13 个
3．（最不利原则）在一个不透明的纸箱里有除颜色不同，其他全部相同的小球15个，其中蓝球4个，红球5个，白球6个，要想确保摸出2个同色的小球，至少要摸（ ）。
A．2次 B．3次 C．4次 D．6次
4．下面（ ）的说法是错误的。
A．平行四边形面积一定，底和高成反比例。
B．把5支笔放进3个笔筒，有2个笔筒至少有2支笔。
C．一个三角形中不可能有两个钝角。
D．古代用小石头计数，多了再把若干小石头换成大石头，这里的石头相当于现在的计数单位。
5．下面四句话中，正确的是（ ）。
A．小明从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用6分钟
B．27瓶口香糖中有一瓶是次品，则用天平至少称4次才能保证找到次品
C．六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日
D．老师用打电话的方式通知学生，1分钟通知一人，则4分钟最多能通知16个人
6．下列说法正确的是（ ）。
A．奇奇抛硬币实验，前9次实验5次正面朝上4次反面朝上，第10次一定反面朝上。
B．用四张数字卡片组成不同的四位数，组成的偶数和奇数同样多。
C．六(2)班有45人，总有一个月至少有4人过生日。
D．10个零件中有1个是次品(次品重一些)，用一架无砝码天平最少称4次保证找出次品。
7．有红、白、蓝三种颜色的卡片各5张，至少随意抽取( )张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．在一行九个小方格的图中，把每个小方格涂上红、黄、蓝、白四种颜色中的一种，则被涂得最多的颜色的格子最少有多少个？（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（ ）。
A．至少有2名男生是在同一个月出生的
B．至少有2名女生是在同一个月出生的
C．全班至少有5个人是在同一个月出生的
D．以上选项都有误
10．下列说法中，有（ ）句说法描述正确。
①给正方体的6个面分别涂上不同的5种颜色，不论怎么涂，至少有3个面颜色相同。
②公交车上有13名乘客，他们中至少有2个人的生日在同一个月内。
③任意找3个人，则至少有2个人的性别相同。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．某校有 55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成4组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为 。
12． (抽屉原理)朵朵在上次测验中，语文数学英语总成绩为271分，那么至少有 科成绩超过90分。
13．在“六一”游园活动中，7个小朋友玩“抢凳子”坐的游戏，现有5把椅子，总有一把椅子上至少坐 人。
14．体育室有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个，至少有 人搬运才能保证有5人搬运的球完全一样。
15．六（1）班有49名同学，至少有 名同学是同一个月出生。
16．黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿 只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿 只才能保证有4只同色袜子。
三、解答题
17．小华的3次数学考试成绩总分为290分(成绩都为整数)，至少有一次成绩不低于多少分？
18．箱子中有红、黄、蓝、白四色小球各10 个，它们的外形、大小和质量完全一样，一次至少摸出多少个，才能保证有5个小球是同色的？
19．袋子里有4个黄球，6个白球，从袋子里面至少摸出多少个球，才能保证一定有两个不同颜色的球？
20． 6个小组的同学栽树。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
2．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
3．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
4．【答案】D
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；三角形的内角和；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
5．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；最短时间：通知问题；植树问题；最优策略：找次品问题
6．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性大小语言描述；鸽巢问题（抽屉原理）；奇数和偶数；最优策略：找次品问题
7．【答案】D
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
8．【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
9．【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
10．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
11．【答案】46
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
12．【答案】1
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
13．【答案】2
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
14．【答案】41
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
15．【答案】5
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
16．【答案】3；7
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
17．【答案】解：290÷3=96(分) ……2（分)
96+1=97(分)
答：至少有一次成绩不低于97分。
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
18．【答案】解：4×4+1=17(个)
答：一次至少摸出17个，才能保证有5个小球是同色的。
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
19．【答案】解：6＋1＝7（个）
答：从里面至少摸出7个球，才能保证一定有两种不同颜色的球。
【知识点】简单事件发生的可能性求解；鸽巢问题（抽屉原理）
20．【答案】解：6×(5-1) +1=25(棵)
答：这些树至少有25棵。
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
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5 数学广角 （鸽巢问题）
一、单选题
1．把25枚棋子放入图中的4个小三角形内，一定有一个小三角形至少放入( )枚。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．袋子里有 18 个大小相同的彩色球， 其中红球有 3 个， 黄球有 5 个， 绿球有 10 个。现在要一次从货中取出若千个球，使得这若干个球中至少有 5 个球是同色的，那么从货中一次取出球的个数至少是（ ）
A．5 个 B．8 个 C．12 个 D．13 个
3．（最不利原则）在一个不透明的纸箱里有除颜色不同，其他全部相同的小球15个，其中蓝球4个，红球5个，白球6个，要想确保摸出2个同色的小球，至少要摸（ ）。
A．2次 B．3次 C．4次 D．6次
4．下面（ ）的说法是错误的。
A．平行四边形面积一定，底和高成反比例。
B．把5支笔放进3个笔筒，有2个笔筒至少有2支笔。
C．一个三角形中不可能有两个钝角。
D．古代用小石头计数，多了再把若干小石头换成大石头，这里的石头相当于现在的计数单位。
5．下面四句话中，正确的是（ ）。
A．小明从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用6分钟
B．27瓶口香糖中有一瓶是次品，则用天平至少称4次才能保证找到次品
C．六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日
D．老师用打电话的方式通知学生，1分钟通知一人，则4分钟最多能通知16个人
6．下列说法正确的是（ ）。
A．奇奇抛硬币实验，前9次实验5次正面朝上4次反面朝上，第10次一定反面朝上。
B．用四张数字卡片组成不同的四位数，组成的偶数和奇数同样多。
C．六(2)班有45人，总有一个月至少有4人过生日。
D．10个零件中有1个是次品(次品重一些)，用一架无砝码天平最少称4次保证找出次品。
7．有红、白、蓝三种颜色的卡片各5张，至少随意抽取( )张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．在一行九个小方格的图中，把每个小方格涂上红、黄、蓝、白四种颜色中的一种，则被涂得最多的颜色的格子最少有多少个？（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（ ）。
A．至少有2名男生是在同一个月出生的
B．至少有2名女生是在同一个月出生的
C．全班至少有5个人是在同一个月出生的
D．以上选项都有误
10．下列说法中，有（ ）句说法描述正确。
①给正方体的6个面分别涂上不同的5种颜色，不论怎么涂，至少有3个面颜色相同。
②公交车上有13名乘客，他们中至少有2个人的生日在同一个月内。
③任意找3个人，则至少有2个人的性别相同。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．某校有 55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成4组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为 。
12． (抽屉原理)朵朵在上次测验中，语文数学英语总成绩为271分，那么至少有 科成绩超过90分。
13．在“六一”游园活动中，7个小朋友玩“抢凳子”坐的游戏，现有5把椅子，总有一把椅子上至少坐 人。
14．体育室有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个，至少有 人搬运才能保证有5人搬运的球完全一样。
15．六（1）班有49名同学，至少有 名同学是同一个月出生。
16．黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿 只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿 只才能保证有4只同色袜子。
三、解答题
17．小华的3次数学考试成绩总分为290分(成绩都为整数)，至少有一次成绩不低于多少分？
18．箱子中有红、黄、蓝、白四色小球各10 个，它们的外形、大小和质量完全一样，一次至少摸出多少个，才能保证有5个小球是同色的？
19．袋子里有4个黄球，6个白球，从袋子里面至少摸出多少个球，才能保证一定有两个不同颜色的球？
20． 6个小组的同学栽树。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
2．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
3．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
4．【答案】D
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；三角形的内角和；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
5．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；最短时间：通知问题；植树问题；最优策略：找次品问题
6．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性大小语言描述；鸽巢问题（抽屉原理）；奇数和偶数；最优策略：找次品问题
7．【答案】D
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
8．【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
9．【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
10．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
11．【答案】46
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
12．【答案】1
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
13．【答案】2
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
14．【答案】41
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
15．【答案】5
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
16．【答案】3；7
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
17．【答案】解：290÷3=96(分) ……2（分)
96+1=97(分)
答：至少有一次成绩不低于97分。
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
18．【答案】解：4×4+1=17(个)
答：一次至少摸出17个，才能保证有5个小球是同色的。
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
19．【答案】解：6＋1＝7（个）
答：从里面至少摸出7个球，才能保证一定有两种不同颜色的球。
【知识点】简单事件发生的可能性求解；鸽巢问题（抽屉原理）
20．【答案】解：6×(5-1) +1=25(棵)
答：这些树至少有25棵。
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
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