安徽宣城市2025-2026学年度第一学期期末检测高二数学试题（扫描版，含答案，答题卡）

2025一2026学年度第一学期期末检测
高二数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上·
1.直线2x+3y+1=0的一个方向向量是
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(-2,3)
D.(-3,2)
2.记Sn为等差数列{a.}的前n项和.若a4+a5+a6=9,则S,=
A.9
B.18
C.27
D.36
3.圆C:(x-3)2+y2=9与圆C2x2+y2+8y=0的公切线条数为
A.1
B.2
C.3
D.4
4.如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，E是BC的中点，A元=2G成，则G元=
A}店-子花+不
B}访+子记+，
C-兮应+号花-不
B
D.-行+子花+
第4题图
5.已知在一个二面角的棱上有两个点A,B,线段AC,BD分别在这个二面角的两个面内，并且
都垂直于棱AB,若AB=3,AC=BD=2,CD=√13，则这个二面角的大小为
A君
B
C.2m
D.Sm
6.函数f八x)=x2-lnx|的图象大致是
业·人·
高二数学试卷第1页（共4页）
7.已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上不同两点，点F是抛物线的焦点，且△OAB(0为坐标
原点)的重心恰为F,若AF=5,则|AB=
A.8
B.42
C.43
D.4W6
fxn）
8.记R上的可导函数八x)的导函数为厂'(x),满足1=，气xneN)的数列{x,称
为函数f(x)的“牛顿数列”.若(x)=2,数列{x,}为牛顿数列，且1=1，x,≠0，数列
任，的前n项和为3，则满足9<受≤3的所有n的和为
A.7
B.8
C.9
D.12
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A.若向量a与b共线，b与c共线，则a与c共线
B.若G是四面体0ABC的底面△ABC的重心，则O元=子(Oi+O成+O元)
C.若0心=子i-成+号心，则A,B,C,G四点共面
D.若向量p在单位正交基底{a,b,c}下的坐标为(1,2,3)，则p在基底{a-b,a+b,c}下
的坐标为(-3，号，3)
10.已知函数f(x)=x3-3x2+1,则
A.f(x)有两个极值点
B.八x)有三个零点
C.点(1,0)是曲线y=f(x)的对称中心
D.过点(0,1)且与曲线y=(x)相切的直线恰有两条
11.如图，类似“心形”的曲线E,可以看成由上部分曲线Cy=√一x2+2x,下部分曲线
+=1(y≤0)构成，过曲线C2的焦点F(0,-1)的直线1与曲线C,交
点，P(x,y)是“心形”曲线E上的动点，则下列说法正确的是
A.曲线E上任意一点到原点的距离都不超过
B.曲线C,的方程为5+=1(y≤0)
C.直线y=x+m与曲线E有2个交点，
则m的取值范围为(-3,0)U(0,1+2)
D.4OMN面积的最大值为4：5
第11题图
5
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