6.4 数学思考 同步练习（含答案）人教版 六年级下册数学
文档属性
| 名称 | 6.4 数学思考 同步练习（含答案）人教版 六年级下册数学 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 301.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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6. 4 数学思考
一、填空题
1．如果有2017名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2017名学生所报的数是
2．观察图1，天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入 个○才能使其平衡
3．体检时，小丽、小芳、小琳的体重情况为：小丽比小芳重得多，小芳比小琳轻一些，她们按体重从轻到重排列是 < < 。
4．12个队参加一次足球比赛，每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分．比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差 分．
5． 甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：①甲不能站在队伍最靠左的两个位置；②乙不能站在队伍最靠右的两个位置；③丙不能站在队伍两端，符合要求的站法共有 种。
6．五个运动队参加商业足球比赛．原计划每两个队都要比赛一场，但由于经费不足，取消了其中一些比赛场次，最终发现各个队所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为0.积分的计算办法是：每赢一场得3分，每输一场得0分，每平一场得1分．试问，这次比赛最少可能有 场．
7． 4张桌子可以换9把椅子，那么24张桌子可以换 把椅子。
8．百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同．由下图知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第 名．
9．如果＋＝30，＝＋，那么＝ ，＝ 。
10． 、 、 、 四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知：⑴比赛结束后四个队的得分都是奇数；⑵ 队总分第一；⑶ 队恰有两场平局，并且其中一场是与 队平局．那么， 队得 分．
11．某条地铁路线上，包括起点和终点在内原来共有10个站点，现在新增加了
5个站点，地铁上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加 种不同的车票。
12．5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分．最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得 分．
二、单选题
13．小华和小李、小张、小陈、小丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人要比赛一盘，到现在为止，小华已经比赛了4盘，小李比赛了3盘，小张比赛了2盘，小丁比赛了1盘，则小陈比赛了（ ） 盘。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．乒乓球被称为中国的国球，它推动了外交的发展，被网友称为‘小球推动大球’。甲乙两位乒乓球爱好者对战，他们的发挥稳定且在任何时候甲的胜率都比乙高，那么以下说法正确的是哪些？（ ）
①五局三胜制比三局两胜制对甲更有利；②五局三胜制比三局两胜制对乙更有利
③十局比赛甲每局都失败的概率几乎为零；④十局比赛甲每局都获胜的概率几乎为零
A．①③ B．③② C．①④ D．①②
15．5个小朋友在一起打雪仗，如果每人都向其他每个小朋友掷一个雪球，那么一共掷出( )个雪球。
A．10 B．15 C．20 D．25
16．甲、乙、丙三人进行跑步比赛。丁丁、宁宁、冬冬三人对甲、乙、丙的比赛结果进行预测。丁丁说：“甲是第一名，丙是第三名。”宁宁说：“丙不是最后一名。”冬冬说：“乙不是第一名，但比丙跑得快。”丁丁、宁宁、冬冬三人中，只有一人预测错了，（ ）是第一名。
A．甲 B．乙
C．丙 D．以上都有可能
17．某小学有6个年级，每个年级有8个班，一天放学，8名小朋友一起走出校门，那么下列说法中正确的是( )。
A．他们中至少有2人出生月份相同 B．他们中至少有2人是同一年级的
C．他们中至少有2人生肖属相相同 D．他们中至少有2人是同一班级的
三、判断题
18．推导三角形面积公式时，可以把三角形转化为平行四边形。
19．4个小朋友甲、乙、丙、丁，如果甲比丙轻，但比丁重，而丁比乙重，那么4人中最重的是丙。( )
20． 化成小数后，小数点后面第1600位上的数字是3。（ ）
21．一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。
22．小美买了两条半身裙和三件上衣，一共有六种不同的搭配方法。（ ）
四、解答题
23．丁丁和爸爸、妈妈、奶奶、哥哥一起照“全家福”， 人并排站成一排，奶奶要站在正中间，有多少种不同的站法？
24．班集体中选出了5名班委，他们要分别担任班长，学习委员、生活委员、宣传委员和体育委员．问：有多少种不同的分工方式？
25．由数字 、 、 、 、 、 可以组成多少没有重复数字的三位数？
26．共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分。已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分。问：总分第二名在铅球项目中的得分是多少
27．有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同的信号？
28．有不同的语文书6本，数学书4本，英语书3本，科学书2本，从中任取一本，共有多少种取法？
29．阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人．从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？
30．“学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
答案解析部分
1．【答案】1
【知识点】周期性问题
2．【答案】6
【知识点】代换问题
3．【答案】小芳；小琳；小丽
【知识点】逻辑推理
4．【答案】22
【知识点】逻辑推理；体育比赛问题
5．【答案】240
【知识点】排列组合；“插空法”不相邻排序问题
6．【答案】6
【知识点】逻辑推理
7．【答案】54
【知识点】代换问题
8．【答案】五
【知识点】逻辑推理
9．【答案】20；10
【知识点】代换问题
10．【答案】3
【知识点】逻辑推理
11．【答案】120
【知识点】排列组合
12．【答案】12
【知识点】逻辑推理
13．【答案】B
【知识点】逻辑推理
14．【答案】A
【知识点】概率的认识；逻辑推理
15．【答案】C
【知识点】排列组合
16．【答案】A
【知识点】逻辑推理
17．【答案】B
【知识点】概率的认识；逻辑推理
18．【答案】正确
【知识点】逻辑推理
19．【答案】正确
【知识点】逻辑推理
20．【答案】正确
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
21．【答案】错误
【知识点】排列组合
22．【答案】正确
【知识点】排列组合
23．【答案】解：由于奶奶必须站在中间，那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题，是一个全排列问题，且n=4．
由全排列公式，共有 （种）不同的站法．
【知识点】排列组合
24．【答案】解： （种）．
【知识点】排列组合
25．【答案】解：
【知识点】排列组合
26．【答案】解：每个单项的4人共得分5+3+2+1=11(分)，所以4个单项的总分为11×4=44(分)。
而第一、三名得分分别为17分、11分，
所以第二、四名得分之和为44-17-11=16(分)，
其中第四名得分最少为4分，此时第二名得分最高为16-4=12(分)。
又因为第三名为11分，所以第二名最低为12分，
那么第二名只能为12分，此时第四名为4分，
故第一、二、三、四名的得分依次为17分、12分、11分、4分，可列表如下：
答：总分第二名在铅球项目中的得分是3分。
【知识点】逻辑推理；体育比赛问题
27．【答案】解：
【知识点】排列组合
28．【答案】解：根据加法原理，共有6+4+3+2=15种取法．
【知识点】排列组合
29．【答案】解：解决这个问题有3类办法：从一班、二班、三班男生中任选1人，从一班18名男生中任选1人有18种选法：同理，从二班20名男生中任选1人有20种选法；从三班16名男生中任意选1人有16种选法；根据加法原理，从四年级3个班中任选一名男生当升旗手的方法有： 种．
【知识点】排列组合
30．【答案】解：6×5×4×3×2×1=720（种）
答：共有720种不同的写法．
【知识点】排列组合
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6. 4 数学思考
一、填空题
1．如果有2017名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2017名学生所报的数是
2．观察图1，天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入 个○才能使其平衡
3．体检时，小丽、小芳、小琳的体重情况为：小丽比小芳重得多，小芳比小琳轻一些，她们按体重从轻到重排列是 < < 。
4．12个队参加一次足球比赛，每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分．比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差 分．
5． 甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：①甲不能站在队伍最靠左的两个位置；②乙不能站在队伍最靠右的两个位置；③丙不能站在队伍两端，符合要求的站法共有 种。
6．五个运动队参加商业足球比赛．原计划每两个队都要比赛一场，但由于经费不足，取消了其中一些比赛场次，最终发现各个队所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为0.积分的计算办法是：每赢一场得3分，每输一场得0分，每平一场得1分．试问，这次比赛最少可能有 场．
7． 4张桌子可以换9把椅子，那么24张桌子可以换 把椅子。
8．百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同．由下图知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第 名．
9．如果＋＝30，＝＋，那么＝ ，＝ 。
10． 、 、 、 四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知：⑴比赛结束后四个队的得分都是奇数；⑵ 队总分第一；⑶ 队恰有两场平局，并且其中一场是与 队平局．那么， 队得 分．
11．某条地铁路线上，包括起点和终点在内原来共有10个站点，现在新增加了
5个站点，地铁上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加 种不同的车票。
12．5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3分，负方得0分，平局各得1分．最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得 分．
二、单选题
13．小华和小李、小张、小陈、小丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人要比赛一盘，到现在为止，小华已经比赛了4盘，小李比赛了3盘，小张比赛了2盘，小丁比赛了1盘，则小陈比赛了（ ） 盘。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．乒乓球被称为中国的国球，它推动了外交的发展，被网友称为‘小球推动大球’。甲乙两位乒乓球爱好者对战，他们的发挥稳定且在任何时候甲的胜率都比乙高，那么以下说法正确的是哪些？（ ）
①五局三胜制比三局两胜制对甲更有利；②五局三胜制比三局两胜制对乙更有利
③十局比赛甲每局都失败的概率几乎为零；④十局比赛甲每局都获胜的概率几乎为零
A．①③ B．③② C．①④ D．①②
15．5个小朋友在一起打雪仗，如果每人都向其他每个小朋友掷一个雪球，那么一共掷出( )个雪球。
A．10 B．15 C．20 D．25
16．甲、乙、丙三人进行跑步比赛。丁丁、宁宁、冬冬三人对甲、乙、丙的比赛结果进行预测。丁丁说：“甲是第一名，丙是第三名。”宁宁说：“丙不是最后一名。”冬冬说：“乙不是第一名，但比丙跑得快。”丁丁、宁宁、冬冬三人中，只有一人预测错了，（ ）是第一名。
A．甲 B．乙
C．丙 D．以上都有可能
17．某小学有6个年级，每个年级有8个班，一天放学，8名小朋友一起走出校门，那么下列说法中正确的是( )。
A．他们中至少有2人出生月份相同 B．他们中至少有2人是同一年级的
C．他们中至少有2人生肖属相相同 D．他们中至少有2人是同一班级的
三、判断题
18．推导三角形面积公式时，可以把三角形转化为平行四边形。
19．4个小朋友甲、乙、丙、丁，如果甲比丙轻，但比丁重，而丁比乙重，那么4人中最重的是丙。( )
20． 化成小数后，小数点后面第1600位上的数字是3。（ ）
21．一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。
22．小美买了两条半身裙和三件上衣，一共有六种不同的搭配方法。（ ）
四、解答题
23．丁丁和爸爸、妈妈、奶奶、哥哥一起照“全家福”， 人并排站成一排，奶奶要站在正中间，有多少种不同的站法？
24．班集体中选出了5名班委，他们要分别担任班长，学习委员、生活委员、宣传委员和体育委员．问：有多少种不同的分工方式？
25．由数字 、 、 、 、 、 可以组成多少没有重复数字的三位数？
26．共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分。已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分。问：总分第二名在铅球项目中的得分是多少
27．有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同的信号？
28．有不同的语文书6本，数学书4本，英语书3本，科学书2本，从中任取一本，共有多少种取法？
29．阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人．从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？
30．“学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
答案解析部分
1．【答案】1
【知识点】周期性问题
2．【答案】6
【知识点】代换问题
3．【答案】小芳；小琳；小丽
【知识点】逻辑推理
4．【答案】22
【知识点】逻辑推理；体育比赛问题
5．【答案】240
【知识点】排列组合；“插空法”不相邻排序问题
6．【答案】6
【知识点】逻辑推理
7．【答案】54
【知识点】代换问题
8．【答案】五
【知识点】逻辑推理
9．【答案】20；10
【知识点】代换问题
10．【答案】3
【知识点】逻辑推理
11．【答案】120
【知识点】排列组合
12．【答案】12
【知识点】逻辑推理
13．【答案】B
【知识点】逻辑推理
14．【答案】A
【知识点】概率的认识；逻辑推理
15．【答案】C
【知识点】排列组合
16．【答案】A
【知识点】逻辑推理
17．【答案】B
【知识点】概率的认识；逻辑推理
18．【答案】正确
【知识点】逻辑推理
19．【答案】正确
【知识点】逻辑推理
20．【答案】正确
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
21．【答案】错误
【知识点】排列组合
22．【答案】正确
【知识点】排列组合
23．【答案】解：由于奶奶必须站在中间，那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题，是一个全排列问题，且n=4．
由全排列公式，共有 （种）不同的站法．
【知识点】排列组合
24．【答案】解： （种）．
【知识点】排列组合
25．【答案】解：
【知识点】排列组合
26．【答案】解：每个单项的4人共得分5+3+2+1=11(分)，所以4个单项的总分为11×4=44(分)。
而第一、三名得分分别为17分、11分，
所以第二、四名得分之和为44-17-11=16(分)，
其中第四名得分最少为4分，此时第二名得分最高为16-4=12(分)。
又因为第三名为11分，所以第二名最低为12分，
那么第二名只能为12分，此时第四名为4分，
故第一、二、三、四名的得分依次为17分、12分、11分、4分，可列表如下：
答：总分第二名在铅球项目中的得分是3分。
【知识点】逻辑推理；体育比赛问题
27．【答案】解：
【知识点】排列组合
28．【答案】解：根据加法原理，共有6+4+3+2=15种取法．
【知识点】排列组合
29．【答案】解：解决这个问题有3类办法：从一班、二班、三班男生中任选1人，从一班18名男生中任选1人有18种选法：同理，从二班20名男生中任选1人有20种选法；从三班16名男生中任意选1人有16种选法；根据加法原理，从四年级3个班中任选一名男生当升旗手的方法有： 种．
【知识点】排列组合
30．【答案】解：6×5×4×3×2×1=720（种）
答：共有720种不同的写法．
【知识点】排列组合
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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